5 2 B) C) o 16 1 C) 2 D) 16 E)-2. Sesión Si una progresión geométrica tiene primer término 243 y el quinto término es

Transcripción

1 Sesión.- Si un progresión geométric tiene primer término y el quinto término es entonces l rzón r es igul : Unidd I Progresiones y series. D. Progresión geométric..- L poblción de un ciudd h umentdo de lms que er en lms que er en. Cuál es l rzón de crecimiento por ño? r / B) r. r/ r/ r/.- L rzón pr l progresión geométric es:.. - B) Hll l rzón de un progresión geométric de seis términos donde el primer término es y el último es - B).- L rzón de l progresión geométric... términos es: B) compuest por seis -.- Obtén el primer término de un progresión geométric si el curto término es - y el séptimo es. B) Indetermindo -.- Hllr el primer término de un progresión geométric cuyo noveno término es y su rzón es B) - B).- Hllr el octvo término de l progresión... -/ B) -/ -/ / /.- Dd l progresión geométric... clcul el º término B).- Si en un progresión geométric l rzón es el número de términos es igul y el noveno término es el primer término es: B).- El º término de un progresión es y el º término es. Clcul el primer término. B) / y.- El primer y quinto términos de un progresión geométric son respectivmente. Encuentr el tercer término. o B) o

2 .- Si y son términos de un progresión geométric.- Hllr l sum de los primeros términos de l siguiente progresión... encuentr y. S B) S S S S B).- Si.- Hllr l sum de los primeros términos de l siguiente progresión... S B) S S S S.- Se un progresión geométric donde n y Sn entonces l rzón r es igul : y son el primer y séptimo término respectivmente de un B) progresión geométric determin el curto término B) Ó.- Insert tres medios geométricos entre y o y B) P.- Si un poblción de persons crece un ts constnte de C% nul l fórmul pr clculr l poblción P después de t ños como progresión geométric con rzón +C es :... + C P P ( t) P P ( + t P P + ( + t P P ( t P P + ( t )( + B).- El tercer y curto término de un progresión geométric son - y l sum de los cinco primeros términos es igul.. B) -.- El segundo y tercer término de un progresión geométric son y -; l sum de los cinco primeros términos es:.. - B) -.- Obtén el primer término de un progresión geométric si el tercer término es el doble del segundo y l sum de los primeros tres términos es cutro. B) E. Sum de progresiones geométric..- Dd l progresión /... hllr l sum de los primeros términos..- Clcul l sum de los cinco primeros términos de... S B) S S S S S B) S S S S.- En un progresión geométric el primer término es igul el n-ésimo término es y l sum de los n términos es. Cuánto vle n? B)

3 F. Sum infinit de progresiones geométrics..- Expres el deciml periódico.... como un número rcionl:.- Un ejemplo de un progresión geométric infinit :... B) Encuentr l sum de l progresión geométric infinit... S B) S S S S B).- Se tiene un cudrdo C de ldos x se construye un segundo cudrdo con vértices en los puntos medios del primero lo definimos C un tercero con vértices en los puntos medio de los ldos del segundo cudrdo que llmdos C y sí sucesivmente. Clcul l sum infinit de ls áres de los cudrdos descritos ( ) ( ) ( ) AC + AC + AC +.- Clcul l sum de l siguiente progresión geométric infinit:... - B) El vlor de l serie infinit es igul B).- Hllr l sum de l siguiente progresión infinit:... S B) S S S S.- Hllr l sum de l siguiente progresión infinit:... S B) S S S S B)

4 G. Progresión rmónic..- Los tres primeros términos de un progresión rmónic son.- Tres obreros perforron un pozo de m. Por el primer metro les pgron $. por el segundo $. por el tercero $. y sí sucesivmente. L cntidd que cobr cd uno si los tres recibieron sueldos igules es de:. encuentr el noveno término $. B) $. $. $. $. B).- Tres migos horrron durnte el mes de octubre $ el primer dí $ el segundo $ el tercero; y sí sucesivmente hst terminr el mes. L cntidd que tendrá cd uno si los tres reciben prtes igules es de:.- Los tres primeros términos de un progresión rmónic son entonces el séptimo término es: $. B) $. $. $. $..- Los ángulos de un triángulo rectángulo están es progresión ritmétic cuáles son esos ángulos? B) o º º B) º º º º º º º º º º º º.- El octvo término de l progresión rmónic... B) es:.- Los siguientes dos términos de l serie... son: B).- En un progresión rmónic el er término es y el noveno es entonces el sexto término es B).- Ls primers fils de sientos en un sección de un estdio tienen lugres y sí sucesivmente. De l decimoprimer l vigésim tienen sientos. Clcul el número totl de sientos de l sección B).- Un cuerpo se desplz m el primer segundo m el segundo m durnte el tercero y sí sucesivmente. Si en totl recorre m el tiempo requerido pr que lo hg es:. seg B) seg. seg. seg seg.- Un pil de troncos tiene en l cp inferior en l segund en l tercer etcéter. L cp superior tiene troncos. Clcul el número totl de troncos de l pil. B).- Un secretri escribe el primer dí plbrs por minuto número que increment en cutro plbrs por minuto cd dí cuánts plbrs por minuto escribe el º dí? B) H. Problems de plicción de progresiones.

5 .- Un hombre dese horrr prtndo $ (un peso) el primer dí $ el segundo $ el tercero y sí sucesivmente Cuánto tendrá l cbo del décimo quinto dí?. $ B) $ $ $.- Un hombre horr $. el primer dí $. el º $. el º Cuánto hbrá horrdo en semns? $. B) $. $. $. $..- Un dentist rregl piezs un person cobrándole $. por l primer $. por l segund $. por l tercer y sí sucesivmente. Cuáles serán los honorrios del dentist?.. $. B) $ $. $. $.- Qué cntidd se distribuirí entre persons si se dier $. l primer $. l segund $. l tercer y sí sucesivmente?. $ B) $ $ $ $.- Un bcteri se reproduce en dos bcteris cd minutos si inicilmente hy bcteris cuánts hbrá en hors? B).- Un plnt es devord por un insecto un insecto por un truch un truch por un slmón un slmón por un oso y el oso por un person. Si de un etp otr sólo se trnsform el % de l energí cuánts clorís debe proporcionr l plnt comid pr que l person dispong de clorís del oso que devoró?. B).- L deprecición nul de un cierto vehículo es de % de su vlor l comienzo del ño. Si el costo originl del vehículo es de $ cuál es su vlor después de dos ños? $ B) $ $ $ $.- Un sum de $ se deposit en un cs de bols con un ts de interés compuesto nul de % En cuánto se convertirá est sum l finl del quinto ño? $ B) $ $ $ $.- Un sum de $ se deposit en un cs de bols con un ts de interés compuesto nul de % En cuánto se convertirá est sum l finl del sexto ño? $ B) $ $ $ $.- Qué cntidd se distribuirá entre persons si se dier $. l primer $. l segund $. l tercer y sí sucesivmente? $ B) $ $ $ $.- Un hombre que horr cd ño los / de lo que horró el ño nterior horró el º ño $ Cuánto h horrdo en los ños? $. B)$ perdió $ perdió $ $.- El protozorio Glucom se reproduce por fisión binri cd hors. Suponiendo que l principio hy un solo individuo Cuántos puede hber después de trnscurrids hors? B)

6 Tre sesión.- Si un cpitl C se invierte l r% de interés compuesto nul el cpitl C que reúne después de n ños form un progresión geométric con un.- L rzón pr l progresión geométric... es rzón de (+r) cuy fórmul es: + r C C ( n) C C ( + r) n B) - B) - C C + ( + r) n C C + + r + n ( ).- Si en un progresión geométric l rzón común es y el primer término de ell es encuentr el vigésimo término / B) - / -/.- En un progresión geométric de términos el cudrdo del er término es /. Si el último término es / cuál es el primer término?. / B) / / / /.- El noveno término de un progresión geométric es y l rzón es hllr el primer término. B).- Si y encuentr y. son términos de un progresión geométric B).- Insert dos medios geométricos entre y y B) y y y y C C + ( n )( + r).- Determin l sum de los primeros términos de l progresión geométric... B).- El segundo y tercer término de un progresión geométric son y ; l sum de los cinco primeros términos es igul : - B) El tercer y curto términos de un progresión geométric son l sum de los cinco primeros términos es: y - B) Encuentr l sum de l progresión geométric infinit S B) S S S.- Encuentr l sum de l progresión geométric infinit... S B) S S S.- L sum de progresión geométric infinit B) S S es:

7 .- Se tiene un cudrdo C de ldos x se construye un segundo cudrdo con vértices en los puntos medios del primero lo definimos C un tercero con vértices en los puntos medio de los ldos del segundo cudrdo que llmdos C y sí sucesivmente. Clcul l sum infinit de los perímetros de los cudrdos descritos ( ) ( ) ( ) PC + PC + PC +.- En un progresión rmónic el er término es y el noveno es entonces el sexto término es B).- Un secretri escribe el primer dí plbrs por minuto número que increment en cutro plbrs por minuto cd dí cuánts plbrs por minuto escribirá el dí? B).- En un sección de un estdio hy sientos en l primer fil en l segund fil en l tercer fil y sí sucesivmente hst l décim fil después de los cules hy fils más cd un con sientos. El número totl de sientos es l sección es de: B).- Un cuerpo se desplz m el primer segundo m el segundo m el tercero y sí sucesivmente. L sum que recorre en los primeros segundos es A S m B) S m S m S m S m + B) ( + ) ( + ) ( + ) +.- Un person h gndo en cd ño / de lo que gnó el ño nterior. Si el er ño gnó $ cuánto h gndo en ños? $. B) perdió $ perdió $ $ $.- Un plnt es devord por un insecto un insecto por un truch un truch por un slmón un slmón por un oso y el oso por un person. Si de un etp otr sólo se trnsform el % de l energí cuánts clorís debe proporcionr l plnt comid pr que l person dispong de clorís del osos que devoró? B).- El séptimo término de l progresión rmónic... B)?.- L deprecición nul de un terreno es de % de su vlor l comienzo del ño. Si el costo originl del terreno es de $ cuál es su vlor después de dos ños? $ B) $ $ $ $

8 Tre sesión Tre sesión.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E Aciertos: de.- A B C D E.- A B C D E Clificción:.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E