CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE MATERIALES MONOLITICOS DE CARBON ACTIVADO PARA ALMACENAMIENTO DE METANO

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE MATERIALES MONOLITICOS DE CARBON ACTIVADO PARA ALMACENAMIENTO DE METANO"

Transcripción

1 CONAMET/SAM-2008 CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE MATERIALES MONOLITICOS DE CARBON ACTIVADO PARA ALMACENAMIENTO DE METANO A. García (1), R. López (2) L. Graldo (3), J.C. Moreno-Praján (1), K. Sapag (2) (1) Laboratoro de materales porosos y calormetría, Departamento de Químca, Unversdad de Los Andes, Cra 1 No. 18A-10, Bogotá, Colomba (2) Insttuto de Físca Aplcada, CONICET, Dpto de Físca, Facultad de Cs. Fco. Matem. y Naturales, Unversdad Naconal de San Lus, Chacabuco 917, San Lus, Argentna (3) Laboratoro de Calormetría, Departamento de Químca, Unversdad Naconal de Colomba, Av. Cra 30 No.45-03, Bogotá, Colomba. E-mal (autor responsable): aagarcabl@gmal.com E-mal (alternatvo): sapag@unsl.edu.ar Temátca: Materales nanoestructurados Resumen Fueron preparados dferentes materales monolítcos de carbón actvado, lbres de agente lgante, obtendos a partr de cáscara de coco por medo de actvacón químca con cloruro de znc y en algunos casos se realzó una actvacón físca posteror con dóxdo de carbono para obtener porcentajes de quemado entre el 17 y 30%. La caracterzacón de dchos materales, se realzó medante el análss de sotermas de adsorcón de ntrógeno y de dóxdo de carbono a 273K, acompañado con estudos teórcos medante técncas de smulacón de Monte Carlo en el Gran Canónco. Por el análss de Ntrógeno a 77K se encontró que las superfces específcas obtendas medante el método BET, se stúan entre 690 m 2 /g y 1280 m 2 /g y las dstrbucones de poros demuestran que son materales esencalmente mcroporosos. Los materales obtendos presentan capacdades de almacenamento de metano a 3,5 MPa y 25 C entre 65 y 90% v/v. Los valores obtendos en estas condcones fueron correlaconados con la evolucón del tamaño de poros, encontrando las característcas más adecuadas de estos materales en este proceso. Palabras claves : Almacenamento de metano, carbón actvado, materales monolítcos, adsorcón, smulacón de Monte Carlo en materales porosos.

2 1. INTRODUCCION: En años recentes ha resultado de especal nterés el estudo de la adsorcón de metano en carbones actvados, como materal empleado para almacenar gas natural a presones menores que los tanques de alta presón dsponbles actualmente, obtenendo ventajas de segurdad y costo en el transporte de este combustble. Para que el adsorbente pueda ser compettvo en capacdad respecto a los métodos actuales, debe ser capaz de almacenar 150 veces en volumen de metano por undad de volumen del sóldo adsorbente. [1-3] Como materales adsorbentes estudados para cumplr este objetvo se ha estudado, entre otros, fbras [4] y monoltos de carbón actvado. Los monoltos de carbón actvado son materales que presentan la ventaja de tener una geometría que se puede ajustar a un tanque de almacenamento fáclmente y tenen la ventaja de ser altamente mcroporosos con densdades mayores a otras presentacones de carbones actvados. [5,6] En este trabajo se analzó la el efecto que tene la dstrbucón de tamaños de poro de los materales adsorbentes con la capacdad de almacenamento de metano a temperatura ambente. Para ello fueron preparados monoltos de carbón actvado a partr de cáscara de coco y fueron caracterzados analzando el volumen de mcroporos calculado a partr de la ecuacón de Dubnn-Radushchevch (DR) aplcada a las sotermas de adsorcón de ntrógeno y dóxdo de carbono. Este resultado se contrastó con la dstrbucón de tamaños de poros obtenda empleando técncas de smulacón de Monte Carlo en el Gran Canónco para las sotermas de adsorcón de ntrógeno. 2. PARTE EXPERIMENTAL: 2.1 Preparacón de las muestras: Para la preparacón de los monoltos, se moló y tamzó el materal precursor para dejarlo en un tamaño de partícula nferor a 38 m. El materal precursor se sumergó en solucón de cloruro de znc (de concentracón tal que se obtuvesen relacones de 0,4 y 0,5 en peso de cloruro de znc respecto al peso del precursor), se mantuvo a 80 C durante 2 horas y posterormente se evaporo el exceso de agua. La mezcla precursor/agente actvante fue prensada a 150 C y 150 MPa en una prensa de construccón local. De esta manera se obtenen los monoltos de geometría clíndrca. Posterormente, los monoltos son sometdos a un tratamento térmco (son llevados a 500 C, a una velocdad de calentamento de 1 C/mn, y se mantenen a 500 C durante 2 horas, empleando un flujo de ntrógeno de 150 cc/mn como gas de arrastre). Luego, los monoltos son lavados con agua calente, hasta obtener prueba negatva de cloruros en las aguas de lavado. Algunos monoltos fueron sometdos a una actvacón físca posteror con dóxdo de carbono. Los monoltos lavados fueron llevados a un horno horzontal y calentados a 800 C (con velocdad de calentamento de 10 C/mn) bajo una corrente de dóxdo de carbono de 150 cc/mn. La temperatura se mantuvo a 800 C durante tempos de 3 y 5 horas. La tabla I muestra el tratamento de cada uno de los monoltos obtendos, con el porcentaje de quemado correspondente y la densdad aparente calculada. Tabla I: Tratamentos realzados a cada uno de los materales estudados Materal % Zn Tempo actvacón físca (h) % Quemado Densdad aparente M M M M M M Caracterzacón: La caracterzacón superfcal de las muestras se realzó medante técncas de adsorcón. Se realzaron meddas de adsorcón de ntrógeno a 77 K y de dóxdo de carbono a 273 K hasta presones de 1 MPa (1 Bar), en un equpo Quantachrome AS-1. Se mdó la adsorcón de metano a 298 K a presones altas (hasta 5.0 MPa, 50 Bar) en un equpo volumétrco de VTI Corporaton. 2.3 Smulacón de Monte Carlo en el Gran Canónco: Para smular la adsorcón de ntrógeno en los carbones actvados se asume un modelo de poro de placas planas paralelas, de 103 Å x 103 Å de lado, con un número de cnco capas de grafeno en cada placa.

3 El potencal de nteraccón gas-sóldo se calcula empleando la ecuacón del potencal de Steele: [8] s s s V ( ) = 2 s z c s s (1) 5 z z 3 3 ( z ) Donde, en el caso del grafto, _ c =114nm -3 y _=0.335 nm y z _ es la dstanca de un sto Lennard- Jones en la molécula _ hasta el plano de centros de átomos de carbono en la prmera capa de la superfce. El potencal de nteraccón gas-gas entre una molécula stuada en una poscón r con otra ubcada en una poscón r se calculó de acuerdo a la ecuacón del potencal de Lennard-Jones: r r V ( ) = 4 r r r r s s r r < r r 2,6 r r s > (2) donde gg es el dámetro de Van der Waals de la molécula de adsorbato. En la smulacón en el Gran Canónco, se calcula el número de moléculas adsorbdas para un valor determnado de potencal químco, temperatura y volumen. Para calcular este valor se realza un número sufcentemente grande de pasos de Monte Carlo donde se hacen ntentos de tres tpos de transcones en el esquema de Metrópols: ) Desplazamento, ) Adsorcón y ) Desorcón. Cada uno de estos ntentos es aceptado o rechazado de acuerdo al cálculo de la transcón a realzar, en el esquema de Metrópols. [9,10] El objetvo es obtener una base de datos de sotermas de adsorcón smuladas a dferentes tamaños de poro. Para calcular la dstrbucón de tamaños de poro se hace a mnmzacón de la desvacón cuadrátca meda: [10] = N 2 ( V ( p ) V ( p ) j s j j= 1 exp (3) Donde V exp (p) es la soterma expermental del materal que se pretende analzar, N es el número de puntos expermentales de esta soterma y V s (p) se obtene a partr de la expresón: Vs( p) f ( w ) V ( w, p) (4) = M = 1 Donde V(w,p) es la cantdad adsorbda a la presón p obtenda de la soterma de adsorcón smulada en el poro cuya dmensón transversal es w y f(w ) es la funcón de dstrbucón de tamaño de poros del materal. 3. RESULTADOS: Los monoltos de carbón actvado obtendos presentan áreas superfcales (calculadas medante el método BET) entre 700 m 2 /g y 1200 m 2 /g y volúmenes de mcropororos totales (calculados al aplcar la ecuacón de Dubnn-Raduschevch a los datos de adsorcón de ntrógeno a 77 k) entre 0,27 y 0,49 cc/g. (Ver tabla II) Tabla II: Valores de área superfcal y volumen de mcroporos, para los materales analzados. Materal S BET (m 2 /g) V o DR N 2 V o DR CO 2 M M M M M M Se observa en prmer lugar la nfluenca de la concentracón de agente actvante. Los monoltos actvados con una fraccón del 50% de agente actvante desarrollaron mayores áreas superfcales y mayores volúmenes de mcroporos que los monoltos donde la concentracón de agente actvante fue del 40%. En segundo lugar se observa un comportamento dferencado en la actvacón físca realzada a los monoltos de las dos concentracones ncales de cloruro de znc. La actvacón con dóxdo de carbono de los monoltos obtendos con un 40% de cloruro de znc (M40) genera mayores áreas superfcales, mayores volúmenes de mcroporos y una dsmnucón en la densdad aparente, en la medda que aumenta el grado de actvacón (representado en el porcentaje de quemado). Se observa que este ncremento tambén se presenta en el volumen de mcroporos calculado a partr de las sotermas de adsorcón de dóxdo de carbono, ndcado que la actvacón con dóxdo de carbono en estas muestras está generando poros de pequeño tamaño.

4 La actvacón con dóxdo de carbono de los monoltos obtendos con un 50% de de cloruro de znc (M50) dsmnuye el área superfcal, el volumen de mcroporos y la densdad aparente de las muestras. La actvacón con dóxdo de carbono hasta un porcentaje de quemado del 25% dsmnuye el volumen de mcroporos en un 25%, mentras que la actvacón con dóxdo de carbono de estas muestras hasta porcentajes de quemado del 32% permten obtener materales con áreas y volúmenes de mcroporos lgeramente menores a los del materal ncal, pero con una densdad aparente menor en un 40%. La adsorcón de metano a 298 K, mde la capacdad del materal de almacenar metano a altas presones. En la fgura 1 se muestran las sotermas correspondentes a las dferentes muestras de las seres M40 y M50. En la tabla III se muestra la capacdad de adsorcón de metano a 3.5 MPa (35 Bar) de presón y la capacdad de adsorcón de metano expresada en funcón de volumen de gas adsorbdo por volumen de adsorbente. Muestra Volumen adsorbdo a 3.5 MPa Capacdad de adsorcón V/V a 3.5 MPa M M M M M M Tanto en la fgura 1, como en la tabla III es notable el hecho que en la sere M40 hay un aumento en la capacdad de adsorcón de metano proporconal al grado de actvacón con dóxdo de carbono, mentras que en la sere M50, la actvacón con dóxdo de carbono no produce varacones sgnfcatvas en la capacdad de adsorcón de metano, por el contraro, dada la baja densdad aparente de estas muestras, la capacdad de adsorcón expresada como razón del volumen, dsmnuye. La fgura 2 muestra el comportamento del volumen de mcroporos calculado a partr las sotermas de ntrógeno y de dóxdo de carbono. Se apreca que en la sere M40, la muestra M40 tene una mayor dferenca entre el volumen de mcroporos calculado a partr de sotermas de ntrógeno y aquel calculado a partr de sotermas de dóxdo de carbono, esta dferenca dsmnuye consderablemente a medda que aumenta el grado de actvacón físca y el aumento del volumen de mcroporos calculados a partr de las sotermas de dóxdo de carbono es proporconal al grado de actvacón físca. Esto es un ndco que la actvacón con dóxdo de carbono en estas muestras genera especalmente poros de pequeño tamaño (correspondentes al volumen calculado a partr de las sotermas de dóxdo de carbono). Fgura 1: Isotermas expermentales de adsorcón de metano a altas presones para las muestras estudadas. Tabla III: Capacdad de adsorcón de metano a 298 K y 3.5 MPa de las muestras estudadas.

5 Fgura 2: Volúmenes de mcroporos calculados a partr de la ecuacón DR para las sotermas de ntrógeno y dóxdo de carbono. 0,25 0,20 0,15 M50-32 M50-25 M50 0,10 0,05 0,00 4, , Tamaño de poro ) Fgura 3: Capacdad de adsorcón de metano a 3.5 MPa. Para la sere M50, tanto el volumen de mcroporos calculado con las sotermas de ntrógeno, como el calculado con las sotermas de dóxdo de carbono dsmnuyen con el grado de actvacón físca, ndcando que en este punto la actvacón no está generando mcroporosdad, por el contraro la está destruyendo. Al observar las fguras 2 y 3, se apreca que el volumen de mcroporos calculado a partr de las sotermas de dóxdo de carbono sgue el msmo comportamento que la capacdad de adsorcón de metano a 3.5 MPa, para las dos seres estudadas. Este es un ndco mportante del tpo de porosdad que más nfluye en la capacdad de adsorcón de metano. Fnalmente, las dstrbucones de tamaño de poros calculadas a partr de las smulacones de sotermas de adsorcón de ntrógeno empleando la técnca de Monte Carlo en el conjunto Gran Canónco, permten analzar el desarrollo de la porosdad para las dferentes muestras estudadas. Fgura 4: Dstrbucones de tamaño de poros para las muestras estudadas, calculadas a partr de smulacones de Monte Carlo en el Gran Canónco Estas dstrbucones confrman el carácter esencalmente mcroporoso de las muestras preparadas y la tendenca observada anterormente con los datos de volumen de mcroporos a partr de las sotermas de ntrógeno y de dóxdo de carbono. La muestra M40 tene una dstrbucón de mcroporos ampla, donde la mayor proporcón se encuentra en mcroporos de medano tamaño. Las muestras M40-20 y M40-28 presentan un notable ncremento en los mcroporos estrechos y una dsmnucón en los mcroporos de tamaño medo, mostrando cómo la actvacón con dóxdo de carbono hasta los porcentajes de quemado trabajados en este tpo de materales, crea especalmente mcroporosdad estrecha, aumentando así la capacdad de adsorcón de metano. La muestra M50 presenta una dstrbucón de mcroporos unforme, con mayor proporcón de mcroporos estrechos. En la muestra M50-25 el volumen de estos mcroporos dsmnuye consderablemente y este vuelve a aumentar en la muestra M En todas las muestras de esta sere, hay una mportante contrbucón de los mcroporos de menor tamaño (4,5 Å). 4. CONCLUSIONES: 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 4, , Tamaño de poro M40-20 M40-28 M40 En este estudo fue posble analzar la evolucón de la mcroporosdad en muestras de carbón actvado químcamente y muestras de carbón actvado químcamente sometdas a posteror tratamento de actvacón físca con dóxdo de carbono. El comportamento analzado comparando el volumen de mcroporos calculado a partr de sotermas de ntrógeno y dóxdo de carbono es consstente con los resultados deducdos de las dstrbucones de

6 tamaño de poros calculadas a partr de smulacones de Monte Carlo en el Gran Canónco de las sotermas de ntrógeno. 10. Valladares D., Rodríguez-Renoso F., Zgrablch G., Carbon, 10, 1998, Los resultados muestran que la actvacón con dóxdo de carbono de muestras de carbón actvado con un 40% de cloruro de znc, aumenta la mcroporosdad del materal y este aumento corresponde prncpalmente a mcroporos estrechos (hasta 1 nm). Este aumento de mcroporos de pequeño tamaño se ve reflejado en un aumento en la capacdad de adsorcón de metano a 298 K y 3.5 MPa. La actvacón físca con dóxdo de carbono de muestras de carbón actvado con un 50% de cloruro de znc no aumenta la mcroporosdad del materal, por el contraro la puede dsmnur. Los resultados ndcan que muestras de carbón actvado con mcroporos estrechos tenden a tener mayor capacdad de adsorcón de metano a 298 K y 3.5 MPa. 5. REFERENCIAS: 1. Bloé S., Goetz V., Gullot A., Carbon, 40, 2002, Lozano-Castelló D., Cazorla-Amorós D., Lnares- Solano A., Qunn D.F., Carbon, 40, 2002, Perrn A., Celzard A., Albnak A., Jaseko-Halat M., Mareché J.F., Furdn G., Mcropor. Mesopor. Mater., 81, 2005, Alcañz-Monge J., De la Casa-Lllo M.A., Cazorla-Amorós D., Lnares-Solano A., Carbon, 35, 1997, Almansa C., Molna-Sabo M., Rodrguez- Renoso F., Mcropor. Mesopor. Mater.,76, 2004, Nakagawa Y., Molna-Sabo M., Rodrguez- Renoso F., Mcropor. Mesopor. Mater., 103, 2007, Marsh H., Rodrguez-Renoso, F. Actvated Carbon, Elsever, Oxford, 2006, pág Sweatman M.B. Qurke N., Modellng gas adsorpton n slt-pores usng Mote Carlo smulaton en: Adsoprton and Transport at the nanoscale, CRC Taylor & Francs, Boca raton, 2006, pág Frenkel D., Smt B., Understandng Molecular Smulaton: From algorthms to applcatons, Academc Press, Orlando, 2002, pág. 23.

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Sánchez Curso 2008-09 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 5, Macroeconomía, O. Blanchard, pp. 81-100 Objetvo del tema

Más detalles

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE

Más detalles

PROCESOS DE SEPARACION UTILIZANDO EQUIPOS DE ETAPAS DE EQUILIBRIO

PROCESOS DE SEPARACION UTILIZANDO EQUIPOS DE ETAPAS DE EQUILIBRIO PROCESOS DE SEPARACION UTILIZANDO EQUIPOS DE ETAPAS DE EQUILIBRIO Concepto de equlbro físco Sstema Fase Componente Solubldad Transferenca Equlbro Composcón 2 Varables de mportanca en el equlbro de fases:

Más detalles

MEMORIA TÉCNICA. Dinámica del agua en el suelo a través del contenido de humedad edáfica H Paoli y J Diez

MEMORIA TÉCNICA. Dinámica del agua en el suelo a través del contenido de humedad edáfica H Paoli y J Diez MEMORIA TÉCNICA Dnámca del agua en el suelo a través del contendo de humedad edáfca H Paol y J Dez Análss estadístco: Lc. Ruben Cardoso 1. INTRODUCCIÓN El suelo es el recpente de donde las plantas extraen

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR

IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR IDENTIFICACIÓN Y MODELADO DE PLANTAS DE ENERGÍA SOLAR En esta práctca se llevará a cabo un estudo de modelado y smulacón tomando como base el ntercambador de calor que se ha analzado en el módulo de teoría.

Más detalles

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística ESTADISTÍCA. Poblacón, muestra e ndvduo Las característcas de una dstrbucón se pueden estudar drectamente sobre la poblacón o se pueden nferr a partr de l estudo de una muestra. Poblacón estadístca es

Más detalles

Universidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas Física para ciencias de la vida y la salud

Universidad de Pamplona Facultad de Ciencias Básicas Física para ciencias de la vida y la salud Unversdad de Pamplona Facultad de Cencas Báscas Físca para cencas de la vda y la salud AÁLISIS GRÁFICO DE DATOS EXPERIMETALES OBJETIVO: Representar gráfcamente datos expermentales. Ajustar curvas a datos

Más detalles

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona

Más detalles

Análisis de Resultados con Errores

Análisis de Resultados con Errores Análss de Resultados con Errores Exsten dos tpos de errores en los expermentos Errores sstemátcos errores aleatoros. Los errores sstemátcos son, desde lejos, los más mportantes. Errores Sstemátcos: Exsten

Más detalles

Hidrología superficial

Hidrología superficial Laboratoro de Hdráulca Ing. Davd Hernández Huéramo Manual de práctcas Hdrología superfcal 7o semestre Autores: Héctor Rvas Hernández Juan Pablo Molna Agular Rukmn Espnosa Díaz alatel Castllo Contreras

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que

Más detalles

LINEAS DEL REMOLCADOR

LINEAS DEL REMOLCADOR Análss del comportamento propulsvo de un remolcador de empue M.Colpach, CEAN, FIUBA B.Lechatpos, INSA, Rouen RESUMEN Se presenta el estudo del fluo alrededor de un remolcador de empue clásco, de líneas

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

6. SEPARACION DE FASES INSTANTANEO

6. SEPARACION DE FASES INSTANTANEO 6. SEPARACION DE FASES INSTANTANEO 1. OBJETIVOS 1.1. Determnar el número de grados de lbertad en un separador de fases nstantáneo 1.2. Smular un separador de fases sotérmco adabátco y no adabátco 1.3.

Más detalles

Medidas de Variabilidad

Medidas de Variabilidad Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Prof. Anhoa Herrarte Sánchez Curso 2007-08 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 3, Macroeconomía, O. Blanchard Prof. Anhoa

Más detalles

INSTRUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADOR DE POTENCIA

INSTRUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADOR DE POTENCIA PÁCTICA 1. INSTUMENTACIÓN Y TÉCNICAS DE MEDIDA. EL AMPLIFICADO DE POTENCIA 1.1 Objetvos El objetvo de esta práctca consste en presentar los nstrumentos y las técncas de medda habtualmente utlzadas para

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

Fugacidad. Mezcla de gases ideales

Fugacidad. Mezcla de gases ideales Termodnámca del equlbro Fugacdad. Mezcla de gases deales rofesor: Alí Gabrel Lara 1. Fugacdad 1.1. Fugacdad para gases Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relaconar

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005

7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005 7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA 7º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Méxco D.F., 1 al 14 de Octubre de 005 ANÁLISIS DINÁMICO DE UN EQUIPO DE ENSAYO DE AMORTIGUADORES Zabalza

Más detalles

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad.

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad. Nombre: Mecansmo: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análss cnemátco y dnámco de un mecansmo plano artculado con un grado de lbertad. 10. Análss dnámco del mecansmo medante el método de las tensones en

Más detalles

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia MAT-3 Estadístca I Tema : Meddas de Dspersón Facltador: Félx Rondón, MS Insttuto Especalzado de Estudos Superores Loyola Introduccón Las meddas de tendenca central son ndcadores estadístcos que resumen

Más detalles

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica?

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica? Relacones entre varables cualtatvas Problema: xste relacón entre el estado nutrconal y el rendmento académco de estudantes de enseñanza básca? stado Nutrconal Malo Regular Bueno TOTAL Bajo 13 95 3 55 Rendmento

Más detalles

Introducción a Vacío

Introducción a Vacío Introduccón a Vacío Sstema de vacío Partes generales de un sstema de vacío: Fgura 1: Sstema de vacío con bomba mecánca y dfusora Fgura 2: Prncpo de funconamento de la bomba mecánca La Fg. 2 muestra el

Más detalles

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA 3.. Introduccón. 3... Dstrbucón de Probabldad de una varable aleatora 3... Funcón de Dstrbucón de una varable aleatora 3.. Varable aleatora dscreta 3... Funcón masa de probabldad

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria Economía Industral Tema. La demanda de la ndustra Objetvo del tema Entender el modelo económco de comportamento del consumdor, fnalmente resumdo en la funcón de demanda. Comprender el carácter abstracto

Más detalles

Examen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Cuestiones (Un punto por cuestión). Examen de Físca-, del Grado en Ingenería Químca Examen fnal. Septembre de 204 Cuestones (Un punto por cuestón. Cuestón (Prmer parcal: Un satélte de telecomuncacones se mueve con celerdad constante en una

Más detalles

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL OBJETIVO El alumno obtendrá el punto azeotrópco para el sstema acetona-cloroformo, calculará los coefcentes de actvdad de cada componente a las composcones

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica.

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica. TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN La aplcacón de las leyes de Newton a problemas en que ntervenen fuerzas varables requere de nuevas herramentas de análss. Estas herramentas conssten en los conceptos de trabajo

Más detalles

Figura 1

Figura 1 5 Regresón Lneal Smple 5. Introduccón 90 En muchos problemas centífcos nteresa hallar la relacón entre una varable (Y), llamada varable de respuesta, ó varable de salda, ó varable dependente y un conjunto

Más detalles

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal Dsolucones TEM. Dsolucones reales. otencal químco en dsolucones reales. Concepto de actvdad. Una dsolucón es una mezcla homogénea de un componente llamado dsolvente () que se encuentra en mayor proporcón

Más detalles

Dpto. Física y Mecánica

Dpto. Física y Mecánica Dpto. Físca y Mecánca Mecánca analítca Introduccón Notacón Desplazamento y fuerza vrtual Fuerza de lgadura Trabao vrtual Energía cnétca. Ecuacones de Lagrange Prncpode los trabaos vrtuales Prncpo de D

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

Problemas de Interfase Electrizada. Química Física Avanzada Iñaki Tuñón 2010/2011

Problemas de Interfase Electrizada. Química Física Avanzada Iñaki Tuñón 2010/2011 Problemas de Interfase Electrzada Químca Físca Avanzada Iñak Tuñón 00/0 IE. Calcula el espesor de la doble capa eléctrca para las sguentes dsolucones acuosas a 5ºC: a)0 - M KCl; b) 0-6 M KCl; c) 5 0-3

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química UIVERSIDAD ACIOAL EXPERIMETAL POLITECICA ATOIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMETO DE IGEIERÍA QUÍMICA Ingenería Químca Undad II. Balance de matera con reaccón químca Clase º6 Autor:

Más detalles

Lección: Disoluciones

Lección: Disoluciones Leccón: Dsolucones TEMA: Introduccón 1 Adolfo Bastda Pascual Unversdad de Murca. España. I. Caracterzacón de las dsolucones.......2 I.A. Composcón de una dsolucón....... 2 I.B. Magntudes molares parcales.........

Más detalles

Adsorción de agua en alimentos. Isoterma de adsorción de Guggenheim, Anderson y de Boer (GAB). Josefina Viades Trejo.

Adsorción de agua en alimentos. Isoterma de adsorción de Guggenheim, Anderson y de Boer (GAB). Josefina Viades Trejo. Adsorcón de agua en almentos. Isoterma de adsorcón de Guggenhem, Anderson y de Boer (GAB). Josefna Vades Trejo. Semnaro de Investgacón: Fenómenos de Superfce, Postgrado en Cencas Químcas, Unversdad Naconal

Más detalles

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede

Más detalles

Pista curva, soporte vertical, cinta métrica, esferas metálicas, plomada, dispositivo óptico digital, varilla corta, nuez, computador.

Pista curva, soporte vertical, cinta métrica, esferas metálicas, plomada, dispositivo óptico digital, varilla corta, nuez, computador. ITM, Insttucón unverstara Guía de Laboratoro de Físca Mecánca Práctca : Colsones en una dmensón Implementos Psta curva, soporte vertcal, cnta métrca, eseras metálcas, plomada, dspostvo óptco dgtal, varlla

Más detalles

Facultad de Ciencias Básicas

Facultad de Ciencias Básicas Facultad de Cencas Báscas ANÁLISIS GRÁFICO DE DATOS EXPERIMENTALES OBJETIVO: Representar gráfcamente datos expermentales. Ajustar curvas a datos expermentales. Establecer un crtero para el análss de grafcas

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingenería Químca Undad I. Introduccón a los cálculos de Ingenería Químca

Más detalles

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo

Más detalles

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED Exsten ocasones donde los nveles de un factor B son smlares pero no déntcos para dferentes nveles del factor A. Es decr, dferentes nveles del factor A ven nveles

Más detalles

16.21 Técnicas de diseño y análisis estructural. Primavera 2003 Unidad 8 Principio de desplazamientos virtuales

16.21 Técnicas de diseño y análisis estructural. Primavera 2003 Unidad 8 Principio de desplazamientos virtuales 16.21 Técncas de dseño y análss estructural Prmavera 2003 Undad 8 Prncpo de desplazamentos vrtuales Prncpo de desplazamentos vrtuales Tengamos en cuenta un cuerpo en equlbro. Sabemos que el campo de esfuerzo

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de:

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de: Varables Aleatoras Varables Aleatoras Objetvos del tema: Concepto de varable aleatora Al fnal del tema el alumno será capaz de: Varables aleatoras dscretas y contnuas Funcón de probabldad Funcón de dstrbucón

Más detalles

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Estmacón del consumo del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores S.Gl, 1, A. Fazzn, 3 y R. Preto 1 1 Gerenca de Dstrbucón del ENARGAS, Supacha 636- (18) CABA- Argentna Escuela de Cenca

Más detalles

Electricidad y calor

Electricidad y calor Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage: Algunas definiciones

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage:  Algunas definiciones Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Matemátcas 1º CT 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PROBLEMAS RESUELTOS 1. a) Asoca las rectas de regresón: y = +16, y = 1 e y = 0,5 + 5 a las nubes de puntos sguentes: b) Asgna los coefcentes de correlacón

Más detalles

2. EL TENSOR DE TENSIONES. Supongamos un cuerpo sometido a fuerzas externas en equilibrio y un punto P en su interior.

2. EL TENSOR DE TENSIONES. Supongamos un cuerpo sometido a fuerzas externas en equilibrio y un punto P en su interior. . EL TENSOR DE TENSIONES Como se explcó prevamente, el estado tensonal en un punto nteror de un cuerpo queda defndo por 9 componentes, correspondentes a componentes por cada una de las tensones nternas

Más detalles

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO eyes de desplazamento EYES DE DESPAZAMIENTO En el capítulo dos se expone el método de obtencón de las leyes de desplazamento dseñadas por curvas de Bézer para mecansmos leva palpador según el planteamento

Más detalles

Facultad de Química. UNAM Alejandro Baeza

Facultad de Química. UNAM Alejandro Baeza Facultad de Químca. UNM lejandro Baeza.006 Químca nalítca Instrumental I nálss de mezclas por espectrofotometría. Documento de apoyo. Dr. lejandro Baeza. Semestre 007-I.0 Selectvdad espectral en espectrofotometría

Más detalles

Tema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas

Tema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas Clase 6 Tema 6. Estadístca descrptva bvarable con varables numércas Estadístca bvarable: tpos de relacón Relacón entre varables cuanttatvas Para dentfcar las característcas de una relacón entre dos varables

Más detalles

Determinar el momento de inercia para un cuerpo rígido (de forma arbitraria).

Determinar el momento de inercia para un cuerpo rígido (de forma arbitraria). Unversdad de Sonora Dvsón de Cencas Exactas y Naturales Departamento de Físca Laboratoro de Mecánca II Práctca #3: Cálculo del momento de nerca de un cuerpo rígdo I. Objetvos. Determnar el momento de nerca

Más detalles

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED Modelo en red para la smulacón de procesos de agua en suelos agrícolas. CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED IV.1 Modelo matemátco 2-D Exsten dos posbldades, no ndependentes, de acuerdo con

Más detalles

Aplicación de un Modelo para la Predicción de Pérdidas de Trayectoria en un Sistema de Comunicaciones Inalámbricas en Pisos de Edificios

Aplicación de un Modelo para la Predicción de Pérdidas de Trayectoria en un Sistema de Comunicaciones Inalámbricas en Pisos de Edificios ENGI Revsta Electrónca De La Facultad De Ingenería Vol. No. Dcembre Año ISSN 56-561 Aplcacón de un Modelo para la Predccón de Pérddas de Trayectora en un Sstema de Comuncacones Inalámbrcas en Psos de Edfcos

Más detalles

ADSORCIÓN DE AGUA EN MATERIALES COMPUESTOS Y EN ZEOLITA

ADSORCIÓN DE AGUA EN MATERIALES COMPUESTOS Y EN ZEOLITA ADSORCIÓN DE AGUA EN MATERIALES COMPUESTOS Y EN ZEOLITA FARID BERNARDO CORTÉS CORREA Memora presentada para optar al grado de Doctor en Ingenería Sstemas Energétcos PROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA

Más detalles

TEMA 5. DETERMINACION DE ASIENTOS.

TEMA 5. DETERMINACION DE ASIENTOS. -1- Introduccón: n: asentos El objetvo de este tema es calcular las deformacones producdas en el terreno como consecuenca de la aplcacón de accones exterores. Estas deformacones se denomnan "asentos" o

Más detalles

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA. TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero

Más detalles

Introducción a la Química Computacional. Reservados todos los derechos de reproducción. Luis A. Montero Cabrera, Universidad de La Habana, Cuba, 2006.

Introducción a la Química Computacional. Reservados todos los derechos de reproducción. Luis A. Montero Cabrera, Universidad de La Habana, Cuba, 2006. TEORÍA SIMPLE DE ORBITALES MOLECULARES DE ÜCKEL (MO) En 93 Erck ückel planteó que la combnacón lneal de orbtales atómcos (LCAO) tomados como funcones hdrogenodes del tpo p z permte calcular los estados

Más detalles

Relación 2: Regresión Lineal.

Relación 2: Regresión Lineal. Relacón 2: Regresón Lneal. 1. Se llevó a cabo un estudo acerca de la cantdad de azúcar refnada (Y ) medante un certo proceso a varas temperaturas dferentes (X). Los datos se codfcan y regstraron en el

Más detalles

Práctica 1 Caracterización de un voltímetro analógico

Práctica 1 Caracterización de un voltímetro analógico Págna 3/9 Área: Práctca 1 Caracterzacón de un voltímetro analógco Págna 3 Págna 4/9 Área: 1. Segurdad en la ejecucón Pelgro o fuente de energía 1 Foco ncandescente Fuente de poder Resgo asocado Quemadura

Más detalles

Tallerine: Energías Renovables. Fundamento teórico

Tallerine: Energías Renovables. Fundamento teórico Tallerne: Energías Renovables Fundamento teórco Tallerne Energías Renovables 2 Índce 1. Introduccón 3 2. Conceptos Báscos 3 2.1. Intensdad de corrente................................. 3 2.2. Voltaje..........................................

Más detalles

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD 10. VIBRACIONES EN SISEMAS CON N GRADOS DE LIBERAD 10.1. Matrces de rgdez, nerca y amortguamento Se puede demostrar que las ecuacones lneales del movmento de un sstema dscreto de N grados de lbertad sometdo

Más detalles

PRÁCTICA 10 CINÉTICA QUÍMICA I: DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN Y DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD

PRÁCTICA 10 CINÉTICA QUÍMICA I: DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN Y DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD PRÁCTICA 10 CINÉTICA QUÍMICA I: DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN Y DE LA CONSTANTE DE VELOCIDAD OBJETIVOS. Estudar la cnétca de una reaccón químca por el método de las velocdades ncales. Determnar los

Más detalles

INGENIERÍA ENZIMÁTICA

INGENIERÍA ENZIMÁTICA Dvsón de Cencas Bológcas y de la Salud Ingenería Boquímca Industral INGENIERÍA ENZIÁTICA PROBLEARIO Dr. Sergo Huerta Ochoa NOTA: Los ejerccos presentados en este problemaro, son una recoplacón de problemas:

Más detalles

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (6a)

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (6a) ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 Rcardo Ramírez Facultad de Físca, Pontfca Unversdad Católca, Chle 1er. Semestre 2008 Corrente eléctrca CORRIENTE ELECTRICA Corrente eléctrca mplca carga en movmento.

Más detalles

Aplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa

Aplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa Aplcacón de la termodnámca a las reaccones químcas Andrés Cedllo Departamento de Químca Unversdad Autónoma Metropoltana-Iztapalapa Introduccón Las leyes de la termodnámca, así como todas las ecuacones

Más detalles

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I UNIVERSIA EL ZULIA FACULTA E INGENIERÍA ESCUELA E INGENIERÍA QUÍMICA EPARTAMENTO E INGENIERÍA QUÍMICA BÁSICA LABORATORIO E OPERACIONES UNITARIAS I TRANSFERENCIA E CALOR EN INTERCAMBIAORES Profesora: Maranela

Más detalles

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 4: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION. DEFINICION Las meddas estadístcas son meddas de resumen

Más detalles

SEPARACIÓN DE MEZCLAS BINARIAS GASEOSAS EN UN ADSORBEDOR DE LECHO FIJO

SEPARACIÓN DE MEZCLAS BINARIAS GASEOSAS EN UN ADSORBEDOR DE LECHO FIJO REPÚBLICA BOLIVARIAA DE VEEZUELA UIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE IGEIERÍA DIVISIÓ DE POSTGRADO PROGRAMA DE POSTGRADO E IGEIERÍA DE GAS SEPARACIÓ DE MEZCLAS BIARIAS GASEOSAS E U ADSORBEDOR DE LECHO FIJO

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. Fenómeno aleatoro: no es posble predecr el resultado. La estadístca se ocupa de aquellos fenómenos no determnstas donde

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO 1-008 PRACTICA 4: LEYES DE LOS GASES 1. OBJETIVOS ) Comprobacón expermental de las leyes de los gases. En este caso nos vamos a concentrar en el estudo

Más detalles

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

Formulación y Evaluación de Proyectos

Formulación y Evaluación de Proyectos Formulacón y Evaluacón de Proyectos Académco Ttular Ingenero vl Industral Dplomado en Elaboracón y Evaluacón de Proyectos Pontfca Unversdad atólca de hle Académco Suplente Ingenero vl Industral Experto

Más detalles

PRÁCTICA Nº 5. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

PRÁCTICA Nº 5. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA PÁCTICA Nº 5. CICUITOS DE COIENTE CONTINUA OBJETIVO Analzar el funconamento de dferentes crcutos resstvos empleando la Ley de Ohm y las Leyes de Krchhoff. FUNDAMENTO TEÓICO Corrente Eléctrca Una corrente

Más detalles

una apromimación empírica para calcular la capacidad de los hornos

una apromimación empírica para calcular la capacidad de los hornos 663 una aprommacón empírca para calcular la capacdad de los hornos D. H. GIESKIENG Mnerals Processng, n 9, septembre 968, págs. 9lf Esta aproxmacón empírca se basa fundamentalmente sobre el dámetro de

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

El diodo Semiconductor

El diodo Semiconductor El dodo Semconductor J.I. Hurcán Unversdad de La Frontera Aprl 9, 2012 Abstract Se plantean procedmentos para analzar crcutos con dodos. Para smpl car el trabajo, el dodo semconductor es reemplazado por

Más detalles

RECUENTO DE MICROORGANISMOS VIABLES EN MEDIOS LIQUIDOS: TECNICA DEL NUMERO MAS PROBABLE (NMP).

RECUENTO DE MICROORGANISMOS VIABLES EN MEDIOS LIQUIDOS: TECNICA DEL NUMERO MAS PROBABLE (NMP). RECUENTO DE MICROORGANISMOS VIABLES EN MEDIOS LIQUIDOS: TECNICA DEL NUMERO MAS PROBABLE (NMP). Cátedra de Mcrobología General- Facultad de Cencas Exactas- UNLP. En muchas ocasones, ya sea por un bajo número

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

TEMA 2: PROBLEMAS RESUELTOS DE CELOSÍAS

TEMA 2: PROBLEMAS RESUELTOS DE CELOSÍAS Problemas elosías TEM : PROBLEMS RESUELTOS DE ELOSÍS.. La fgura muestra una celosía formada por dversas barras de un msmo materal, un acero de módulo de elastcdad E= GPa. La seccón de las barras del cordón

Más detalles

CI42A: ANALISIS ESTRUCTURAL. Programa CI42A

CI42A: ANALISIS ESTRUCTURAL. Programa CI42A CI4A: ANALISIS ESTRUCTURAL Prof.: Rcardo Herrera M. Programa CI4A NÚMERO NOMBRE DE LA UNIDAD OBJETIVOS DURACIÓN 4 semanas Prncpo de los trabajos vrtuales y teoremas de Energía CONTENIDOS.. Defncón de trabajo

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION 1. DEFINICION: Las meddas estadístcas

Más detalles

Tema 2. Propiedades termodinámicas de mezclas líquidas

Tema 2. Propiedades termodinámicas de mezclas líquidas Generaldades Modelos de solucones líqudas deales Modelos de solucones líqudas NO deales UNIVERSIDAD CENTRAL Tema 2. Propedades termodnámcas de mezclas líqudas Termodnámca del Equlbro Escuela de Ingenería

Más detalles