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1 Excel Funciones financieras

2 CONTENIDOS Inversiones Operaciones con Capitales Préstamos Bancarios Proyectos de Inversión

3 Inversiones Capitales Conceptos Valor Actual Interés/Tasa Número de periodos Valor Futuro Vencimiento de los pagos

4 Inversiones Valor Actual VA Tasa por periodo Número de periodos Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor futuro o saldo efectivo después s del último pago (omisión n 0) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1

5 Inversiones Valor Actual: Ejemplo Una empresa comercial ha decidido lanzar una nueva promoción n para uno de sus productos. La idea es que los ganadores recibirán n un sueldo mensual fijo de 600 durante los próximos 10 años. a El sorteo se celebrará entre todos aquellos compradores que envíen una etiqueta del producto, y se sortearán n 1000 premios. Cuánto le costará a la empresa esta promoción n a un tipo de interés s anual del 10%?

6 Inversiones Valor Actual: Ejemplo solución =VA(B2/12;B3*12;B1)

7 Inversiones Valor Final VF Tasa por periodo Número de periodos Pago cada periodo (si se omite VA obligatorio) Valor actual o el importe total de una serie de pagos futuros (omisión n 0) Tipo de vencimiento(omisión 0) Al final 0 Al principio 1

8 Inversiones Valor Final : Ejemplo Un particular acude a una entidad financiera para solicitar un proyecto de inversión n personalizado a 20 años. Una vez reunido con el director de la entidad, decide abrir una inversión n con las siguientes características: Abrirá un fondo de El último día d a de cada mes ingresará 600 durante los 20 añosa El interés s que le ofrece la entidad es del 8% Con estos datos el particular se pregunta Con cuánto dinero contará después s de los 20 años? a

9 Inversiones Valor Final : Ejemplo solución =VF(C5/12;C8*12;C7;C6;0)

10 Inversiones Interés s por periodo TASA (función n iterativa) Número de periodos Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros Valor futuro o saldo efectivo que se desea lograr después s del último pago (omisión n 0) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1 Valor inicial para comenzar la iteración

11 Inversiones Interés s por periodo: Ejemplo Un empresario acude a una entidad bancaria para solicitar un crédito de Una vez reunido con el director de la entidad, éste le indica que deberá pagar 800 todos los meses durante los próximos 10 años. a Con estos datos el empresario se pregunta Cuál l es el tipo de interés s que me están n aplicando?

12 Inversiones Interés s por periodo: Ejemplo solución =TASA(B3*12;B2;B1)*12

13 Inversiones Número de periodos NPER Tasa por periodo Pago cada periodo (si se omite VF obligatorio) Valor actual o la suma total de una serie de pagos futuros Valor futuro o saldo efectivo que se desea lograr después s del último pago (omisión n 0) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1

14 Inversiones Número periodos: Ejemplo Un empresario desea comprar una máquina m de Los tipos de interés s a los que se encuentran los préstamos están n a un 10% anual y el empresario puede pagar como máximo cada mes Durante cuántos años a deberá estar pagando el empresario?

15 Inversiones Número periodos: Ejemplo solución =REDONDEAR(NPER(B3/12;B2;B1);0)

16 Inversiones Comparación n de Inversiones Habitualmente las funciones que se han estudiado se utilizan para realizar comparaciones entre distintas inversiones. Por ejemplo, qué es más m s beneficioso un premio de o un premio de 600 durante toda la vida. La respuesta depende del interés s que se considere y del número n de años a que uno espere vivir. Realice una tabla donde se valoren un conjunto de casos posibles.

17 Inversiones Préstamos Bancarios Préstamos Bancarios Dado un Capital que se desea pedir prestado A un interés s por periodo Durante un número n de periodos Calcular por periodo: el pago total el pago de capital el pago de intereses

18 Inversiones Préstamos Bancarios PAGO Tasa por periodo Número de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de pagos futuros Valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después s del último pago (omisión n 0, lo normal en los préstamos) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1

19 Inversiones Préstamos Bancarios PAGOPRIN Tasa por periodo Período Número de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de pagos futuros Valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después s del último pago (omisión n 0) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1

20 Inversiones Préstamos Bancarios PAGOINT Tasa por periodo Período Número de periodos Valor actual o lo que vale ahora una cantidad de pagos futuros Valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después s del último pago (omisión n 0) Tipo de vencimiento (omisión n 0) Al final 0 Al principio 1

21 Inversiones Préstamos: Ejemplo (1) Un empresario del sector industrial desea renovar su equipamiento. El valor de estas máquinas m es de Acude a una entidad bancaria y le ofrecen un crédito por el total a un interés s del 4% y a 20 años. a Calcular la cuota anual, mensual, trimestral así como una tabla donde se muestre el pago que realiza cada año, a la amortización n de capital, el pago de intereses y la cantidad total que todavía adeuda.

22 Inversiones Préstamos: Ejemplo (1) solución =PAGO(B4;B5;B3) =PAGO(B4/12;B5*12;B3) =PAGO(B4/4;B5*4;B3) =PAGOPRIN($B$4;A13;$B$5;$B$3) =PAGOINT($B$4;A13;$B$5;$B$3)

23 Inversiones Préstamos: Ejemplo (2) Hacer un estudio de los distintos pagos que habría a que realizar: Modificando el interés s y la cantidad que se solicita a la entidad Modificando la cantidad solicitada y el número n de años a un interés s del 4%

24 Inversiones Préstamos: Ejemplo (3) Un empresario del sector industrial desea renovar su equipamiento. El valor de estas máquinas m es de Acude a una entidad bancaria y le ofrecen un crédito por el total, a un interés s del 4% el primer año a o (renovable cada año) a 20 años. a Calcular la cuota anual, mensual, trimestral así como una tabla donde se muestre el pago que realiza cada año, a la amortización n de capital, el pago de intereses y la cantidad total que todavía a adeuda, en función n del interés anual.

25 Inversiones Préstamos: Ejemplo (3) Planteamiento de la Solución En el ejemplo que se realizó anteriormente con interés fijo se calculaba el capital que faltaba por pagar. Precisamente cada año a o hay que calcular el pago de un préstamo de esa cantidad al interés s de ese año. a Para hacerlo fácilmente f modificable se debe calcular el interés s de cada año a o a partir del anterior.

26 Proyectos de Inversión Proyectos de Inversión Análisis de Proyectos de Inversión Desembolsos del proyecto. Ingresos que se derivan del proyecto. Momento en el que suceden los hechos anteriores. Duración n o vida del proyecto.

27 Proyectos de Inversión Proyectos de Inversión Cuantía a de la Inversión Inversión n Neta. Dinero invertido Efecto de la des-inversi inversión Efecto de los impuestos Ingresos derivados del proyecto Flujo de caja = BDI + Amortización

28 Ejemplo Proyecto de Inversión Proyecto de Sustitución Máquina antigua Volumen de producción n unidades/año Costes para ese volumen Mano de obra = Materiales = Gastos Generales de Fabricación n = Amortización n anual = Máquina nueva Volumen unidades/año Costes para ese volumen» Mano de obra = » Materiales = » Gastos Generales de Fabricación n = Amortización n anual = Incremento unidades/año Incremento en ingresos = Incremento en costes y otros gastos:» Mano de obra = 6.000» Materiales = » Gastos Generales = Impuestos 33% Proyectos de Inversión

29 Proyectos de Inversión Proyecto de Sustitución Ejemplo Proyecto de Inversión =(C9-B9)*B1 =((B6-C6)+(B7- C7)+(B8-C8))*(1-B1) =B23-B21-B20-B19 =D26*(1-B1) =D11+D14+D27

30 Índices Simples de Análisis Proyectos de Inversión Plazo de Recuperación n de la Inversión Número de años a que se necesitan para recuperar, a través s del cash-flow flow,, la inversión n inicial Fórmula: Inversión n Neta / Cash-Flow Rentabilidad Anual Simple Relación n de Ingresos netos con la inversión n requerida Índices Rentabilidad de la inversión n inicial Fórmula: Cash-Flow anual medio/inversión n Inicial Rentabilidad Contable de la inversión n Media Fórmula: Beneficio Contable Anual medio / Inversión Contable Media El beneficio es después s de impuestos La inversión n es la inversión n bruta menos la amortización año o tras año a o y luego haciendo la media por el número n de años

31 Proyectos de Inversión Índices Basados en el Valor Actual Valor Actual Neto Índice de Rentabilidad Financiera Plazo de Recuperación n en Valor Actual Anualidad equivalente del VAN Tasa Interna de Rendimiento

32 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto Valor Actual de todos los ingresos menos el Valor Actual de todos los desembolsos, supuesto un determinado tipo de interés Si resulta un VAN negativo el proyecto no es aceptable. El proyecto con mayor VAN es el más m s conveniente para esa tasa

33 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto. Ejemplo (1) Sea un proyecto cuya inversión n inicial es de que produce unos ingresos durante 5 años a de 300 a una tasa del 10%. Cuál l es el VAN?. Y para una tasa del 20%. Realice una tabla que permita comparar los distintos valores del VAN para distintas tasas e indique a partir de cual es el proyecto deja de ser rentable.

34 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto. Ejemplo (1) =A13+B2 =VA($B$14;A10;-B6)

35 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto. Función VNA La tasa de descuento durante un período Conjunto de valores que representan los pagos e ingresos La duración n debe ser la misma Los pagos son al final del período Se pueden introducir separados con el símbolo s ; o mediante una matriz

36 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto. Ejemplo (2) El ejemplo anterior puede resolverse utilizando la función n VNA, pero hay que tener en cuenta que la inversión n se realizó al principio del primer periodo. En este caso la cantidad se suma al resultado de la función n VNA.

37 Proyectos de Inversión Valor Actual Neto. Ejemplo (2) =VNA(B14;$B$6:$B$10)+B2

38 Proyectos de Inversión Índice de Rentabilidad Financiera Es la relación n entre el Valor Actual de los Ingresos dividido por la Inversión n Inicial Proyectos con el mismo VAN puede ocurrir que uno necesite mucha más m s inversión

39 Índice de Rentabilidad Financiera. Ejemplo Proyectos de Inversión Para ver el significado del índice de rentabilidad financiera (que liga el valor actual de los ingresos con la inversión n inicial) se puede realizar una tabla en la cuál l se calculen el VAN y el índice para distintas inversiones iniciales y distintos valores actuales de los ingresos. Obsérvese que el VAN en este caso no es más m que la resta entre el valor actual de los ingresos y la inversión n inicial y el índice su división.

40 Proyectos de Inversión Índice de Rentabilidad Financiera =A2-B2 =A2/B2

41 Plazo de Recuperación n en Valor Actual Proyectos de Inversión Paralelo al plazo de recuperación n simple Número de años a necesario para que el valor actual de los ingresos iguale a la inversión inicial, para una determinada tasa

42 Plazo de Recuperación n en Valor Actual. Ejemplo Proyectos de Inversión Sea un proyecto de inversión n inicial de que permite que se produzcan unos ingresos anuales durante los 3 primeros años a de ,, durante los 3 siguientes de y el resto de Suponiendo una tasa del 6% calcular el plazo de recuperación n simple y el plazo de recuperación n en valor actual.

43 Proyectos de Inversión Plazo de Recuperación n en Valor Actual. Ejemplo =VA(6%; A11; -1) =C12-C11 =B11*D11

44 Proyectos de Inversión Anualidad Equivalente del VAN Transformación n del VAN en un ingreso equivalente por cada año a o en cada uno de los años a de vida útil del proyecto, es decir tal que su valor actual sea precisamente el VAN del mismo

45 Anualidad Equivalente del VAN. Ejemplo Proyectos de Inversión Supongamos que un proyecto tiene una vida útil de 5 años. Si el VAN del mismo es a una tasa del 8%, se desea conocer cuál l es la anualidad equivalente.

46 Anualidad Equivalente del VAN. Ejemplo Proyectos de Inversión =PAGO(B3;B1;-B2)

47 Proyectos de Inversión Tasa Interna de Rendimiento El más m s utilizado Aquella Tasa que hace que el VAN sea igual a 0, es decir, iguala el Valor Actual del flujo de Ingresos con el Flujo de Desembolsos

48 Proyectos de Inversión Tasa Interna de Rendimiento Sea un proyecto con un desembolso inicial de y flujos de ingresos de al año a o durante 5 años. a Se desea calcular el TIR. Si el VAN debe ser 0 entonces el VA de los ingresos debe ser Se debe calcular la tasa para ese valor actual y los pagos realizados

49 Proyectos de Inversión Tasa Interna de Rendimiento =TASA(A8;-B4;B1) =TIR(F1:F6)

50 Proyectos de Inversión Tasa Interna de Rendimiento TIR Conjunto de valores, incluyendo la inversión inicial y los ingresos/gastos posteriores (al menos debe haber un valor positivo y otro negativo) El último parámetro es el valor comienzo para el algoritmo iterativo de Excel (omitido 10%)

51 Tasa Interna de Rendimiento Corregida Proyectos de Inversión TIRM Conjunto de valores, incluyendo la inversión inicial y los ingresos/gastos posteriores (al menos debe haber un valor positivo y otro negativo) Una tasa de financiación n aplicable al dinero mediante el que se financia Una tasa de reinversión n aplicable al dinero que se ingresa

52 Proyectos de Inversión Ejemplo de TIR Supóngase un proyecto de una duración n de 7 años, a que los tres primeros años a requiere de una inversión de 1.000,, 800,, 500 (de ésta, el último año a o se recuperan ) ) y que comienza a producir ingresos a partir del tercer año a o a un ritmo de 250, 1.000,, 1.200,, 1.800,, Calcular el movimiento neto de fondos, el TIR y el TIR corregido sabiendo que para los flujos de caja negativos se aplicará una tasa del 10% y para los positivos una tasa del 15%.

53 Proyectos de Inversión Ejemplo de TIR =TIRM(B5:H5;C7;C8) =TIR(B5:H5)

54 Ejemplo de Proyectos de Inversión Proyectos de Inversión Determinar el TIR y el VAN para una tasa del 40% de del 45% en el siguiente proyecto de inversión: n: Adquisición n de terrenos por en el año a o 2002 Construcción n de edificios por en el año a o 2002 y por en el año a 2003 Adquisición n de maquinaria y equipo por en el año a o 2002 y por en el año a o 2003 El circulante necesario se estima en y se materializará en el 2003 Las ventas previstas son de en 2002 y del doble los demás s añosa Los costes variables son el 50% de las ventas Los costes fijos ascienden (excluidas las amortizaciones) a en 2002 y en cada uno de los años a siguientes Las amortizaciones serán n las siguientes: Maquinaria: se amortizará según n tablas, aplicándose un 15% Edificaciones: se amortizará según n tablas, aplicándose un 3% Se comienza a amortizar a partir del 2º 2 semestre de 2002 La evaluación n del proyecto debe hacerse considerando su duración n hasta 2007 inclusive

55 Proyectos de Inversión Ejemplo de Proyecto =SUMA(B5:G5)*-1 =(SUMA(B6:G6)-I26)*-1 =-C27 =C19-C16 =REDONDEAR(SI(C17 <=0;0;C17*0,35);0) =C19-C16 =TIR(B22:H22) =VNA(H31;C22:H22)+B22 =REDONDEAR((SUMA($B$7:$G $7)*$B$29)/2;0) =REDONDEAR((SUMA($B$7:$G $7)*$B$29);0)

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