UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I

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Álvaro Villalba Romero
hace 6 años
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1 UNIVESIDAD DEL ZULIA POGAMA DE INGENIEÍA NÚCLEO COSTA OIENTAL DEL LAGO UNIDAD CUICULA: ÍSICA I INSTUCTIVO PÁCTICA Nº 4. UEZAS COPLANAES CONCUENTES Preparado por. Ing. onny J. Chirinos S., MSc

2 OBJETIVO a) Determinar la resultante de varias usando los métodos de adición de vectores. b) Verificar la condición de equilibrio de un cuerpo sometido a fuerzas coplanares concurrentes, en una mesa de fuerza. INTODUCCIÓN Muchas cantidades físicas, quedan completamente determinadas por su magnitud expresada en alguna unidad conveniente. Dichas cantidades se llaman escalares. Ejemplo: longitud, tiempo, volumen, densidad. Otras magnitudes físicas requieren para su completa determinación que se especifique tanto su dirección como su magnitud. Dichas cantidades las llamamos vectores. Ejemplo: desplazamiento, velocidad, fuerza, entre otras. Cualquier magnitud vectorial se representa gráficamente por un segmento rectilíneo, la longitud del cual, en cierta escala corresponde a la magnitud del vector (módulo), mientras que la dirección coincide con la dirección del vector. Esta situación se indica en la figura con una flecha. Para distinguir los vectores de los escalares designaremos el vector con una letra y una barra encima. Ejemplo el vector v. CONCEPTO DE UEZA El concepto de fuerza surge de la experiencia diaria. Llamamos fuerza a la medida de la acción de un cuerpo sobre otro, como resultado de la cual el cuerpo cambia su estado de movimiento o equilibrio. En la vida real nos tropezamos con diferentes fuerzas: fuerza de la gravedad, fuerza de atracción y repulsión de los cuerpos electrizados e imantados, fuerza de rozamiento, fuerza de reacción de un cuerpo sobre otro, entre otras. Si la variación del estado de un cuerpo se expresa en la modificación de su velocidad, tenemos la manifestación dinámica de la fuerza. Si se expresa por la deformación se dice que tenemos la manifestación estática de la fuerza. De acuerdo con la experiencia, la acción de una fuerza sobre un cuerpo se determina por los tres elementos siguientes: a) al punto de aplicación de la fuerza, b) dirección de la fuerza, c) magnitud de la fuerza. La magnitud (módulo) de una fuerza se mide utilizando el dinamómetro.

Unidades de Medidas de uerza m Sistema Internacional (SI) - Newton kg s gr cm CGS - Dina s lbm pie Inglés - Libra fuerza s Sistema Métrico Gravitacional - kgf.

3 Unidades de Medidas de uerza m Sistema Internacional (SI) - Newton kg s gr cm CGS - Dina s lbm pie Inglés - Libra fuerza s Sistema Métrico Gravitacional - kgf.8 Newton SISTEMA DE UEZAS CONCUENTES Se llama sistema de fuerzas concurrentes el sistema de fuerzas cuyas líneas de acción se interceptan en un punto. Si el sistema de fuerzas es tal que sus líneas de acción están situadas en un plano se llama sistema coplanar de fuerzas concurrentes (ver ig. ). ig. Nº. Sistema de fuerzas colanar concurrentes En la experiencia a realizar utilizaremos la fuerza de gravedad, comúnmente denominada PESO y comprobaremos que se combinan de acuerdo con las reglas del álgebra vectorial. Para determinar la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes usaremos los métodos de adición de vectores. MÉTODO GÁICO Método del paralelogramo La suma de dos fuerzas (vectores) y aplicadas a un mismo punto 0 se obtiene construyendo un paralelogramo con y como lados contiguos del paralelogramo. La diagonal que pasa por 0 representa la resultante en módulo y dirección de las fuerzas y Queda sólo medir en la escala adoptada su longitud y el ángulo. (Ver ig. Nº) 3

4 ig. Nº. Método del paralelogramo Método del polígono Cuando deseamos sumar más de dos fuerzas (vectores), utilizamos este método que consiste en escoger un punto 0 en el plano de las fuerzas y trazar un vector fuerza (por ejemplo ). A partir de allí colocar sucesivamente el origen de otra fuerza en el extremo del anterior hasta agotar todas las fuerzas, y finalmente uniendo el origen de la primera fuerza con el extremo de la última encontramos la resultante del sistema de fuerzas concurrentes en la escala escogida. El polígono obtenido se llama polígono de fuerzas (Ver ig. Nº3) ig. Nº3. Método del polígono 4

MÉTODO ANALÍTICO Método de las relaciones trigonométricas En este caso para determinar la resultante de dos fuerzas y en módulo y dirección, es necesario construir el triángulo de fuerzas ABC (ig.

5 MÉTODO ANALÍTICO Método de las relaciones trigonométricas En este caso para determinar la resultante de dos fuerzas y en módulo y dirección, es necesario construir el triángulo de fuerzas ABC (ig. 5) a mano alzada. Para construir este triángulo trazamos el vector y a partir del extremo de trazamos el vector, el lado AC que cierra el triángulo ABC representa la resultante en módulo y dirección. Designemos por el ángulo formado por y y y los ángulos que forma la resultante con estas fuerzas respectivamente. La magnitud de la resultante se obtiene mediante el Teorema del Coseno. ig. Nº4. Método Trigonométrico cos El teorema de los senos permite determinar los ángulos y. sen sen sen Despejando sen, podemos obtener el ángulo sen sen 5

sobre ese eje, luego haciendo la composición de las componentes resultantes obtenemos la fuerza resultante del sistema. ig. Nº5.

6 Método de la descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares. En este caso hacemos uso de la descomposición de cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares y sumando las componentes sobre un mismo eje obtenemos la componente resultante sobre ese eje, luego haciendo la composición de las componentes resultantes obtenemos la fuerza resultante del sistema. ig. Nº5. Método de Descomposición x y x y x y 3x 3y x î yĵ 3 i 3 i Módulo de : x Dirección de : tan ix iy y y x CONDICIONES DE EQUILIBIO DE UN SISTEMA PLANO DE UEZAS CONCUENTES Todo sistema de fuerzas concurrentes puede ser sustituido por su resultante. Si tal sistema de fuerzas se encuentra en equilibrio, o sea, es equivalente a cero, la resultante debe ser igual a cero. 6

7 En correspondencia con los métodos de determinación de la resultante, la condición de equilibrio de un sistema coplanar de fuerzas concurrentes puede ser expresado de dos formas. Condición de equilibrio gráfica Para el equilibrio de un sistema plano de fuerzas concurrentes es necesario y suficiente que el polígono de fuerzas, construido para este sistema de fuerzas sea cerrado. Condición de equilibrio analítica Para el equilibrio de un sistema plano de fuerzas concurrentes es necesario y suficiente que las sumas de las proyecciones de todas las fuerzas sobre cada uno de los dos ejes perpendiculares en el plano sean iguales a cero por separado, esto es: x 0, y 0 Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen una resultante diferente a cero, el cuerpo puede ser puesto en equilibrio añadiendo una fuerza igual y opuesta a la fuerza resultante, a esta fuerza se le llama fuerza equilibrante. Consideremos las fuerzas y que se encuentran en un plano y cuya resultante es. Para lograr el equilibrio de fuerzas se aplica una fuerza opuesta a. Módulo de : Dirección de : 80 º PATE EXPEIMENTAL. Descripción de la mesa de fuerza Una mesa de fuerza. La parte superior de la mesa es de forma circular, viene calibrada en grados y está montada sobre un soporte vertical que descansa sobre una base en forma de trípode. La base trípode está equipada con tornillos niveladores. La mesa de fuerza consta además de una clavija central llamada así porque se encuentra en el centro de la mesa de fuerza; de cuatro porta poleas que se encuentran colocados en la parte superior de la mesa; cada porta polea, además de servir como base o soporte para las poleas, tiene como función indicar por medio de un índice o guía, la dirección de la fuerza correspondiente que puede ser leída en la escala circular. 7

8 El cuerpo cuyo equilibrio se estudia es el aro en el centro de la mesa. La clavija central mantiene el aro en posición cuando las pesas están fuera del balance o desbalanceadas. Las fuerzas que actúan sobre este aro son las tensiones en las cuerdas. Si la fricción en las poleas se desprecia, las tensiones en las cuerdas son iguales a la fuerza de gravedad que actúa sobre las masas suspendidas.. Nivelación de la mesa de fuerza Para nivelar la mesa de fuerza procedemos a colocar los cuatro porta poleas de tal manera que al mirarlo de derecha a izquierda o de izquierda a derecha cada dos de ellos están desplazados 90º entre sí, estos puntos de colocación de los cuatro porta poleas bien pueden ser 0º, 90º, 80º y 70º. Luego colocamos sobre cada polea la cuerda que une el cuerpo cuyo equilibrio se analiza (aro) con el porta fuerzas. Es de hacer notar que para estos efectos, el porta fuerzas se utiliza como tal, esto es, sin fuerzas colocadas sobre él. Dentro del aro se encuentra colocada la clavija central. A continuación actuamos sobre los tornillos niveladores que se encuentran colocados en la base trípode hasta conseguir que la clavija central se encuentre lo más cercano posible del centro del aro. En estas condiciones la mesa de fuerza se encuentra nivelada y lista para comenzar el procedimiento. 3. Procedimiento de la práctica a) Sistema de dos fuerzas: Usando el método del paralelogramo determine la resultante y la equilibrante de y en magnitud y dirección. Usándole método de las relaciones trigonométricas calcule la resultante y la equilibrante de y en magnitud y dirección. Compare este resultado con el obtenido anteriormente. b) Sistema de tres fuerzas: Usando el método del polígono determine la resultante y la equilibrante de, y 3 en magnitud y dirección. Usando el método de la descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares, calcule la magnitud y dirección de la fuerza resultante y la equilibrante, de, y 3. Compare este resultado con el obtenido en el paso. Verifique los resultados obtenidos en la mesa de fuerzas y pida al instructor que revise los resultados. 8

f) Esquematice los métodos para la obtención de la resultante para un sistema de fuerzas g) Qué es una fuerza

9 igura Nº6. Mesa de uerza EAIMA TUS CONOCIMIENTOS a) Qué es una fuerza? b) Qué es un sistema de fuerzas concurrentes? c) Qué es un sistema de? d) Qué es la mesa de fuerzas? e) Cómo se equilibra la mesa de fuerzas? f) Esquematice los métodos para la obtención de la resultante para un sistema de fuerzas g) Qué es una fuerza equilibrante y cómo se calcula? De acuerdo con el sistema de fuerzas mostrado, determine gráfica y analíticamente la fuerza equilibrante: 9

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