SISTEMA DE PREDICCIÓN DE LA DEMANDA DE ELECTRICIDAD. UN ENFOQUE BASADO EN EL ANALISIS DE INTERVALOS

Transcripción

1 SISTEMA DE PREDICCIÓN DE LA DEMANDA DE ELECTRICIDAD. UN ENFOQUE BASADO EN EL ANALISIS DE INTERVALOS Autor del proyecto: Director del proyecto: Coordinador del proyecto: Luis Eduardo Llorente Zaballos Carlos Maté Jiménez Susana Ortiz Marcos RESUMEN Este PFC ha realizado un estudio sobre la serie temporal de la demanda de electricidad en España desde el año 2000 al El origen por el cual surge, es por el artículo de (García Ascanio & Maté, 2010) y lo que se ha buscado es intentar mejorar los resultados de dicho artículo aplicando nuevos métodos de predicción ya existentes o recién descubiertos. Para ello lo primero que ha sido necesario es estudiar en profundidad las series temporales de intervalo. Este tipo de series según (Maté, 2012) poseen una mayor exactitud a la hora de proporcionar unos resultados y por eso en el estudio que se ha realizado aquí se han usado series temporales de intervalos (STI). Otro punto muy importante ha sido ver qué metodologías se iban a emplear para realizar los pronósticos y para ello ha sido necesario estudiar las características de la serie de la demanda para ver qué metodologías se podrían adaptar mejor a priori. Una de las metodologías que se pensó utilizar desde un principio es la que descubrió recientemente Taylor y que ya se aplicó a series temporales de demanda eléctrica de otros países dando unos resultados muy buenos (W.Taylor, 2003). Una vez aplicadas las diversas metodologías se han calculado diversas medidas de error para series clásicas para ver cuales se podían tomar como buenas y cuáles era necesario descartar por su falta de precisión. Una vez seleccionados los métodos que han dado mejores resultados en las series clásicas, se han realizado diversas combinaciones para formar los intervalos de predicción e intentar obtener unos pronósticos lo más precisos posibles. La aplicación de dichos métodos en algunos casos se ha podido realizar con software ya existentes que incluían la metodología en cuestión y en otros casos (metodologías más recientes) ha sido necesario desarrollar los modelos en hojas de cálculo. Posteriormente mediante el uso de las distintas distancias de intervalos, el uso del MDE y la tasa de cubrimiento y eficiencia, se ha establecido que métodos o combinación de métodos son mejores para pronosticar cada uno de los cuatro periodos horarios aquí estudiados. Por último, una vez obtenidos los pronósticos, se ha procedido a comparar nuestros resultados con los obtenidos en (García Ascanio & Maté, 2010) mediante el uso del RMSSE para poder comprobar qué metodologías ofrecen una mejor precisión. Las conclusiones que se han i

2 obtenidos son que las metodologías aquí aplicadas, no mejoran los resultados significativamente en comparación con el artículo, pero si tenemos en cuenta que la dificultad es menor, se podría decir que si son buenas las metodologías aquí aplicadas. PALABRAS CLAVE Serie temporal de intervalos, combinación de métodos, Holt-Winters múltiple estacionalidad, SARIMA, k-nn, demanda de electricidad. INTRODUCCIÓN La electricidad es una de las energías más importantes en la actualidad por la gran cantidad de aplicaciones que posee. Esta energía tiene una característica especial, y es que no puede almacenarse en grandes cantidades. Por esta razón, es necesario que toda la energía que se produce, sea consumida y por ello, es muy importante saber cuánta energía hay que producir. De aquí, surge la necesidad de pronosticar la demanda de energía eléctrica, para así poder preparar con antelación los medios necesarios para generarla. Es importante conocer con la máxima precisión posible el futuro consumo de electricidad, tanto en el corto plazo como en el medio y largo plazo, para que así, los generadores dispongan de la capacidad suficiente para abastecer correctamente la demanda y para que si se diera el caso, de que en el largo plazo no pudieran, se tomaran las medidas correspondientes a tiempo. Por esta razón, la precisión es un factor muy importante, y ésta no solo viene dada por los modelos empleados, sino por los datos con los que se trabaja a la hora de pronosticar. Existen dos tipos de datos: los clásicos y los de intervalos. Estos últimos son los que recogen dos parámetros en cada instante de tiempo, un valor mínimo y uno máximo y según (Maté, 2012) ofrecen una mayor precisión a la hora de dar información sobre algún parámetro, pues nos ofrecen el intervalo que recoge el valor real de dicho parámetro de estudio. La predicción de la demanda, en lo referido a los métodos empleados y según (Hernández Callejo, 2013), gana precisión con el empleo de métodos no lineales, por la facilidad que tienen de aprendizaje de las series, aun cuando el número de datos disponibles no sea muy elevado, cosa que no ocurre con los métodos lineales, los cuales, además de ser muy complicados de usar por contener numerosas ecuaciones que intentan recoger la realidad, necesitan un número elevado de datos para formar los correspondientes modelos. Esa precisión se ve aumentada, si al realizar los pronósticos de las series de intervalo se combinan diferentes metodologías, pudiendo darse el caso de combinar lineales y no lineales. Por todos estos aspectos comentados anteriormente, por los recientes avances en algunas metodologías y por la importancia del tema tratado, surge la idea de este Proyecto. Este trabajo lo que pretende es hacer un estudio de todos los aspectos comentados anteriormente usando como serie de estudio la demanda de electricidad de ii

3 España del año 2000 al 2007 usando datos de intervalos. El hecho de utilizar estos años en concreto, se debe a que, (García Ascanio & Maté, 2010) aplicaron un modelo lineal y no lineal en su artículo a la misma serie y así se podrían comparar los resultados para poder establecer conclusiones sobre la utilización de métodos lineales y no lineales en series de la demanda. Para llevar a cabo el estudio ha sido necesario documentarse a fondo sobre las series temporales de intervalo, las medidas de las distancias entre intervalos y otros parámetros, como pueden ser las tasas de cubrimiento y eficiencia, que nos permiten saber la precisión de los pronósticos. También ha sido necesario ver que métodos se iban a usar y las combinaciones que se van a realizar para intentar buscar la combinación de métodos más precisa en cada periodo horario de estudio DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO El trabajo desarrollado en este proyecto se puede dividir en tres grandes bloques claramente diferenciados: formación, aplicación de métodos y obtención de conclusiones. En el primer bloque lo que se ha realizado es una extensa documentación acerca de series de intervalos, qué métodos utilizan este tipo de datos y principalmente, se ha trabajado en las distancias entre los intervalos que posteriormente nos servirán para conocer la precisión de los métodos aplicados. También se ha buscado información sobre los métodos que se iban a emplear, para así, de esta manera, comenzar a familiarizarnos con las metodologías. En especial se ha buscado información sobre el reciente descubrimiento de Taylor que se muestra en (Taylor 2003), el cual, la metodología aplicada en dicho artículo, se aplica en este PFC siendo de especial relevancia. En el segundo bloque lo que se ha hecho es aplicar las diversas metodologías seleccionadas, en nuestro caso han sido Holt-Winters con una y dos estacionalidades y la metodología de Bob Jenkins (ARIMA) con estacionalidad. Otro tipo de metodologías también han sido aplicadas, como puede ser el caso de los k vecinos más cercanos, pero por su falta de precisión se han descartado. La aplicación de dichas metodologías se ha llevado a cabo mediante diversos software informáticos, como pueden ser Statgraphics, Matlab, Gretl o Eviews, en el caso de que la metodología estuviera contenida en el paquete estadístico; en otros caso ha sido necesario aplicarlas a través de hojas de cálculo o mediante la herramienta de (Morell, 2012). En esta parte, también se han calculado las diversas medidas de error correspondientes a las series de datos clásicos para hacernos una primera idea de los resultados. En el tercer y último bloque, se han sacado las conclusiones, pero para ello, antes ha sido necesario realizar diversas tareas. iii

4 La primera ha sido ver las medidas de error de los pronósticos realizados, analizarlas y ver qué posibles combinaciones son las que modelarían mejor la serie de la demanda de España. Una vez establecidas las combinaciones se han calculado las diversas distancias entre intervalos y los errores. Las distancias utilizadas en este trabajo son la de Bertoluzza, De Carvalho y la Euclidea. Las medidas de error se han calculado a través del MDE y de las tasas de Cubrimiento y eficiencia. Una vez calculado todo lo anterior, se ha establecido qué combinación de métodos es mejor para pronosticar cada hora, conclusión muy importante pues es la que nos indica como pronosticar cada periodo. Finalmente se han sacado conclusiones generales de los métodos aplicados, tales como cuales han funcionado mejor, cuales peor y si realmente los métodos lineales tienen precisión en esta serie. Esta última conclusión se ha sacado de comparar nuestros resultados con los de (García Ascanio & Maté, 2010). CONCLUSIONES Lo primero antes de todo, decir que los resultados obtenidos en este PFC han sido muy satisfactorios, esto es así pues se han mejorado con creces los resultados que se esperaba obtener en un principio. Las conclusiones de este proyecto son numerosas, por ello a continuación se van a mostrar las dos más importantes y que son de especial relevancia para este trabajo y para trabajos futuros. La primera es que se ha podido confirmar que los métodos aquí aplicados no han conseguido mejorar los resultados que se obtuvieron en (García Ascanio & Maté, 2010). A pesar de no mejorar esos resultados, se puede decir que las técnicas de predicció aquí aplicadas han sido buenas en la medida de la complejidad que supone el aplicarlas, por ello aunque no son tan buenas como el VAR se podrían usas para pronosticar la demanda. La segunda conclusión es la que se muestra en la siguiente tabla: La tabla anterior muestra las mejores combinaciones de métodos que hay que usar para pronosticar cada una de las cuatro horas de estudio de este proyecto y muestra también las tasas de cubrimiento y eficiencia. Como se puede ver, dichas tasas en todos los casos son muy elevadas, lo que quiere decir que existe una precisión elevada. iv

5 REFERENCIAS Hernández Callejo, L. (2013). Aplicación de técnicas no lineales y otros paradigmas en Smart Grid/Micro grid/ Virtual power plant. Tesis Doctoral. Universidad de Valladolid. García Ascanio, C., & Maté, C. (2010). Electric power demand using interval time series: A comparison between VAR and imlp. Energy Policy 38, Maté, C. (2012). El análisis de intervalos. Aplicaciones en la ingeniería. Anales de mecánica y electricidad, Morell, L. (2012). Forecast combination sistem. Applicatio to financial markets using interval time series. Proyecto Fin de Carrera. Universidad Pontificia Comillas. W. Taylor, J. (2003). Short-Term Electricity Demand Forecasting Using Double Seasonal Exponential Smoothing. Journal of Operation Research Society, v

6 vi

7 FORECASTING SYSTEM OF DEMAND FOR ELECTRICITY. APPROACH BASED ON INTERVAL ANALYSIS Author: Proyect Director: Coordinator: Luis Eduardo Llorente Zaballos Carlos Maté Jiménez Susana Ortiz Marcos ABSTRACT This final Project is about a study of times series of the electricity demand of Spain from the years 2000 to The origins and reasons for this Project come from an article by (García Ascanio & Maté, 2010) and what has been studied is a way to better the results found within the article through other pre-existing or newly found methods of prediction. In order to do so, the first thing was necessary to do was to study in depth interval time series. These kinds of series, according to (Maté, 2012), are very precise when it comes to providing results which is why interval time series (IST) were used. Another important point has been to see which other methods were going to be used to achieve the prediction. In order to do so it was necessary to study characteristics of the series of demand to evaluate which methods could be better adapted a priori. One of the methods that was thought of since the beginning is the one that Taylor recently discovered and was applied to the time series of electric demand of other countries given its positive results (W. Taylor, 2003). Once the diverse methods were applied, various margins of error were calculated for classical time series to see which could be deemed good or bad and which needed to be discarded for lack of precision. Once the methods with the best results for classical series were chosen, diverse combinations were made to form intervals of prediction and to try to obtain new predictions as precise as possible. The application of said methods in some cases was achieved with pre-existing software which included the method in question, and in other cases newer methods it was necessary to develop models on calculation sheets. Following the use of different distances of intervals, the use of MDE and the measure of covering and efficiency, it has been established that methods or combination of methods are better for forecasting each of the four study periods. Lastly, once the predictions were obtained, they were compared to those found in (García Ascanio & Maté, 2010) through use of RMSSE in order to confirm which methods offer a more precise result. The conclusions that have been obtained are that the methods here used do not significantly better the results in comparison to the article, but if the level of difficulty (which is less) is taken into consideration, it could be said that that methods applied are good. vii

8 KEY WORDS Interval time series, methods combination, Holt-Winters multiple seasonality, SARIMA, k-nn, demand of electricity. INTRODUCTION Presently, electricity is one of the most important energy kinds because of the large quantity of uses it possesses. This energy has a special characteristic, which is that it cannot be stored in large quantities. For this reason, it is necessary that all the energy it produces is consumed and that it be known how much needs to be produced. From this comes the necessity of predicting the demand of electric energy in order to be able to prepare ahead of time the necessary ways of generating it. It is important to know with the maximum precision possible how it will be consumed, both short-term and long-term so that the generators have sufficient capacity to correctly provide the demand. Also, if given the case that it is not possible for long-term, the necessary steps occur on time. For this reason, precision is an important factor not only for the models used but also for the data being worked with when it comes to making predictions. There are two kinds of data that exist: class and interval. There are the ones that gather two values in every instant of time. The two values are a minimum and maximum and according to (Maté, 2012) they are offer greater precision when it comes to providing information about any criteria, which offers the interval that collects the true value of the factor of study. The prediction of demand, in reference to the used methods and according to (Hernández Callejo, 2013) gains precision with the use of non-linear methods because facilitates the learning of series, even when the number of available data is limited. This limitation does not occur with linear methods, which on top of being complicated to use because of the multiple equations, need a high number of data to create the corresponding models. The precision is elevated if when realizing the prediction of the interval series various methods are combined, including combining linear and nonlinear ones. This reason for the project came from all the aforementioned reasons, recent advances in certain methods, and the importance of the topic in question. What this project strives to do is a study on all the previously commented aspect using a series of studies of demand of electricity of Spain from the years 2000 to 2007 using interval data. These specific years were chosen because of (García Ascanio & Maté,2010) which applied a linear and non-linear model in the article with the same series. By doing this, the results can be compared to establish conclusions about the use of linear and non-linear methods in the series of demand. To achieve the study it was necessary to document in depth about temporary interval series, the measurement of distances between intervals and other parameters such as viii

9 what the rate of covering and efficiency might be which would show how precise the predictions are. It was also necessary to see which methods could be used and the combinations that were going to be done to try and find a combination of methods that was most precise for each period of study. DESCRIPTION OF THE WORK DEVELOPED The work done in this project can be divided in three clearly differentiated blocks: formation, application of methods, and drawing conclusions. In the first part what was done were an extensive documentation about the series of intervals and which methods this kind of data uses, and the distances between the intervals, which later serve to indicate the precision of the applied methods. Also, information about the methods that were going to be used was researched so to become familiar with the methods. In particular, research was complied about the recent discovery by Taylor, found in (Taylor 2003). This method from this article was applied in this final project and was important and relevant for the results achieved. In the second part, diverse methods were used such as that of Holt-Winters with one or two seasonalities and the method from Bob Jenkins (ARIMA) with seasonality. Other kinds of methods were also applied such as the nearest K neighbors, but because of the lack of precision these methods were discarded. The application of said methods was done through the use of diverse software programs such as Statgraphics, Matlab, Gretl, and Eviews. In the case that the method could not be applied through use of those programs, they were applied through Excel or through (Morell, 2012). In this part margins of error were also calculated in correspondence to the series of classic data in order to create an initial idea of what the results might be like. In the third and last part conclusions were drawn, but in order to do so it was necessary to accomplish other things first. The first being to see the margins of error of the realized predictions, analyze them, and see what possible combinations can better forecast the series of demand of Spain. Once the combinations are established the distances between intervals and errors were calculated. The distances used in this project are from Bertoluzza, De Carvalho and the Euclidea. The margins of error were calculated through use of MDE and the rate of Covering and efficiency. Once every mentioned above was calculated, the combination of methods was established to better predict every hour, which was an important conclusion since it indicates how to forecast every period. Finally, the general conclusions were drawn about the methods used such as which worked better, which were worse, and if linear methods have precision in the serie. This ix

10 last conclusion has been achieved by comparing the results with (García Ascanio & Maté, 2010). CONCLUSIONS First and foremost, the results obtained in this final project have been satisfactory. This is because the results achieved exceeded initial expectations. There are numerous conclusions formulated from this project. The two most important and relevant ones will be later commented. The first is that it is confirmed that the methods applied were unable to better the results achieved by (García Ascanio & Maté, 2010). Despite being unable to do so, it can be said that the techniques for prediction applied were good in the level difficulty because they were easier than those used in the article. While the ones used might not be as complex as those in the article such as the VAR, they can still be used to predict the demand. The second conclusion is represented in this table: The table above shows the best combination of methods that can be used to predict each of the four hours of study of this project. It also shows the rate of covering and efficiency. As represented, said rates are all high percentage, which signifies that the level of precision is high. REFERENCES Hernández Callejo, L. (2013). Aplicación de técnicas no lineales y otros paradigmas en Smart Grid/Micro grid/ Virtual power plant. Tesis Doctoral. U. de Valladolid García Ascanio, C., & Maté, C. (2010). Electric power demand using interval time series: A comparison between VAR and imlp. Energy Policy 38, Maté, C. (2012). El análisis de intervalos. Aplicaciones en la ingeniería. Anales de mecánica y electricidad, Morell, L. (2012). Forecast combination sistem. Applicatio to financial markets using interval time series. Proyecto Fin de Carrera. Universidad Pontificia Comillas. W. Taylor, J. (2003). Short-Term Electricity Demand Forecasting Using Double Seasonal Exponential Smoothing. Journal of Operation Research Society, x