DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MICROEXAMEN 1. ECUACIONES Y SISTEMAS. 3 x x MATEMÁTICAS 2º ESO EJERCICIOS REFUERZO. TEMAS 7 Y 8

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1 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS º ESO EJERCICIOS REFUERZO. TEMAS 7 Y FECHA: NOMBRE: MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS..) Resuelve las siguientes ecuaciones: a.) Ecuación de primer grado: b.) Ecuación de segundo grado: 0 Indicación: Observa si es completa o incompleta. Si es completa, escribe la fórmula, a continuación, resuélvela..) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN:

2 MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS (Opción A).) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN:.) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de IGUALACIÓN:.) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de REDUCCIÓN: (Opción B).) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN:.) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de IGUALACIÓN:.) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de REDUCCIÓN:

3 MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS (Opción A).) Completa las características de esta función que se indican debajo. Eprésalas correctamente. Dominio: Recorrido: Puntos de corte: o Eje X: o Eje Y: Signo: o Positiva: o Negativa: Crecimiento decrecimiento: o Crece: o Decrece: Etremos (si los ha): o Máimos: o Mínimos: Continuidad:.- Halla los puntos de corte con los ejes coordenados de la siguiente función:

4 (Opción B).) Completa las características de esta función que se indican debajo. Eprésalas correctamente. Dominio: Recorrido: Puntos de corte: o Eje X: o Eje Y: Signo: o Positiva: o Negativa: Crecimiento decrecimiento: o Crece: o Decrece: Etremos (si los ha): o Máimos: o Mínimos: Continuidad:.- Halla los puntos de corte con los ejes coordenados de la siguiente función:

5 SOLUCIONES MICROEXÁMENES MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS..) Resuelve las siguientes ecuaciones: a.) Ecuación de primer grado: (,,) min mcm adores Deno o-o-o b.) Ecuación de segundo grado: 0 Indicación: Observa si es completa o incompleta. Si es completa, escribe la fórmula, a continuación, resuélvela. Ecuación completa. Se resuelve con la fórmula:, a ac b b donde a=, b=-, c=. Por lo tanto: o-o-o ) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN: Se despeja la en la primera ecuación se sustitue su valor en la segunda. 0 0 Se calcula el valor de :. Por lo tanto, la solución es: =, =. Comprobación:

6 MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS (Opción A).) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN: (,) min mcm adores Deno Para calcular : Por lo tanto, la solución es: =-, = o-o-o Otra forma: Para aplicar el método de sustitución, conviene elegir qué variables es la más sencilla de despejar (la que tenga uno como coeficiente): 0 0 Para calcular : ) ( Por lo tanto, la solución es: =-, = o-o-o

7 .) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de IGUALACIÓN: Por lo tanto, igualando las epresiones: Ecuación de º grado con una incógnita denominadores: mcm(,)= 9 9 Para calcular : ) ( Por lo tanto, la solución es: =-, = o-o-o ) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de REDUCCIÓN: Para calcular : Por lo tanto, la solución es: =, =-.

8 (Opción B).) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de SUSTITUCIÓN: Para aplicar el método de sustitución, conviene elegir qué variable es la más sencilla de despejar (la que tenga uno como coeficiente): Y sustituir en la otra ecuación: / Para calcular : ) ( Por lo tanto, la solución es: =, = o-o-o ) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de IGUALACIÓN: Por lo tanto, igualando las epresiones: Ecuación de º grado con una incógnita denominadores: mcm(,)=

9 9 9 Para calcular : ) ( Por lo tanto, la solución es: =-, = o-o-o ) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de REDUCCIÓN: Para calcular : ) ( Por lo tanto, la solución es: =-, = o-o-o

10 MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS (Opción A).) Completa las características de esta función que se indican debajo. Eprésalas correctamente. Dominio: D(f)=[-, ] Recorrido: R(f)=[-, ] También: Im(f)= [-, ] Puntos de corte: o Eje X: (-, 0), (-, 0) o Eje Y: (0, ) Signo: o Positiva: [-, -) (-, ] o Negativa: (-, -) Crecimiento decrecimiento: o Crece: (-, ) (, ) o Decrece: (-, -) (, ) Etremos (si los ha): o Máimos: (, ) Es también máimo absoluto. o Mínimos: (-, -) (, ) Mínimo absoluto: (-, -) Continuidad: La función es continua.

11 .- Halla los puntos de corte con los ejes coordenados de la siguiente función: Con el Eje X: =0 Resolver: 0 b b a c a a ; b ; c ( ) ( ) ( ) 9 ( ) Punto (, 0) Punto (, 0) 9 Con el Eje X: =0 Calculamos sustituendo =0 en la función Punto (0, ) Los puntos de corte con los ejes son: (, 0), (-, 0) (0, -) o-o-o (Opción B).) Completa las características de esta función que se indican debajo. Eprésalas correctamente.

12 Dominio: D(f)=[-, ] Recorrido: R(f)=[-, ] También: Im(f)=[-, ] Puntos de corte: o Eje X: (-,; 0), (,; 0) (, 0) o Eje Y: (0, ) Signo: o Positiva: (-,;,) (, ] o Negativa: [-, -,) (,, ) Crecimiento decrecimiento: o Crece: (-, 0) (, ) o Decrece: (0, ) Etremos (si los ha): o Máimos: (0, ) o Mínimos: (, -) Continuidad: La función es continua o-o-o Halla los puntos de corte con los ejes coordenados de la siguiente función: Con el Eje X: =0 Resolver: 0 b b a c a a ; b ; c ( ) ( ) Punto (, 0) Punto (, 0) Con el Eje X: =0 Calculamos sustituendo =0 en la función Punto (0, ) Los puntos de corte con los ejes son: (, 0), (-, 0) (0, -).

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