4. Ejercicio Realiza las siguientes operaciones: a) (24 : 4 + 2) b) : 9 + (25 5) : 2

Transcripción

1 TEMA 1 Escribe la propiedad distributiva y pon un ejemplo. Resuelve las siguientes cuestiones: a) Representa en la recta los números siguientes 8, 10, 1, 5 y ordénalos de menor a mayor. b) Escribe el mayor número posible de 3 cifras y descomponlo en unidades, decenas y centenas. a) b) 2364 : 25 a) (24 : 4 + 2) b) : 9 + (25 5) : 2 a) (24 : 6 + 8) b) 4 (82 54) 8 (32 : 8 + 5) Calcula un número que al dividirlo entre 53 se obtenga de cociente 34 y de resto 7 Un comerciante ha obtenido un beneficio de en la venta de 1225 chaquetas. Cuánto ganó en cada chaqueta? (2 puntos) Juan tiene ahorrados 245 y le han regalado por su cumpleaños 65. Si se ha comprado 4 libros a 13, cuánto dinero tiene en total? TEMA 2 Define máximo común divisor y pon un ejemplo. Calcula los divisores de: a) D(24) = b) D(40) = Escribe los números primos y los números compuestos que hay comprendidos entre 17 y 25 Números primos: Números compuestos: De los números 24, 32, 45, 50 y 201 indica los que son divisibles: a) Por 2: b) Por 3: c) Por 5: d) Por 6:

2 Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 200 y 450 Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 360 y 432 Un frutero tiene 360 kg de manzanas y 455 kg de peras, y las quiere distribuir en bolsas, sin mezclar las frutas, de un número entero de kilos e igual masa. Con cuántos kilos, como máximo, puede llenar cada bolsa? Dos barcos llegan a un puerto cada 14 días y cada 21 días, respectivamente. Si coinciden el día 1 de enero, en que día volverán a coincidir? TEMA 3 Define valor absoluto de un número entero y pon un ejemplo. Representa en la recta los números: 2, 4, 2, 0, 3, 5 y ordénalos de menor a mayor. Efectúa las siguientes operaciones: a) b) Efectúa las siguientes operaciones: a) 2 ( 8) 3 b) 24 : ( 6) : 2 Efectúa las siguientes operaciones: a) : ( 2) b) 7 2 (8 3) + 24 : ( 8) Efectúa las siguientes operaciones: a) (3 7) + 45 : 9 b) 6 3 (4 + 6) 5 (3 4) Expresa matemáticamente los siguientes enunciados y calcula el resultado: a) Tenía en el banco 149 y me han cobrado un recibo de 165 b) Un avión volaba a 800 m y ha ascendido 400 m más c) Tenía ahorrados 25 y me han dado 12 d) La temperatura es de 2 C bajo cero y baja 3 C Una persona tiene 430 en su cuenta corriente del banco. Si ingresa 150 y paga tres facturas de 210 cada uno, qué dinero le queda en el banco? TEMA 4 Define fracción inversa y pon un ejemplo. Representa en una misma recta los siguientes números y luego ordénalos de menor a mayor:

3 7 5 3 a) b) a) b) : c) d) : a) : b) a) b) : (2 puntos) Un grifo llena los 2/5 de un depósito en una hora, y otro grifo, los 2/7. Cuánto queda para que se llene el depósito? (2 puntos) El depósito de gasolina de un coche tiene una capacidad de 64 L. Si contiene los tres cuartos de la capacidad del depósito, cuántos litros de gasolina contiene? TEMA 5 Qué es redondear un número y cómo se hace? Pon un ejemplo. Representa en la recta y ordena de menor a mayor los siguientes números decimales: 2,8 1,5 0,4 0,8 Convierte las siguientes fracciones decimales en números decimales: a) 4 7 = b) 5 3 =

4 a) 2, b) 0,35 0,01 c) 52,16 : 1000 d) 0,75 : 0,01 Haz las siguientes divisiones obteniendo dos cifras decimales: a) 870,4 : 37 b) 9,6 : 0,07 a) 7,5 (48,6 12,38) = b) (72, ,3) : 9,4 = Se desea poner parqué en el suelo de una habitación que mide 2,4 m por 4,6 m. La instalación del metro cuadrado de parqué se cobra a 40. Cuánto se pagará por poner el parqué en la habitación? Se dispone de L de aceite y se desea envasarlo en botellas de 0,75 L. Cuántas botellas se llenarán? TEMA 6 Qué son los cuadrados perfectos? Escribe los cuadrados perfectos que hay entre 99 y 200 Expresa el resultado en forma de una sola potencia utilizando las propiedades de las potencias: a) = b) 7 9 : 7 5 = c) (5 3 ) 4 = d) = e) 12 5 : 4 5 = f) = Sustituye los puntos por uno de los signos = o en las siguientes expresiones, para comprobarlo calcula mentalmente y escribe cada uno de los miembros en la parte inferior: a) (9 4) b) (2 + 5) (9 4) 2 = ; = (2 + 5) 2 = ; 7 2 = c) d) = ; 9 16 = = ; 100 = a) ( ) 81 = b) : 25 = Halla la raíz cuadrada entera de y haz la prueba. Halla la raíz cuadrada con dos decimales de 8,52 y haz la prueba. Queremos cercar una finca cuadrangular cuya área es de m 2. Si el metro de cerca cuesta a 9,5. Cuánto costará cercarla?

5 Juan ha estado preparando un examen durante 5 semanas. Cada semana estudia 5 días y cada día, 5 horas. Expresa en forma de potencia el número de horas que Juan ha estudiado el examen y halla el resultado. TEMA 7 Escribe los múltiplos y submúltiplos del gramo. Pon un ejemplo de cómo se pasa de gramos a miligramos. Expresa en euros las siguientes cantidades de dinero: a) 7 y 45 cents = b) 25 y 5 cents = c) 1462 cents = d) 62 cents = Transforma las siguientes unidades: a) 5 hm = dm b) 42 dam = km c) 304 dl = ml d) 58 cl = hl Transforma las siguientes unidades: a) 58 g = cg b) 12 dg = dag c) 2460 m 2 = hm 2 d) 7 ha = ca a) Expresa las siguientes medidas en la unidad que se pide en cada caso: 6 km 3 dam 2 m = m 7 g 9 cg 3 mg = g b) Expresa las siguientes medidas en forma compleja: 3624 L = 835,42 hm 2 = El diámetro de un átomo mide mm. Expresa dicho diámetro en micras. Un bidón contiene 5 dal 4 L 7 dl 5 cl de agua. Cuántas botellas de 1,5 L se pueden llenar? Un camión que transporta 8 toneladas descarga 3/4 partes de su carga y posteriormente cargan 3500 kg. Cuántos kilos lleva el camión al final? TEMA 8 Define medio proporcional y pon un ejemplo. Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado: a) 3,5 kg de carne cuestan 18,9 b) Un grifo en 8 minutos vierte 280 L

6 Halla la constante de proporcionalidad en la siguiente tabla: Tiempo (min) Capacidad (L) 12, , ,5 Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean inversamente proporcionales: Tiempo (h) Velocidad (km/h) 4 Completa: a) El 25% de 600 es. b) El 12% de es 30 Juan ha llevado el coche al taller y le han cobrado 135 más un 18% de IVA. Cuánto ha pagado por el arreglo del coche? Un coche recorre la distancia que hay entre dos ciudades en 9 horas a una velocidad de 80 km/h. Cuánto tardará si la velocidad es de 60 km/h? En un túnel de lavado se pueden lavar 50 coches en 2 horas y media. Cuánto tiempo se necesitará para lavar 66 coches? TEMA 9 Define ecuaciones equivalentes y pon un ejemplo. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones: a) Jorge tiene x años. Cuántos años tendrá dentro de 5 años? b) El lado de un cuadrado mide x. Cuánto mide el perímetro? c) Verónica tiene x y su hermana Beatriz tiene la mitad. Cuánto dinero tiene Beatriz? d) Juan compra x kg de melocotones a 2,5 el kilogramo. Cuánto paga? Escribe en la tabla la variable, los términos literales e independientes y los coeficientes de la variable de cada expresión algebraica: Expresión Variable Término literal 4x 10 y x 7 2 n 3 Resuelve las siguientes ecuaciones: Término independiente Coeficiente de la variable 7x 1 7 3x 1 a) 5x 2(x + 3) = 3x + 12 b) 2x Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 7 3(2x 5) = 3x + 26 b) 3x x 3 x

7 En un rectángulo la altura mide x metros y la base mide 4 m más que la altura. El perímetro del rectángulo mide 20 m. Calcula la longitud de la base y de la altura. Encuentra dos números consecutivos cuya suma sea 37 La edad de David es 4/5 la edad de su hermana Coral. Si la suma de las edades es 27, cuál es la edad de cada uno? TEMA 10 Define ángulos suplementarios y pon un ejemplo Dibuja una recta s paralela a r y otra t perpendicular a r: Dibuja con la regla y el transportador un ángulo de 65 a) b) ( ) 8 a) b) ( ) : 9 a) El complementario de b) El suplementario de Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las dos y media? Calcula la medida de los ángulos 1 y 2 en el dibujo de la derecha. TEMA 11 Define ortocentro y explica su posición según el tipo de triángulo. Construye un triángulo cuyos lados sean a = 4 cm y b = 2 cm y el ángulo comprendido entre ellos C = 70 Construye un triángulo cuyos lados sean a = 5 cm, b = 4 cm y c = 3 cm. Dibuja en él las tres medianas y señala el baricentro. Comprueba midiendo que el baricentro divide a las medianas en dos segmentos y que uno es el doble del otro.

8 Dibuja un triángulo rectángulo de catetos b = 4 cm y c = 3 cm y su circunferencia circunscrita. Dónde está el circuncentro? Dibuja un ángulo de 52 y traza su bisectriz. Comprueba midiendo que un punto de la bisectriz equidista de los lados del ángulo. Calcula la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 7,5 cm y 10 cm La diagonal de una pantalla de televisión mide 81 cm. Si la pantalla mide 70 cm de ancho, cuánto mide de alto? Tenemos un prado triangular y queremos atar una oveja para que paste sin que se salga del recinto. Dónde habría que colocar la estaca? Halla el punto en el siguiente triángulo. TEMA 12 Define polígono regular y sus elementos característicos. Calcula la amplitud del ángulo x en cada caso: a) b) Cuánto mide el ángulo central de un pentágono regular? Haz el dibujo. Calcula la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 6 cm. Redondea el resultado a dos decimales. Haz el dibujo. Halla la suma de los ángulos de un pentágono regular y el valor de cada uno de ellos. Haz el dibujo.

9 Los radios de dos circunferencias miden 3 cm y 4 cm respectivamente. Indica su posición relativa si sus centros están a 7 cm. Haz un dibujo a escala la mitad de las medidas. Un campo de deportes tiene forma rectangular y mide 140 m de largo y 100 m de ancho. Qué distancia anda un atleta que corre la diagonal dos veces? Redondea el resultado a dos decimales. Haz el dibujo En una plaza circular de 30 m de radio se quiere plantar una fila de flores que tenga 50 m. A qué distancia del centro de la plaza hay que hacer la fila? Redondea el resultado a dos decimales. Haz el dibujo. TEMA 13 Cuál es el área de un romboide? Pon un ejemplo. Calcula el perímetro y el área de un rombo en el que las diagonales miden 10 m y 14 m Calcula el área de un trapecio isósceles cuyas bases miden 14 cm, 8 cm y los lados iguales, 5 cm Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular en el que el lado mide 4,8 m Calcula la longitud de un arco de circunferencia de 3,5 m de radio y 72 de amplitud. Calcula el área de una corona circular cuyos radios miden 4,5 cm y 6,2 cm Un aro de gimnasia rítmica tiene un radio de 42 cm. Cuánta vueltas completas dará el aro si recorre 20 m? La superficie de un tablero está formada por una parte central cuadrada de 2 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área. TEMA 14 Explica cuándo es creciente una gráfica y pon un ejemplo. Representa en los siguientes ejes coordenados los puntos A(4, 5), B( 3, 4), C ( 5, 2), D (4, 1), E (2, 0), F (0, 3), G ( 3, 0) y H (0, 5)

10 En el siguiente gráfico se recoge el número de personas que hay en una cafetería: a) En qué intervalo de tiempo se hace el estudio? b) A qué horas había más personas? c) A qué hora había menos? d) Cuántas personas había a las 10 h? Cuál de las siguientes relaciones es de puntos y cuál es de líneas? a) El coste del azúcar en función del número de kilos. b) El coste de las piñas y su precio. 5. Problema El número de erratas cometidas en un grupo de alumnos al realizar un trabajo de Matemáticas han sido: 3, 2, 1, 0, 4, 1, 1, 2, 3, 0, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 4, 0, 1, 3, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 3, 4, 4 Representa los datos en un diagrama de sectores. 6. Problema El número de kilogramos de fruta que consume una familia durante 25 días es: 3, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3 a) Haz una tabla de frecuencias. b) Calcula la media y la moda.