1. Un faro sumergido en un lago dirige un haz de luz hacia la superficie del lago con î = 40º

Transcripción

1 1. Un faro sumergido en un lago dirige un haz de luz hacia la superficie del lago con î = 40º. Encuentra el ángulo refractado ( n agua = 1, 33 ).. Encuentra el ángulo límite para la reflexión total interna de la luz que pasa del hielo ( n = 1, 31) al aire. Haz un dibujo. 3. Cuál es la frecuencia de la luz que tiene una longitud de onda en el aire de 546 nm? Cuál es su frecuencia en el agua? Y su velocidad en el agua? Y su longitud de onda en el agua? Datos: n agua = 1, Un haz de rayos de luz llega a la superficie plana de medio cilindro de un material transparente cuyo n =, formando un ángulo de 45º. Determina con qué ángulo abandonará la superficie cilíndrica. 5. Una fuente luminosa emite luz monocromática de longitud de onda en el vacío λ 0 = 6 10 m (luz roja), que se propaga en el agua ( n = 1, 34 ). Determina: a) la velocidad de propagación de la luz en el agua; b) la frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua. 6. a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º. Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado? b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire, a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total? 7. Un rayo de luz monocromática que se propaga en un medio con n 1 = 1, 58 penetra en otro medio con n = 13,, formando un ángulo de incidencia de 15º (respecto a la normal) en la superficie de discontinuidad entre ambos medio. a) Determina el valor del ángulo de refracción correspondiente al ángulo de incidencia anterior. Haz un esquema. b) Define ángulo límite y calcula su valor en este caso. 8. Un haz luminoso está constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul, de longitud de onda 450 nm, y otro rojo, de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. Calcula: a) el ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo reflejados; b) el ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refractados; c) el ángulo límite para el rayo rojo al pasar del vidrio al aire. Datos: n azul = 1, 55, n rojo = 1, A partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total en la superficie de discontinuidad entre el agua y el aire cuando un rayo de luz monocromática se propaga del primer al segundo medio? Qué nombre recibe ese ángulo? El valor del índice de refracción absoluto 4 del agua es n a =. Razone la respuesta Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. a) Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos azul y rojo, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son n azul = 1, 671y n rojo = 1,61? b) Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son λ 656, 3 nm y 8 λ azul = 486, 1nm? Datos: c = 310 m s. 11. Un haz de luz roja penetra en una lámina de vidrio de 30 cm de espesor con un ángulo de incidencia de 45º. a) Explica si cambia el color de la luz al penetrar en el vidrio y determina el ángulo de refracción. b) Determina el ángulo de emergencia. Cuánto tiempo tarda la luz en atravesar la lámina de vidrio? 1. Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 8 cm y un índice de refracción n = 1, 6. Para un rayo de luz monocromática que incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 45º averigua: a) los valores del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia correspondientes; b) el desplazamiento experimentado por el citado rayo al atravesar la lámina. 13. A una lámina de caras planas y paralelas ( n = 1, 50 ) llega un rayo de luz que incide con 45º. Halla el desplazamiento del rayo de luz si el espesor de la lámina es de 10,0 cm. 14. Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de espesor cm e índice de refracción 3 n =, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo î = 30º. a) Comprueba que el ángulo de emergencia coincide con el de incidencia. b) Determina la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente. rojo = 7

2 15. Un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio de caras paralelas, con un ángulo de incidencia de 45º e índice de refracción n = 1, 3. El rayo emergente se ha desplazado paralelamente al incidente una distancia de 0,18 cm. Cuál es el grosor de la lámina? 16. Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1,4 y ángulo en el vértice 50º, incide un rayo de luz con un ángulo de 0º. Determina: a) el ángulo de desviación sufrido por el rayo; b) el ángulo de desviación mínima que corresponde a este prisma. 17. Un prisma óptico, de ángulo diedro igual a 60º y cuyo índice de refracción es de 1,5, recibe un rayo de luz perpendicularmente a una de sus caras. Calcula: a) el ángulo de desviación entre el rayo emergente y la prolongación del incidente; b) el valor que debe tener el ángulo diedro para que el rayo emergente en la segunda cara salga rasante a dicha superficie. 18. Se tiene un prisma óptica ( n = 1, 6 ) cuyo ángulo de refringencia (o ángulo del prisma) es de 30º. Si un rayo de luz incide perpendicularmente en una de sus caras, calcula el ángulo con el que emerge la luz. 19. Un prisma de 60º tiene un índice de refracción de 1,5. Calcula el ángulo de incidencia del rayo que, penetrando por el prisma, sufre la reflexión total justamente en la cara opuesta. 0. Un prisma óptico tiene un ángulo de refringencia de 8º y se observa que al hacer incidir sobre él un rayo con un ángulo de incidencia de 30º, el ángulo de desviación es de 18º. Calcula el índice de refracción del prisma. 1. A un prisma óptico de ángulo de refringencia A = 50º llega un rayo de luz monocromático bajo un ángulo de incidencia de 40º. Sabiendo que el ángulo de desviación producido por el prisma es de 30º y que el medio que rodea al prisma es el aire: a) calcula el valor del ángulo de emergencia; b) calcula el valor del índice de refracción del prisma.. El ángulo de desviación mínima en un prisma óptico es de 30º. Si el ángulo del prisma es de 50º y éste está situado en el aire, determina: a) el ángulo de incidencia para que se produzca la desviación mínima del rayo; b) el índice de refracción del prisma. 3. Un objeto de 10 cm de altura está situado a 75 cm de un espejo cóncavo de 50 cm de radio. Halla la posición, naturaleza y tamaño de la imagen. 4. Un objeto de 3 cm de alto está situado a 1 cm de un espejo convexo, de r = 1 cm. Determina la posición y la altura de la imagen. 5. Con un espejo cóncavo se obtiene una imagen invertida tres veces mayor que el objeto. A qué distancia se halla el objeto y cuánto vale la focal del espejo? 6. A qué distancia de un espejo cóncavo de 0 cm de distancia focal debe situarse un objeto para que se forme una imagen real de doble tamaño? 7. Un lápiz de 1 cm se coloca en el centro de curvatura de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal. Halla la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen. 8. Un bolígrafo de 1 cm de altura se coloca a 60 cm de un espejo cóncavo de 4 cm de distancia focal. Halla la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen. 9. Un saltamontes de 5 cm de longitud está a 5 cm de un espejo convexo de 80 cm de radio. Halla la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen. 30. Un espejo cóncavo tiene un radio de 10 cm. A qué distancia del espejo debe colocarse un rostro para que la imagen aparezca derecha y su tamaño sea el doble del natural? La imagen es real o virtual? 31. A qué distancia de un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal debe colocarse un objeto de 30 mm de longitud para que su imagen tenga 8 mm de longitud? 3. Completa esta tabla: a b c Tipo de espejo cóncavo cóncavo Convexo F -0 cm -0 cm R 40 cm S 10 cm S -10 cm -30 cm Aumento Imagen real/virtual Imagen derecha/invertida

3 33. Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 0,8 m. Determina las posiciones del objeto y de la imagen en los siguientes casos: a) la imagen es real, invertida y tres veces mayor que el objeto; b) la imagen es virtual, derecha y tres veces mayor que el objeto. 34. Se utiliza un espejo esférico para formar una imagen invertida, cinco veces mayor que el objeto sobre una pantalla situada a 5 m del objeto: a) Determina la posición del objeto anterior respecto al espejo y el valor del radio de curvatura de dicho espejo. Qué tipo de espejo es? b) Utilizando el mismo espejo, a qué distancia tendría que colocarse el objeto para que la imagen formada fuese virtual y de tamaño cinco veces mayor? 35. Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, sobre una pantalla situada a una distancia de 40 cm por delante del espejo. El objeto mide 5 mm y la imagen ha de tener una altura de 30 cm. Determina: a) la distancia del espejo a la que debe colocarse el objeto; b) el radio de curvatura del espejo. 36. Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar la imagen de un objeto de tamaño 1 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a cm del objeto, calcula: a) las distancias del objeto y de la imagen del espejo, efectuando su construcción geométrica; b) el radio del espejo y la distancia focal. 37. Un espejo esférico, que actúa de retrovisor de un coche parado, proporciona una imagen virtual de un vehículo que se aproxima con velocidad constante. Cuando el vehículo se encuentra a 8 m del espejo, el tamaño de su imagen es 1 10 del tamaño real. a) Cuál es el radio de curvatura del espejo? b) A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual? c) Un segundo después la imagen observada en el espejo se ha duplicado, a qué distancia del espejo se encuentra ahora el vehículo? d) Cuál era su velocidad? 38. Un objeto de 4 cm de alto está a 0 cm frente a una lente convexa delgada con una f' = 1 cm. Determina la posición y la altura de la imagen. 39. Un objeto está a 5 cm de una lente convexa de f = 7, 5 cm. Determina la posición y tamaño de la imagen. 40. Un objeto de 9 cm de altura está a 7 cm frente a una lente cóncava de f' = 18 cm. Determina la posición y altura de su imagen. 41. Calcula la posición y la focal de una lente convergente que proyectará la imagen de una lámpara, amplificándola 4 diámetros, sobre una pantalla localizada a 10 m de la lámpara. 4. Una pantalla está situada a 40 cm de un objeto que se quiere proyectar en la misma. En qué puntos entre el objeto y la pantalla se puede colocar una lente convergente de 7,5 cm de distancia focal para que la imagen se forme sobre una pantalla? Cuál es el aumento lateral? 43. Dibuja los diagramas para localizar cualitativamente la posición, naturaleza y tamaño de la imagen formada por una lente convergente de longitud focal f, para las siguientes distancias del objeto: a) infinita; b) mayor que f; c) igual a f; d) entre f y f; e) igual a f; f) menor que f. 44. Un menisco convergente de vidrio ( n = 1, 5 ) tiene unos valores de r 1 y r de 50 y 100 cm, respectivamente. Si un objeto se sitúa a 5 cm de la lente, cuál es la posición y naturaleza de la imagen? 45. Si la imagen real de un objeto es doble e invertida y se forma a 0 cm de la lente, determina la potencia de la lente. 46. El objetivo de una cámara fotográfica es una lente biconvexa de radios de curvatura iguales a 0 cm y de índice de refracción igual a 1,5. Se pretende realizar una fotografía de un objeto que pasa perpendicularmente al eje óptico de la lente a una velocidad de 90 km h y 00 m de distancia. Determina: a) la potencia del objetivo; b) el tiempo máximo de exposición para obtener una fotografía nítida, si para ello el desplazamiento de la imagen debe ser inferior a 0,1 mm; c) la mínima distancia de un objeto a la que poder realizar una foto correcta si la distancia máxima entre el objetivo y la película es de cm. 47. Un objeto se sitúa a 50 cm del centro óptico de una lente convergente de 5 cm de distancia focal. A un metro de la lente se coloca un espejo esférico convexo de 50 cm de radio, formando un sistema centrado. Determina: a) la posición y la naturaleza de la imagen final; b) el aumento del sistema. 48. Una lente plano-convexa de 15 cm de radio e índice de refracción 1,5 se pega con otra planocóncava e índice de refracción 1,7, dando en conjunto un sistema cuya potencia es de 1,5 dioptrías. Calcula el radio de curvatura de la lente plano-cóncava.

4 49. Un microscopio está formado por dos lentes convergentes cuyos centros ópticos distan 18 cm. El objetivo y el ocular tienen una distancia focal de 1 y cm, respectivamente. Calcula el aumento del objetivo y del microscopio si este último está regulado para que la imagen se forme en el infinito. 50. Un objeto de 10 mm de altura, colocado perpendicularmente al eje óptico de una lente esférica delgada, está situado a una distancia de 30 cm delante de la misma. Si el valor absoluto de la distancia focal de la lente es 10 cm, calcula la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada en los siguientes casos: a) la lente es convergente; b) la lente es divergente. 51. Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm. Determina, para dos objetos situados delante de la lente, a 30 y 50 cm de distancia, respectivamente: a) la posición de la imagen; b) el aumento lateral; c) si la imagen es real o virtual; d) si la imagen es derecha o invertida. 5. Un objeto luminoso de mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto. a) Determina la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto del objeto y de la pantalla. b) Calcula la distancia focal, la potencia de la lente y efectúa la construcción geométrica. 53. Explica el funcionamiento de una lente biconvexa como lupa. Qué aumento se consigue con una lupa de distancia focal igual a 10 cm? 54. Dos lentes convergentes de distancias focales cm y 5 cm, respectivamente, están separadas 14 cm. Se sitúa un objeto de 3 cm por delante de la primera lente. Calcula la posición y el aumento de la imagen final formada por ambas. 55. Calcula según el esquema de la figura: a) la posición de la imagen final; b) el tamaño de la imagen final. Datos: y = 4 cm; S1 = 40 cm; f ' 1 = 10 cm; f' = 0 cm. 56. Dos lentes delgadas de distancias focales f ' 1 y f' están en contacto de forma que se puede despreciar el F grosor. Cuál es la distancia focal y la potencia del 1 F 1 F F conjunto? 57. Un anteojo astronómico está constituido por un espejo cóncavo de 5 m de radio de curvatura. Sabiendo que el 6 8 diámetro de la Luna es aproximadamente de 3, 510 m y su distancia a la Tierra de 3, 810 m, cuál es el tamaño de la imagen que se observa y dónde está situada? 58. La distancia focal de una lupa es de 10 cm. A qué distancia frente a la lupa debe colocarse un objeto si la imagen ha de formarse en el punto próximo del observador colocada ante la lupa? Si el objeto tiene 1 mm de altura, cuál es el tamaño de la imagen formada? 59. El ocular y el objetivo de un microscopio están separados 18,6 cm y tienen focales de cm y 6 mm, respectivamente. Considerando las lentes como delgadas, calcula el aumento del microscopio. 60. La distancia focal del objetivo de un anteojo astronómico es de 80 cm y el ocular es de 0 dioptrías. Sabiendo que la Luna se ve a simple vista bajo un ángulo de 30, determina el ángulo bajo el cual puede verse la Luna a través de dicho anteojo. 61. Con una cámara fotográfica cuyo objetivo tiene 10 dioptrías, se retrata a una persona situada a,10 m de distancia. a) A qué distancia del centro óptico del objetivo debe colocarse la placa fotográfica? b) Si la persona tiene 1,70 m de estatura, qué altura mínima debe tener la placa para formar una imagen de cuerpo entero? 6. Un objeto luminoso está situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya distancia focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces mayor que el objeto. a) Cuál es la naturaleza y la posición de la lente? b) Se desplaza la lente de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una imagen nítida, pero de tamaño diferente al obtenido anteriormente. Cuál es la nueva posición de la lente y el nuevo valor del aumento? 63. Tenemos un sistema óptico formado por dos lentes convergentes de 0 dioptrías cada una, separadas entre sí 0 cm. Un objeto vertical de 5 cm está a 10 cm sobre el eje óptico a la izquierda de la primera lente. a) Representa gráficamente la marcha geométrica de los rayos a través de todo el sistema hasta formar la imagen definitiva de dicho objeto. b) Determina la naturaleza, el tamaño y la posición de la imagen definitiva, así como las características de la imagen formada por la primera lente. c) Calcula el aumento de todo el sistema óptico. 64. Una lente convergente, cuyos radios de curvatura de sus caras son iguales, y que suponemos delgada, tiene una distancia focal de 50 cm. Se proyecta sobre una pantalla la imagen de un objeto de tamaño 5cm. a) Calcula la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen tenga un tamaño de 40

5 cm. b) Si el índice de refracción de la lente es igual a 1,5, qué valor tienen los radios de la lente y cuál es la potencia de la misma? 65. Explica, mediante construcciones geométricas, qué posiciones debe ocupar un objeto, delante de una lente delgada convergente, para obtener una imagen real de tamaño menor, igual o mayor que el objeto. 66. Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas convergentes de la misma distancia focal ( f' = 0 cm), situadas con el eje óptico común a una distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal, perpendicular al eje óptico y de tamaño y = cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm. a) Determina la posición de la imagen final que forma el sistema óptico y efectúa su construcción geométrica. b) Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? 67. Un objeto luminoso de 3 cm de altura está situado a 0 cm de una lente divergente de potencia -10 dioptrías. Determina: a) la distancia focal de la lente; b) la posición de la imagen; c) la naturaleza y el tamaño de la imagen; d) la construcción geométrica de la imagen. 68. Una lente delgada convergente proporciona una imagen real, invertida y de doble tamaño de un objeto que está situado delante de ella. Sabiendo que dicha imagen se forma a 30 cm de la lente, calcula: a) la distancia focal de la lente; b) la posición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado a 5 cm por delante de ella, efectuando su construcción geométrica. 69. Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal ( f' = 10 cm), separadas 40 cm. Un objeto lineal de 1 cm de altura se coloca delante de la primera lente, a una distancia de 15 cm. Determina: a) la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada por la primera lente; b) la posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica. 70. Una lente convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto luminoso lineal colocado perpendicularmente a su eje óptico y de tamaño y = 1cm. a) Dónde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 14 cm por detrás de la lente? Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? b) Dónde hay que colocar e objeto para que su imagen se forme 8 cm por delante de la lente? Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? 71. Un objeto de 1 cm de altura se sitúa 15 cm por delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. a) Determina la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica. b) A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente convergente de 0 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito?