MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Transcripción

1 Transparencia Nº 1. CINEMÁTICA. MOVIMIENTO QUÉ ES EL MOVIMIENTO? Cambio de posición de un móvil con el iempo. TIPOS DE MOVIMIENTO Según su rayecoria Todo movimieno es RELATIVO Lo rápido del cambio lo indoca vm vi rapidez RECTILÍNEO CURVILÍNEO Se necesia un SR que nos permia conocer: M.R.U. M.R.U.A. CIRCULAR PARABÓLICO ELÍPTICO POSICIÓN TRAYECTORIA M.C.U. M.C.U.A. DESPLAZAMIENTO ESPACIO RECORRIDO

2 Transparencia Nº 2. CINEMÁTICA. 1. MOVIMIENTO Y REPOSO. Son concepos relaivos. Para hablar de reposo o movimieno, hemos de elegir un Sisema de referencia. Un objeo se mueve respeco a un S.R., cuando cambia la disancia enre ambos. Si la disancia no cambia, el objeo esá en reposo. Todos los movimienos son relaivos. Para simplificar el esudio del movimieno de los cuerpos, consideraremos a los objeos como punuales. Eso nos permiirá prescindir de la roación. Un sisema de referencia es un puno o un conjuno de punos que uilizamos para deerminar si un cuerpo se mueve. Sisema de referencia Observador Sisema de referencia Observador Esamos en movimieno Esamos en reposo Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio ridimensional

3 Transparencia Nº 3. CINEMÁTICA. 2. MOVIMIENTO DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO. Conocer el movimieno de un cuerpo es saber dónde esá en cada momeno, y eso no siempre es posible. La mayoría de los movimienos no siguen una paua predecible, sólo unos pocos son predecibles, y esos son los que vamos a esudiar. Para localizar un móvil en cada momeno debemos conocer: Un sisema de referencia sobre el que definir el movimieno. El camino seguido por el móvil, es lo que se denomina rayecoria. Cada puno de la rayecoria esá definido por unos valores de coordenadas (vecor), a los cuales denominamos posición. El iempo por el que el móvil pasa por cada posición Y Z O X X O Y O

4 Transparencia Nº 4. CINEMÁTICA. En función de la rayecoria, el movimieno puede ser: Recilíneo. Si la rayecoria es una reca. Curvilíneo. Si la rayecoria es una curva: circular (disco), parabólico (bala cañón), elípico (planeas). Tipo de movimieno Recilíneo Circular Parabólico Elípico Reca Circunferencia Parábola Elipse Trayecoria

5 Transparencia Nº 5. CINEMÁTICA DESPLAZAMIENTO Y ESPACIO RECORRIDO. a) En un espacio unidimensional. Posición La posición de un móvil se deermina por la longiud s de rayecoria desde el origen O hasa el móvil. Desplazamieno Longiud del arco de rayecoria comprendido enre la posición inicial y la posición final de un móvil. Móvil punual en las posiciones s =2, s = 5 y s = -3 Posición inicial s 0 y posición final s sobre una rayecoria

6 Transparencia Nº 6. CINEMÁTICA. DESPLAZAMIENTO Y ESPACIO RECORRIDO son dos concepos diferenes, que no ienen por qué coincidir. Coinciden sólo si el movimieno es recilíneo y si ése además no regresa por el mismo camino. Ejemplo, una peloa que sube y baja: Disancia recorrida: 10 meros. Desplazamieno: 0 meros. b) En un espacio bidimensional o ridimensional. Y O A Espacio recorrido Trayecoria 1 B Espacio recorrido Trayecoria 2 X Disancia o espacio recorrido (e), es la longiud de la rayecoria que ha seguido el móvil, es decir, depende del camino seguido. Desplazamieno (s), es la longiud del segmeno que une los punos inicial y final. No depende del camino seguido. Para indicar el desplazamieno de un móvil, no sólo hay que dar el valor numérico del mismo, ambién hay que indicar la dirección y el senido en que se da. ( Es un vecor).

7 Transparencia Nº 7. CINEMÁTICA RAPIDEZ Y VELOCIDAD. Son érminos disinos que no conviene confundir: a) La rapidez es una medida de lo deprisa que se mueve un objeo. b) La velocidad es una rapidez en una dirección deerminada. Nos dice lo deprisa que se mueve un objeo y en qué dirección y senido. Rapidez = disancia recorrida / iempo empleado = e / Es un escalar, no indica dirección ni senido. Velocidad = desplazamieno / iempo empleado = s / [ m / s ] Es un vecor, se debe indicarla dirección y el senido del movimieno. Velocidad media y velocidad insanánea. La velocidad media es una velocidad promedio. El móvil puede haberse movido más rápido o más deprisa en disinos momenos. La velocidad insanánea es la que iene el móvil en un insane deerminado.

8 Transparencia Nº 8. CINEMÁTICA. 3. MRU. GRÁFICOS DE POSICIÓN FRENTE AL TIEMPO. Movimienos Uniformes. En esos la velocidad es consane. La represenación gráfica de la posición de un móvil en deerminados insanes, nos puede dar basane información sobre las caracerísicas del movimieno de dicho objeo. s v = ce s v = ce s v = 0 o v > 0 v < 0 M.C.U. Movimienos Variados. En esos la velocidad no es consane y cambia con el iempo. s acelera s frena

9 Transparencia Nº 9. CINEMÁTICA. 4. CONCEPTO DE ACELERACIÓN. Del concepo de velocidad, se deduce que para manener una velocidad consane, se requiere que ano la rapidez como la dirección sean consanes. Si la rapidez o la dirección (o ambas) cambian, enonces la velocidad cambia. La magniud que nos da idea del cambio de velocidad con el paso del iempo se denomina aceleración. [ m / s 2 ] El cambio en la velocidad se puede dar por: Un cambio en la rapidez. La aceleración responsable del cambio en el valor numérico de la velocidad se denomina aceleración angencial ( a ). a = v / [ m / s 2 ] Un cambio en la dirección de la velocidad. La aceleración responsable del cambio en la dirección de la velocidad se denomina aceleración normal o cenrípea ( a c ). a c = v 2 / R [ m / s 2 ] Un cambio en el módulo y en la dirección. a a 2 a 2 C La aceleración es ambién un vecor, por lo que hay que indicar la dirección y el senido, además del valor de la misma. Normalmene, se oma la aceleración como posiiva cuando el móvil acelera y negaiva cuando frena.

10 Transparencia Nº 10. CINEMÁTICA. 5. MRUA. GRÁFICOS DE VELOCIDAD FRENTE AL TIEMPO. La represenación gráfica de la velocidad de un móvil en deerminados insanes, nos puede dar basane información sobre las caracerísicas del movimieno de dicho objeo. v a > 0 v a < 0 v a = 0 v = ce.

11 Transparencia Nº 11. CINEMÁTICA. ECUACIONES GENERALES DEL MOVIMIENTO. Ecuación de la velocidad: a = v / = (v v 0 ) /( 0 ) Si omamos 0 = 0, enonces: a = v v 0 v = v 0 + a Ecuación del movimieno: La obenemos a parir del desplazamieno, el cual puede ser calculado a parir del área encerrada enre la gráfica v- y el eje de abscisas. v v 0 v v 0 Área bajo la reca = s = s s 0 Área bajo la reca = A recángulo + A riángulo s s 0 = v 0 + ( v v 0 ) / 2 Como v v 0 = a enonces: v 0 0 s = s 0 + v 0 + ½ a 2

12 Transparencia Nº 12. CINEMÁTICA. CAÍDA LIBRE. Cuando un cuerpo cae libremene en el vacío, aumena su velocidad siempre al mismo rimo, independienemene de su peso. Por ello decimos que su aceleración es consane ( 9,8 m/s 2 en la superficie de la Tierra). Pero si observamos lo que pasa a nuesro alrededor eso no parece ser ciero. Eso es debido a la fricción del aire, que influye en los cuerpos según su forma y amaño. El movimieno de caída libre de un objeo es un M.R.U.A. Ecuación de la velocidad: Ecuación del movimieno: RESUMIENDO: ECUACIONES DEL MOVIMIENTO v v 0 a s s 0 v 0 1 a 2 2

13 Transparencia Nº 13. CINEMÁTICA. 6. M.C.U. En ese movimieno, la rapidez con que gira el móvil es consane, es decir: El módulo de la velocidad es consane. La a = 0. Pero la dirección de la velocidad varía. La a c 0. La a c = v 2 /R Como la velocidad no es consane en dirección, vamos a definir una nueva velocidad que denominaremos velocidad angular. Imaginemos un cuerpo que esá dando vuelas alrededor de un cenro: R s En un iempo dado, el móvil recorre una disancia s, pero ambién describe un ángulo. 0 El ángulo vamos a medirlo en radianes. Un radian es el ángulo cuyo arco de circunferencia es igual al radio de esa.

14 Transparencia Nº 14. CINEMÁTICA. R s 0 Como: L circunferencia = 2R Una vuela complea son 2 radianes. Viso eso definiremos la velocidad angular como: Angulo descrio iempoempleado rad / s rpm rps De manera análoga a lo viso para el M.R.U.: 0 0 Relación enre la velocidad lineal y la angular. Se deduce de: arco = ángulo radio s = R s R v R