PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Experimentos de probabilidad

Transcripción

1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Segundo I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Experimentos de probabilidad UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN 4/12 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) Matematiza situaciones Ordena datos al reconocer eventos independientes provenientes de variadas fuentes de información de característica aleatoria al expresar un modelo referido a probabilidad de sucesos equiprobables. Elabora y usa estrategias Reconoce sucesos equiprobables en experimentos aleatorios. El docente da la bienvenida a los estudiantes e inicia un diálogo: Han escuchado hablar de hechos o sucesos posibles o imposibles? Una rifa será un suceso posible o imposible? Y jugar bingo? El docente explora los conocimientos que tienen los estudiantes sobre probabilidad, experimento aleatorio, suceso, eventos. El docente promueve al diálogo y la participación ordenada de los estudiantes, registra en la pizarra los aportes de los estudiantes y los va clasificando. Luego, induce al propósito de la sesión: Ordena datos y reconoce sucesos equiprobables en experimentos aleatorios. Luego el docente promueve la formación de grupos mediante la dinámica: Buscando el tamaño similar. Para ello, el docente dispone de una caja con tantos palitos como estudiantes hay en el aula, por grupos de diferentes tamaños (Por ejemplo: pequeño, mediano, grande); y solicita que cada uno saque un palito. Se reúnen los estudiantes que tienen el mismo tamaño de palito. El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: o Los estudiantes se organizan en grupos de 3 o 4 integrantes, mediante dinámica propuesta por el docente. o Cada integrante asumirá un rol dentro del equipo : Coordinador: promueve la participación activa de sus compañeros de grupo record andando constantemente el propósito de la actividad. Secretario: toma apuntes de las respuestas de sus compañeros y va completando las tablas con las respuestas del grupo. Evaluador: Cuestiona si las respuestas del grupo dan solución a la situación planteada.

2 Desarrollo: (70 minutos) El docente proporciona, a cada grupo, una ficha de trabajo (anexo 1) con situaciones experimentales a fin de que representen y experimenten cada evento propuesto. Cada grupo tendrá un evento experimental distinto. Grupo de trabajo 1: Vaso de agua: Elige un vaso pequeño de plástico usado para beber agua. El experimento consiste en lanzarlo desde una cierta altura al suelo (por ejemplo, un metro), de modo que dé algunas vueltas en el aire y luego observar cómo queda en el suelo. Grupo de trabajo 2: Moneda sobre cuadriculado: Elige una moneda y en una cartulina dibuja un cuadriculado. Si la moneda mide unos 2 cm de diámetro, traza el cuadriculado de unos 4 cm entre líneas. El experimento consiste en lazar la moneda sobre el cuadriculado anotando como resultados: cae sobre las líneas o no cae sobre las líneas. Grupo de trabajo 3: Ruleta asimétrica: Construye una ruleta con un cartón u otro material. Los tres sectores deben ser diferentes; por ejemplo, podría tener ángulos de 90, 120, 150. La flecha que rota puede hacerse con un clip semi abierto. Grupo de trabajo 4: Caja de colores: Construye una caja de cartón, como la dibujada, cuya base mida 30 por 50 cm y su altura, 5 cm. Divide su interior en 5 rectángulos de distintos tamaño y de diferente color. Coloca cintas de cartón de no más de 1 cm de alto. El experimento consiste en lanzar al interior de la caja una moneda desde 2 metros de distancia aproximadamente. No cuentan las monedas que caen afuera de la caja. El docente está atento para asistir con orientaciones y acompañamiento a cada grupo, absolviendo sus dudas y motivando sus aprendizajes. Luego, a partir de estas situaciones, los estudiantes reconocen todos los posibles sucesos o eventos que se realizan en los experimentos. A partir de ello, se plantea el espacio muestra y las condiciones de sucesos simples. Luego, el docente propone que realicen la actividad 2 a fin de formalizar aprendizajes sobre el azar, espacio muestral y sucesos simples. El docente promueve el trabajo en grupo y los acompaña en sus aprendizajes. Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión en los estudiantes sobre la experiencia realizada y concluyen sus ideas presentando el siguiente organizador gráfico:

3 El docente propone preguntas de metacognición: Qué aprendí hoy? Cómo lo aprendí? Cómo puedo aplicar lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que desarrollen la situación de la página 122 del módulo Resolvamos 2. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR MINEDU, Ministerio de Educación. (2015). Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo. Lima: Corporación Gráfica Navarrete MINEDU, Ministerio de Educación. Módulo Resolvamos 2 (2012) Lima: El Comercio. Fichas de actividades, papelotes, tarjetas. Plumones, tiza y pizarra. Fuente de las Imágenes:

4 ANEXO 1 FICHA DE TRABAJO Propósito: Reconocer eventos independientes provenientes de variadas fuentes de información de característica aleatoria. Integrantes: Grupo de trabajo 1 Vaso de agua: Elige un vaso pequeño de plástico, usado para beber agua. El experimento consiste en lanzarlo desde una cierta altura al suelo (por ejemplo, un metro), de modo que dé algunas vueltas en el aire y luego observar cómo queda en el suelo. a) Antes de hacer el experimento, vuáles son los sucesos o eventos que consideras posibles obtener? b) Cuál de los resultados crees que ocurrirá un mayor número de veces? c) Repite el experimento unas 20 veces y anota el resultado en cada caso.

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6 ANEXO 1 - FICHA DE TRABAJO Propósito: Reconocer eventos independientes provenientes de variadas fuentes de información de característica aleatoria. Integrantes: Grupo de trabajo 2 Moneda sobre cuadriculado: Elige una moneda y en una cartulina dibuja un cuadriculado. Si la moneda mide unos 2 cm de diámetro, traza el cuadriculado de unos 4 cm entre líneas. El experimento consiste en lazar la moneda sobre el cuadriculado anotando como resultados: cae sobre las líneas o no cae sobre las líneas. a) Podría haber otro tipo de suceso o evento? b) Contabiliza los resultados que obtienes al lanzar la moneda 20 o más veces.

7 c) Repite el experimento cambiando la moneda por otra de mayor o menor diámetro y compara los resultados en ambos casos.

8 ANEXO 1 FICHA DE TRABAJO Propósito: Reconocer eventos independientes provenientes de variadas fuentes de información de característica aleatoria. Integrantes: Grupo de trabajo 3 Ruleta asimétrica: Construye una ruleta con cartón, u otro material. Los tres sectores deben ser diferentes; por ejemplo, podrían tener ángulos de 90, 120, 150. La flecha que rota puede hacerse con un clip semiabierto. a) Haz un pronóstico acerca de cuál crees que será el sector donde más veces se detenga la flecha al hacerla girar repetidas veces. b) Repite el experimento 30 o más veces y anota los resultados.

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10 ANEXO 1 FICHA DE TRABAJO Propósito: Reconocer eventos independientes provenientes de variadas fuentes de información de característica aleatoria. Integrantes: Grupo de trabajo 4 Caja de colores: Construye una caja de cartón, como la dibujada, cuya base mida 30 por 50 cm y su altura, 5 cm. Divide su interior en 6 rectángulos de distinto tamaño y de diferente color. Coloca cintas de cartón de no más de 1 cm de alto. El experimento consiste en lanzar al interior de la caja una moneda desde 2 metros de distancia aproximadamente. No cuentan las monedas que caen afuera de la caja. a) Para las monedas que caen en la caja, cuántos eventos o sucesos distintos pueden darse? Las monedas que puedan quedar apoyadas en una separación se cuentan en el color hacia el que se inclinan. b) Repite el experimento unas 30 veces. Registra los resultados.

11 c) Haz el experimento lanzando 3 puñados de 10 monedas. Difieren mucho los resultados con el experimento anterior?

12 Actividad 2 1. En relación a los experimentos realizados: a) Consideras que los resultados son propios del azar o se deben a la destreza del ejecutante? b) En cada experimento se reconocen los posibles eventos o sucesos que se desarrollarán. c) Expresa el espacio muestral para cada experimento realizado.

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