PRÁCTICAS DE LABORATORIO

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1 Universidad Politécnica Departamento de Ingeniería Mecànica PRÁCTICAS DE LABORATORIO INGENIERÍA DE PROCESOS DE FABRICACIÓN Autores: Eduard Calduch Pros José Antonio Travieso Rodríguez Rafael Val Bescós Miquel Serra Gassol Amelia Emelina Nápoles Alberro Daniel Romanillos

2 INDICE INDICE... 2 INTRODUCCIÓN Metrología y metrotécnia Medir Comparar Verificar Proceso de verificación: Verificación de los materiales: Verificación de piezas y/o conjuntos semielaborados: Verificación de piezas y/o conjuntos acabados: Departamento de control de calidad Instrumentos de medida directa de longitudes Cinta Métrica y Regla Nonius o Nonio Pie de Rey universal Medida con el Pie de Rey: Clases de pies de rey: Normas de conservación y de uso: Micrómetro o Pálmer Resolución del instrumento: Medida con el Micrómetro centesimal: Medida con el Micrómetro milesimal: Clases de Micrómetros: Normas de uso y de conservación: Instrumentos de medida directa de ángulos Goniómetro: Nonio circular (Goniómetro analógico): Error de medida Valor verdadero y cifras significativas: Errores sistemáticos Instrumento de medida: Precisión y sensibilidad del instrumento: Destreza del operario / a: Errores en la pieza: Condiciones ambientales: Errores accidentales: Error absoluto, error relativo: Efecto de las variaciones térmicas en las medidas: La pieza a medir está a una temperatura diferente a 20 ºC: Medida por comparación: El comparador: Normas de uso y de conservación: Verificación: Instrumentos para verificar superficies planas: Útiles para verificar paralelismos, perpendicularidades y ángulos: Instrumentos para verificar magnitudes lineales: Alexómetro: Calas Johansson:

3 PRÁCTICA INTRODUCCIÓN Y ERRORES DE MEDIDA Objetivos: Trabajo a desarrollar: Guía de la práctica: Actividades de enseñanza y aprendizaje: Actividades a entregar: PRÁCTICA INSTRUMENTOS DE COMPARACIÓN, VERIFICACIÓN Y MEDIDA DIRECTA Objetivos: Trabajo a desarrollar: Guía de la práctica: Actividades de enseñanza y aprendizaje: Actividades a entregar:

4 I PARTE METROLOGÍA INTRODUCCIÓN La Metrología es la ciencia que estudia todo lo referente a la medida. Dentro de la metrología se estudian: Magnitudes: Toda propiedad de un cuerpo que se puede medir. El tiempo, la longitud, la masa, la fuerza, etc., son magnitudes susceptibles de medición. Sistema de unidades: Para medir con corrección dentro de una comunidad (país, región, estado etc.) Es necesario fijar un sistema de unidades de referencia. Históricamente, la humanidad ha ido estableciendo diferentes sistemas para medir magnitudes. De todos ellos, destaca por su importancia el llamado sistema internacional de medidas (SI). Instrumentos de medida: Son los aparatos desarrollados para poder medir cualquier magnitud. En metrología dimensional podemos destacar: el Pie de Rey, el Pálmer, el Goniómetro, el Comparador, el Alexómetro, etc. 4

5 1. Metrología y metrotécnia Así pues, la Metrología entra dentro del dominio de todas las ciencias. Ahora bien, dentro de la industria mecánica sólo se aplica una pequeña parte de la Metrología que llamamos Metrotécnia. La metrotécnia establece y regula la utilización de un conjunto de técnicas, habilidades, métodos y procesos en los que nos basamos para aplicar la Metrología en la técnica. Por ejemplo, para fabricar correctamente una pieza debemos controlar, por un lado, las condiciones técnicas de las máquinas y, por otro, la calidad de las piezas elaboradas. En ambos casos hacemos uso de la metrotécnia. 2. Medir Consiste en determinar el tamaño de una magnitud respecto a una unidad patrón (de referencia); el valor numérico obtenido como resultado de la acción de medir lo llamamos medida. 2.1 Medida directa, medida indirecta Podemos clasificar las medidas según el método utilizado para efectuarlas. Algunas veces utilizaremos instrumento de lectura directa y, otras, habrá que utilizar unos de medida indirecta, estos últimos, nos proporcionarán un valor intermedio que, mediante operaciones de cálculo, nos permitirán obtener el valor final deseado. Una medida es directa cuando el valor de la magnitud se obtiene de forma inmediata leyendo la escala del instrumento. Un Pie de Rey, un Pálmer o un Goniómetro son instrumentos de medida directa (Fig. 1). A- Pie de Rey B- Pálmer C- Goniómetro Figura 1. Instrumentos de medición Una medida es indirecta cuando el valor de la magnitud no se obtiene directamente con el instrumento de medida, sino que requiere un cálculo posterior. Por ejemplo, para determinar la dureza de un material, entendida como la resistencia 5

6 de éste a ser penetrado por un identador, por los sistemas Brinell o Vickers, hay que medir previamente la huella dejada por el identador sobre la pieza, posteriormente, mediante una fórmula de cálculo, determinaremos el grado de dureza del material (Fig. 2). 3. Comparar Figura 2. Ensayo de dureza Comparar es la operación con la que se examinan dos o más objetos geométricos, para descubrir sus relaciones, diferencias y semejanzas. Uno de los objetos a comparar será el de referencia que llamaremos patrón. Llamamos pieza patrón a un objeto de forma y medidas prefijadas con un grado de exactitud superior al objeto a comparar. Con esta operación se comprueba si son iguales las dos piezas (la patrón y la que queremos comparar), si tienen la misma forma, pero sin expresar numéricamente su valor. Por ejemplo, se está comparando cuando se examina: si dos superficies forman un ángulo igual a otro, mediante una escuadra patrón (Fig.3) si una curva tiene o no un radio determinado, mediante unas galgas (Fig. 4) si la distancia entre dos superficies es igual o no en todos sus puntos, mediante un compás el paralelismo de una de las caras de una pieza respecto a una superficie de referencia, mediante un comparador de reloj montado sobre un soporte adecuado (Fig.5) 6

7 Figura 3. Escuadra patrón Figura 4. Galgas Figura 5. Comparador de reloj 4. Verificar A veces, no nos interesa conocer el valor de la magnitud de una pieza sino tan solo saber si cumple o no unas determinadas características preestablecidas como, por ejemplo: 7

8 las dimensiones. la calidad superficial. la uniformidad geométrica. la forma. el material. La verificación tiene como fundamento básico determinar si la pieza fabricada está de acuerdo con el diseño previamente establecido. Los instrumentos más utilizados para realizar la verificación dimensional son los calibres, que serán estudiados más adelante, la figura 6 muestra varios calibres. 4.1 Proceso de verificación: Figura 6. Calibres Dado que la verificación incluye un conjunto de operaciones claramente diferenciadas entre sí, es importante establecer un orden de ejecución. Generalmente, en primer lugar se verifica la calidad del material. Posteriormente, se hacen comprobaciones intermedias durante el proceso de conformado de las piezas y/o del ensamblaje de los conjuntos mecánicos. Finalmente, se verifican las piezas terminadas y/o los conjuntos acabados. La rigurosidad con que se efectúa la comprobación depende, fundamentalmente, de la calidad exigida al producto, de la calidad de las máquinas, accesorios y utillajes utilizados durante el proceso de elaboración y de los métodos de trabajo aplicados Verificación de los materiales: Esta operación se realiza sobre las materias primas que suministra el proveedor; desde materiales de base (perfiles comerciales y componentes estandarizados) hasta piezas semielaboradas sobre las que hay que realizar una operación final. Según convenga al cliente, este tipo de verificación la puede realizar el proveedor (calidad concertada y calidad certificada) o el propio cliente (control de calidad de recibo) Verificación de piezas y/o conjuntos semielaborados: En cada fase del proceso de fabricación, las piezas y/o los conjuntos pueden ser verificados con mayor o menor rigurosidad. Si se detecta un error en la pieza después de una operación de mecanizado es posible rechazarla en el mismo momento y evitar que pase a la operación siguiente. Además, 8

9 permite variar los parámetros que se necesitan en la máquina para conseguir que las siguientes piezas sean correctas. Procederemos de la misma manera, si se detecta el error en el proceso de ensamblaje de un conjunto Verificación de piezas y/o conjuntos acabados: Esta fase permite desestimar las piezas que resulten defectuosas una vez finalizado el proceso de elaboración. La tendencia actual es eliminar este tipo de controles asegurando la calidad en los controles intermedios, cada operario se hace responsable de su propio trabajo. La verificación de los conjuntos consiste, básicamente, en comprobar que el producto final cumple correctamente las funciones previstas en su diseño. 4.2 Departamento de control de calidad. Su función principal es velar por la calidad del producto, es decir, poner los medios necesarios para garantizar que el producto que se fabrica cumple con las especificaciones indicadas en el proyecto. Las principales tareas de este departamento son: dar conformidad a la calidad producida, es decir, aceptar o rechazar los productos fabricados (Fig. 7). determinar la calidad real del producto (pieza y/o conjunto). controlar la calidad, es decir, supervisar la producción para detectar posibles incidencias y sugerir los cambios necesarios para evitarlas. garantizar la calidad, es decir, asegurar que se mantiene el nivel de calidad establecido. Figura 7. Máquina de control de calidad (tridimensional) 5. Instrumentos de medida directa de longitudes En mecánica, los instrumentos más utilizados para la medida directa de longitudes son la Cinta Métrica, la Regla, el Pie de Rey y el Micrómetro o Pálmer. 5.1 Cinta Métrica y Regla Los metros son cintas o varillas graduadas en centímetros o milímetros construidos en 9

10 madera, acero o de aleaciones de aluminio y materiales plásticos (Fig. 8). No se utilizan en el mundo de la mecánica de precisión. Hay metros que se enrollan dentro de una caja metálica que llamamos Cinta Métrica, la cual si se usa bastante en mecánica para su comodidad (Fig. 9). La Regla graduada es una barra prismática rectangular fabricada en acero laminado y templado (endurecido para evitar su desgaste). Generalmente está graduada en milímetros y en medios milímetros (Fig. 10). Se fabrican en varias longitudes para satisfacer cualquier necesidad. Se utiliza mucho para el trazado de piezas. Figura 8. Cintas o varillas graduadas Figura 9. Cinta métrica 5.2 Nonius o Nonio Figura 10. Regla graduada Intentar apreciar un valor inferior al milímetro (décimos, centésimas o milésimas de milímetro) en escalas analógicas (de rayas) resulta imposible para el ojo humano no 10

11 los puede distinguir. Por este motivo, se ha ideado un ingenio capaz de detectar las facciones de milímetro llamado nonio. El nonius es una regla recta o circular que fracciona las divisiones del instrumento de medida en partes proporcionales y amplía la resolución de este (Fig. 11). Figura 11. El nonius Veamos el principio de funcionamiento: El instrumento de la figura 12 está formado por dos reglas, la regla A es fija y está graduada en milímetros y la regla B es móvil e incorpora el nonius. El nonio (regla B) tiene una escala con una longitud total de nueve milímetros dividida en diez partes mediante el teorema de Tales. Por lo tanto, la separación entre dos divisiones es de 9 = 0.9mm 10 Si hacemos coincidir los ceros de las dos escalas, la separación existente entre 1 y 1'(Fig. 13) es de: mm mm = mm(0,1 mm) La separación entre 2 y 2 es: 9 2 1mm 2 mm = mm(0, 2 mm) Y la separación entre 3 y 3 'es 3 / 10 (0,3 mm), y así sucesivamente. Figura 12. Regla móvil, que incorpora el nonio 11

12 Figura 13. Coincidencia entre los ceros de las dos escalas Del análisis anterior, podemos deducir que la sensibilidad del instrumento con nonio incorporado es la diferencia entre el valor de una división del instrumento y una del nonio. En general, si el nonio divide en n partes una longitud n-1 de la regla fijo, la sensibilidad o resolución es: n s n n + = = = s = n n n n Los casos más habituales sobre regla son los siguientes: Nonius de 10 divisiones: si tomamos en la regla móvil 9 mm y los dividimos en 10 partes iguales, cada una de ellas valdrá 9 / 10 mm y su resolución será: 1 1 s = 0,1mm n = 10 = Nonius de 20 divisiones: si tomamos en la regla móvil 19 mm y los dividimos en 20 partes iguales, cada una de ellas valdrá 19/20 mm y su resolución será (Fig.14): Figura 14. Nonius de 20 divisiones 1 1 s = 0,05mm n = 20 = Nonius de 50 divisiones: si tomamos en la regla móvil 49 mm y los dividimos en 50 partes iguales, cada una de ellas valdrá 49/50 mm y su resolución será (Fig.15): 12

13 Figura 15. Nonius de 50 divisiones 1 1 s = 0,02mm n = 50 = Los instrumentos que utilizamos para realizar medidas angulares de precisión incorporan un nonio circular para apreciar fracciones de arco más pequeñas que las divisiones de su escala. La resolución de este tipo de nonio se calcula de la misma manera que en el caso de un nonio recto. Generalmente, en las medidas angulares, hechas con instrumentos analógicos, es suficiente una resolución de cinco minutos aunque hay instrumentos que aprecian dos minutos y medio. Finalmente, hay que recordar que, tal como hemos visto en el apartado de los errores de medida, cuando expresamos una medida numéricamente, es importante añadir los decimales que sean necesarios para indicar el grado de precisión de esta. Por lo tanto, si la resolución del instrumento es de centésimas de milímetro, la medida, aunque sea exacta, deberá llevar dos ceros a la derecha de la coma decimal. Ejemplo: 23,00 mm (correcto); 23 mm (incorrecto). 5.3 Pie de Rey universal Es el instrumento básico del taller de producción por mecanización (Fig. 16). Consta de dos partes, la fija y la móvil. La parte fija consiste en una regla prismática graduada en milímetros por una arista y en pulgadas por el otro y terminada en forma de escuadra por uno de sus extremos que llamamos boca o pata fija. La parte móvil está formada por un cursor con una escala graduada que constituye el nonio. Acaba también en forma de escuadra por el extremo que se encuentra encarado en la boca fija y que llamamos boca o pata móvil. También tiene adherida una varilla prismática que llamamos sonda de profundidad y que se desplaza con el cursor. También tiene unas orejitas, una fija y otra móvil, pensadas para poder medir interiores. 13

14 Figura 16. Pie de Rey universal. En general, se fabrica en acero inoxidable tratado para evitar su desgaste prematuro debido a la fricción entre la regla y el cursor durante su uso. Según las necesidades de medida podemos utilizar el palpado de exteriores, el palpador de interiores (orejitas) o el palpador de profundidades (sonda). En cualquier caso, cada uno de ellos mide lo mismo (Fig. 17). Ahora bien, cabe destacar que el palpador de exterior y el de interiores es fiable, en cambio, el de profundidades es aproximado, dado que la base de sustentación es inestable. Figura 17. Medición de la misma dimensión con las diferentes partes del Pie de Rey Medida con el Pie de Rey: Al medir con un Pie de Rey, se pueden presentar dos casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con una división de la regla, además, la última división del nonio también coincide con una de la regla. Por ejemplo, la figura 18 indica un valor de 25,00 mm (resolución 0,05 mm). 14

15 Tamaño con un valor decimal: cuando el cero del nonio se encuentra entre dos rayas de la regla. Por ejemplo, la figura 19 indica un valor de 25,60 mm (resolución 0,05 mm). El cero del nonio nos indica sobre la regla que la medida es superior a 25. La parte decimal viene dada por esa división del nonio que coincide con una de la regla y sólo una, en cuyo caso, la división que hace 12 que corresponde 60 Figura 18. Indica un valor de 25,00 mm Figura 19. Indica un valor de 25,60 mm Clases de pies de rey: Los pies de rey se pueden clasificar en función de: La longitud de la regla en cm.: de 15 cm., de 25 cm., etc. El grado de resolución del nonio: 0,1; 0,05; 0,02 mm, etc. Sus bocas (sus pies) y su aplicación (Fig. 20) Normas de conservación y de uso: Como normas de conservación tendremos presente: No utilizar el Pie de Rey como un compás para comprobar paralelismo. No medir piezas en movimiento; se desgasta y es peligroso hacerlo, podemos tomar mal mantenerlo limpio de aceites y grasas. No limpiarlos nunca con tela de esmeril ni con ningún abrasivo Limpiar con una gamuza limpia o ligeramente untada con vaselina neutra. Evitar los golpes y limaduras, son abrasivas. Conservar-dentro de un estuche o elemento protector Su uso adecuado lo aprenderás, en el día a día, en las prácticas del taller y en el laboratorio de metrotécnia porque es un instrumento básico de mecánica. 15

16 Figura 20. Diferentes formas de boca en Pie de Rey. 5.4 Micrómetro o Pálmer El Micrómetro es un instrumento de medida más preciso que el Pie de Rey, dado que es capaz de medir centésimas y milésimas de milímetro. En el Micrómetro para medidas exteriores también se le llama Pálmer. El principio de funcionamiento de este instrumento es el del caracol - hembra: en una hembra fija se hace girar un tornillo una vuelta completa, este avanzará axialmente una distancia igual al paso (Fig. 21). Como puede observarse en las figuras 14 y 15, el Micrómetro consta de un cuerpo principal en forma de herradura que lleva incorporados una hembra fija en un extremo y un palpador fijo que hace de tope al otro. El tornillo micrométrico está enroscado en la hembra fija de manera que, si se hace girar en el sentido de las agujas del reloj, avanza hacia el palpador fijo y viceversa. Habitualmente, los Micrómetros se fabrican con un paso de rosca de medio milímetro, por lo que si damos una vuelta completa de caracol, este avanza 0,5 mm. El tornillo micrométrico acaba también en un tope de contacto llamado palpador móvil, que se encara perfectamente con el palpador fijo del cuerpo. Por el otro extremo está acoplado el tambor graduado giratorio. Sobre el cuerpo principal y, a continuación de la hembra, se acopla un cuerpo graduado con una escala expresada en milímetros y en medios milímetros. El tambor lleva graduado en centésimas de milímetro un nonio de 50 divisiones. Al girar el tambor, éste se desplaza sobre la escala del cuerpo de forma que, junto al tambor indica la separación entre los palpadores. La cota A de la figura 15 corresponde a la medida en esta posición del instrumento. 16

17 5.4.1 Resolución del instrumento: Figura 21. Micrómetro. Como ya hemos estudiado anteriormente, la resolución de un instrumento es función del número de divisiones que tiene su escala. Por tanto, la resolución del Pálmer estará en relación directa con el número de divisiones del tambor. En metrotécnia se utiliza, habitualmente, el Micrómetro centesimal (Fig. 22). Para ello dotamos al tornillo de un paso de 0,5 mm (la escala del cuerpo principal será de medio milímetro) y hacemos en el tambor 50 divisiones; entonces la resolución será: 0,01mm s = = 0.001mm 10 También se utiliza mucho el Micrómetro milesimal. En este caso, el tambor de 50 divisiones se le añade un subnonio de 10 divisiones, así, subdividimos una división del tambor (una centésima de mm) en diez divisiones más. El resultado será, una resolución de: Figura 22. Micrómetro centesimal Medida con el Micrómetro centesimal: Al medir con un Micrómetro, se pueden presentar tres casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado, el borde del tambor indica la separación entre los palpadores. Por ejemplo, la figura 17A indica un valor de 12,00 mm (resolución 0,01 mm). Y la 17B, un valor de 17,50 mm. Tamaño con un valor decimal inferior a 50 centésimas: cuando una división del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado, el borde del tambor indica la separación entera de los palpadores. Por ejemplo, la figura 17c indica un valor de 57,31 mm. 17

18 Tamaño con un valor decimal superior a 50 centésimas: cuando el borde del tambor indica un decimal superior a 50 centésimas, una división del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado. En este caso, tenemos que sumar la parte entera, más 0,50 mm, más la parte decimal que indica el nonio. Por ejemplo, la figura 23 indica un valor de: = mm. Figura 23. Valor de mm Medida con el Micrómetro milesimal: Los casos que hemos visto anteriormente se pueden extrapolar en este instrumento. Por tanto, no repetiremos la explicación. Vemos la lectura milesimal con el ejemplo de la figura 18. Como podemos deducir el tambor tiene 50 divisiones, por lo que en caso de que no dispusiera de subnonio, la medida estaría comprendida entre 11,73 mm y 11,74 mm, dado que no coincide ninguna división del tambor con la línea de referencia del cuerpo graduado. Entonces, cuanto valdrá el milésimo para salir de la ambigüedad de la medida? El subnonio nos da la respuesta. Aquella división del subnonio que coincide con una del tambor son las milésimas que faltan. En este caso, son 4 milésimas (observa la flecha de la figura 24), es decir, 0,004 mm Clases de Micrómetros: Figura 24. Son 4 milésimas. Los Pálmers se pueden clasificar según el tipo de medida que se quiere realizar, según su capacidad y según su resolución. Tipo de medida: Micrómetro para medidas exteriores, ya sea un diámetro o una longitud (Fig. 25 A y 25 B). Micrómetro para medidas interiores, ya sea una longitud (Fig. 25 C) o un diámetro (Fig. 25 D). Hay que observar que para medir un diámetro con precisión, el instrumento debe tener tres brazos telescópicos situados en 120 º. 18

19 Figura 25. Distintos Micrómetros. Capacidad de medida: Dado que un Pálmer de exteriores tiene forma de herradura, las distancias a medir están limitadas a sus dimensiones. Las capacidades estándar son las siguientes: de 0 a 25; más de 25 hasta 50, más de 50 hasta 75, más de 75 hasta 100 (Fig. 26). Estas capacidades son extensibles a los Pálmers de profundidades, en cambio, los de interiores suelen tener capacidades muy diversas que se consultar específicamente al fabricante. Figura 26. Pálmer de exteriores. Resolución: Ya hemos comentado que la resolución más habitual de este instrumento es la centésima y el milésimo de milímetro Normas de uso y de conservación: Como normas de uso hay que destacar: Seleccionar el Micrómetro más adecuado según el tamaño de la pieza a medir. Lo más práctico es hacer una aproximación con el Pie de Rey y en función del valor obtenido, elegir el Micrómetro. 19

20 Verificar que funciona correctamente y verificar su calibración siempre (que esté en "cero"). Efectuar la medida dentro de un entorno aclimatado cercano a los 20 º C. Si no se hace así, habrá que corregir el resultado; es decir, determinar el valor que habríamos obtenido si hubiéramos efectuado la medida a la temperatura de referencia. Utilizar "el atacador" del instrumento siempre, así evitaremos un exceso o falta de presión sobre la pieza. Repetir la lectura de una misma cota tres veces (recuerda lo que hemos visto en la unidad de errores de medida) Su uso adecuado del aprenderás, en el día a día, en las prácticas del taller y en el laboratorio de metrología para es un instrumento básico de mecánica. Como normas de conservación hay que destacar: mantenerlo siempre limpio. guardarlo siempre en su estuche. no deslizar los contactos sobre las piezas, se desgastan: si se quiere comprobar el paralelismo entre caras o diámetros de cilindros en varios puntos, se hace la lectura puntual cada vez, abriendo y cerrando el Micrómetro. No utilizarlo en piezas en movimiento. Medir sobre piezas limpias y pulidas 6. Instrumentos de medida directa de ángulos 6.1 Goniómetro: Para medir magnitudes angulares con precisión, se utiliza un instrumento llamado, Goniómetro (Fig. 27). El Goniómetro tiene muchas aplicaciones, no sólo medir, también permite transportar ángulos y trazárselos. El Goniómetro analógico (Fig. 28) consta de los siguientes elementos: 1 Brazo 2 tornillos de fijación del brazo 3 tornillos de inmovilización 4 limbe3, normalmente graduado en escala sexagesimal 5 nonio circular, normalmente en fracciones de 5 minutos y, en algunos casos, en fracciones de 2,5 minutos 6 cuerpo principal. Figura 27. Goniómetro 20

21 El nonio va incorporado en el disco central giratorio y puede inmovilizar en cualquier posición mediante una hembra unida al eje central. El brazo lleva una ranura que permite deslizarse longitudinalmente. El Goniómetro digital es una evolución tecnológica del analógico y es de lectura directa 6.2 Nonio circular (Goniómetro analógico): El nonio del Goniómetro está dividido, normalmente, en 12 o 24 divisiones y está repetido en los dos sentidos a partir del cero centra, al igual que la escala del limbo. La resolución del instrumento la encontramos aplicando la expresión ya conocida: d s = n S: resolución del nonio d: menor división de la regla principal, en este caso, el limbo n: número de divisiones del nonio Figura 28. Goniómetro analógico El Goniómetro de la figura 28 tiene una resolución de 5 '(minutos angulares) para que el nonio está dividido en 12 divisiones Medida con el Goniómetro: d 1º 60` s = = = 5 n 12 1º Al medir con el Goniómetro, se pueden presentar dos casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con una división del limbo, además, la última división del nonio también coincide con una del limbo. Por ejemplo, la figura 29 indica un valor de 60 º 0. Recuerda que hay que evitar la ambigüedad de expresar el valor angular sin la parte decimal, en cuyo caso, sin expresar la fracción de grado, por tanto, sería incorrecto indicarlo así: 60 º. Observa en la figura 24 que habrá que interpretar el ángulo que está midiendo el instrumento para que no siempre coincida. 21

22 Figura 29. Valor de 60 º Tamaño con una fracción de grado: cuando el cero del nonio se encuentra entre dos líneas del limbo, la división del limbo más próxima al cero del nonio diseñará los grados y la división del nonio que coincida con una del limbo nos indicará los minutos angulares. La lectura la haremos siempre en el nonio que tiene la numeración en el mismo sentido que la escala del limbo en el que estamos trabajando por ejemplo, la figura 30A indica un valor de 8 º 20 '(resolución de 10'). El cero del nonio nos indica sobre el limbo que la medida es superior a 8 º. La parte decimal viene dada por esa división del nonio de la derecha que coincide con una del limbo y sólo una, en cuyo caso, la división que hace 2 que corresponde a 20 '(minutos angulares). Análogamente, la figura 30B indica un valor de 13 º 30. Observa que, en este caso, la lectura del nonio se hace a la izquierda, según el sentido del limbo. Figura 30. Valores. 7. Error de medida Exactitud, precisión y sensibilidad de una medida. El objetivo fundamental de medir es obtener las dimensiones de una pieza de la forma más exacta posible. En la Introducción a la metrotécnia adelantamos que la exactitud de la medida depende de varios factores imputables al operario/a, instrumento entorno de trabajo y que ampliaremos en este tema. Llamamos exactitud de una medida al grado de aproximación entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud analizada. Precisión y sensibilidad son características propias del instrumento de medida y están íntimamente ligadas a la exactitud. Llamamos precisión a la capacidad del instrumento de medida de ofrecer resultados con un mínimo error. Llamamos resolución o sensibilitat1 a la mínima variación de magnitud que podemos leer sobre el instrumento. Para ir bien, "la sensibilidad del instrumento debe ser diez veces superior al grado de exactitud deseado en la dimensión que se quiere medir. 22

23 Ej.: Si queremos medir centésimas de milímetro debemos elegir un instrumento con una sensibilidad igual o superior el milésimo de milímetro (1 / 1000 mm). 7.1 Valor verdadero y cifras significativas: Es evidente que, por lo que hemos visto hasta ahora, la medida que se obtiene con un instrumento de medida no coincide con el valor real, por lo tanto, habrá que aceptar un cierto grado de error en cualquiera de las medidas que realizamos. Dado que no podemos conocer el valor real de la magnitud, se considera como valor verdadero la media aritmética (x) de un conjunto de valores medidos suficientemente representativos. x x = n Ex. 1: determina el valor real de la longitud de una pieza si se han obtenido las siguientes medidas: Lectura n. Valor (mm) 1 15, , ,25 Dado que no podemos conocer el valor real, tomamos la media aritmética de las medidas efectuadas como valor verdadero de la longitud. Entonces, tendremos: x 15, , ,25 x = = 15,26 mm n 3 Tal como hemos dicho, toda medida presenta un cierto grado de error. Por ello, se expresará con un número limitado de cifras, que llamamos cifras significativas. Las cifras significativas de una medida son todas las que se conocen con certeza, más una de dudosa. Siguiendo con el Ex. 1, si hemos utilizado un instrumento con una sensibilidad de centésima de milímetro: Las cifras significativas serán cuatro: las tres primeras se conocen con certeza (el 1, el 5 y el 2) y la última será dudosa (6, 8 y 5) El valor tomado como verdadero (media aritmética) también debe tener cuatro cifras significativas, de acuerdo con la sensibilidad del instrumento, por lo que si el resultado del cálculo matemático ha sido de , hay que despreciar el tercer decimal y aplicar el criterio de redondeo en el segundo. Ex. 2: la medida de una longitud con un pàlmer2 milesimal da como resultado mm. En este caso, las cifras significativas son cinco: el 6, el 2, el 4 y el 0 se conocen con certeza y el tercero es dudoso. Si la parte entera de una cantidad es cero, este cero y los ceros situados a continuación de la coma decimal no se consideran cifras significativas. 23

24 2,403 m = 0, Km. Cuatro cifras significativas Para evitar la confusión que conllevan los ceros, es conveniente utilizar la notación científica. En esta notación, todas las cifras significativas aparecen antes de la potencia de diez. 3 1, Cuatro cifras significativas 3 4,72 10 Tres cifras significativas En el mundo de la mecánica de precisión hay que evitar la ambigüedad a la hora de expresar el resultado de una medida; siempre la expresaremos con todas sus cifras significativas aunque matemáticamente resulte una obviedad. Ex. 5: con un Pie de Rey, de resolución 0,05 mm, se han efectuado las siguientes lecturas de una determinada cota: 20 mm, 20,5 mm; 20,35 mm. Determina el verdadero valor de la cota. Rta. Las lecturas estando indicadas de forma incorrecta porque generan dudas de interpretación. La forma correcta de indicarlo es la siguiente: 1 ª lectura: 20,00 mm. Dos decimales porque trabajamos con una resolución de centésima de milímetro. puestas a las actividades de enseñanza y aprendizaje. Si no lo hacemos así, podemos pensar que el operario se ha olvidado de anotar el valor decimal. 2 ª lectura: 20,50 mm. Ídem en el caso anterior 3 ª lectura: 20,35 mm. Está expresada con corrección entonces, la medida verdadera será: >>>>> 20,28 mm 3 20,00 20,50 20,35 Tenemos cuatro cifras significativas, las tres primeras son ciertos y la cuarta incierta (el 8). 7.2 Errores sistemáticos Los errores sistemáticos son aquellos que se producen invariablemente en todas las medidas y son imputables instrumento de medida utilizado, a su precisión y sensibilidad, a la destreza del operario / a, a irregularidades de la pieza y las condiciones ambientales en que se realiza la medida Instrumento de medida: Las principales causas de error atribuibles al instrumento utilizado son: defectos en la graduación. deformaciones permanentes a causa del desgaste o de golpes. deformaciones elásticas temporales por contracciones y / o dilataciones físicas o mecánicas. reglaje incorrecto (el cero de la escala no coincide con el cero del instrumento) Precisión y sensibilidad del instrumento: Históricamente se han desarrollado varios tipos de instrumentos para medir una misma magnitud y en diversas cualidades. Es evidente, que no se obtiene la misma 24

25 exactitud si se mide con una regla de plástico que si se mide con uno de acero, dado que el primero está sometido a deformaciones y un desgaste muy superior, además, el proceso de fabricación del instrumento es menos riguroso. Por otra parte, cada útil tiene una sensibilidad (resolución) diferente. Mientras que solo pueden apreciar milímetros, otros pueden detectar décimos, centésimas o milésimas de milímetro Destreza del operario / a: Los instrumentos convencionales son manipulados por operarios que han de poseer un cierto grado de destreza y habilidad en su uso y manipulación. Sobre todo han de acreditar una buena visión, facilidad de cálculo, pulcritud y agilidad manual. Por tanto, la destreza del operario / a es un factor determinante en la exactitud del resultado de la medida. Destacan dos tipos de errores imputables al operario / a: de lectura falsa y de presión de contacto incorrecta. Lectura falsa: Cuando la escala de medida es analógica se puede cometer un error de lectura si los rasgos están muy próximos entre sí para que el ojo no puede distinguir. Además, también se puede producir un error de lectura por paralaje que se comete cuando nuestra visión no está paralela a la escala de lectura. La figura 1 muestra el caso típico de lectura falsa. Si los rasgos de la escala de medida deben estar muy juntos, podemos incorporar instrumento una lupa, una escala ampliada o un lector digital (soluciones muy extendidas entre los fabricantes) (Fig. 2). Así evitamos uno de los errores típicos. de lectura falsa. El error de paralaje se evita practicando la lectura correcta. Presión de contacte incorrecta. Una excesiva presión de los topes de contacto del aparato de medida sobre la pieza origina deformaciones elásticas que inducen un error en la medida (Fig. 3). Por otro lado, si se aplica una presión diferente en cada medida, se pueden obtener resultados diferentes. Por ello, algunos instrumentos, como el Pálmer, incorporan un mecanismo que permite ejercer la presión adecuada con facilidad y de forma uniforme; dispositivo de avance sensible (Fig. 4). Observa que, a diferencia del Pálmer, el Pie de Rey de la figura 3 no incorpora un dispositivo de avance sensible; en este caso, es el operario / a que controla la presión ejercida sobre la pieza. Figura 31. Valores. 25

26 7.2.4 Errores en la pieza: Las piezas presentan algunas irregularidades que pueden falsear el resultado de una medida, porque los instrumentos no se apoyan bien sobre las superficies de contacto. Estas irregularidades pueden ser de forma geométrica de la pieza (Fig. 32A), o acabado superficial (Fig. 32B). Por ejemplo, si un cilindro presenta un cierto grado de conicidad (error de forma), la medida de su diámetro en diferentes puntos de su longitud será diferente (Fig. 32C). Los errores de acabado superficial pueden ser inducidos, principalmente, por deficiencias en la máquina que se ha hecho servir para fabricar la pieza, por el desgaste y vibraciones de las herramientas de corte y por la fijación incorrecta de la herramienta Condiciones ambientales: Figura 32. Errores. Las condiciones ambientales pueden influir de forma decisiva en la obtención de una medida. Los factores ambientales más importantes son tres: temperatura, humedad e iluminación. Temperatura: Como ya sabemos, las dimensiones de los objetos varían por efecto de la temperatura. Cuando un cuerpo se calienta se dilata, cuando un cuerpo se enfría se contrae. Por este motivo, hay que indicar siempre la temperatura a la que se realiza la medida si queremos compararla con un valor de referencia, sobre todo si trabajamos con una resolución de milésimas de mm. El grado de dilatación o de contracción que experimenta un objeto es función de su propia naturaleza. Los aparatos e instrumentos de medida se fabrican con materiales con un coeficiente de dilatación muy pequeño para su efecto sea mínimo. Las medidas de precisión deben tomarse a una temperatura fija, llamada temperatura de referencia, si queremos hacer comparaciones. Esta temperatura se ha establecido en 20 º C. Por este motivo, los laboratorios de metrología suelen tener cámaras aisladas con control de temperatura y humedad. Humedad: La humedad puede oxidar los instrumentos y accesorios y las piezas dañando los paquetes, este deterioro puede originar errores de medida. Habrá que tomar medidas preventivas para evitar este problema. Se considera como óptimo, un grado humedad que oscila entre un 50% y un 60%, porque favorece la calidad del puesto de trabajo y la oxidación que causa es insignificante. Iluminación: Una iluminación deficiente, dificulta la lectura del instrumento, hay que dotarnos de una iluminación adecuada y suficiente para obtener lecturas fiables. La luz debe incidir sobre la pieza y sobre el instrumento de medida de manera que no se produzcan reflejos ni calentamientos inducidos sobre la pieza. Generalmente, una temperatura inadecuada es la fuente más común de errores ambientales. 26

27 7.3 Errores accidentales: Hay errores que se producen por causas fortuitas (de azar) se denominan errores accidentales o eventuales. Al ser imprevisibles, sólo pueden paliar, en parte, midiendo varias veces una misma cota. Como norma general, hay que tomar tres medidas para cota y determinar el valor verdadero tal como hemos visto en el ejemplo 1. Porque el valor verdadero sea realmente representativo, la dispersión entre las tres medidas debe ser mínima, en caso contrario, desestimar el valor discordante y volveremos a repetir la medida. Ex. 6: Con un palmarés de resolución centesimal se han obtenido las siguientes medidas: 52,24 mm; 52,36 mm; 52,25 mm. Valora la coherencia de los resultados. Rta.: Se observa que la medida de 52,36 mm es muy discordante respecto a las otras dos, por lo que cabe desestimar y hacer una nueva lectura. El error puede haber sido motivado por una manipulación incorrecta del instrumento, por una actuación incorrecta durante la ejecución de la medida o por una lectura inadecuada por parte del operario / a. 7.4 Error absoluto, error relativo: Una vez enumerados y definidos los principales factores que influyen en la medida, ahora toca cuantificar los errores. Un primer parámetro útil es la proporción de error cometido que denominamos error absoluto. Llamamos error absoluto (Ea) a la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medida (X) y el valor verdadero de la medida (x). Recuerda que consideramos la media aritmética de un conjunto de medidas de una misma cota como valor verdadero, dado que el valor real es imposible de determinar. Por lo tanto, el error absoluto es: Ea = x x Ahora bien, el error absoluto no es suficientemente clarificador. Por ejemplo, no es lo mismo un error absoluto de 2 mm en una pieza de 10 mm de longitud que en una de 1200 mm. Para conocer el grado de exactitud de una medida hay que trabajar con error relativo. Llamamos error relativo (Er) al cociente entre el error absoluto y el valor verdadero de la medida. E r = E x a Es muy habitual expresarlo en tanto por ciento (Er%) y después la expresión de cálculo será: Ex. 7: E % = E 100 r r Determina el error absoluto y el error relativo de cada medida y expresa el valor verdadero con su error. Resolución del instrumento 1 cm. (centésima de milímetro). 27

28 Lectura n. Valor (mm) Ea (mm) Er Er% 1 15, ,27 0,01 6,55 10^-4 0, ,25 0,01 6,55 10^-4 0,07 Ea? Dado que el error relativo de las lecturas es muy semejante, podemos determinar el valor verdadero. Si alguna de ellas fuera sensiblemente diferente a las otras, habría que repetirla [1] x x = 15, 26 n [2] Ea(1) = x x = 15, 26 15, 26 = 0 mm Ea(2) = x x = 15, 27 15, 26 = 0,01 mm Ea(3) = x x = 15, 25 15, 26 = 0,01 mm [3] Ea En(1) = = 0 Er(1) % = 0 x Ea 0, En(2) = Er(3) = = 6,55 10 Er(3) % = Er(3) % = 6,55 10 x100 0, 07% x 15,26 Tomamos como error absoluto del valor verdadero, la media de los errores absolutos de cada lectura. Ea 0 + 0,01+ 0,01 [1] E = = = 0, 006 mm 0, 01 mm a n La expresión correcta de la medida verdadera será 7. 5 Efecto de las variaciones térmicas en las medidas: 3 15, 26 ± 0,01 mm En general todos los materiales que se emplean en construcción de máquinas se dilatan al aumentar su temperatura y se contraen al disminuir. Cada material se deforma en grados diferentes al verse sometido a una variación térmica, dado que es una característica intrínseca a su naturaleza. Este efecto es necesario tenerla muy en cuenta a la hora de hacer una medida sobre una pieza y compararla con la indicada en el plano, dado que esta última está referenciada a 20 º C por norma La pieza a medir está a una temperatura diferente a 20 ºC: Este caso es muy habitual cuando trabajamos en un taller mecánico sin aclimatar y no podemos trasladar la pieza ni el instrumento de medida a un entorno de laboratorio controlado a 20 º C. El caso típico se da cuando medimos una pieza sobre una máquina y no la podemos desmontar porque perderíamos la referencia. Si la cota de la pieza analizada es crítica, mediremos la cota in situ y anotaremos la temperatura a la que se ha realizado, procuraremos que sea la ambiental, pieza e instrumento. Después deduciremos su valor a 20 ºC mediante cálculo y lo compararemos con el del plano. La dilatación o contracción lineal que experimentan los materiales al variar su temperatura es un fenómeno físico que podemos predecir. La ley de variación térmica que la define puede expresarse de la siguiente forma: 28

29 Mt = M20 [1 + α( Tf 20º )] Mt: indica el tamaño de la pieza a la temperatura ambiental, expresada en mm M20: indica el tamaño que tendría la pieza a la temperatura de referencia (20 º C), expresada en mm Tf: temperatura ambiental, expresada en º C: coeficiente de dilatación lineal, expresado en ºα C-1. El coeficiente de dilatación lineal es un valor experimental obtenido en ensayos de laboratorio, que podemos consultar en tablas apropiadas. Indica la alteración dimensional que sufre la unidad de longitud al variar la temperatura un grado centígrado (1 º C). La tabla 1 muestra un extracto. Material α (ºC -1 ) Aluminio 0, Acero 0, Bronce y Cobre 0, Ej. 8: La cota A de una pieza medida 40,00 mm a 20 º C (medida verdadera). Resolución del instrumento utilizado 0,01 mm. A qué temperatura debería encontrar para medir: a) mm b) mm Rta.: No consideramos la variación del instrumento, porque esta estudiado para que sea inferior a la de los materiales trabajados (consultar apartado 7.2.5). [5] Mt = M20 [1 + α( tf 20º )] Pieza de acero: = [ ( f 20)] f 31º = [ ( f 20)] f 9º T T C T T C Análogamente con los demás material se obtiene la tabla siguiente: Medida a Tf(ºC) Pieza de acero Pieza de aluminio Pieza de bronce mm 31ºC 26ºC 28ºC mm 9ºC 14ºC 12ºC Podemos concluir que si trabajamos con temperatura ambiental cercana a 20ºC, la variación dimensional de la pieza por efecto térmico NO es significativa con una resolución de centésima de milímetro. 8. Medida por comparación: 8.1 El comparador: La medida por comparación es del tipo indirecta, se utiliza cuando queremos constatar la posible diferencia entre la medida real de una cota y su valor nominal (de referencia del plano). Este sistema es muy utilizado en el control de fabricación por las ventajas que presenta. Los más destacados son: 29

30 Facilidad de lectura. Presión de contacto mínima y uniforme. Uso sencillo y sin esfuerzo. Disminución de la posibilidad de cometer errores de medida. El instrumento básico para hacer una medida indirecta por comparación es el comparador y lo podemos encontrar en formato analógico (Fig. 33) o en digital. Figura 33. Comparador. Los comparadores se pueden acoplar a diferentes tipos de soportes. El de la figura 3 nos permite hacer, además de la comparación, las siguientes verificaciones: Paralelismo y perpendicularidad entre dos ejes, entre un eje y un plan, o entre dos planos (Fig. 34). Coaxialidad de cilindros con un eje común. Control de las formas cilíndricas que, por un defecto de mecanizado, pueden ser realmente cónicas, cóncavas, no circulares, o estar ovaladas: Ejemplos coaxialidad de cilindros Excentricidad entre ejes Figura 34. Paralelismo y perpendicularidad. Una variante de apoyo es el de la figura 35. Sobre él se monta un comparador de carrera limitada. Además, incorpora dos índices desplazables que permiten indicar sobre la esfera analógica los valores máximo y mínimo admisible de la medida, facilitando una lectura rápida de la zona de tolerancia. Está pensado para medir piezas 30

31 de pequeñas dimensiones de forma rápida para clasificarlas como buenas o malas. La figura 36 muestra las partes básicas de un comparador analógico. Vemos su principio de funcionamiento: Fijamos el instrumento sobre su apoyo y situamos el palpador sobre la superficie de la pieza a medir. Se gira la escala móvil del reloj hasta hacer coincidir el su cero con la busca1 del reloj (Fig. 36A). Desplazamos la pieza sobre una base de referencia, si la pieza sobresale en un punto diferente al inicial (Fig. 36B), la corredora se desplaza verticalmente y el mecanismo de piñón-cremallera actúa, transformando el movimiento lineal de la cremallera en un movimiento circular en el piñón. Al mismo tiempo, el piñón transmite el movimiento de rotación al eje de la búsqueda del reloj y este hace girar la búsqueda una fracción de grado equivalente a la distancia X. Figura 35. Comparador de carrera limitada Figura 36. Comparador analógico Es un instrumento de alcance universal, muy empleado en el laboratorio de metrotécnia y en el taller mecánico por sus múltiples usos. La resolución más utilizada en mecánica es de centésima de milímetro y de milésimo de milímetro Normas de uso y de conservación: Debido a su gran precisión, los comparadores son instrumentos delicados y hay que tener cuidado en su manipulación. Las normas de uso más importantes son: 31

32 Según la precisión deseada es necesario dar a la pieza un buen acabado superficial. Elegir el soporte más adecuado según las necesidades y fijar el comparador correctamente. Situar el tallo del instrumento normal a la superficie de contacto de la pieza, si no se hace así la medida realizada será incorrecta (Fig. 37). No utilizarlo sobre piezas en movimiento, es peligroso y el palpador se Figura 37. Medida incorrecta En cuanto a la conservación del instrumento hay que seguir el mismo protocolo que hemos descrito en los instrumentos de medida directa. Su uso y aplicaciones concretas del aprenderemos, en el día a día, en el taller y en las prácticas de laboratorio Verificación: Después de construir una pieza, se hace necesario constatar si la forma, las dimensiones y las propiedades con las que ha quedado son las correctas. En este último proceso se le llama verificación. La verificación es un proceso mediante el cual se determina la aceptación o el rechazo del producto elaborado. La verificación se puede realizar sobre las piezas, sobre los conjuntos, sobre las máquinas o sobre los mismos instrumentos de medida. Sobre las piezas porque tenemos que verificar si sus medidas y formas están dentro de tolerancia, de acuerdo con el diseño previamente establecido. Sobre las máquinas porque tenemos que verificar si su funcionamiento es correcto. Por ejemplo, en un torno es fundamental que el eje de revolución del cabezal y el del contrapunto sean coaxiales (Fig. 38), si no es así, la pieza mecanizada saldrá cónica en lugar de cilíndrica. Figura 38. Contrapunto coaxial. Sobre los instrumentos de medida porque tenemos que verificar su posible desgaste y puesta a cero Instrumentos para verificar superficies planas: 32

33 Planitud es la condición que debe cumplir la superficie plana de una pieza. Para verificar la planitud podemos utilizar un mármol o una regla de verificación Mármol de verificación: A día de hoy, se fabrican con fundición de hierro (hierro colada) perlítica estabilizada para evitar deformaciones, con piedra natural de granito y con alúmina cristalizada aglomerada con un producto cerámico. Los mármoles de fundición de hierro incorporan unos nervios en su parte inferior para dotarlos de una mayor rigidez para evitar deformaciones (Fig. 39). Se fabrican en tamaños muy diversas para pueden trabajar toda tipo de piezas. En cualquier caso, tienen tres puntos de apoyo para facilitar su nivel. Sobre la cara de trabajo se apoyan las superficies de las piezas a verificar. Esta cara tiene un acabado de precisión que se puede alcanzar por la técnica del rectificado, el rascado o lapidado (bruñido). El lapeado es la técnica de rectificado más precisa de los mecanizados de precisión. Consiste en afinar las superficies con diversos abrasivos de tamaño diferente. Con esta técnica se pueden alcanzar tolerancias de planitud excelentes. Figura 39. Mármol de verificación. En metrotécnia utilizamos el mármol de verificación para: verificar la planitud de las caras de una pieza o como plano de referencia Mármol para verificar planitud: Para verificar la planitud de la cara de una pieza aplicaremos el siguiente procedimiento: 1. Observar si la superficie de la cara a verificar está bien acabada, pulida, limpia y exenta de rebabas o viruta para evitar que se raye el mármol. 2. Si el paso 1 es correcto, impregnar la cara de trabajo del mármol con una fina capa de colorante, se suele hacer servir, mini, azul de Prusia o tinta de imprenta diluida. El producto se debe esparcir uniformemente sobre el mármol. 3. Se hace deslizar la pieza suavemente sobre el mármol en varias direcciones (Fig. 40). El colorante manchará la parte de la superficie analizada, si esta superficie es irregular, el colorante dejará en evidencia una serie de islas sin manchar. Entonces, habrá que rebajar la cara hasta conseguir una mancha uniforme y sin islas. Para evitar el desgaste desigual de la cara de trabajo del mármol, hay que usarlo por toda su amplitud. Después de usarlo, hay que limpiarlo 33

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