Yofre Jácome D. Gustavo Pinares C.

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1 COMPOTAMIENTO DE LO ELEMENTO COMPAADOE DE ÁNGULO DE LO ELÉ DE DITANCIA ANTE OCILACIONE DE POTENCIA Yofre Jácome D. Gustavo Pinares C.

2 COMPOTAMIENTO DE LO ELEMENTO COMPAADOE DE ÁNGULO DE LO ELÉ DE DITANCIA ANTE OCILACIONE DE POTENCIA Primera edición digital Julio, 2011 Lima - Perú Yofre Jácome D.& Gustavo Pinares C. POYECTO LIBO DIGITAL PLD 0141 Editor: Víctor López Guzmán guzlopster@gmail.com guzlopnano@gmail.com facebook.com/guzlop twitter.com/guzlopster Lima - Perú

3 POYECTO LIBO DIGITAL (PLD) El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados. Un libro digital, también conocido como e-book, ebook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-OM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso. Entre las ventajas del libro digital se tienen: su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad), su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica), su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural), su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento), su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros, ponencias y trabajos de investigación de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras. Algunos objetivos que esperamos alcanzar: Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital. Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta. Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías. El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraestructura física como por el personal docente. El personal docente jugará un rol de tutor, facilitador y conductor de proyectos

4 de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas. Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso. En el aspecto legal: Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita. Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital. Lima - Perú, enero del 2011 El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica Víctor López Guzmán Editor

5 Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica Comportamiento de los elementos comparadores de ángulo de los relés de distancia ante oscilaciones de potencia Yofre Jácome D. / Gustavo Pinares C. COE INAC / ed de Energía del Perú esumen: El principio de operación de los relés mho esta basado en la medida del desfasaje de una tensión de polarización y una tensión de operación. En algunos casos la tensión de polarización es demasiado pequeña o nula según la naturaleza de la falla. En este caso la autopolarización no ayuda a la operación adecuada del relé. Otros métodos como la polarización cruzada y la polarización memorizada son usadas para salvar estos inconvenientes, dando además al relé mho una característica de operación dinámica que depende de la impedancia de la fuente detrás del relé y de la carga presente en la línea protegida. En el caso de oscilación de potencia donde las tensiones eficaces no son constantes harán variar la característica de operación haciendo que se expanda exageradamente. En este trabajo se busca analizar la característica de operación de los relés mho para casos de oscilación de potencia para los diferentes casos de polarización del relé. 1. Introducción Por varios años los relés de distancia, de diseño electromecánico y estáticos han usado memoria para producir una tensión de polarización de corta duración para fallas que impliquen que la tensión vista por el relé sea cero. El circuito de polarización contenía un circuito sintonizado a la frecuencia del sistema y en efecto, «recordaba» la tensión de prefalla el tiempo suficiente para que el relé tome una decisión como por ejemplo si la falla es hacia delante o hacia atrás. El circuito era diseñado de tal manera de que la tensión de polarización dure lo suficiente para producir el disparo en zona 1. Luego de esto la tensión de polarización decaía regresando el relé a su característica de operación de estado estacionario. La memoria implementada en los relés numéricos se logra a través de técnicas digitales, en consecuencia no hay efecto de decaimiento como en circuitos implementados para los relés electromecánicos y estáticos. La tensión de polarización puede ser mantenida para cualquier periodo de tiempo deseado. i la temporización es lo suficientemente larga, las etapas de respaldo (zona 2, zona 3, etc) podrían actuar para fallas cercanas francas. La actuación de la memoria usualmente esta asociada con una tensión cero medida por el relé debido a una falla franca cercana; sin embargo, en muchos casos la impedancia de falla es grande y la tensión vista por el relé no es cero. La utilización de la tensión memorizada en realidad produce una característica de operación mas grande, lo cual se traduce en mayor sensibilidad del relé. La intención de este trabajo es describir el comportamiento del relé mho ante oscilaciones de potencia, dado que la variación de la tensión durante la oscilación y la actuación de la memoria de polarización provocarían una característica dinámica del relés la cual será analizada en las siguientes secciones. 2. Principio de operación del ele MHO En general, el principio de operación de un relé de distancia esta basado en la medida de la impedancia de a través de una tensión y una corriente. La medida de la impedancia es entonces comparada con la característica de operación del relé. i la impedancia medida esta dentro de la característica de operación entonces el relé iniciará una serie de acciones según se haya programado. Los fasores son las cantidades fundamentales en el análisis de sistemas AC. Un comparador es un elemento usado en los relés para comparar dos fasores en magnitud y en fase. Un relé de distancia tendrá siempre un comparador o de magnitud o de fase sin importar si es electromecánico, de estado sólido o numérico. Un comparador le dará al sistema del relé una salida cuando las condiciones de operación sean satisfechas. Como los fasores son expresados en magnitud y fase, existen dos tipos de comparadores: de fase y de magnitud. El relé mho utiliza un comparador de fase entre una tensión de polarización y una tensión de operación. ean V e I las corrientes vistas por el 176

6 Memorias - XVII CONIMEA relé, entonces las entradas al comparador de fases serán: 1 =Z L I V 2 = V Donde Z L- es el ajuste del relé. En el caso del relé mho se tiene la siguiente restricción: -90 < 1 2 < +90 Un comparador de ángulo ajustado a 90 con las entradas que se muestran en la figura 2.2 produce una característica circular con diámetro Z L. Esta es la familia de características del relé mho. De acuerdo a esto si el ángulo entre la tensión de operación y la tensión de polarización es menor de 90 grados, el relé detectara una falla dentro de la característica de operación. i el ángulo es mayor, entonces la falla es externa a la característica de operación y el relé no operara. El ángulo es en realidad tiempo. Por lo tanto, el comparador lo que en realidad esta verificando es el desfasaje de tiempo. A una frecuencia de 60 Hz, 90 representa un tiempo de ms. Debido a que durante oscilaciones de potencia la frecuencia varia, el tiempo de ya no corresponderá a 90 sino a otro valor el cual dependerá de la frecuencia. (recordar la relación ωt = θ) 3. Métodos de polarización Las fallas francas cercanas producen una tensión cero vista por el relé. La comparación de fases es difícil entre la tensión vista por el relé y la tensión de operación definidas en la parte 2 debido a que la magnitud de la tensión del relé es casi cero para una falla franca cercana. La primera tentativa es usar tensiones de las fases sanas para polarizar al relé. La tensión de polarización por fases sanas debe estar en fase con la tensión de «Vag» en estado estacionario. Un número de técnicas de polarización han sido usadas en el desarrollo de las funciones de distancia mho de fase y de tierra. La polarización mediana, la polarización en cuadratura, y la polarización de adelanto de fase resultan en una característica dinámica del relé mho con un tamaño que es dependiente del valor de la impedancia de la fuente atrás de la ubicación de la fuente. A continuación se detallan algunas técnicas de polarización usando fases sanas: Auto Polarización, la tensión Va para el lazo A, Vab para el lazo AB, etc. Tensión de secuencia positiva, la tensión Va1 para el lazo de la fase A, la tensión Vab1 para el lazo de la fase AB, etc. Voltaje en cuadratura, la tensión Vbc desfasada 90 en adelanto para el lazo de la fase A. Voltaje Mediano, el negativo de la mitad de la tensión Vbc sumada a la tensión Va para el lazo A. Voltaje de fase adelantado, la tensión Vc adelantado 240 para el lazo A. Figura 2.1 Modo de operación del relé con característica Mho Fig. 3.1 Polarización Mediana. Figura 2.2 Comparador de fases de 90 de una unidad de fase A a tierra. Fig. 3.2 Polarización en cuadratura. 177

7 Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica Entonces las tensiones resultantes serian como sigue: Vs = If*(Zs+Zfalla) V r = If*(Zfalla) V f = If*(Zf) Fig 3.3 Polarización en adelanto. Las técnicas de polarización anteriormente mencionadas son buenas para el caso de una falla a tierra, pero no soluciona el problema de una falla trifásica franca. Para este caso, la mejor solución es la utilización de un circuito de memoria. 4. Característica dinámica del relé MHO De acuerdo a lo explicado en la sección 2, la característica circular del relé mho se obtiene de la condición propuesta por el comparador de fases. En la figura 2.1 se aprecia que si el relé es autopolarizado, la frontera de la zona de operación será un circulo que pasa por el origen con la impedancia replica del relé como el diámetro. Fig 4.2 Diagrama fasorial de la tensión de polarización (tensión de la fuente). La condición del comparador para el relé autopolarizado es que el ángulo entre la tensión del relé Vrelé (V r) y la tensión de polarización, Voperacion = If*Zrelé Vrelé sea 90. En el ejemplo, ya que el relé tiene polarización por memoria, la tensión de polarización será igual a la tensión de prefalla, en este caso Vs ya que la corriente de flujo es cero. La condición de frontera seria que el ángulo entre Vs y If*Zrelé Vrelé sea 90, lo cual se puede reflejar en el siguiente diagrama. Cuando el relé usa algún otro tipo de polarizacion la característica varia. Veamos el caso del relé polarizado por memoria. Tenemos un sistema radial con el circuito abierto con una falla, como se muestra en la figura 4.1 Fig. 4.3 Diagrama fasorial de las tensiones que implican la operación del relé con falla hacia adelante. i dividimos todo entre If tendremos la siguiente grafica en el diagrama de impedancias Fig 4.1 istema radial sin carga con falla vista por el relé hacia delante. En la condición prefalla la fuente tiene una tensión de Vs y el relé una tensión prefalla Vr, y en el punto de la falla una tensión prefalla de Vf. Como el circuito estaba abierto y la corriente no fluye, entonces las tensiones Vs, Vr, y Vf son iguales a Vs. Cuando ocurre la falla, fluye una corriente If, sea entonces: Zfalla = Zl + Zf Fig. 4.4 Comparación de la característica estática y dinámica del relé mho. 178

8 Memorias - XVII CONIMEA Podría parecer que esta característica no es direccional puesto que se aprecia que el circulo mho de la característica dinámica cubre parte del plano detrás de la línea protegida, pero esto no es cierto debido a que esta característica se obtiene con la corriente fluyendo hacia delante. Para analizar el caso de la falla en dirección reversa consideremos el siguiente diagrama: Fig. 4.8 istema con falla. Podemos apreciar en la figura 4.7 que la tensión de prefalla es V s δ. Cuando ocurre la falla (figura 4.8) el diagrama fasorial de las tensiones que implican la operación del relé es el siguiente. Fig. 4.5 istema radial sin carga con falla vista por el relé hacia atrás. De aquí se puede obtener el siguiente diagrama fasorial: Fig. 4.9 Diagrama fasorial de las tensiones que implican la operación del relé con carga Comparando las características de operación tenemos el siguiente gráfico Fig. 4.6 Diagrama fasorial de las tensiones que implican la operación del relé con falla hacia atrás. e puede apreciar que el ángulo α entre la tensión de operación y la tensión de prefalla (Vs) es mayor a 90 por lo que se deduce que para fallas en reversa el relé no operara aun si usamos la polarización memorizada. Los ejemplos anteriores fueron dados para el caso de un sistema radial sin carga, donde la tensión de prefalla era igual a la tensión de la fuente en todos los puntos de la línea. Veamos ahora el caso del flujo de carga. Fig Comparación de la característica dinamica con carga y sin carga. Podemos ver del grafico que hay una inclinación, y dependiendo del ángulo δ, si el flujo es importador o exportador, la inclinación será hacia delante o hacia atrás respectivamente. 5. Fenómeno de oscilación de potencia y el plano de impedancias Fig. 4.7 istema en estado normal. Para analizar el comportamiento de un relé de distancia ante fenómenos de oscilación de 179

9 Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica potencia, consideremos el siguiente diagrama unifilar: Fig. 5.1 Diagrama unifilar de un sistema de potencia simplificado. La corriente «I» observada por el relé de distancia, está expresada por la siguiente relación: E E I = Z + Z + Z L La tensión «E», observada por el relé será: E = E IZ = E E E Z + Z L + Z Z La impedancia calculada por el relé será: Z = E I E = E E ( Z + Z L + Z ) E Tomando las siguientes consideraciones: E E = 1 0, E = n δ, n = Para n = 1: E 1 = 1 cot δ j E E 2 2 El valor de la impedancia de carga observada por el relé de distancia en función de los parámetros del sistema será: Z Z = + Z L 2 + Z E δ 1 j cot Z 2 Ahora, al graficar esta ecuación encontramos el lugar geométrico de «Z», que resulta ser una línea recta como se muestra en la figura 5.2; Llamada también como: «Lugar Geométrico de Oscilación de Potencia». Fig. 5.2 Lugar geométrico de la oscilación de potencia en el plano de impedancia -X. En el plano -X mostrado en la figura 5.2, se puede apreciar que la circunferencia es el lugar geométrico de transmisión de potencia entre las dos fuentes de generación, cuyo diámetro es la suma de la impedancia de la línea de transmisión y la impedancia de las fuentes generadoras. El lugar geométrico «Z» de la impedancia observada por el relé corta al diámetro de la circunferencia aproximadamente en su punto medio, siendo este punto el «Centro Eléctrico del istema». Para una cierta condición de operación estable, la impedancia observada por el relé se ubicará en el punto «P» y conforme se va incrementando el ángulo «δ» entre las máquinas del sistema, la impedancia se desplaza hacía el centro del circulo siguiendo la trayectoria del lugar geométrico «Z». En este desplazamiento de la impedancia, se pueden definir tres puntos que determinen condiciones operativas importantes, tales como: - Para δ = 90 (P1), se llega al punto de «Límite de estabilidad en régimen permanente». - Para δ = 120 (P2), se llega al punto de «Límite de estabilidad en régimen transitorio» - Para δ = 180 (P3), se llega al punto de «Pérdida de sincronismo ó pérdida de paso». Éstos límites mencionados, también pueden ser ubicados en la curva de transmisión de potencia como se apreciará en la figura

10 Memorias - XVII CONIMEA Figura 5.5 Oscilación de potencia prolongada con pérdida de sincronismo, en plano -X. Fig 5.3 Límites de estabilidad en la curva Potencia & Ángulo. Cuando la oscilación es muy severa y supera el punto de perdida de sincronismo, el flujo de potencia en la línea se invierte llegando a un valor máximo para luego disminuir y cruzar por cero; y si esta oscilación de potencia es prolongada, se repite el mismo efecto una y otra vez, como se muestra en la figura 5.4. Cuando la impedancia de la oscilación entra dentro de la característica de operación de los relés de distancia, éstos podrían interpretar a esta oscilación como una falla, por lo que es necesario que los equipos de protección puedan diferenciar estos fenómenos, de las fallas. Operación del relé mho ante oscilaciones de potencia. Las oscilaciones de potencia implican fuertes variaciones de tensión, especialmente en aquellos relés que están cercanos al centro eléctrico. Debido a esto, la tensión de polarización estará variando también. Analizando casos de oscilaciones de potencia, obteniendo las magnitudes y ángulos de las tensiones medidas por los relés y estableciendo un criterio de memorización tensiones podremos determinar los efectos de la polarización por los métodos ya mencionados ante oscilaciones de potencia. Figura 5.4 Oscilación de potencia prolongada con pérdida de sincronismo, en curva Potencia & Ángulo. Este efecto cíclico de pérdida de sincronismo prolongada, al reflejarlo en el plano de impedancias resulta en una trayectoria que atraviesa la impedancia de la línea en forma repetida hasta que ocurra la actuación de alguna protección, como se muestra en la figura 5.5. De éste análisis, se concluye que los relés de distancia que se encuentran más próximos físicamente al «Centro Eléctrico de Oscilación de Potencia» serán los más afectados porque percibirán las mayores variaciones de tensión y corriente, mientras que los relés mas alejados no serán afectados las oscilaciones, debido a que la línea de carga no ingresará en su característica de operación. 6. Ejemplo de un caso en el sistema peruano Una vez detallado la filosofía de operación del relé mho y las diferentes variantes en cuanto a las reacciones del relé a diferentes condiciones del sistema, presentaremos un análisis para un evento ocurrido en el sistema peruano. Para el presente trabajo se utilizara un evento producido el dos de Marzo del 2006, donde una falla en la barra de 33 kv de ocabaya que demoró en ser despejada por las protecciones de los transformadores, provocó oscilaciones de potencia en el área de an Gabán y Macchu Picchu. e registraron oscilaciones de potencia en los relés de distancia de dicha área. En este caso analizaremos el registro oscilográfico de las 181

11 Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica protecciones de la línea L1008 (Tintaya Callalli) en el lado de Tintaya. Considerando una tensión de memoria de 50 ms y constante como seria para el caso de un relé numérico obtendremos las siguientes señales: TENIÓN FAE A COIENTE FAE A Fig. 6.3 Tensión del elé y tensión de polarización De acuerdo a la sección 4, la tensión de polarización es: Fig. 6.1 Tensiones, Corrientes y ángulos de la fase A de la L1008 del lado de Tintaya Entonces: Vpol = Irelé*Zs+Vrelé Zs = (Vpol-Vrelé)/Irelé Haciendo todo ese proceso obtenemos los siguientes resultados: Fig. 6.4 Modulo de la impedancia fuente en ohmios secundarios Fig. 6.2 Diagrama de Impedancias del registro 182

12 Memorias - XVII CONIMEA 7. Conclusiones e ha hecho una revisión de los métodos de polarización de los relés mho que usan comparadores de ángulo como algoritmo de operación. La polarización por memoria ante oscilaciones de potencia produce grandes variaciones en la característica de operación del relé mho. Fig. 6.5 Ángulo de la impedancia fuente. En la actualidad existen algoritmos de bloqueo de la protección de distancia ante oscilaciones de potencia. Por lo general consiste en zonas de blindaje a través de los cuales se detecta la tasa de cambio de la impedancia medida por el relé para determinar si se está produciendo una oscilación de potencia. En el caso de los relés mho, dado que esta característica por lo general es estática, de acuerdo al análisis presentado aquí es posible que la característica mho se expanda tan grande que sobrepase las zonas de detección de oscilación de potencia. 8. eferencias Fig. 6.6 La impedancia fuente en el plano de impedancias. Donde podemos apreciar el lugar geométrico de las impedancias fuentes de las tres fases del relé los cuales caen en cuarto cuadrante indicando una impedancia negativa. [1] Protective elaying, Theory and Application. Walter A. Elmore ABB [2] Ventajas de desventajas de las características cuadrilaterales y mho en los relés de distancia. Yofre Jácome, Gustavo Pinares, Ciro Álvarez [3] Comportamiento de los relés de distancia ante fenómenos dinámicos en los sistemas eléctricos de potencia, experiencias en el istema Eléctrico Peruano. Francisco Torres, Yofre Jácome. [4] Distance elay Fundamental J. G. Andrichak, G.E. Alexander - General Electric. [5] Dynamic Characteristics of Mho Distance elays By.B. Wilkinson and C.A. Mathews. General Electric [6] Polarization of Ground Distance elays By William Tyska 183

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