TRATAMIENTO DE DATOS CON MS EXCEL. Modulo 2

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1 TRATAMIENTO DE DATOS CON MS EXCEL. Modulo 2

2 CONTENIDO CONCEPTOS PRELIMINARES COMPONENTE ESTACIONAL MÉTODO DE LOS PROMEDIOS MÉTODO ARIMA CENSUS X 12 COMPONENTE DE TENDENCIA COMPONENTE CICLICO

3 CONCEPTOS PRELIMINARES El objetivo central del presente modulo es que el participante aprenda las técnicas básicas de descomposición de series de tiempo en sus componentes fundamentales Una serie de tiempo es un conjunto homogéneo de datos ordenados en el tiempo.

4 CONCEPTOS PRELIMINARES Toda serie de tiempo posee 4 componentes: El Componente de Tendencia (T) El Componente Cíclico (C) El Componente Estacional (E) El Componente Aleatorio (A)

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7 Ene-97 Jul-97 Ene-98 Jul-98 Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 Ene-02 Jul-02 Ene-03 Jul-03 Ene-04 Jul-04 Ene-05 Jul-05 Ene-06 Jul-06 Ene-07 Jul-07 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE 1997 PIB REAL. VENEZUELA. 1997: : Dónde están esos componentes? Yo no los veo por ningún lado PIBR97 (MILES Bs 1997)

8 CONCEPTOS PRELIMINARES Cuando usted observa una serie de tiempo en una tabla o grafico, estos componentes no son visibles. Lo que usted observa es la conjunción de todos ellos a la vez en cada punto de la serie. Es por ello que a los 4 componentes se les denomina componentes no observados.

9 CONCEPTOS PRELIMINARES Cómo se conjugan estos 4 componentes para formar la serie de tiempo observada? Generalmente se asume que esto ocurre de tres formas. Sea Y t la serie observada: Modelo Aditivo: Y t = T t + C t + E t + A t Modelo Multiplicativo: Y t = T t X C t X E t X A t Modelo Log Aditivo: Log (Y t )= T t + C t + E t + A t

10 CONTENIDO CONCEPTOS PRELIMINARES COMPONENTE ESTACIONAL MÉTODO DE LOS PROMEDIOS MÉTODO ARIMA CENSUS X 12 COMPONENTE DE TENDENCIA COMPONENTE CICLICO

11 COMPONENTE ESTACIONAL Se denomina componente estacional o estacionalidad a aquellas fluctuaciones subanuales (por ejemplo, mensuales, trimestrales) que se repiten regularmente de año en año

12 COMPONENTE ESTACIONAL Las tres características más importantes del fenómeno estacional son: 1. Se repite cada año con cierta regularidad, pero puede evolucionar. 2. Es posible medirlo y separarlo de las otras fuerzas que influyen en el movimiento de la serie. 3. Es causado principalmente por fuerzas no económicas, exógenos al sistema económico, que los tomadores de decisiones no pueden controlar o modificar en el corto plazo.

13 COMPONENTE ESTACIONAL Las 2 causas más frecuentes de la estacionalidad suelen ser: Estacionalidad climática: Es atribuible a variaciones climáticas estacionales, como las que ocurren en la agricultura y en la construcción. Estacionalidad institucional: Es atribuible a las convenciones sociales y reglas administrativas, como las debidas al efecto de la Navidad en el comercio minorista y las relacionadas a la programación del inicio del año escolar.

14 Ene-97 Jul-97 Ene-98 Jul-98 Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 Ene-02 Jul-02 Ene-03 Jul-03 Ene-04 Jul-04 Ene-05 Jul-05 Ene-06 Jul-06 Ene-07 Jul-07 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE 1997 COMPONENTE ESTACIONAL PIB REAL. VENEZUELA. 1997: : INSISTO: Cómo SE VE ESE FULANO COMPONENTE ESTACIONAL? PIBR97 (MILES Bs 1997)

15 COMPONENTE ESTACIONAL Para hacer visible el componente estacional se aplican una diversidad de métodos. Todos consisten en técnicas que aíslan, remueven o filtran la estacionalidad de la serie observada. A dicho procedimiento se le conoce como Desestacionalización de la Serie de Tiempo. Para desestacionalizar una serie primero debe hacerse un supuesto sobre la forma en que los componentes de la serie se conjugan para producir los valores observados. La mayoría de las series de tiempo económicas siguen un modelo multiplicativo. Esto ha sido observado empíricamente Y t = T t X C t X E t X A t

16 COMPONENTE ESTACIONAL Y t Y T C E A T C t x x x x x A t t t t E t t t t Y Cómo SE COME ESO? DE ACUERDO A ESTO SI DIVIDIMOS LA SERIE ORIGINAL ENTRE EL COMPONENTE ESTACIONAL LA SERIE QUEDA DESESTACIONALIZADA

17 COMPONENTE ESTACIONAL En aras de la practicidad y visto que son los dos más usados en la práctica, en este taller solo trataremos únicamente con el Método de los Promedios Mensuales y el Método Census ARIMA X12, los cuales se explican a continuación:

18 CARTERA DE CREDITO REAL TOTAL VENEZUELA (BILLONES DE Bs A PRECIOS DE DIC DE 2007) E F M A M J J A S O N D ,3 75,8 82,4 87,6 88,9 92,6 94,6 97,3 101,0 105,9 106,2 104, ,7 98,7 97,9 99,7 99,4 99,6 98,6 98,8 99,0 100,5 100,9 100, ,0 94,7 94,6 91,9 91,0 91,3 90,7 115,7 118,3 122,4 123,2 115, ,4 140,1 137,1 137,2 134,2 133,5 132,7 134,4 131,7 136,9 107,4 85, ,2 79,9 80,9 81,6 81,7 85,0 86,2 87,7 89,7 91,2 94,5 96,4

19 METODO DE LOS PROMEDIOS Se calculan los promedios para cada mes o trimestre (dependiendo de la periodicidad de la serie) durante el período considerado CARTERA DE CREDITO REAL TOTAL VENEZUELA (BILLONES DE Bs A PRECIOS DE DIC DE 2007) E F M A M J J A S O N D ,3 75,8 82,4 87,6 88,9 92,6 94,6 97,3 101,0 105,9 106,2 104, ,7 98,7 97,9 99,7 99,4 99,6 98,6 98,8 99,0 100,5 100,9 100, ,0 94,7 94,6 91,9 91,0 91,3 90,7 115,7 118,3 122,4 123,2 115, ,4 140,1 137,1 137,2 134,2 133,5 132,7 134,4 131,7 136,9 107,4 85, ,2 79,9 80,9 81,6 81,7 85,0 86,2 87,7 89,7 91,2 94,5 96,4 PROMEDIOS MENSUALES 87,3 97,8 98,6 99,6 99,0 100,4 100,6 106,8 107,9 111,4 106,4 100,5

20 METODO DE LOS PROMEDIOS Se calcula el valor promedio de cada año CARTERA DE CREDITO REAL TOTAL VENEZUELA (BILLONES DE Bs A PRECIOS DE DIC DE 2007) E F M A M J J A S O N D PROMEDIOS ANUALES ,3 75,8 82,4 87,6 88,9 92,6 94,6 97,3 101,0 105,9 106,2 104,8 92, ,7 98,7 97,9 99,7 99,4 99,6 98,6 98,8 99,0 100,5 100,9 100,3 99, ,0 94,7 94,6 91,9 91,0 91,3 90,7 115,7 118,3 122,4 123,2 115,7 103, ,4 140,1 137,1 137,2 134,2 133,5 132,7 134,4 131,7 136,9 107,4 85,2 124, ,2 79,9 80,9 81,6 81,7 85,0 86,2 87,7 89,7 91,2 94,5 96,4 86,2 PROMEDIOS MENSUALES 87,3 97,8 98,6 99,6 99,0 100,4 100,6 106,8 107,9 111,4 106,4 100,5

21 METODO DE LOS PROMEDIOS A los valores promedios obtenidos en el paso previo se les ajusta una línea recta (Y = a + b X) luego dividimos el valor de la pendiente entre 12 o 4 según sea el caso. 130,0 120,0 110,0 100,0 LINEA RECTA AJUSTADA A LOS PROMEDIOS ANUALES. PARA EL CALCULO DEL COMPONENTE TENDENCIAL. 90,0 y = 1,2621x ,2 80,0 70,0 60,

22 METODO DE LOS PROMEDIOS La influencia de la tendencia es eliminada sumando o restando proporcionalmente el valor de b/12 o b/4 (según sea el caso) i MESES PROMEDIOS MENSUALES i (b/12) PROMEDIOS CORRREGIDO DE LA TENDENCIA 1 ENERO 87,31 0,00 87,31 2 FEBRERO 97,82 0,21 97,61 3 MARZO 98,57 0,32 98,26 4 ABRIL 99,61 0,42 99,19 5 MAYO 99,02 0,53 98,50 6 JUNIO 100,39 0,63 99,76 7 JULIO 100,56 0,74 99,83 8 AGOSTO 106,78 0,84 105,94 9 SEPTIEMBRE 107,91 0,95 106,97 10 OCTUBRE 111,36 1,05 110,31 11 NOVIEMBRE 106,42 1,16 105,27 12 DICIEMBRE 100,47 1,26 99,21

23 METODO DE LOS PROMEDIOS Se obtienen los denominados Índices de Variaciones Estacionales o Factores Estacionales, al dividir cada uno de los valores medios (12 mensuales o 4 trimestrales según sea el caso) corregidos de la tendencia entre el promedio de estos i MESES PROMEDIOS MENSUALES i (b/12) PROMEDIOS CORRREGIDO DE LA TENDENCIA 1 ENERO 87,31 0,00 87,31 2 FEBRERO 97,82 0,21 97,61 3 MARZO 98,57 0,32 98,26 4 ABRIL 99,61 0,42 99,19 5 MAYO 99,02 0,53 98,50 6 JUNIO 100,39 0,63 99,76 7 JULIO 100,56 0,74 99,83 8 AGOSTO 106,78 0,84 105,94 9 SEPTIEMBRE 107,91 0,95 106,97 10 OCTUBRE 111,36 1,05 110,31 11 NOVIEMBRE 106,42 1,16 105,27 12 DICIEMBRE 100,47 1,26 99,21 PROMEDIOS 100,68

24 METODO DE LOS PROMEDIOS Se obtienen los denominados Índices de Variaciones Estacionales o Factores Estacionales, al dividir cada uno de los valores medios (12 mensuales o 4 trimestrales según sea el caso) corregidos de la tendencia entre el promedio de estos i MESES PROMEDIOS MENSUALES i (b/12) PROMEDIOS CORRREGIDO DE LA TENDENCIA INDICES ESTACIONALES 1 ENERO 87,31 0,00 87,31 0,867 2 FEBRERO 97,82 0,21 97,61 0,970 3 MARZO 98,57 0,32 98,26 0,976 4 ABRIL 99,61 0,42 99,19 0,985 5 MAYO 99,02 0,53 98,50 0,978 6 JUNIO 100,39 0,63 99,76 0,991 7 JULIO 100,56 0,74 99,83 0,992 8 AGOSTO 106,78 0,84 105,94 1,052 9 SEPTIEMBRE 107,91 0,95 106,97 1, OCTUBRE 111,36 1,05 110,31 1, NOVIEMBRE 106,42 1,16 105,27 1, DICIEMBRE 100,47 1,26 99,21 0,985 PROMEDIOS 100,68 1,000

25 METODO DE LOS PROMEDIOS Se Desestacionaliza la serie: Dividiendo los valores observados de la serie entre su correspondiente Índice o Factor Estacional CARTERA DE CREDITO REAL TOTAL VENEZUELA DESESTACIONALIZADA (BILLONES DE Bs A PRECIOS DE DIC DE 2007) E F M A M J J A S O N D PROMEDIOS ANUALES ,7 78,1 84,4 88,9 90,8 93,4 95,4 92,4 95,0 96,6 101,5 106,4 92, ,9 101,8 100,3 101,2 101,6 100,5 99,4 93,9 93,1 91,7 96,5 101,8 99, ,7 97,7 97,0 93,3 93,0 92,2 91,5 110,0 111,3 111,7 117,8 117,4 103, ,6 144,5 140,5 139,3 137,2 134,8 133,9 127,7 123,9 124,9 102,7 86,5 124, ,5 82,4 82,9 82,8 83,5 85,7 87,0 83,4 84,4 83,2 90,3 97,8 86,3

26 Ene-07 Abr-07 Jul-07 Oct-07 Ene-08 Abr-08 Jul-08 Oct-08 Ene-09 Abr-09 Jul-09 Oct-09 Ene-10 Abr-10 Jul-10 Oct-10 Ene-11 Abr-11 Jul-11 Oct-11 BILLONES Bs A PRECIOS DE DIC 2007 CARTERA DE CREDITO REAL TOTAL DEL SISTEMA BANCARIO VENEZOLANO. ENERO DICIEMBRE SERIE DESESTACIONALIZADA SERIE OBSERVADA

27 ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE FACTOR ESTACIONAL 1,200 1,100 ESTACIONALIDAD DE LA CARTERA DE CREDITO REAL DEL SISTEMA BANCARIO VENEZOLANO OCTUBRE 1,000 0,900 FEBRERO JULIO DICIEMBRE 0,800 ENERO 0,700 0,600 0,500

28 BILLONES DE Bs. A PRECIOS DE DIC 200 CON RESPECTO AL PROMEDIO ANUAL Ene-07 Abr-07 Jul-07 Oct-07 Ene-08 Abr-08 Jul-08 Oct-08 Ene-09 Abr-09 Jul-09 Oct-09 Ene-10 Abr-10 Jul-10 Oct-10 Ene-11 Abr-11 Jul-11 Oct-11 COMPONENTE ESTACIONAL DE LA CARTERA DE CREDITO REAL EN VENEZUELA. COMO % DE DESVIACION CON RESPECTO A LA SERIE OBSERVADA 10,0% Oct-07 5,0% 0,0% -5,0% -10,0% -15,0% Ene-07-20,0%

29 CUIDADO CON METODOS TRUCULENTOS DE DESESTACIONALIZACION

30 Ene-97 Abr-97 Jul-97 Oct-97 Ene-98 Abr-98 Jul-98 Oct-98 Ene-99 Abr-99 Jul-99 Oct-99 Ene-00 Abr-00 Jul-00 Oct-00 Ene-01 Abr-01 Jul-01 Oct-01 Ene-02 Abr-02 Jul-02 Oct-02 Ene-03 Abr-03 Jul-03 Oct-03 Ene-04 Abr-04 Jul-04 Oct-04 Ene-05 Abr-05 Jul-05 Oct-05 Ene-06 Abr-06 Jul-06 Oct-06 Ene-07 Abr-07 Jul-07 Oct-07 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL OBSERVADO VENEZUELA. 1997: :04. SI SE CALCULA LA TASA DE VARIACION TRIMESTRE CONTRA TRIMESTRE SE CONCLUYE QUE LA ECONOMIA SE CONTRAJO EN UN 5,8% (-5,8%)

31 Ene-97 Abr-97 Jul-97 Oct-97 Ene-98 Abr-98 Jul-98 Oct-98 Ene-99 Abr-99 Jul-99 Oct-99 Ene-00 Abr-00 Jul-00 Oct-00 Ene-01 Abr-01 Jul-01 Oct-01 Ene-02 Abr-02 Jul-02 Oct-02 Ene-03 Abr-03 Jul-03 Oct-03 Ene-04 Abr-04 Jul-04 Oct-04 Ene-05 Abr-05 Jul-05 Oct-05 Ene-06 Abr-06 Jul-06 Oct-06 Ene-07 Abr-07 Jul-07 Oct-07 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : SI SE DESESTACIONALIZA LA SERIE Y SE CALCULA SU VARIACION INTERTRIMESTRAL SE ENCUENTRA QUE REALMENTE LA ECONOMIA SE EXPANDIÓ EN CASI 0.3% ( TASA DE VARIACION = + 0.3% )

32 MILLONES Bs A PRECIOS DE 1997 Ene-97 Abr-97 Jul-97 Oct-97 Ene-98 Abr-98 Jul-98 Oct-98 Ene-99 Abr-99 Jul-99 Oct-99 Ene-00 Abr-00 Jul-00 Oct-00 Ene-01 Abr-01 Jul-01 Oct-01 Ene-02 Abr-02 Jul-02 Oct-02 Ene-03 Abr-03 Jul-03 Oct-03 Ene-04 Abr-04 Jul-04 Oct-04 Ene-05 Abr-05 Jul-05 Oct-05 Ene-06 Abr-06 Jul-06 Oct-06 Ene-07 Abr-07 Jul-07 Oct-07 COMPONENTE CICLICO DEL PIB. OBTENIDO POR DIFERENCIA ENTRE EL PIB REAL DESESTACIONALIZADO (CENSUS X12) Y EL PIB TENDENCIAL ESTIMADO POR UN FILTRO HP. VENEZUELA. 1997: : LA CAIDA DETECTADA ES EL ENGAÑOSO RESULTADO DE COMPARAR EL PIB CERCA DE UN PICO O CIMA DE UN CICLO ECONOMICO CON EL PIB AL INICIO DE UNA FASE RECESIVA

33 CONTENIDO CONCEPTOS PRELIMINARES COMPONENTE ESTACIONAL MÉTODO DE LOS PROMEDIOS MÉTODO ARIMA CENSUS X 12 COMPONENTE DE TENDENCIA COMPONENTE CICLICO

34 METODO CENSUS X12 X-12-ARIMA fue desarrollado por la oficina del censo de los Estados Unidos a partir de los programas de ajuste estacional Census X-11 de la oficina del censo de los Estados Unidos, y X-11- ARIMA de la oficina de estadística de Canadá El procedimiento de desestacionalización mediante la utilización del programa X12 ARIMA, es utilizado por diferentes oficinas de estadística en el mundo

35 METODO CENSUS X12 Modelar la serie original por medio de un proceso autorregresivo integrado y de medias móviles (modelos ARIMA) propuesto por Box-Jenkins. Extrapolar la serie original un año (de observaciones) en cada extremo con el modelo ARIMA que mejor ajuste y proyecte la serie Desestacionalizar la serie extendida utilizando promedios móviles

36 COMPONENTE DE TENDENCIA El componente de tendencia (T) o también denominado Tendencia Secular es el movimiento general de la serie a largo plazo. Muchas veces es la más importante de las componentes de una serie, precisamente por representar su comportamiento general

37 COMPONENTE DE TENDENCIA En economía la determinación del componente tendencial de las variables macroeconómicas (Producto, Inversión, Consumo, Ahorro, Liquidez Monetaria, etc.) es fundamental en el denominado estudio de los ciclos económicos.

38 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE 1997 COMPONENTE DE TENDENCIA PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : AL COMPONENTE DE TENDENCIA DEL PIB SE LE CONOCE COMO PIB POTENCIAL PIBR97_SA (MILES Bs. 1997) TENDENCIA POLINOMIO TERCER GRADO

39 COMPONENTE DE TENDENCIA Dos Técnicas: Ajuste de rectas y curvas (polinómicas y exponenciales) por regresión mínimo cuadrática Técnicas de Filtrado

40 COMPONENTE DE TENDENCIA Las técnicas de ajuste de rectas y curvas por mínimos cuadrados consiste en la estimación de la mejor forma funcional que se adapte a los datos, mediante regresiones lineales, polínómicas y/o exponenciales, según sea el caso. Aquella forma funcional que presente mejor ajuste (medido por el coeficiente de determinación R 2 ) será la escogida

41 Ene-97 Jul-97 Ene-98 Jul-98 Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 Ene-02 Jul-02 Ene-03 Jul-03 Ene-04 Jul-04 Ene-05 Jul-05 Ene-06 Jul-06 Ene-07 Jul-07 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL OBSERVADO Y DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : PIBR97 (MILES Bs 1997) PIBR97_SA (MILES Bs. 1997)

42 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : PIBR97_SA (MILES Bs. 1997)

43 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : R 2 = 0, PIBR97_SA (MILES Bs. 1997) TENDENCIA LINEAL

44 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE 1997 PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : R 2 = 0, PIBR97_SA (MILES Bs. 1997) TENDENCIA POLINOMIO SEGUNDO GRADO

45 MILLONES DE Bs. A PRECIOS DE PIB REAL DESESTACIONALIZADO. VENEZUELA. 1997: : R 2 = 0, PIBR97_SA (MILES Bs. 1997) TENDENCIA POLINOMIO TERCER GRADO

46 COMPONENTE DE TENDENCIA Entre las diversas técnicas de filtrado, por razones de simplicidad y practicidad nos referiremos a solo 2 de ellas: El Filtro de Hodrick-Prescott (HP) El Filtro de Paso de Banda (Band Pass)

47 COMPONENTE DE TENDENCIA El Filtro de Hodrick-Prescott (HP): Esta es la técnica de filtrado más popular y más utilizada (aunque también la más criticada). Tiene la ventaja de que puede aplicarse fácilmente ya que viene integrado en la mayoría de los paquetes econométricos e incluso existen complementos de Excel que lo realizan

48 COMPONENTE DE TENDENCIA y t y t c t es el denominado multiplicador (de Lagragne) o parámetro de suavización, el cual adopta un valor según sea la periodicidad de la serie

49 COMPONENTE DE TENDENCIA El Filtro de Paso de Banda (Band Pass) fue desarrollado por Baxter y King (1995) es esencialmente un promedio de movimientos que filtra ruido de alta frecuencia y Tendencias de baja frecuencia, eliminando las fluctuaciones en las frecuencias típicas del ciclo económico. Para mayores detalles referirse a Baxter y King (1995).

50 COMPONENTE DE TENDENCIA

51 CONTENIDO CONCEPTOS PRELIMINARES COMPONENTE ESTACIONAL MÉTODO DE LOS PROMEDIOS MÉTODO ARIMA CENSUS X 12 COMPONENTE DE TENDENCIA COMPONENTE CICLICO

52 COMPONENTE CICLICO El último de los componentes que nos queda por estimar el cíclico. Solo debe usted restarle a la variable desestacionalizada el componente de tendencia estimado. Para trabajos de mayor exactitud se sugiere desestacionalizar por Census X12 y obtener la tendencia por filtrado (HP por ejemplo)

53 MILLONES Bs A PRECIOS DE 1997 Ene-97 Jul-97 Ene-98 Jul-98 Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 Ene-02 Jul-02 Ene-03 Jul-03 Ene-04 Jul-04 Ene-05 Jul-05 Ene-06 Jul-06 Ene-07 Jul-07 COMPONENTE CICLICO DEL PIB. OBTENIDO POR DIFERENCIA ENTRE EL PIB REAL DESESTACIONALIZADO (CENSUS X12) Y EL PIB TENDENCIAL ESTIMADO POR UN FILTRO HP. VENEZUELA. 1997: :

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