Tema 4. La producción

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1 Tema 4 La producción

2 Epígrafes La tecnología de la producción La producción con un factor variable (trabajo) Las isocuantas La producción con dos factores variables Los rendimientos a escala Cap. 6 P-R 2

3 Introducción Nuestro estudio del comportamiento del consumidor se descomponía en tres pasos: Descripción de las preferencias del consumidor El consumidor se enfrenta a una restricción presupuestaria El consumidor elige para maximizar su utilidad Las decisiones de producción de una empresa son similares También las podemos descomponer en tres pasos Cap. 6 P-R 3

4 Decisiones de producción de la empresa 1. La tecnología de la producción Describe cómo los inputs (factores) pueden transformarse en outputs (producción) Inputs: tierra, trabajo, capital y materias primas Outputs: coches, muebles, libros, etc. Las empresas pueden producir distintas cantidades utilizando distintas combinaciones de inputs Cap. 6 P-R 4

5 Decisiones de producción de la empresa 2. Restricciones de costes Las empresas deben tener en cuenta los precios del trabajo, capital y otros inputs Las empresas quieren minimizar los costes totales de producción, que vienen determinados en parte por los precios de los inputs Del mismo modo que los consumidores tienen en cuenta sus restricciones presupuestarias, las empresas consideran los costes de producción Cap. 6 P-R 5

6 Decisiones de producción de la empresa 3. Elección de los inputs Dados los precios de los inputs y la tecnología, la empresa debe elegir cuántas unidades de cada input utilizar para producir un determinado output Dados los precios de los distintos inputs, la empresa puede elegir distintas combinaciones de inputs para minimizar los costes Si el factor trabajo es barato, entonces la empresa puede elegir producir usando más trabajo y menos capital Cap. 6 P-R 6

7 Decisiones de producción de la empresa Si la empresa minimiza costes, entonces también podemos estudiar Cómo varían los costes totales de producción con los distintos niveles de output producido Cómo elige la empresa aquel nivel de output que le permite maximizar sus beneficios La tecnología de producción de la empresa la representamos mediante una función de producción Cap. 6 P-R 7

8 La Tecnología La función de producción: Indica el máximo output (q) que una empresa puede producir para cada combinación de inputs Para simplificar, solamente consideraremos dos inputs/factores: el trabajo (L) y el capital (K) Muestra los niveles de output que son técnicamente alcanzables cuando la empresa opera eficientemente Cap. 6 P-R 8

9 La Tecnología La función de producción para dos inputs la escribimos: q = F(K,L) El output (q) es función del capital (K) y del trabajo (L) Si la tecnología mejora, se entiende que puede producirse más output para una combinación dada de inputs Cap. 6 P-R 9

10 La Tecnología Corto plazo frente a Largo Plazo Para una empresa lleva tiempo ajustar su producción partiendo de un conjunto o combinación de inputs a otro Las empresas deben considerar no solamente qué inputs pueden cambiarse sino también cuánto tiempo pueden requerir dichos cambios Así distinguiremos entre largo y corto plazos Cap. 6 P-R 10

11 La Tecnología El corto plazo Periodo de tiempo en el que las cantidades utilizadas de uno o más factores de producción no pueden modificarse Estos factores/inputs se llaman inputs fijos El largo plazo Cantidad de tiempo necesario para que todos los factores de producción puedan modificarse, ser variables Ni el corto ni el largo plazo tienen una duración específica Cap. 6 P-R 11

12 El corto plazo: un factor variable Comenzamos con el corto plazo, cuando solamente podemos variar un factor de producción Suponemos que el factor capital es fijo en el corto plazo y que el trabajo es variable El output sólo puede aumentarse si aumentamos la utilización de trabajo Debemos conocer cómo cambia el output con los cambios en las unidades de trabajo utilizadas (véase la tabla siguiente) Cap. 6 P-R 12

13 El corto plazo: un factor variable Cap. 6 P-R 13

14 El corto plazo: un factor variable Observaciones: 1. Cuando L es cero, el output también es cero 2. Con más trabajo (o trabajadores, si lo prefiere), el output (q) aumenta hasta que se utilizan 8 unidades de trabajo 3. A partir de ese punto, el output disminuye El aumento en la utilización de trabajo, inicialmente, puede suponer un mejor uso del capital existente Llegados a un punto, más trabajo no es útil y puede ser contraproducente Cap. 6 P-R 14

15 El corto plazo: un factor variable Las empresas toman decisiones basadas en los beneficios y en los costes de producción En ocasiones resulta útil fijarnos en estas variables desde un punto de vista marginal En cuánto aumenta la producción si usamos unidades adicionales de un factor? En otras ocasiones puede ser mejor establecer comparaciones sobre la base de promedios, de medias Cap. 6 P-R 15

16 El corto plazo: un factor variable Productividad Media del Trabajo - Output total por unidad de input utilizada en su producción Mide la productividad del trabajo de una empresa en términos de cuánto, en promedio, cada trabajador puede producir Output PMe L = = Trabajo q L Cap. 6 P-R 16

17 El corto plazo: un factor variable Productividad Marginal del Trabajo cantidad adicional de output que puede producirse cuando aumentamos la utilización de trabajo en una unidad Es el cambio en output dividido por el cambio en uds. de trabajo PMg L = Output Trabajo = q L Cap. 6 P-R 17

18 El corto plazo: un factor variable Cap. 6 P-R 18

19 El corto plazo: un factor variable Podemos representar la información de la tabla anterior para ilustrar Cómo varía el output con cambios en el factor trabajo El output se maximiza para 112 uds Productividades Media y Marginal La productividad marginal es positiva mientras aumenta el output La productividad marginal cruza la productividad media en su punto máximo Cap. 6 P-R 19

20 El corto plazo: un factor variable Output por mes 112 D C Producto Total 60 B En D, se maximiza el output. A Trabajo por mes Cap. 6 P-R 20

21 El corto plazo: un factor variable Output por trabajador E Izqda. de E: PMg > PMe y PMe creciente Dcha. de E: PMg < PMe y PMe decreciente En E: PMg = PMe y PMe es máxima Para 8 uds, PMg es cero y el output es maximo Productividad Marginal Product. Media Trabajo por mes Cap. 6 P-R 21

22 Productividad Marginal y Media Cuando la productividad marginal es mayor que la media, ésta es creciente Cuando la productividad marginal es menor que la media, ésta es decreciente Cuando la productividad marginal es cero, el producto total alcanza un máximo Ambas funciones son iguales para el nivel de output en que la productividad media alcanza su máximo Cap. 6 P-R 22

23 Relación entre las funciones Podemos ilustrar una relación geométrica entre el producto total y las funciones de productividad marginal y media La pendiente de la linea desde el origen a cualquier punto de la función de producto total es la productividad media En B, PMe = 60/3 = 20 que es igual a la pendiente de la linea desde el origen hasta el punto B sobre la función de producto total Cap. 6 P-R 23

24 Relación entre las funciones q 112 C PT q/l 30 PMe es la pendiente de la linea desde el origen a un punto sobre PT 60 B L PMg L PMe Cap. 6 P-R 24

25 Relación entre las funciones Relación geométrica entre el producto total y la productividad marginal La productividad marginal es la pendiente de la recta tangente a cualquier punto de la función de producto total Para 2 uds de trabajo, PMg = 30/2 = 15 que es la pendiente de la función del producto total en el punto A Cap. 6 P-R 25

26 Relación entre las funciones q 112 q PMg es la pendiente de la recta tangente en el punto correspondiente de la función PT PT A 10 PMg PMe L L Cap. 6 P-R 26

27 Un factor variable Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes: Conforme aumenta el uso de un factor manteniendo constantes los usos de los demás factores, llega un momento en que los aumentos adicionales de output decrecen Sea el capital fijo. Cuando la utilización de factor trabajo es pequeña, la producción aumenta notablemente puesto que los trabajadores pueden comenzar a especializarse y la PMg del trabajo crece Cuando la utilización de factor trabajo es grande, algunos trabajadores pasan a ser menos eficientes y la PMg del trabajo decrece Cap. 6 P-R 27

28 Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes No confundir con rendimientos negativos disminuciones de la producción La ley explica que la productividad marginal es decreciente; los aumentos en la producción pueden disminuir y el output total crecer!! También estamos suponiendo que la tecnología no cambia Cambios en la tecnología ocasionan desplazamientos en la función de producto total Se podrá producir más output con una misma combinación de inputs La productividad del trabajo puede aumentar si hay mejoras tecnológicas, auunque el proceso de producción presente rendimientos decrecientes en el trabajo Cap. 6 P-R 28

29 El efecto de una mejora tecnológica Output 100 B C O 3 Pasado de A a B y a C, la productividad del trabajo aumenta con el tiempo 50 A O 2 O L por periodo Cap. 6 P-R 29

30 La productividad del trabajo La Macroeconomía se preocupa particularmente de la productividad del trabajo La productividad media del trabajo para una industria o toda la economía Aquí tenemos una conexión entre la macro y la microeconomía Puede proporcionarnos comparaciones útiles a lo largo del tiempo y entre industrias Productivi dad Media = q L Cap. 6 P-R 30

31 La productividad del trabajo Hay una relación entre la productividad del trabajo y el nivel de vida El consumo puede aumentar solamente si crece la productividad El crecimiento de la productividad 1. Crecimiento en el stock de capital la cantidad total de capital disponible para la producción 2. Cambio tecnológico desarrollo de nuevas tecnologías que permiten usar los factores de forma más eficiente Cap. 6 P-R 31

32 La productividad del trabajo en países desarrollados Cap. 6 P-R 32

33 El crecimiento de la productividad en USA Es importante comprender las diferencias en productividad entre países, dado su papel en los niveles de vida. El crecimiento de la productividad en países desarrollados ha ido decreciendo. por qué? 1. El crecimiento del stock de capital es el principal determinante del crecimiento de la productividad 2. La tasa de acumulación de capital en USA fue menor que en otros países desarrollados, que tuvieron que reconstruirse tras la 2ª guerra mundial 3. Caída en los recursos naturales 4. Legislación medioambiental Cap. 6 P-R 33

34 El largo plazo: dos factores variables La empresa puede producir un cierto nivel de output combinando distintas cantidades de trabajo y capital En el largo plazo, tanto el capital como el trabajo son variables Podemos observar el output que puede conseguirse con distintas combinaciones de capital y trabajo en la siguiente tabla Cap. 6 P-R 34

35 El largo plazo: dos factores variables Cap. 6 P-R 35

36 El largo plazo: dos factores variables La información anterior puede representarse gráficamente mediante las isocuantas Curvas que muestran todas las combinaciones posibles de inputs para producir un mismo nivel de output Las curvas son suaves para permitir divisibilidad en la utilización de los inputs P.ej. la isocuanta 1 muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital para producir 55 uds de output Cap. 6 P-R 36

37 Mapa de isocuantas K al año 5 4 E Ej: 55 uds de output pueden obtenerse con 3K y 1L (pt. A) o 1K y 3L (pt. D) 3 A B C 2 1 q 3 = 90 D q 2 = 75 q 1 = L al año Cap. 6 P-R 37

38 El largo plazo: dos factores variables Productividad marginal decreciente del trabajo (o del capital) con las isocuantas Mantenemos constante K (o L) en 3 y aumentamos la utilización de L (K) de 0 a 1, a 2, y a 3 El output aumenta a una tasa decreciente (55, 20, 15) ilustrando un rendimiento marginal decreciente del trabajo (capital) en el corto y en el largo plazo Cap. 6 P-R 38

39 Rendimientos decrecientes K al año A B C Aumentos en L, con K constante (A, B, C) O bien, Aumentos en K, con L constante (E, D, C) 2 1 D q 3 = 90 E q 2 = 75 q 1 = L al año Cap. 6 P-R 39

40 El largo plazo: dos factores variables (el negativo de) La pendiente es la relación marginal de sustitución técnica (RMST) Cantidad en la que podemos reducir el uso de un input cuando utilizamos una unidad más de otro, de modo que mantenemos el mismo nivel de output RMST RMST = = K Variación en Capital Variación entrabajo ( para un output q) L Cap. 6 P-R 40

41 El largo plazo: dos factores variables Conforme aumenta el trabajo para reemplazar factor capital El trabajo se convierte relativamente en menos productivo El capital pasa, relativamente, a ser más productivo Se necesita menos capital para mantener el mismo nivel de output La isocuanta se hace más plana Cap. 6 P-R 41

42 La relación marginal de sustitución técnica K al año El negativo de la pendiente mide la RMST. La RMST disminuye conforme bajamos por la isocuanta /3 1 1/3 1 Q 3 =90 Q 2 =75 Q 1 = L al año Cap. 6 P-R 42

43 La RMST y las isocuantas Suponemos que la RMST es decreciente Aumento del trabajo en una unidad, de 1 hasta 5, conduce a una disminucion de la RMTS de 1 to 1/3 RMST decreciente implica que las isocuantas son convexas Hay una relación entre la RMST y la productividad marginal de los factores Cap. 6 P-R 43

44 La RMST y las productividades marginales Aumentamos el trabajo y disminuimos la utilización de capital para mantener el mismo nivel de output. La variación de la producción debida a una variación del trabajo es la cantidad de trabajo multiplicada por la productividad marginal del trabajo, = ( PMg )( L L ) La disminución en la producción debida a la reducción en el uso del capital será entonces = ( PMg )( K K ) Cap. 6 P-R 44

45 La RMST y las productividades marginales Si mantenemos constante el nivel de output entonces el efecto neto será cero, (PMg L )( L) + (PMg K )( K) = 0 (PMg L ) = L = RMST ( PMg K ) K Cap. 6 P-R 45

46 Isocuantas: casos especiales Dos casos extremos muestran las posibilidades de sustitución factorial en la producción 1. Factores sustitutivos perfectos La RMST es constante en todos los puntos de la isocuanta Puede producirse el mismo output con mucho capital, o mucho trabajo, o con una combinación equilibrada Cap. 6 P-R 46

47 Factores sustitutivos K A B Mismo output puede alcanzarse con mucho K, o mucho L, o con cantidades similares de ambos factores C Q 1 Q 2 Q 3 L Cap. 6 P-R 47

48 Isocuantas: casos especiales 2. Factores complementarios perfectos Corresponde a una función de producción de proporciones fijas (Leontief) Es imposible sustituir un factor por otro Cada nivel de producción requiere una determinada cantidad de cada factor Para aumentar la producción es necesrio aumentar la utilización de los dos factores en una determinada proporción Cap. 6 P-R 48

49 Factores complementarios K Mismo output sólo puede producirse con una combinación de inputs. RMTS C Q 3 B Q 2 K 1 Q 1 A RMTS cero L L 1 Cap. 6 P-R 49

50 Una función de producción para el trigo Los agricultores pueden producir sus cosechas con distintas combinaciones de capital y de trabajo Las cosechas en USA se cultivan con tecnología intensiva en capital Las cosechas en países en desarrollo se cultivan con tecnología intensiva en trabajo El agricultor puede usar la isocuanta para elegir K y L que maximice sus beneficios de la cosecha Punto A: 500 horas de trabajo, 100 uds de capital Punto B: bajan las uds de capital a 90, pero deben aumentarse las horas de trabajo en 260 hasta 760 horas Cap. 6 P-R 50

51 Una isocuanta que representa la producción de trigo K K = - 10 A L = 260 B Punto A es más intensivo en capital, y el punto B más intensivo en trabajo Output = 13,800 bushels al año L Cap. 6 P-R 51

52 Una función de producción para el trigo Aumentar L hasta 760 y disminuir K hasta 90 supone que la RMST =0.04 < 1 RMTS = - K L = ( 10 / 260 ) = 0.04 Si las remuneraciones a los factores fuesen similares, entonces se usará más capital Si el trabajo fuese más barato que el capital se optaría por contratar a más trabajadores (tecn. intensiva en trabajo) Cap. 6 P-R 52

53 Rendimientos a escala Una empresa, en el largo plazo, puede cambiar la escala de producción modificando todos los inputs en la misma proporción Si se duplica la utilización de los inputs, normalmente la producción aumentará, pero en cuánto? Tasa a la que aumenta el output conforme aumentan los inputs en la misma proporción Rendimientos crecientes a escala Rendimientos constantes a escala Rendimientos decrecientes a escala Cap. 6 P-R 53

54 Rendimientos a escala Rendimientos crecientes a escala: la producción más que se duplica cuando duplicamos la utilización de los inputs Mayor output asociado con menor coste (automóviles) Una única empresa es más eficiente que varias (utilities: agua, distribución electricidad) Las isocuantas se acercan Cap. 6 P-R 54

55 Rendimientos crecientes a escala K A Las isocuantas se acercan L Cap. 6 P-R 55

56 Rendimientos a escala Rendimientos constantes a escala : el output se duplica cuando duplicamos la utilización de los inputs El tamaño no afecta a la productividad Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción, por lo que habría un gran número de productores Las isocuantas guardan la misma distancia Cap. 6 P-R 56

57 Rendimientos constantes a escala K 6 A Las isocuantas están equidistantes L Cap. 6 P-R 57

58 Rendimientos a escala Rendimientos decrecientes a escala: el output menos que se duplica cuando duplicamos la utilización de los inputs La eficiencia decrece con el tamaño de la planta Se reduce la capacidad empresarial Las isocuantas se alejan cada vez más Cap. 6 P-R 58

59 Rendimientos decrecientes a escala K A Las isocuantas se alejan cada vez más 5 10 L Cap. 6 P-R 59

60 Rendimientos a escala: la industria de las alfombras La industria de las alfombras ha pasado de ser una pequeña industria a una gran industria con algunas empresas grandes Hay cuatro (relativamente) grandes productores además de un número considerable de pequeños productores El crecimiento procede de Un aumento de la demanda Una producción más eficiente reduciéndose los costes La innovación y la competencia han reducido los precios reales Cap. 6 P-R 60

61 La industria de las alfombras USA Cap. 6 P-R 61

62 Rendimientos a escala: la industria de las alfombras Parte del crecimiento puede explicarse por los rendimientos a escala La fabricación de alfombras es altamente intensiva en capital Inversión importante en maquinaria para la producción de alfombras Se han producido aumentos en la escala de operaciones colocando máquinas más grandes y eficientes en plantas mayores Cap. 6 P-R 62

63 La industria de las alfombras: resultados 1. Grandes productores Incrementos en maquinaria y trabajo Duplicación de inputs más que duplican el output. Hay economías de escala 2. Pequeños productores Modestos aumentos en la escala apenas tienen impacto en la producción Aumentos proporcionales de los inputs significan aumentos del output en la misma proporción. Hay rendimientos constantes a escala Cap. 6 P-R 63

64 Rendimientos a escala: la industria de las alfombras Podemos pues decir que en la industria de las alfombras: 1. Hay rendimientos constantes a escala para plantas de producción relativamente pequeñas 2. Hay rendimientos crecientes a escala para plantas grandes Aunque éstos son limitados Eventualmente podrían surgir rendimientos decrecientes Cap. 6 P-R 64

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