UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I

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1 UNIVERSIDAD DEL ZULIA PROGRAMA DE INGENIERÍA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA I INSTRUCTIVO PRÁCTICA Nº 1. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Preparado por. Ing. Ronny J. Chirinos S., MSc

2 OBJETIVO Medir magnitudes físicas mediante el uso de los siguientes instrumentos: vernier, tornillo micrométrico, balanza y cronómetros. INTRODUCCIÓN La física, así como todas las ciencias naturales, puras o aplicadas, tiene como objetivo fundamental el conocimiento de la naturaleza y de los fenómenos físicos que la gobiernan. A este conocimiento se llega a través de la observación, de la experimentación y del análisis y la correlación que hagamos entre ellas. La mayoría de las observaciones se realizan con la ayuda de instrumentos que permiten cuantificar dichas observaciones. El trabajo en el laboratorio implica medir magnitudes físicas con la utilización de instrumentos de medición. MEDIR es comparar el valor de una magnitud con un patrón de medida al que se llama unidad; por lo que se hace necesario establecer una unidad para cada magnitud. Naturalmente, para que las medidas que expresamos en un sistema determinado representen lo mismo a cualquier persona, esta debe conocer cuál es la unidad que hemos empleado para expresarlas. A través de la historia de la humanidad han ideado diferentes sistemas de unidades. Actualmente en la gran mayoría de los países se emplea el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI). El Sistema Internacional se apoya en siete magnitudes básicas: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la intensidad de corriente eléctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia. MAGNITUD NOMBRE DE LA UNIDAD ABREVIATURA Longitud Masa Tiempo Temperatura Corriente Intensidad luminosa Cantidad de sustancia Metro Kilogramo Segundo Kelvin Amperio Candela Mole Tabla 1 - Sistema Internacional de Unidades. m Kg s K A Cd mol En el proceso de medición intervienen tres sistemas: a) Sistema objeto: el cual queremos medir. b) Aparato de medición: instrumento. c) Sistema de comparación: que definimos como unidad y suele estar incluido en el aparato o instrumento de medición.

3 El resultado de una medida es un número real, que se conoce como el valor de la magnitud, este valor debe ir acompañado de su respectiva unidad de medida. Decir que la longitud de un péndulo es 30.5 no significa nada, se podría preguntar 30.5 cm? 30.5 pie? 30.5 mm? Entonces de allí que sea importante que las cantidades que se midan vayan acompañadas de sus respectivas unidades de medición. Las cualidades más interesantes de un instrumento de medida son: campo de medida, alcance, escala, sensibilidad, exactitud, etc. I PARTE: FUNDAMENTOS TEÓRICOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Cinta métrica o escala graduada. La medida de la longitud de un objeto con una regla graduada implica la comparación directa del objeto con la regla, es decir, hay que determinar la posición de los extremos sobre la escala graduada. La menor división en la escala de cualquier instrumento se llama APRECIACIÓN o intervalo mínimo. La determinación de la apreciación de un instrumento que tiene una escala se realiza de la siguiente manera: se toman dos valores sobre la escala, que pueden ser consecutivos o no, lectura mayor (LM) y lectura menor (Lm), se halla la diferencia entre ellos y se divide el número de divisiones (n) comprendido entre los dos valores seleccionados. Esto es: A LM Lm n Por ejemplo, determinemos la apreciación de la regla graduada mostrada en la figura 1. A 4cm 3cm 10 1cm cm 1mm Luego, la menor división en la regla de la figura 1 es 1 mm. Al medir la longitud del objeto mostrado en la figura 1 se observa que el extremo del objeto está entre 4.4 cm y 4.5 cm; hay una fracción de la escala que no puede ser apreciada.

4 Figura 1 - Cinta métrica o regla graduada Este instrumento tiene entonces la limitante de que no se puede apreciar más que la mitad de la subdivisión menor de la escala. Existen otros instrumentos que permiten efectuar mediciones de longitud con mayor precisión y aproximación de las que se pueden obtener con una regla graduada en milímetros. Debemos tener en cuenta que al hacer la medición con la escala graduada, que los dos extremos del objeto a medir deben coincidir con las líneas de la escala de la regla, lo cual trae como consecuencia una doble inseguridad en la medición. Al utilizar el vernier o el tornillo micrométrico las posiciones de los objetos a medir quedan delimitadas con mayor precisión. Vernier Es un aparato destinado a medir longitudes y consta de una regla graduada fija y otra móvil (reglilla). Presionando sobre el pulsador de la rejilla la deslizamos sobre la regla fija. Figura 2 - Nonio o Vernier, Calibre o pie de rey La lectura se realiza en la regla fija (graduada en milímetros y pulgadas), pero la rejilla nos permite apreciar una fracción de la unidad impresa en de la regla fija. Figura 3 - Componentes de un vernier

5 En la zona 1, se miden espesores y diámetros exteriores. En la zona 2, se miden diámetros interiores. En la zona 3, se miden profundidades La reglilla está dividida en 10 unidades. El valor de una de sus unidades se calcula viendo la longitud que abarcan sobre la regla superior las diez unidades de la reglilla y dividiendo ese valor en 10 partes. En el applet que vamos utilizar- ver esquema a continuación- las divisiones de la regla se suponen en milímetros y por lo tanto el valor de una de ellas será: 19 mm/ 10=1,9 mm. Figura 4 - Apreciación mínima de un vernier La menor medida que puede apreciar el nonio es la diferencia entre el valor de la primera división de la reglilla -el 1- y el valor que tiene a su derecha arriba en la regla (la raya de los 2 mm). En el modelo que muestra el applet la rejilla tiene una distancia del cero al uno de 1,9 mm y arriba, en la regla, un poco más a la derecha está la división de los 2 mm, por lo tanto 2 1,9 0, 1 Apreciación mínima: 0,1 mm. La incertidumbre que acompaña a la medida realizada con este nonio es de: ± 0,1 mm. Figura 5 - Medición con el venier Para conocer el valor de una medida escribiremos el número tomando las primeras cifras de la regla superior y la última cifra la calcularemos por medio de la reglilla inferior.

6 Veamos el ejemplo de la figura anterior. Se leen en la regla la escala superiorla distancia que va entre su cero y el cero de la rejilla 12 mm y a continuación la siguiente cifra de la medida se busca en la rejilla y será la del número de esta cuya raya de posición justo coincida con una división de la regla. Como el único que coincide con una división de arriba es el 6, la medida será 12.6 mm. En notación inglesa 12.6 mm que es la separación de la boca del nonio. La expresión del resultado con su incertidumbre será 12,6 ± 0,1 mm En conclusión, tenemos una magnitud denominada Apreciación del vernier, dada por: A V Apreciación mínima No. de divisiones del nonio Luego, la lectura del vernier se realiza en dos etapas: consideramos una parte entera, dada por la escala fija y una parte decimal, producto de la Apreciación mínima contra el número de divisiones en el nonio contados de izquierda a derecha hasta que la primera división coincida con alguna en la escala fija. Tornillo Micrométrico Cuando se enrosca un tornillo en una madera o en una tuerca fija, el tornillo avanza cierta longitud dentro de ella. Si determinamos lo que avanza longitudinalmente por una vuelta (Paso del Tornillo), podemos utilizar el tornillo como instrumento de medida. Un instrumento basado en este mecanismo recibe el nombre de tornillo micrométrico. La figura abajo muestra un tornillo micrométrico y un objeto que se usa en la medición, sus partes fundamentales son la escala fija, el tambor y la tuerca de seguridad. Sobre el tambor hay una escala graduada en n partes iguales. Figura 6 - Tornillo micrométrico

7 La tuerca de seguridad debe ser usada cuando la punta del tornillo va a coincidir con el extremo del objeto cuya magnitud se mide. La apreciación del tornillo micrométrico está dada por: A T Paso del Tornillo No. de divisiones del tambor Se llama paso del tornillo a la longitud que avanza o retrocede el mismo cuando da una vuelta completa. De una manera análoga al vernier, en una medición con el tornillo las primeras cifras están dadas sobre la escala fija (parte entera) y las cifras siguientes son dadas en el tambor (parte decimal). Observe que en la escala fija aparecen unas divisiones en la parte inferior a la escala milimétrica, ellas permiten apreciar si el tambor ha realizado una vuelta o todavía no han girado una vuelta. En caso de haber dado más de una vuelta es necesario agregar 50 divisiones a la lectura del tambor. Esferómetro Este instrumento se utiliza para medir espesores, aún cuando su aplicación principal es la determinación de radios de superficies esféricas (de ello deriva su nombre). El funcionamiento básico del esferómetro es el mismo del tornillo micrométrico. Consiste en un tornillo que avanza en una tuerca en forma de trípode, de modo que las puntas de sus tres pies determinan un triángulo equilátero de lado a. Solidariamente unida a la tuerca, existe una escala fija, la cual permite determinar el avance longitudinal del tornillo. Un disco graduado unido a la cabeza del tornillo permite apreciar las fracciones de vuelta. Figura 7 - Esferómetro

8 El esferómetro arriba tiene un paso de 0.5 mm y el disco tiene 250 divisiones, la apreciación del esferómetro es: A C Paso del tornillo No. divisiones del disco 0.5 mm 250 div mm div Se debe tener en cuenta que para que el disco avance 1 mm en la escala fija debe realizarse dos vueltas. La lectura en el esferómetro se realiza de la misma forma que en el tornillo micrométrico. Medida del radio de una superficie esférica. Se coloca el esferómetro sobre la superficie esférica en estudio y se girará el tornillo hasta conseguir que su punta se apoye justamente sobre dicha superficie. De este modo medimos la altura del casquete esférico cuya base es la circunferencia circunscrita al triángulo equilátero determinado por los extremos de los pies del esferómetro. Figura 8 - Medida del radio de una superficie esférica Si este desplazamiento es h, y si la distancia entre el centro y un vértice del triángulo rectángulo es a, se obtiene, observando la figura abajo, la relación siguiente:

9 r 2 a 2 r h 2 r 2 a h 2h 2 Cronómetro Para determinar en los laboratorios la duración de los fenómenos se emplea el cronómetro. Se trata de un reloj preciso cuya manecilla se puede activar y desactivar a voluntad por medio de dos botones. En los cronómetros comunes la escala está dividida en segundos ó milésimas de segundo. Si la duración del fenómeno es grande, y si el error se debe sólo a la incertidumbre inicial y final, la exactitud relativa de la medida puede ser muy grande. Existen cronómetros con manecillas que se mueven muy velozmente, la cual permite que sobre la escala se pueda leer también la centésima de segundo, sin embargo si el control es manual, dicha precisión es solamente ilusoria. Si hay que determinar la duración de un fenómeno que se repite con las mismas modalidades a intervalos regulares de tiempo conviene medir la duración completa de un cierto número de periodos y dividir luego el tiempo así medido por este número de tal manera que el error relativo debido a la imprecisión con que se determina el intervalo de tiempo queda reducido. Los cronómetros digitales tienen la ventaja sobre los tradicionales que el error se limita sólo a la incertidumbre inicial y final y se eliminan los errores cometidos en la lectura del instrumento. Siempre que el experimento lo permita es recomendable usar cronómetros eléctricos para disminuir aún más el margen de error.

10 Figura 9- Cronómetro de aguja Figura 10 - Cronómetro digital Balanza La balanza se usa para medir la masa de un objeto. La balanza más común en el laboratorio es la balanza de brazo. En su forma más simple, consta de un brazo rígido con un indicador fijado por medio de un pivote en el centro del brazo, con un platillo suspendido a cada lado. La balanza de brazo compara el peso de un objeto con un peso conocido. Ya que la aceleración de gravedad es igual para cada lado de la balanza, la balanza de brazo compara la masa en vez del peso, aunque debe entenderse que su funcionamiento se basa en la fuerza gravitacional de atracción que actúa en ambos objetos, tanto en la masa desconocida como sobre la conocida. Entonces las mediciones de una balanza de brazo son independientes del sitio en el cual se utilice. Las balanzas de brazo se presentan en distintas formas y tamaños con muy diversos intervalos y sensibilidades de peso. Las balanzas granatarias, se usan con mucha frecuencia para determinar en forma rápida masas relativamente grandes.

11 Figura 11 - Balanza granataria Práctica Nº 1. Instrumentos de Medición