Introducción Capítulo 1. Capitalización simple... 15

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1 ÍNDICE PÁGINA Introducción Operación financiera Concepto Elementos Personales Temporales Objetivos Clases Rédito y tanto de interés Capítulo 1. Capitalización simple Operaciones en régimen de simple Capitalización simple Concepto Descripción de la operación Características de la operación Desarrollo de la operación

2 OPERACIONES FINANCIERAS (TEORÍA Y PROBLEMAS RESUELTOS) Cálculo del capital inicial Cálculo de los intereses totales Cálculo del tipo de interés Cálculo de la duración Tantos equivalentes Concepto Relación de tantos equivalentes Descuento simple Características de la operación Descuento racional Descuento comercial Tanto de interés y de descuento equivalentes Equivalencia financiera de capitales Principio de equivalencia de capitales: concepto Aplicaciones del principio de equivalencia: sustitución de capitales Determinación del capital común Determinación del vencimiento común Determinación del vencimiento medio Descuento de efectos Concepto Clasificación Cálculo financiero del descuento Letra devuelta Letra de resaca o renovación Descuento de una remesa de efectos Cuentas corrientes Definición Clases de cuentas corrientes Normas de valoración Liquidación de cuentas corrientes Método directo Método indirecto Método hamburgués o de saldos Crédito bancario: la póliza de crédito Costes derivados del uso de una póliza de crédito Liquidación de la cuenta de crédito Ejercicios propuestos Enunciados Soluciones

3 Índice Capítulo 2. Capitalización compuesta Capitalización compuesta Concepto Descripción de la operación Características de la operación Desarrollo de la operación Cálculo del capital inicial Cálculo de los intereses totales Cálculo del tipo de interés Cálculo de la duración Estudio comparativo de la capitalización simple y compuesta Tantos equivalentes Relación de tantos equivalentes en compuesta Tanto nominal (J k ) Descuento compuesto Concepto Características de la operación Descuento racional Descuento comercial Tantos de interés y de descuento equivalentes Equivalencia de capitales en compuesta Aplicaciones del principio de equivalencia: sustitución de capitales Determinación del capital común Determinación del vencimiento común Determinación del vencimiento medio Ejercicios propuestos Enunciados Soluciones Capítulo 3. Rentas Rentas Concepto Elementos Valor financiero de una renta en el momento t (V t ) Clases Según la cuantía de los términos Según el número de términos

4 OPERACIONES FINANCIERAS (TEORÍA Y PROBLEMAS RESUELTOS) Según el vencimiento del término Según el momento de valoración Según la periodicidad del vencimiento Según la ley financiera Rentas constantes Renta constante, unitaria, temporal, pospagable, inmediata y entera Cálculo del valor actual Cálculo del valor final Rentas prepagables Cálculo del valor actual Rentas perpetuas Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas variables en progresión geométrica Renta variable en progresión geométrica, temporal, pospagable, inmediata y entera Cálculo del valor actual Cálculo del valor final Rentas prepagables Cálculo del valor actual Cálculo del valor final Rentas perpetuas Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas variables en progresión aritmética Renta variable en progresión aritmética, temporal, pospagable, inmediata y entera Cálculo del valor actual Cálculo del valor final Rentas prepagables Rentas perpetuas Rentas diferidas y anticipadas Rentas fraccionadas Rentas fraccionadas constantes Método del tanto equivalente Método del factor de transformación Rentas fraccionadas variables en progresión geométrica Valor actual Valor final Prepagable Perpetua

5 Índice 5.3. Rentas fraccionadas variables en progresión aritmética Valor actual Valor final Prepagable Perpetua Rentas continuas Renta constante, temporal, pospagable, inmediata y continua Renta continua variable en progresión geométrica Renta continua variable en progresión aritmética Rentas a interés simple Valor actual Valor final Ejercicios propuestos Enunciados Soluciones Capítulo 4. Préstamos Concepto de préstamo Principales sistemas de amortización de préstamos Nomenclatura para préstamos de amortización fraccionada Generalidades Reembolso único sin pago periódico de intereses: préstamo simple Reembolso único con pago periódico de intereses: préstamo americano Amortización con términos amortizativos constantes: método francés Pasos a seguir Cálculo del término amortizativo (a) Cálculo de las cuotas de amortización: ley de recurrencia Cálculo de la primera cuota de amortización (A 1 ) Cálculo del total amortizado después de k períodos (m k ) Cálculo del capital vivo a principio del período k+1 (C k ) Cálculo de la cuota de interés del período k+1 (I k+1 ) Método de cuota de amortización constante: método lineal Pasos a seguir Cálculo de la cuota de amortización (A) Cálculo del total amortizado después de k períodos (m k ) Cálculo del capital vivo a principios del período k+1 (C k ) Cálculo de cuota de interés del período k+1 (I k+1 ) Cálculo de los términos amortizativos: ley de recurrencia (a k ) Método de amortización con términos amortizativos variables en progresión geométrica

6 OPERACIONES FINANCIERAS (TEORÍA Y PROBLEMAS RESUELTOS) 6.1. Pasos a seguir Cálculo de los términos amortizativos (a k ) Cálculo de las cuotas de amortización (A k ) Cálculo del total amortizado después de k períodos (m k ) Cálculo del capital vivo a principios del período k+1 (C k ) Cálculo de la cuota de interés del período k+1 (I k+1 ) Método de amortización con términos amortizativos variables en progresión aritmética Pasos a seguir Cálculo de los términos amortizativos (a k ) Cálculo de las cuotas de amortización (A k ) Cálculo del total amortizado después de k períodos (m k ) Cálculo del capital vivo a principios del período k+1 (C k ) Cálculo de la cuota de interés del período k+1 (I k+1 ) Préstamos con carencia Carencia con pago de intereses: carencia parcial Carencia sin pago de intereses: carencia total Préstamos con intereses fraccionados Préstamo fraccionado con cuota de amortización constante Cálculo de la cuota de amortización (A) Cálculo del total amortizado después de t períodos (m t ) Cálculo del capital vivo a principios del período t+1 (C t ) Cálculo de las cuotas de intereses del período t Cálculo de los términos amortizativos (a k ) Préstamo francés fraccionado Resultando constante el término amortizativo único equivalente que se situaría en el momento de las amortizaciones Siendo constante la cuantía satisfecha en el momento de amortizar (tanto por amortización como por intereses) Sistema de amortización Sinking-Fund Préstamos con intereses prepagables Caso particular: método alemán Pasos a seguir Préstamo con intereses prepagables y cuotas de amortización constante Pasos a seguir Préstamo con intereses prepagables con términos amortizativos variables en progresión geométrica Pasos a seguir Préstamo con intereses prepagables con términos amortizativos variables en progresión aritmética Valor finaciero del préstamo: usufructo y nuda propiedad Caso particular: fórmula de Achard

7 Índice Valoración en una fracción de período Valoración de préstamos con intereses fraccionados Tantos efectivos Tanto efectivo acreedor o del prestamista (i a ) Tanto efectivo deudor o del prestatario (i d ) Préstamos con interés revisable Recálculo del término amortizativo Mantenimiento del importe del término amortizativo sin cambios Plan de amortización sin cambios Tantos efectivos de los préstamos según el Banco de España Ejercicios propuestos Enunciados Soluciones Capítulo 5. Empréstitos Concepto. Generalidades Personas que intervienen en el empréstito Terminología Principales derechos económicos de los obligacionistas Problemática de los gastos del emisor de un empréstito Planteamiento inicial del emisor Clasificación de los empréstitos Empréstito clase I. Tipo I. Puro Pasos a seguir Cálculo del término amortizativo (a) Cálculo de títulos amortizados: ley de recurrencia (M k ) Cálculo de títulos amortizados en el primer sorteo (M 1 ) Cálculo del total de títulos amortizados (m k ) Cálculo de títulos vivos a principios de cada período (N k+1 ) Cálculo del importe a pagar de cupones en el período k Empréstito de cupón periódico constante y anualidad constante con características comerciales Empréstitos clase I. Tipo II Empréstito de cupón periódico con igual número de títulos amortizados en cada sorteo Pasos a seguir Empréstito de cupón periódico constante con anualidad variable en pro- gresión geométrica y normal Pasos a seguir

8 OPERACIONES FINANCIERAS (TEORÍA Y PROBLEMAS RESUELTOS) 3.3. Empréstito de cupón periódico y anualidades en progresión geométrica con características comerciales Empréstito de cupón periódico constante con anualidad variable en pro- gresión aritmética y normal Pasos a seguir Empréstito de cupón periódico y anualidades en progresión aritmética con características comerciales Empréstito con carencia Empréstito con cupón fraccionado Empréstito de cupón periódico constante y anualidad constante con primas de amortización variables Empréstitos clase I. Tipo III Pasos a seguir Cálculo de los términos amortizativos (a k ) Cálculo de títulos amortizados (M k ) Cálculo del total de títulos amortizados (m k ) Cálculo de títulos vivos a principios de cada período (N k + 1 ) Cálculo del importe a pagar de cupones en el período k Empréstito de cupón periódico prepagable Empréstito de cupón periódico constante prepagable con anualidad constante y puro Pasos a seguir Empréstito de cupón periódico constante prepagable y anualidad constante con características comerciales Empréstito de cupón periódico constante prepagable y anualidad variable Empréstito de cupón periódico constante prepagable con igual número de títulos amortizados en cada sorteo Pasos a seguir Empréstito de cupón periódico constante prepagable con anualidad varia- ble en progresión geométrica y puro Pasos a seguir Empréstito de cupón periódico constante prepagable con anualidad varia- ble en progresión aritmética y puro Pasos a seguir Empréstitos clase II. Tipo I. Puro Pasos a seguir Cálculo del término amortizativo (a) Cálculo de títulos amortizados: ley de recurrencia (M k ) Cálculo de títulos amortizados en el primer sorteo (M 1 ) Cálculo del total de títulos amortizados (m k ) Cálculo de títulos vivos a principio de cada período (N k+1 ) Cálculo del importe a pagar de cupones en un período

9 Índice 6.2. Empréstito de cupón acumulado constante y anualidad constante con características comerciales Empréstito clase II. Tipo II Empréstito de cupón acumulado con igual número de títulos amortizados en cada sorteo Pasos a seguir Empréstito de cupón acumulado y anualidad variable en progresión geo- métrica puro Pasos a seguir Empréstito de cupón acumulado constante y anualidades en progresión geométrica con características comerciales Tantos efectivos Tanto efectivo deudor o del emisor (i e ) Tanto efectivo acreedor o del conjunto de obligacionistas (i o ) Rentabilidad de un título TIR (r) Probabilidad en los empréstitos Vida media o esperada de un título (V m ) Vida mediana (V med ) Valor, usufructo y nuda propiedad de un título Empréstitos clase I. Tipo I. Normal Incidencia de las distintas características comerciales Empréstitos clase II. Tipo I. Normal Valor, usufructo y nuda propiedad en una fracción de período Vida financiera o matemática Ejercicios propuestos Enunciados Soluciones Capítulo 6. Valores mobiliarios Introducción Concepto Motivos para invertir en valores mobiliarios Clases de valores mobiliarios Formas de adquisición de valores mobiliarios Esquema de una operación de compra-venta en un mercado secundario Terminología Características de una emisión de renta fija Características de una emisión de renta variable Derechos y obligaciones del accionista

10 OPERACIONES FINANCIERAS (TEORÍA Y PROBLEMAS RESUELTOS) 2. Ampliaciones de capital Clases de ampliaciones de capital Valor teórico del derecho de suscripción preferente Ampliación simple sin diferencias económicas Ampliación doble sin diferencias económicas Ampliación simple con diferencias económicas Ampliación blanca Operaciones al contado con acciones Valor de compra de las acciones Valor de venta de las acciones Beneficio neto (antes de impuestos) de una operación de compra-venta Rentabilidad de una operación de compra-venta Operaciones a crédito con acciones Compras a crédito Perfil del inversor Realización de la operación Crédito de la entidad financiera Intereses de la operación a crédito Garantías complementarias Depósito de garantías Devengo de derechos económicos durante la vigencia del crédito Renumeración de las garantías Ventas a crédito Perfil del inversor Realización de la operación Crédito de la entidad financiera Intereses del préstamo de títulos Remuneración de las garantías Garantías complementarias Depósito de garantías Renumeración de las garantías Devengo de derechos económicos durante la vigencia de la operación Deuda Pública Instrumentos de deuda del Estado Letras del Tesoro Bonos y obligaciones del Estado Bonos y obligaciones segregables. Los strips de Deuda Pública Operaciones que se realizan En el mercado primario En el mercado secundario Cálculo de rentabilidades Cálculo de la rentabilidad de las Letras del Tesoro Cálculo de la rentabilidad de los bonos y obligaciones del Estado

11 Índice Cálculo de la rentabilidad de un repo Otros activos de renta fija Pagarés de empresa Obligaciones simples Obligaciones subordinadas Bonos y obligaciones indiciadas, referenciadas o indexadas Obligaciones bonificadas Obligaciones convertibles y canjeables Bonos y obligaciones con warrant Títulos hipotecarios Bonos y obligaciones de titulización hipotecaria Bonos de alto rendimiento, «bonos basura» o junk bond Pignoración de valores mobiliarios Posibilidades ante un cambio de cotización de los títulos pignorados Cálculo de la mejora de garantía Cálculo de la reducción de préstamo Pignoración de varias clases de valores

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