MATEMÁTICA Planificaciones. 3º Básico5. I Semestre 2013

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1 MATEMÁTICA Planificaciones 3º Básico5 3= 1 I Semestre 2013

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3 INTRODUCCIÓN GENERAL I. Introducción: La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático. Se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares propuestas por el Ministerio de Educación y se han incorporado metodologías efectivas, probadas para la enseñanza de las matemáticas y se definen cinco Ejes a desarrollar: 1. Numeración y Operatoria 2. Patrones y Álgebra 3. Medición 4. Geometría 5. Datos y Probabilidades Estas planificaciones al igual que las bases curriculares están expresadas en objetivos de aprendizaje y pretenden desarrollar de manera explícita las siguientes habilidades del razonamiento matemático: 1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1 a 3 básico se trabaja con problemas rutinarios y de 4 a 6 con problemas rutinarios y no rutinarios. 2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso. 3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje matemático. 4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones matemáticas. 5. También se promueve desarrollar ciertas actitudes en y la asignatura de matemática que promueven la formación integral de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son: a) Curiosidad e interés por aprender las matemáticas. b) Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas. c) Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio. d) Respeto para escuchar las ideas de otros. El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, es que los alumnos transiten de lo concreto, a lo pictórico y luego finalicen en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI cuyo objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y construyan su propio significado de las matemáticas, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina. Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos. Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar, por lo que es importante que cada profesor se lo apropie, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere pertinentes a la realidad de sus alumnos. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 3

4 INTRODUCCIÓN GENERAL Instrucciones generales para el uso de la planificación Las planificaciones de APTUS utilizan el enfoque concreto pictórico simbólico. Esta forma de aprendizaje exige por parte de los alumnos la manipulación de diversos y variados materiales, dando importancia al hacer de los alumnos durante el desarrollo de la clase. Las clases han sido diseñadas para que el profesor pueda desarrollar con mayor facilidad la enseñanza de las matemáticas y por este motivo sea más accesible de aprender por todos los alumnos, logrando una correcta internalización de los contenidos. Para ayudar a los estudiantes a comprender con éxito y aplicar los conceptos básicos, nuestras planificaciones están basadas en que los estudiantes deben investigar y explorar los conceptos, comenzando en los primeros años con la comprensión del número y la oración numérica, esto con el fin de ir sentando las bases para la correcta internalización del algebra en los cursos superiores. El material concreto o lúdico está presente en todas las clases de la planificación, por este motivo es muy importante tener en cuenta que: La clase se debe preparar y estudiar con anticipación, confeccionando los materiales en ella se indican. Los materiales necesarios para la correcta ejecución de la clase están anexados en la planificación. El profesor debe preocuparse, de tener los materiales que necesitarán los alumnos y el docente para el adecuado desarrollo de la clase. Por otro lado es importante indicar que en las planificaciones se indica el vocabulario matemático de la clase, este debe ser incluido en un panel matemático dispuesto en cada sala de clases para este fin. Cada clase tiene un objetivo específico que dice directa relación con el OA descrito al comienzo de cada Unidad. También tiene un recuadro en dónde se indica los recursos pedagógicos que se usarán en cada clase. Las clases tienen una secuencia lógica y están divididas en tres momentos: Inicio: donde se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se explicita los objetivos de la clase. Desarrollo: Se comienza con la exploración por parte de los alumnos de los conceptos a trabajar durante la clase, luego se practica hasta su correcta internalización, y por último se aplica los contenidos por medio de fichas de trabajo. Cierre: Se realiza la metacognición y verificación de los aprendizajes. 4 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

5 Tabla Índice - 3º Básico I Semestre EJE páginas ficha anexo UNIDAD: NÚMEROS HASTA EL Clase ,2,3 1,2 Clase ,5,6 3,4 Clase ,8,9 - Clase ,11,12 - Clase ,14,15 - Clase ,17,18 5,6 Clase ,20,21,22 7 Clase ,24 7 Clase ,26,27,28 - UNIDAD: OPERATORIA HASTA EL Clase ,2,3 12 Clase ,5,6,7 9 Clase ,9,10 - Clase ,12,13 3 Clase ,15,16 14 Clase , 18, 19 1 Clase , 21, 22 1,12 Clase , 24, 25 1,12 Clase , 27 1,12 Clase Clase , UNIDAD: PATRONES E INCÓGNITAS Clase ,2 - Clase ,4 25,26 Clase ,6,7 - Clase ,9,10 - Clase Clase ,13 - Clase ,15,16,17 - NÚMEROA Y OPERACIONES PATRONES Y ÁLGEBRA Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 5

6 Tabla Índice EJE páginas ficha anexo UNIDAD: MULTIPLICACIÓN Clase ,2,3 16 Clase ,5,6 - Clase ,8,9 17 Clase ,11,12 17 Clase ,14,15 9 Clase ,17,18 17 Clase ,20 - Clase ,22 9 Clase ,24 17, 22 UNIDAD: DIVISIÓN NÚMEROS Y OPERACIONES Clase ,2,3 - Clase ,5,6 18 Clase ,8,9 - Clase ,11 19 Clase ,13,14 - GEOMETRÍA MEDICIÓN UNIDAD: GEOMETRÍA Clase Recortable 1 Clase Clase Clase Clase UNIDAD: MEDICIÓN Clase Clase Recortable Clase *Al final de este libro, usted podrá encontrar un Glosario y los Anexos multicopiables para trabajar con los alumnos en clases. 6 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

7 Calendario CÓMO USAR ESTE CALENDARIO Para poder tener una visión global de sus planificaciones, le invitamos a marcar en este calendario: El inicio o cierre de su año escolar. Las vacaciones, feriados o actividades de su establecimiento en donde no haya clases. Las evaluaciones de PDN. I SEMESTRE 2013 L M X J V S D Sem Temas /Clases MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 7

8 8 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

9 Información de referencia para el profesor OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Contar números del 0 al 1000 de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100. empezando por cualquier número natural menor que 100 de 3 en 3, de 4 en 4... empezando por cualquier múltiplo el número correspondiente. 2. Leer números hasta el 1000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica. 3. Comparar y ordenar numeros naturales hasta el 100 utilizando la recta numérica o la tabla posicional. 4. Identificar y describir las unidades, las decenas, las centenas en números del 0 al 1000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico. MATERIALES Plumones. Bloques multibase. Fichas bicolor. Reloj de pared. Huincha de medir. Anexos Artículo Usain Bolt (Anexo 1). Panel Valor Posicional (Anexo 2). Panel en Blanco. Hombre Arábigo (Anexo 3). Tarjetas Canónicas (Anexo 4). Tabla de 100 en blanco. Panel Recta numérica (Anexo 5). Panel Montaña Rusa (Anexo 7) Set de Monedas (Anexo 7). Panel Caja Registradora. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 9

10 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 1 Objetivos de Clase ű ű Leer, escribir y representar números con centenas, decenas y unidades. Vocabulario a utilizar: Centenas, decenas, unidades, número de tres dígitos, dígito. Recursos pedagógicos Artículo sobre Usain Bolt (Anexo 1). Tablero de valor posicional (Anexo 2). Bloques multibase. Plumones. Inicio El profesor escribe en el pizarrón : Hoy aprenderemos a representar, leer y escribir números con centenas, decenas y unidades El profesor comienza la clase preguntando a los alumnos Alguien vio las olimpíadas el año pasado? Se acuerdan de Usain Bolt? A qué país representaba? (Jamaica) Qué hizo de especial en las olimpíadas? (Batió dos record, el de los 200 metros planos y posta 4 X 100). Si los alumnos no saben las respuestas los invita a conocer las medallas ganadas por este corredor jamaicano. A continuación lee a los estudiantes el artículo sobre el corredor jamaicano, Usain Bolt. El profesor pregunta Qué números aparecen en el artículo? (los días, los años, la cantidad de metros, etc) Para qué se utilizan estos números? (Para contar, nombrar, medir) El profesor explica que en la vida diaria los números se pueden usar para diferentes cosas: como cuantificadores, identidicadores y ordenadores. Como cuantificadores, por ejemplo, se usan para medir algo o mostrar cantidades; los identificadores, para localizar algo como una casa o nombrar una micro y como ordenadores, para saber quién está primero en una fila de niños. Se explica a los estudiantes que trabajarán con los números que aparecen en el artículo. El profesor reparte a cada alumno el tablero de valor posicional. Se vuelve a leer el artículo pausadamente y se pide a los estudiantes que copien en su tablero de valor posicional cada número que escuchan, sin contar aquellos que tienen comas. Desarrollo El profesor reparte a los alumnos los bloques multibase. A continuación pide representar en su panel el número 9, y realiza las siguientes preguntas: Cuántas unidades tiene el número 9? (9), Cuántas decenas? (0) Cuántas centenas? (0). El profesor debe ir modelando en el pizarrón de forma pictórica y simbólica de la siguiente forma: representando dos paneles distintos Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

11 Clase 1 Se pide añadir una unidad más, Qué sucede si se agrega una unidad más? (se forma una decena), Dónde ubicamos esa decena? (En el lugar de las decenas). Por qué? (porque en nuestro sistema de numeración, siempre que formamos 10 cambiamos de posición. El profesor pide a los alumnos cambiar las 10 unidades por una decena, y pregunta Cuántas decenas tenemos ahora? (1) cuál es el dígito de las unidades? (0) Qué número formamos? (10) NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO 1 0 El profesor solicita a los alumnos representar varios números de dos dígitos, siempre preguntando Cuántas decenas tiene? Cuál es el dígito de las unidades? Qué número formamos? Se pide a los alumnos formar el número 99. El profesor pregunta: Qué sucede si al número 99 se le agrega una unidad más? (Se forma una centena), los alumnos cambian las 10 unidades por una decena, y las 10 decenas por una centena Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 11

12 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 1 Cuántas unidades tenemos ahora? (0) Cuántas decenas? (0) y cuántas centenas (1) Qué número formamos? (100) Cuántos dígitos tiene el número 100? (3) Luego el profesor reparte a cada niño un plumón, a medida que los alumnos representan con sus bloques un número, lo escriben debajo de su tablero. Siempre preguntando: Cuál es el dígito de las unidades? Cuántas decenas? Cuántas centenas? Qué número se formó? Se repite la actividad con otros números, mezclando el orden de los valores posicionales cada vez. No se olvide de incluir números con ceros. Los alumnos completan las fichas correspondientes a la clase. Cierre El profesor pide a los alumnos utilizar la ficha 4 del cuadernillo para realizar el cierre de la clase. Los alumnos trabajan en parejas. Se pide al compañero(a) 1 que escriba cualquier número de 3 dígitos en la parte superior de la hoja de valores posicionales. Se pide al compañero(a) 2 que sombree los bloques de centenas, decenas y unidades correspondientes al número El profesor pregunta: Cuál el número más grande de tres dígitos que existe, y el más pequeño? (100; 999) Referencias para el docente: Ficha 1, 2 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

13 Objetivos de Clase ű ű Componer y descomponer números según el valor, nombre de la posición. Vocabulario a utilizar: ű ű Dígito, descomposición de un número Recursos pedagógicos Bloques multibase. Panel de valor posicional. Lámina de hombre árabe (Anexo 3). Tarjetas canónicas (Anexo 4). Clase 2 Juego Memorice (confeccionado por el profesor). NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Inicio El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a componer y descomponer números según el valor y el nombre de la posición. Luego pregunta: Cómo creen ustedes que contaban los hombres en la antigüedad? Qué usaban para contar? (Varias respuestas: dedos, piedras, marcas en los árboles, nudos en una cuerda, etc.). El profesor muestra al curso una lámina y los alumnos nombran los números que reconocen en ella. A continuación, explica a los alumnos que nuestro sistema de numeración fue construido por los indo- arábigos quienes utilizaron los números del 0 al 9 para formar distintos números. Estos números se llaman dígitos. Nota para el profesor: Se les llama indo-arábigos porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0. El profesor pregunta: De dónde creen ustedes que viene el nombre dígito? ( de los dedos ) y por qué serán 10 dígitos? ( 0 al 9)( porque son 10 dedos, tanto de las manos como de los pies). Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 13

14 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 2 Desarrollo El profesor pega en el pizarrón tarjetas canónicas partiendo del 0 al 9, del 10 al 90 y del 100 al 900. Pide a un alumno pasar adelante, retirar tres tarjetas para formar un número y escribirlo. Luego, pasa adelante un segundo niño, quien con los mismos dígitos de las tarjetas que el niño anterior usó, forma un número diferente. El profesor pregunta: En qué se parecen los dos números que están escritos? ( tienen 3 dígitos cada uno y son los mismos dígitos) En qué se diferencian los dos números? ( que los dígitos están puestos en distinto orden) Tienen los 2 números el mismo valor? (no). Por qué? (variadas respuestas). El profesor reparte material de bloques multibase, paneles de valor posicional y un plumón por alumno. El profesor forma con las tarjetas el número 334 y pide representarlo con material. Pregunta: Cuántas centenas tengo que colocar en el panel? (3), cuántas decenas? (3) Cuántas unidades? (4). Los alumnos realizan la representación y el profesor apoya el trabajo dibujando el material en la pizarra. Pregunta: Qué valor tienen 3 centena? (300), 3 decenas? (30) y 4 unidades? (4). Entonces, a qué número corresponden: 3 centenas, 3 decenas y 4 unidades? (334). Los alumnos escriben en el panel bajo la representación, los números y su forma desarrollada: cantidad de centenas, cantidad de decenas y cantidad de unidades, valor de las centenas, valor de las decenas y valor de las unidades. Además escriben en palabras el número formado. Ejemplo: 334 trescientos treinta y cuatro El profesor realiza varios ejercicios hasta corroborar que los alumnos han internalizado el contenido. Los alumnos trabajan fichas 5, 6 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

15 Cierre Juego Memorice. El profesor pega en el pizarrón tarjetas con el número - tarjetas con el nombre de la posición y tarjetas con el valor de la posición ( sin que se vea lo que está escrito). Pasa un niño al pizarrón, elige dos tarjetas, las da vuelta mostrándolas al curso y ve si se pueden emparejar. Por ej: 2C + 3D + 5U y ( si corresponden se sacan y si no se dan vuelta otra vez). Pasa un niño de otra fila a encontrar otra pareja que corresponda. Gana la fila que junte más parejas. NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO 4C + 3D +5U U + 5C + 7D 575 2C + 4D + 5U U + 5C + 0D 633 9D + 8U + 0U Referencias para el docente: Ficha 4,5 y 6. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 15

16 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 3 Objetivos de Clase Representar un número de diferentes formas. Vocabulario a utilizar: Canjear Inicio Recursos pedagógicos Bloques Multibase, Panel valor posicional. El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a representar un número de diferentes formas. El profesor pide a 14 estudiantes que pasen al frente de la clase y que zapateen 10 veces cada uno. A medida que van zapateando muestren con decenas del material de Multibase, lo realizado.( 1 decena cada uno) Los alumnos cuentan el número de decenas que tienen todos los estudiantes.(14) El profesor les pide que cuenten de diez en diez a medida que señalan cada bloque de decenas. Pregunta: Qué número es igual que 14 decenas? (140) y escribe en el pizarrón 14 decenas = 140. Entonces, si cada uno zapatea 10 veces y son 14 niños, cuántos zapateos se dieron en total?(140) 14 decenas = 140 El profesor llama adelante a 13 alumnos a realizar otra vez el mismo ejercicio de zapatear, mostrar las decenas y contar. Escribe esta vez en el pizarrón: 13 decenas = 130 El profesor pregunta: Si todos los estudiantes de la clase escriben una oración de 10 palabras, cuántos grupos de diez palabras habrá? Cuántas palabras habrá escritas en total? (Ejemplo de respuesta para veintiséis estudiantes: 26 grupos de diez palabras; 260 palabras) Desarrollo El profesor entrega material multibase, panel de valor posicional y pide a los alumnos que en parejas representen el número 25 (2 decenas y 5 unidades) Pregunta: Cómo podríamos representar este número de distinta manera? (sólo con unidades). Los alumnos realizan el canje correspondiente representando el número 25 sólo con unidades. Pregunta: Estamos representando el mismo número u otro distinto? (el mismo número), qué es lo que cambia?( la forma de representarlo) El profesor a continuación pide representar ahora el número 134 en centenas, decenas y unidades según corresponda. Pregunta: Cuántas centenas, decenas y unidades tiene?( 1C,3D y 4U) Pide representar el número sólo con decenas y unidades. Pregunta: Qué tuvieron que hacer para representar ese número sólo con decenas y unidades? (canjear la centena por 10 decenas) 16 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

17 Clase 3 Los alumnos representan ese mismo número de otra manera. (Puede ser con 1 centena y 2 decenas y 14 unidades u 11 decenas, y 24 unidades, etc.) A medida que los alumnos representan el número de manera distinta, el profesor dibujará con bloques el número y escribirá las diferentes maneras de representación. Tendrá la precaución de dar énfasis a los canjes realizados y que el valor de un número no cambia aunque su representación sea distinta, pero el valor de la posición si cambia. Los alumnos repiten lo realizado anteriormente con otro número que tenga centenas, decenas y unidades. El profesor apoyará el trabajo dibujando y escribiendo en el pizarrón lo realizado por los alumnos. El profesor forma grupos de cuatro estudiantes y escribe los pasos del trabajo a realizar en el pizarrón: El estudiante 1 hace el Paso 1: Muestra más de 10 decenas pero menos que 30 decenas y dice el número. (Ejemplo: 15 decenas) El estudiante 2 hace el Paso 2: Muestra otra forma de representar el mismo número, incluyendo al menos 1 centena y dice el número. (Ejemplo: 1 centena 5 decenas) El estudiante 3 hace el Paso 3: Muestra otra forma de representar el mismo número, incluyendo algunas unidades y dice el número. (Ejemplo: 13 decenas 20 unidades) El estudiante 4 regresa al Paso 1 para comenzar la siguiente ronda mostrando otro número en decenas para continuar el juego. Los alumnos realizan varias veces el juego explicado. NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Cierre El profesor dice las siguientes adivinanzas: Tengo 2 centenas, 15 decenas y 4 unidades Qué número soy?( 354) Tengo 1 centena y 23 unidades, Qué número soy?( 123) Tengo 100 unidades y 5 decenas, Qué números soy? (150) Los alumnos inventan adivinanzas y buscan el resultado. Referencias para el docente: Ficha 7, 8 y 9 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 17

18 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 4 Objetivos de Clase Identificar y escribir números que sean antecesor, sucesor o entre determinados números. Vocabulario a utilizar. Uno antes, uno después, entre. Antecesor y sucesor. Inicio Recursos pedagógicos Tabla de 100 en blanco. Fichas bicolor. Panel de tabla posicional. Bloques multibase. El profesor escribe en el pizarrón: Hoy Aprenderemos a identificar el antecesor, sucesor y entre de un número. El profesor activa conocimientos previos de los términos antes, después y entre ejemplo Qué me pongo antes de los zapatos? (Los calcetines), después de los calcetines ( los zapatos) Qué días hay entre el lunes y el miércoles?( el martes). Digan cosas que hacen entre la hora de almuerzo y la de ir a dormir? ( variadas respuestas). El profesor escribe un número en el pizarrón ejemplo 57 y pregunta Qué número está uno antes de éste?(56), luego escribe el 100 y pregunta Qué número está uno después de 100? (101) Qué números hay entre los números 125 y 130? (126,127,128,129) El profesor explica que el número que está uno antes lo llamaremos antecesor y el número que está uno después, sucesor. Desarrollo El profesor pide a los alumnos formar grupos de 4 alumnos y asigna un número a cada grupo, registrándolo en el pizarrón. Entrega a cada grupo; panel tabla de 100 en blanco, fichas bicolor, y un plumón. El profesor da las siguientes instrucciones: Grupo 1, deberá escribir en su tabla los números del 100 al 200. Grupo 2, deberá escribir en su tabla números del 300 al 400. Grupo 3, escriben del 400 al 500. Grupo 4, del 600 al 700, etc. Una vez completas las tablas, el profesor da las siguientes indicaciones a los alumnos: Coloquen 5 fichas al azar en cada una de sus tablas, tapando 5 números. El profesor se acerca a uno de los grupos, señala uno de los números tapados y pregunta: Qué número va aquí? Demuestre cómo descubrir el número oculto utilizando los números que van antes, después y entre un número determinado. Qué número está uno antes del 380? (379). Qué número está uno después del 209 (210) Qué número va entre 348 y 350? Los grupos trabajan moviendo fichas y realizando preguntas entre ellos: qué número está uno antes? qué número va uno después? qué número va entre uno y otro?, hasta puedan identificar fácilmente los que están ocultos. Tabla del 100 al 200 Tabla del 200 al 300 Tabla del 300 al Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

19 Clase 4 Luego el profesor entrega a los alumnos el panel de valor posicional y bloques multibase y explica que trabajaran solo con las centenas, decenas y unidades. El profesor dice: Representen con bloques multibase el número que está uno antes del 350 (349). El profesor pasa por las mesas revisando y corrigiendo que los alumnos representen el número en forma correcta. El profesor dice que representen el número que están entre 368 y 370 (369) y que representen el numeral que está uno después del 399 (400). NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Luego el profesor pide a los alumnos que representen en forma pictórica el siguiente número: antecesor, del antecesor de 500 (498) y el sucesor, del sucesor de 601(603). Ej: antecesor de 121 Practican con otros números hasta lograr la comprensión del contenido. Completan ficha de trabajo. 120 Cierre El profesor explica que para finalizar la clase realizaran un juego de describir un número para eso trabajaran por filas (según están sentados). El profesor pide a un alumno de la primera fila que escoja un número del 200 al 400, luego le pide que lo describa usando las palabras antes, después y entre. Si el alumno lo hace correctamente, la columna gana un punto. Luego el profesor pide a un alumno de la siguiente fila que escoja y describa otro número y así con las siguientes. Gana la fila que acierta a más números. Ejemplo el número está uno después del 209 Está uno antes del 211 Y está entre 209 y 211 Referencias para el docente: Ficha 10, 11 y 12. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 19

20 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 5 Objetivos de Clase ű ű Comparar números. Recursos pedagógicos 1 reloj grande con segundero. CD o pendrive con 2 canciones, radio con CD. Panel en blanco. Plumón de pizarra. 4 tarjetas en blanco por niño. Inicio El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a comparar números. Realiza la siguiente actividad: El profesor selecciona dos canciones que les gusten a los niños. Los alumnos escuchan cada una de las canciones mientras controlan el tiempo con el reloj de pared, contando los segundos. ( se sugiere a los alumnos registrar de 60 en 60 segundos). El profesor pide a los niños anotar el número de segundos que duró cada canción. Se escribe en el pizarrón los segundos que duró cada una. Muestra a los estudiantes cómo se comparan números usando dos signos diferentes. Les recuerda que el signo cambia cuando escribimos los números en distinto orden. (Ejemplo: 450 > 340; 340 < 450). El profesor pregunta: qué signo escriben cuando hay dos canciones que duran 130 segundos cada una? (=). PRIMERA CANCIÓN SEGUNDA CANCIÓN 180 segundos 190 segundos 180 < es menor que > es mayor que 180. Desarrollo El profesor reparte los siguientes materiales (por alumno): bloques multibase, panel en blanco y plumón. Pide a los alumnos representar con los bloques multibase, en el panel en blanco, los siguientes pares de números y compararlos escribiendo el signo >, < ó = según corresponda: 134 y 143; 342 y 265; 270 y 320; 302 y 603; 600 y 550; 534 y 548). El profesor pregunta: qué número es mayor?, 134 ó 143 por qué? (143, porque al comparar las decenas sé que 4 es mayor que 3). 20 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

21 Clase 5 Luego pregunta: qué número es menor?, 342 ó 265 por qué? (265, porque al comparar las centenas sé que 2 es menor que 3). Continua con los siguientes pares de números realizando estas mismas preguntas. El profesor comenta que para comparar dos números con centenas desiguales, comparo primero las centenas y la centena mayor es el número mayor. (Ejemplo: 347 y 261; como las centenas 3 y 2 son desiguales y 3 es mayor que 2, por lo tanto, el número 347 es mayor que 261). También explica que para comparar dos números con centenas iguales, comparo primero las decenas. (Ejemplo: 531 y 587; como las centenas son iguales, comparo las decenas 3 y 8. Como se que 3 es menor que 8, entonces 531 es menor que 587). El profesor pide a los niños dejar debajo de la silla los bloques multibase. Los niños resuelven las fichas de trabajo correspondientes a esta clase. NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Cierre El profesor entrega a cada niño 3 tarjetas en blanco. Pide a cada niño que escriba un dígito en cada una de las tres tarjetas y que las coloque de manera que formen un número de tres dígitos. Luego pide a los niños que comparen sus números mediante la alineación vertical de las tarjetas según el valor posicional. El profesor pregunta: cómo es su número en comparación con el de su compañero? El de su compañero, es mayor o menor que el suyo? Por qué? (Ejemplo de respuesta: 867 > 657; 643 < 982) Referencias para el docente: Ficha 13, 14 y 15. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 21

22 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 6 Objetivos de Clase ű ű Ordenar números hasta el Vocabulario a utilizar: Ordenar. Recursos pedagógicos Huincha de medir. Bloques multibase, dados ( uno por pareja). Hoja en blanco o pizarrita. Plumón. Panel recta numérica en blanco (anexo 5). Tarjetas para el cierre, anexo ( 6). Inicio Escriba en el pizarrón: Hoy aprenderemos a ordenar números hasta el El profesor pide a tres voluntarios pasar adelante. Luego mide con la huincha la longitud de sus brazos abiertos. Dibuja en el pizarrón una tabla con los nombres de los niños y la medida de los brazos extendidos de los alumnos. (Si dos longitudes son iguales, borre una de los nombres y reemplácelo con el de un alumno cuya medida sea distinta a la de los otros dos y diga: Necesitamos tres números diferentes porque vamos a ordenar. Longitud de los brazos abiertos Nombre del alumnos Brazos abiertos Andrés 102 cm Ana Rosa 98 cm Ismael 123 cm El profesor pide a los tres estudiantes que se ordenen de menor a mayor según la longitud de sus brazos abiertos. El profesor pregunta: Cómo se ordenaron los compañeros? ( de la menor medida de los brazos abiertos a la mayor ) En qué se fijaron para ordenarse de menor a mayor? ( en el que tenía la menor medida) Qué nos ayuda a ordenar los números? (El valor posicional nos ayuda a ordenar los números). Se escriben las longitudes en orden en el pizarrón y se leen en conjunto con los alumnos. Repita los pasos para ordenar las medidas de brazos abiertos de mayor a menor. Desarrollo El profesor indica a los alumnos que trabajarán ordenando números en parejas. Se reparte un dado y una caja de bloques multibase por pareja, plumón, pizarrita o una hoja en blanco. El profesor da las siguientes instrucciones: Un alumno debe tirar una vez el dado. Según el número que salga, el compañero representa la cantidad de centenas que indica el dado. Luego se tira el dado nuevamente y se representa la cantidad de decenas, se tira el dado por última vez y se representan las unidades. Cada pareja escribe el número que se formó. Deberán repetir la actividad 2 veces más hasta formar 3 números de 3 dígitos y ordenarlos de menor a mayor. 22 Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

23 El profesor va revisando que todos realicen la actividad y tengan escritos los tres números. Ejemplo: El profesor pregunta: Qué pasa cuando ordenan tres números?, qué pasa siempre con el número del medio? ( Lo que pasa es que es menor que un número y mayor que el otro).y escribe un ejemplo en el pizarrón. El profesor reparte panel de recta numérica en blanco y un plumón a cada niño. Indica a los alumnos dibujar en la recta 8 divisiones(donde se ubicarán los números). Clase 6 Luego escribe los siguientes números de manera visible y pide a los alumnos ubicarlos en orden en la recta numérica. NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO El profesor modela el dibujo de la recta numérica en el pizarrón. Escribiendo el número 500, 550 y 600, según el modelo Después que cada alumno ha realizado el orden de números en su panel, el profesor llama a diferentes alumnos a completar la recta numérica del pizarrón. Mientras cada uno va corrigiendo su trabajo. El profesor pregunta en qué se fijaron para ordenar los números en la recta numérica? (Las respuestas variarán). Si todos los números tienen la misma cantidad de centenas, En qué debo fijarme para seguir ordenando?( en la decena). Qué pasa si las centenas y las decenas son iguales? (Me debo fijar en la unidad). El profesor refuerza con los alumnos los siguientes pasos para ordenar números: 1 Alinear las posiciones de los números. 2 Comenzando por la izquierda, encuentra la primera posición en que los dígitos sean diferentes. 3 Compara los dígitos que son distintos y los ordena. En la recta numérica, a la derecha de un número encontrarás siempre números mayores; mientras que a su izquierda encontrarás siempre números menores. A la vez que va mostrando los números en la recta: los que están a la izquierda del 550 y los que están a la derecha del 550. Por qué el número 579 está ubicado a la derecha del 550? (porque es mayor que 550) Por qué el número 503 está a la izquierda del 550? (porque es menor que 550) Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 23

24 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 6 Cierre La profesora explica que éstas son: Algunas fechas que forman parte de la historia de las matemáticas La profesora recorta tarjetas (anexo 6) y pega cada una en una cartulina. Reparte las tarjetas a cuatro niños. Pasan adelante, leen cada texto y luego ordenan las fechas. Referencias para el docente: Ficha 16, 17 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

25 Objetivos de Clase ű ű Redondear números a la centena. Vocabulario a utilizar: Aproximadamente, exacto, redondeo. Inicio Recursos pedagógicos Clase 7 Montaña Rusa y carritos de tren (Anexo 7). Plumones de pizarra. El profesor escribe: Hoy aprenderemos a redondear números a la centena. El profesor pide a los alumnos recordar las decenas exactas y repetirlas en voz alta, 10, 20, 30,40,.90 Luego las centenas exactas, 100, 200,300,.900. El Profesor recuerda junto a los alumnos lo que significa redondear y pregunta, Qué es redondear? (Redondear es un proceso mediante el cual buscamos los múltiplos de 10,100,.. más cercanos a un número dado) Para qué nos sirve redondear?(para realizar un cálculo más rápido) Recuerdan la siguiente situación Juan y María van camino a la escuela, un poco antes de llegar, se dan cuenta que se le quedó la pelota en su casa. Pregunta: Qué creen ustedes que es lo más adecuado hacer?, seguir al colegio o devolverse a buscarla? (Seguir al colegio). Si Juan y María estuvieran a menos de la mitad del camino a la escuela, qué creen ustedes que debiera hacer Samuel? (Devolverse a su casa buscar la pelota). NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Desarrollo El profesor dibuja la Montaña rusa en el pizarrón y recuerda junto a los alumnos como nos ayudará a redondear números. Esta es una Montaña Rusa muy especial, que nos va a servir para aprender a redondear. Es especial porque tiene un loop (vuelta).cuando el número está antes de la mitad de la Montaña Rusa, éste se devuelve hacia la decena menor. Si el número está justo al medio o después de la mitad, el carrito se acerca a la decena mayor. El profesor modela cómo redondear un número en la Montaña Rusa. Verbaliza: Vamos a redondear el número 53 a la decena más cercana. Nombra las decenas, 10, 20, 30, 40,..90. Pregunta: Entre qué decenas está el 53? (entre el 50 y el 60). Cuál es el número que está en la mitad? (55). Profesor va completando la montaña rusa del pizarrón. El profesor pide a algún alumno que ubique el número 53 en la montaña, está antes o después de la mitad? (antes), hacia dónde se moverá el carrito? (Hacia el 50). El profesor pregunta, A qué decena se redondea el 53?(el 53 se redondea a 50) por qué? (porque su decena más cercana es 50) Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 25

26 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 7 El profesor indica lo importante de seguir pasos en este procedimiento: 1 Escribir las decenas(o centenas) más cercanas al número a redondear. 2 Escribir el número que se ubica en la mitad de estas decenas(o centenas). 3 Ubicar el número a redondear en la montaña rusa. 4 Unir este número mediante una flecha con la decena ( o centena más cercana). El profesor reparte a cada alumno el panel de la Montaña Rusa (Anexo 7) y un plumón de pizarra. El profesor da un número que se debe redondear a la decena más cercana y los alumnos lo realizan en sus paneles siguiendo el ejemplo dado por la profesora. Luego se corrige en conjunto. Luego se les explica que ahora redondearán a la centena más cercana. El profesor les pide recordar las centenas exactas y les pide que las nombren en voz alta, 100, 200, 300,.900. El profesor repite esta actividad, pero ahora aproximando a las centenas exactas. Siempre siguiendo los pasos. El profesor pide corregir adelante y verbalizar los pasos. Pregunta en cada redondeo: Entre qué centenas se encuentra el número? A qué centena lo redondeamos? Por qué? Los alumnos en su panel realizan diferentes ejercicios escribiendo con el plumón, primero las centenas exactas, luego el número que está justo al medio y por último marcando el número que van a redondear. Es importante que realicen varios ejercicios hasta verificar que han comprendido el contenido de redondear al a centena más próxima. Los alumnos completan las Fichas(3) Cierre El profesor presenta la siguiente actividad usando una recta numérica hasta el 1000 de 100 en 100. Es necesario averiguar qué centena está más cerca? El profesor reparte cuadrados de papel en blanco. Les pide a los alumnos que escriban cualquier número del 1 al Van pasando de a uno a ubicar su número en la recta numérica teniendo que indicar la centena que se encuentran más cerca. El profesor da un ejemplo, Tengo el número 378 está más cerca de 400 que de Referencias para el docente: Ficha 19, 20, 21 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

27 Objetivos de Clase ű ű Contar y representar dinero. Vocabulario a utilizar: Dinero Recursos pedagógicos Clase 8 Monedas de $1, $5, $ 10, $50, $ 100, y $ 500 en grande o proyección de éstas en el data. Set de monedas$1, $5, $ 10, $50, $ 100, y $ 500 por niño (anexo 7). Panel de caja registradora. Vaso plástico no transparente. NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Inicio El profesor escribe en el pizarrón: Hoy Aprenderemos a contar y representar dinero El profesor muestra las monedas usadas en Chile en grande en el pizarrón o proyectadas y entrega a cada alumno un set de ellas. Plantea el siguiente cuento matemático: Ana tiene 24 monedas de $1. Jaime tiene 5 monedas de $5. Quién tiene más dinero? (Jaime). Cuánto más? ($1) Quién tiene más monedas? (Ana) Quién tiene más dinero? (Juan) Influye la cantidad de monedas con la cantidad de dinero que se tiene? (No, uno puede tener muchas monedas y tener poco dinero). Los alumnos si es necesario usan monedas para resolverlo. Desarrollo El profesor pide a los alumnos poner sobre la mesa 4 monedas de 100, 2 monedas de $500, 5 monedas de $10 y 3 monedas de $ 50 y contar las monedas dando el valor total. Pregunta: Cómo contaron las monedas?, Por qué moneda partieron?, Les resultó fácil o difícil?, Podríamos buscar una estrategia que nos permita encontrar más fácil el valor? (partir contando por la moneda de mayor valor hasta la de menor valor). Se reparte panel de caja registradora a cada alumno. El profesor pide a los niños que ubiquen 3 monedas de $100 en la columna de las monedas de $ 100 y 2 monedas de $50, en la columna de las monedas de $ 50. Ahora pregunta: Cómo sabemos cuánto dinero tenemos en total? (Contando las monedas, empezando por las de mayor valor). Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 27

28 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 8 El profesor apoya el trabajo de los alumnos de contar dinero usando el panel de caja registradora, dibujando el panel en el pizarrón y practicando el conteo, tocando con su dedo índice cada moneda comenzando con las monedas de $ 100, para luego seguir con las de $ 50. ($ 100, $ 200, $ 300, $ 350, $ 400). Pregunta: Cuánto dinero contamos en total? ( $ 400 ) El profesor dice cuando contamos monedas de 100 contamos de 100 en 100, cuando contamos monedas de 50 lo hacemos de 50 en 50 ej. 50, 100, 150, 200, 250.Si contamos monedas de $ 10 contamos de 10 en 10, si son monedas de 5 contamos de 5 en 5 y las monedas de $ 1 las contamos de 1 en 1. Los alumnos realizan varios ejercicios con diferentes combinaciones de dinero: por ejemplo, 2 de $ 100, 4 de $ 50, 4 de $ 10 y 3 de monedas de $ 1. El profesor pregunta: Cómo sabemos cuánto dinero tenemos en total? (Contando las monedas, empezando por las de mayor valor). Cuánto dinero contamos? El profesor pide a los niños que ubiquen las monedas en el panel y contar la cantidad total de dinero. El profesor pregunta: Cuánto dinero tenemos en total? ( $ 443) En qué se diferencia el conteo de monedas de $ 100 y el conteo de monedas de $10 y de $ 1? (Con monedas de $100 se cuenta las centenas. Con monedas de 10 se cuentan las decenas y de $1 se cuentan las unidades). Practican con otras cantidades de dinero hasta lograr la comprensión del contenido. Por ejemplo: $ $ , etc. Completan ficha de trabajo 23 y 24. Cierre El profesor dice que vamos a jugar. Quién adivina qué monedas hay dentro del vaso? Materiales: 12 monedas: 3 monedas de $ 10 3 monedas de $ 50 3 monedas de $100 1 moneda de $ 500 Trabajarán en parejas, el primer alumno pone en el vaso una cantidad de dinero representado en monedas y dice en voz alta cuál es el valor. Ejemplo: Yo tengo $ 610 dentro del vaso. El segundo jugador debe decir qué monedas hay dentro del vaso que representa esa cantidad. El primer jugador verifica la respuesta del compañero. Gana el alumno que acierta las monedas utilizadas para representar la cantidad dada. Luego se intercambian los papeles. Referencias para el docente: Fichas 23 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

29 Objetivos de Clase ű ű Representar cantidades usando la menor cantidad de monedas y buscar equivalencias de dinero. Vocabulario a utilizar: Equivalencia. Inicio Recursos pedagógicos Panel de caja registradora. Set de monedas. Clase 9 El profesor escribe en el pizarrón: Hoy aprenderemos a representar cantidades usando la menor cantidad de monedas y a buscar equivalencias de dinero. Pregunta: Cuándo y para qué se usa dinero? (Las respuestas variarán). Muestra una moneda de $500, de $50, de $10, de $5 y de $1 y pide a los niños que digan su valor. Pregunta: Una moneda de $100 equivale a cuántas monedas de $50?, Qué entendemos por equivalente? (igual), qué valor tienen 5 monedas de $10? y 2 monedas de $5?, y 5 monedas de $1? Entrega un set de monedas a cada alumno, panel de caja registradora y explica que trabajarán en pareja. Dice una cantidad, por ejemplo, $120, el compañero(a) 1 representa esa cantidad y el compañero(a) 2 hace uno o más cambios para mostrarla de otra manera. Pide a los alumnos que repitan la actividad hasta anotar cuatro maneras de mostrar la misma cantidad. Los alumnos verbalizan las diferentes maneras de representar los $120 y el profesor escribirá en el pizarrón cómo esa cantidad puede ser representada de diferentes maneras. Ejemplo: $120 puede ser representado como 1 monedas de $100 y 2 monedas de $10 ó 2 monedas de $50 y 2 de $10. El profesor pregunta: Tenemos la misma cantidad de dinero? (Si). Tenemos la misma cantidad de monedas? (No). Quién tiene más cantidad de dinero? (Los dos tienen la misma cantidad). NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Desarrollo El profesor explica que hay muchas combinaciones de monedas que muestran la misma cantidad de dinero pero que buscaremos las maneras de representar cantidades con la menor cantidad de monedas. Explica que realizarán una tabla de conteo para llevar la cuenta de las diferentes maneras de mostrar una cantidad y observar con mayor claridad la menor cantidad de monedas utilizadas. El profesor dibuja en el pizarrón una tabla con siete columnas como se muestra a continuación y dice que el panel de conteo tiene filas y columnas que ayudan a organizar y registrar la información. Explica cómo se registrará la cantidad representada en la tabla de conteo,(realizaremos una rayita por cada moneda representada), destacando que cada marca de conteo registrada representa una moneda y que cada conjunto de monedas se escribe en una fila. Monedas de $500 Monedas de $100 Monedas de $50 Monedas de $10 Monedas de $5 Monedas de $1 TOTAL Dice: en esta tabla tenemos las siguientes columnas: Monedas de 500, Monedas de 100, Monedas de 50, Monedas de $10, Monedas de $5, Monedas de $1, Cantidad total y filas para representar las diferentes representaciones de un misma cantidad. Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 29

30 NÚMEROS Y OPERACIONES 3º BÁSICO Clase 9 Pide representar una cantidad determinada, ejemplo $ 356 y anota las diferentes representaciones realizadas por los alumnos. Monedas de $500 Monedas de $100 Monedas de $50 Pregunta: Qué monedas se utilizaron para representar esta cantidad?(diferentes respuestas). En la primera representación, Cuántas monedas de $100 hay? (3).(El profesor hace tres marca debajo de la moneda de $100 y después de cada respuesta seguirá haciendo las marcas correspondientes). Cuántas monedas de $50? (1), Cuántas monedas de $10? (ninguna). Cuántas monedas de $5? (1). Cuántas monedas de $1? (1). Pide observar la tabla con las diferentes representaciones y pregunta: Qué conjunto o fila tiene más monedas? (El segundo conjunto tiene 19 monedas), Cuál de las maneras usa menos monedas? (la primera porque tiene 6 monedas, 3 monedas de $100, 1 de $50, 1 de $ 5, y 1 de $1) Por qué será importante representar una cantidad con la menor cantidad de monedas? ( facilita el conteo y el cálculo) El profesor pide representar la cantidad de $257 de diferentes maneras equivalentes, luego dibuja las diferentes representaciones en la tabla de conteo del pizarrón y finalmente entre todos los alumnos eligen aquella que se representó con la menor cantidad de monedas. A continuación el profesor dictará cantidades y pedirá que sean representadas con el menor número de monedas. El profesor explica que, como lo hicieron anteriormente, una misma cantidad puede ser representada de diferentes maneras es decir una misma cantidad se puede representar con diferentes monedas. Pide a los alumnos que utilicen sus monedas y encuentren diferentes maneras de formar $152. Los alumnos verbalizan las diferentes maneras que utilizaron para representar esa cantidad y el profesor escribe las cantidades en la tabla de conteo. El profesor forma parejas de alumnos y entrega, a cada grupo, además de las monedas, una rueda con diferentes cantidades escritas y un clip. Explica a los alumnos tomar un clip, afirmarlo con un lápiz y hacerlo girar en la rueda. Según la posición que indique el clip se tendrá que representar esa cantidad con monedas. El otro compañero tendrá que representar la misma cantidad con otras monedas. Luego pide que repitan la actividad e intercambien roles. Monedas de $10 Los niños realizan las fichas de trabajo correspondientes a la clase. Monedas de $5 Monedas de $1 III I I I $356 I III IIIIIIIIII IIIIII $356 I IIIII IIIIII $356 TOTAL Cierre El profesor dicta a los niños diferentes cantidades y pide representarla de dos formas distintas en el panel de caja registradora y luego reconocer la manera que use menos monedas. Ejemplo, dice una cantidad: $650. Los alumnos la representan en el panel de caja registradora de una manera, verbalizan las diferentes formas que usaron para representarla y luego la representan de otra manera. El profesor pregunta: Cuál de las maneras usa menos monedas?, si tuvieras $900, Qué harías? Referencias para el docente: Ficha 25, 26, 27 y Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile