EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3.

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1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA La ampltud total de la dstrbucó de frecuecas de la tabla 1. es: A) 11; B) 1; C). Tabla 1. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad. Estatura Frecueca E la stuacó 1, el rago o ampltud total (AT) del cojuto de las edades de los sujetos es: A) 3; B) 1; C) 0 tuacó 1. La gráfca muestra la dstrbucó de la edad () de los 0 sujetos de ua vestgacó. E el eje horzotal, se recoge los límtes exactos de los tervalos de y e el eje vertcal la frecueca absoluta acumulada ( a ) Para estudar hasta qué puto los valores de ua dstrbucó so smlares o dferetes etre sí, debemos utlzar: A) u ídce de varabldad; B) u coefcete de correlacó; C) u ídce de tedeca cetral 1

2 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.4. La varaza de las putuacoes e, e la Tabla, para el grupo de varoes es aproxmadamete: A) 3,7 ; B),7; C) 6,7 Mujeres Varoes Tabla. Resultados obtedos por u grupo de 60 mujeres y 60 hombres e ua prueba de fludez verbal () 3.. Co los datos de la Tabla 3, la varaza de la ota meda al termar el curso es: A) 1,6; B) 1,7; C) 1,8 Tabla 3. Resultados de medr el Cocete Itelectual (CI), varable, y la ota meda al termar el curso, varable Y, de alumos de 1 años de edad. Alumo Y Roberto 1,7 Aa 130 8,4 María 14 6,0 Jesús 13 6,1 Iés 13 8,6

3 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.6. La desvacó típca de la varable estatura de la Tabla 4 es u valor etre: A) y 3; B) 4 y ; C) 7 y 8. Tabla 4. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad. Estatura Frecueca Co los datos de la Tabla, la varaza e las putuacoes de los ños de la cudad A está compredda etre: A) 4 y 6; B) 16 y 18; C) 1 y 3 Cudad A Cudad B Tabla. Putuacoes obtedas e u test de apttud umérca por dos grupos de ños de dos cudades dsttas. Los de la cudad A, preseta ua meda de 10,7, metras que e los de la cudad B la desvacó típca es de, E la stuacó, la varaza de las edades de los sujetos es: A) 18; B) ; C) 4 tuacó. La gráfca muestra la dstrbucó de la edad () de los 0 sujetos de ua vestgacó. E el eje horzotal, se recoge los límtes exactos de los tervalos de y e el eje vertcal la frecueca absoluta acumulada ( a ). 3

4 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.9. abedo que el tempo de reaccó medo de los estudates de la Tabla.6 es 347,. Cuál es su desvacó típca? A) 3,9; B) 71; C) 118,. Tabla 6. Tempo de reaccó de estudates e ua tarea de atecó vsual focalzada. e calcula que 1137 Tempo de reaccó Frecueca Co los datos de la Tabla 7, la varaza de la calfcacó global (Y) es gual a: A),31 B),36; C) 4,6 Tabla 7. Resultados e u cuestoaro de hábtos de estudo () y la calfcacó global e 4º de ecudara (Y) de cco alumos de u cetro educatvo. Alumo Hábtos de Calfcacó estudo () Global (Y) A 6 B 8 C 1 10 D 3 7 E La ampltud sem-tercuartl de los datos de la Tabla 8 es u valor etre: A) y 3; B) 4 y ; C) 6 y 7 Tabla 8: Putuacoes de ños e u test de telgeca emocoal () agrupadas e tervalos juto co sus frecuecas absolutas ( ) y sus frecuecas absolutas acumuladas ( a ). a

5 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.1. Respecto a la Tabla 9, la ampltud sem-tercuartl de la dstrbucó vale: A) 4; B) 6; C) 8 Tabla 9. Dstrbucó de las putuacoes obtedas e ua muestra de 0 alumos del prmer curso de la Educacó egudara Oblgatora, e u test de razoameto abstracto (). p p a , ,1 0, , 0,7-30 0, 0, ,16 0, ,06 0, ,0 0, ,01 0, los datos de ua dstrbucó hace desacosejable utlzar la meda como medda de tedeca cetral, qué medda de dspersó se debe utlzar? A) La varaza; B) La ampltud sem-tercuartl; C) Es dferete, se puede calcular tato la varaza como la ampltud semtercuartl La ampltud sem-tercuartl es u ídce: A) propuesto para medr la asmetría; B) de tedeca cetral resstete; C) que mde la varabldad e dstrbucoes asmétrcas 3.1. Respecto a la Tabla 10, para comparar la varabldad de las dos varables: A) es ecesaro comparar los coefcetes de varacó; B) basta comparar las desvacoes típcas; C) hay que fjarse e la magtud del coefcete de correlacó ujetos Itelgeca socal () Toleraca (Y) Tabla 10. Putuacoes de 8 sujetos e las varables telgeca socal () y toleraca (Y), dode 6, Y 6, = 3,04, Y =,40 y r Y = 0,89.

6 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO E la Tabla 11, s queremos saber e cuál de los dos grupos (mujeres o varoes) es mayor la varabldad e la varable utlzaremos: A) las desvacoes típcas; B) las desvacoes medas ; C) los coefcetes de varacó Mujeres Varoes Tabla 11. Resultados obtedos por u grupo de 60 mujeres y 60 hombres e ua prueba de fludez verbal () Co los datos de la Tabla 1, qué varable preseta u mayor grado de dspersó?: A) las putuacoes e el test de aalogías verbales; B) las putuacoes e legua; C) las dos varables preseta el msmo grado de dspersó Tabla 1. U pscólogo utlzó u test de Aalogías Verbales () para predecr el redmeto e Legua de 4º de la EO (Y). Obtuvo las putuacoes de las dos varables e ua muestra aleatora de 0 estudates. E la tabla se muestra las medas, las varaza y la correlacó etre ambas varables. Y Meda 30 1 Varaza Correlacó 0, 70 r Y La cuasvaraza ( 1) es gual a: A) ( 1) ; B) ; 1 C) 1 6

7 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO E relacó a la asmetría de las dstrbucoes de frecuecas de las Tablas 13 y 14 podemos afrmar que: A) al represetar gráfcamete los datos se observa que la dstrbucó de la Tabla 13 es smétrca; B) auque se represete gráfcamete los datos o es posble saber cuál es la forma de la dstrbucó de la Tabla 14 porque tee dos modas; C) al represetar gráfcamete los datos se observa que la dstrbucó de la Tabla 14 es asmétrca egatva. Tabla Tabla Número de palabras recordadas e ua subescala del test Rvermead de memora. La Tabla 13 correspode a 0 acaos saos y la Tabla 14 a 10 acaos co efermedad de Alzhemer E relacó a la asmetría de las dstrbucoes de frecuecas de las Fguras 1 y : A) la Fgura 1 es smétrca; B) la Fgura es smétrca; C) ambas Fguras o so smétrcas Fgura 1. Número de ñas de 9 años Fgura. Número de ños de 9 años E las abscsas se clasfca el úmero de putos obtedos por cada ña o ño, e u juego de ordeador e ua hora. La Fgura 1 correspode a 1 ñas de ueve años y la Fgura a 10 ños de ueve años. E las ordeadas está las frecuecas de cada tervalo. 7

8 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.1. Co los datos de la Tabla 1, el ídce de asmetría de Pearso es: A) 1; B) -1; C) teemos e cueta la forma de la dstrbucó de la Tabla 1, la medda de varabldad recomedada es: A) la medaa; B) la desvacó típca; C) el coefcete de varacó Tabla 1. Dstrbucó de frecuecas de las putuacoes obtedas por 80 sujetos e u test de telgeca emocoal. abemos que la desvacó típca es gual a, Por la asmetría que adopta ua dstrbucó de frecuecas ha sdo ecesaro utlzar la medaa como ídce de tedeca cetral. Qué ídce de dspersó sería apropado utlzar?: A) la ampltud sem-tercuartl; B) la cuasvaraza; C) el coefcete de varacó 3.4. Co los datos de la Tabla 16, el ídce de asmetría de Pearso de las putuacoes de los ños de la cudad B es gual a: A) -0,19; B) -0,48; C) -0,77 Cudad A Cudad B Tabla 16. Putuacoes obtedas e u test de apttud umérca por dos grupos de ños de dos cudades dsttas. Los de la cudad A, preseta ua meda de 10,7, metras que e los de la cudad B la desvacó típca es de,1. 8

9 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.. Respecto a la dstrbucó de la Tabla 17, puede calcularse el ídce de asmetría de Pearso?: A) o, porque es bmodal; B) o, porque o tee moda; C) sí, porque es umodal Tabla 17. Dstrbucó de las putuacoes obtedas e ua muestra de 0 alumos del prmer curso de la Educacó egudara Oblgatora, e u test de razoameto abstracto (). p p a , ,1 0, , 0,7-30 0, 0, ,16 0, ,06 0, ,0 0, ,01 0, El ídce de asmetría de Pearso de la dstrbucó de la tabla 18 es: A) -0,6; B) 0; C) 0,6. Tabla 18. Putuacoes de 00 uverstaros e ua escala de acttudes agrupadas e tervalos y las frecuecas absolutas ( ) de cada tervalo. La varaza de esta dstrbucó es gual a 13,

10 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.7. Teedo e cueta el valor del ídce de asmetría de Pearso, la dstrbucó presetada e la tabla 19: A) asmétrca postva; B) asmétrca egatva; C) smétrca. Tabla 19. Número de asgaturas matrculadas e la UNED por u grupo de 40 estudates E ua dstrbucó co meda 6 y moda, la asmetría es: A) Postva; B) Negatva; C) No teemos sufcetes datos determar la asmetría 3.9. Cuál de los sguetes ídces puede adoptar valores egatvos?: A) El ídce de asmetría de Pearso; B) La varaza; C) La ampltud sem-tercuartl Co los datos de la Tabla 0, s la moda de las putuacoes e telgeca es gual a 10, cuál es el valor del ídce de asmetría?: A) 0; B) -0,30; C) 0,0 Tabla 0. Datos de 0 alumos e u estudo para predecr la putuacó e matemátcas (Y) a partr de su vel de telgeca (). La ordeada e el orge de la recta de regresó de Y sobre es a 40, 61 Meda Desv. típca Y 41 Covaraza Y =7, 10

11 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Cuál es el ídce de asmetría de Pearso de la varable Tempo de reaccó de la Tabla 1? A) -0,13; B) 0; C) 0,13. Tabla 1. Tempo de reaccó de estudates e ua tarea de atecó vsual focalzada. e calcula que 1137 Tempo de reaccó Frecueca Co los datos de la tabla, cuál es el ídce de asmetría de Pearso del grupo o-clíco?: A) -0,7; B) 0,4; C) -0,0 Tabla. Dstrbucó de frecuecas relatvas e u cuestoaro de depresó aplcado a 300 persoas del grupo clíco (efermos) y a 00 del grupo o clíco (saos). Grupo Grupo o clíco clíco 4-8 0,3 0, ,4 0, ,19 0, ,14 0,3 p 4-8 0,11 0,10 11

12 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO La putuacó típca e Fludez Verbal del vededor de la tabla 3 ecesaramete será: A) egatva; B) gual a cero; C) postva. Tabla 3. Resultados e u test de fludez verbal de u grupo de vededores de ecclopedas y úmero de vetas daras realzadas. Vededor Fludez Vetas verbal () daras (Y) Teemos 10 putuacoes cuya meda es 1, s sumamos u a cada ua de las putuacoes, la meda de las uevas putuacoes es: A) 1; B) 0; C) sumamos u a cada ua de las putuacoes de u cojuto de putuacoes, la desvacó típca de las uevas putuacoes será: A) meor que la desvacó típca de las putuacoes orgales; B) gual a la desvacó típca de las putuacoes orgales; C) mayor que la desvacó típca de las putuacoes orgales Co los datos de la tabla 4, cuál es la putuacó típca correspodete al sujeto? A) -1,01; B) -; C) -0,41. Tabla 4: Resultados e u test de agudeza vsual () de sete persoas e ua vestgacó sobre la mopía. Persoa U test de adaptacó socal tee µ = 10 y = 10 e ua poblacó de adolescetes. U adolescete de esta poblacó ha obtedo e el test ua putuacó =, lo que dca que ese adolescete está a: A) ua desvacó típca por ecma de la meda; B) dos desvacoes típcas por ecma de la meda; C) dos desvacoes típcas por debajo de la meda e puede saber cuál es la meda de las putuacoes típcas s ecesdad de calcularla? A) í, sempre es gual a 0; B) í, sempre es gual a 1; C) No se puede saber s calcularla. 1

13 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Co los datos de la Tabla, la putuacó típca del alumo D e el cuestoaro de hábtos de estudo () está etre: A) -0,70 y -0,40; B) -0,10 y 0,0; C) 0,40 y 0,70 Tabla. Resultados e u cuestoaro de hábtos de estudo () y la calfcacó global e 4º de ecudara (Y) de cco alumos de u cetro educatvo. Alumo Hábtos de Calfcacó estudo () Global (Y) A 6 B 8 C 1 10 D 3 7 E La putuacó típca de u sujeto e u test de razoameto abstracto ha sdo de. Cuál fue su putuacó dferecal e el test s la meda fue de 10 y la varaza de 9?: A) 0; B) 16; C) 6 13

14 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO OLUCIONE 3.1. B A 3.. B 3.3. A 3.4. C T máx mí 81, 69, 1 Para ua varable cotua, la ampltud del tervalo es la dfereca etre el límte exacto superor y el límte exacto feror: A T = 3, 17, = V V V 1 8, 10 3,63 18, , 84, 1,63 34, , 76, -0,37,373 10, -,37 6, , 4-4,37 1, ,934 V 403,934 6, , A Alumo Y Y Roberto,7 3,49 Aa 8,4 70,6 María 6,0 36 Jesús 6,1 37,1 Iés 8,6 73,96 34,8 0, Cálculo de la meda: Y 34,8 6,96 Cálculo de la varaza 1 Y 6,96 0, 48,44 0,044 48,44 1,6 14

15 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.6. A Estatura Frecueca , x , 7, 09 x x 7, 09, C , 10 34, 34, , 0 10, , 110, 76, -8 6, 1 4, 633,7 1-4, 10 6, 6, , (10,7) 80, A 9, 3, , 9, , 6, , 3, , 0,

16 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.9. A x , 71 x 71 39, B Persoa Y Y A 6 36 B C 10 D 7 49 E Y 31 Y 6, Y Y Y 19 6,, A a k d 7 P 4 L I, 4 7, 93 1 c P 7 L k c d I 1, , Q P 7 P 13, 7, 93, 79 16

17 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.1. A p p a a , ,1 0, , 0, , 0, ,16 0, ,06 0, ,0 0, ,01 0, P L k c d I 18, , P 7 L k c d I 30, , Q 36, 4, B C 3.1. B Cuado las medas so guales o es ecesaro comparar los coefcetes de varacó, basta comparar las desvacoes típcas (o las varazas) C Los coefcetes de varacó porque sus medas so dsttas 17

18 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO B Y Meda 30 1 Varaza CV CV Y Y Y ,67 40 CV Y CV A 1 ( 1 ) ) 1 1 y ( ) ( ( ) ( 1 1 ) A 3.0. C 3.1. C Mo A x Mo=4 E el eucado se dce que =,86 A 3.. B 3.3. A Mo x '

19 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.4. B , , , 7 391, , 1 17, -8 6, , 9, A , 10, 14, 1, 0, A 3.6. C 13,84 13,84 11, 11,3 A s Mo x 39, 36, 11,3 0, A Dstrbucó Mo = 4 A s , x 4,4 Mo,8 4,4 4,8 0 4,4 40 0,197, 3.8. A la meda es mayor que la moda, la dstrbucó preseta asmetría postva 19

20 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 3.9. A C A Mo , A A s Mo x 347, 30, 39, 013, 3.3. C 1.Cálculo de la meda: p p ,08, ,, ,34, ,3, ,10 0,60 1,9 p 1,9.Cálculo de la desvacó típca y del ídce de asmetría: p p ,08 4, , 110, ,34 87, ,3 7, ,10 3,6 8,8 As 8,8 (1,9) 9,99 1,9 16,48 0,018 0,0,48 0

21 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO A B El vededor 1 tee ua putuacó e fludez verbal de 0, que es meor que la meda Por tato, al pasar su putuacó a típca, Z el x x resultado será u valor egatvo, ya que la desvacó típca es sempre postva. 1 a Y B A se suma ua costate a cada ua de las putuacoes de u cojuto de putuacoes, la desvacó típca o se modfca. Persoa ( ) ,9 4, z 1, , C z A A Persoa A 4 B 8 64 C D 3 9 E

22 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO 6,, 17,36 17,36 4,17 z 3, 4,17 0, C x z x x x 3 3 6

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