PROBLEMARIO EXAMEN FINAL: NÚMEROS CON SIGNO EXAMEN FINAL: RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL

Transcripción

1 PROBLEMARIO EXAMEN FINAL: NÚMEROS CON SIGNO 1. El papá de Julio vende nieve de chorro en una camioneta. La nieve para poder estar siempre rica la mantienen en un congelador a una temperatura de -3 C, mientras que la temperatura ambiente en ese día es de 28 C, cuál es la diferencia entre las dos temperaturas? 2. Raúl ha decidido ahorrar de lo que le dan para gastar, para llevar un control escribe en una tabla sus gastos y entradas: 3. Qué significa 2 veces -3? Qué significa 3 veces -2? Cuál es el resultado? Entradas (pesos) Gastos (pesos) Cuáles son las leyes en la multiplicación de números con signo? Y en la división? 5. Lucy al llegar a su casa, después de comer se puso a trabajar en una consigna que su maestra de matemáticas les había encomendado para entregarla en la siguiente clase. La consigna era poner un número (positivo o negativo) que hace falta en los espacios del siguiente cuadro, de tal forma que corresponda para obtener el resultado de cada operación, ya sea horizontal o verticalmente. x = (-12) x X (-4) = = = x (+3) = (+24) Cuáles son los números que debe poner Lucy en su cuadro? No se te olvide anotar los procedimientos que haces para encontrar los números que faltan. EXAMEN FINAL: RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL 6. Cuánto mide aproximadamente el ángulo de abertura de las siguientes imágenes? 7. Observa las siguientes rectas paralelas y contesta: a. Cuáles son las parejas de ángulos opuestos por el vértice? Cuánto valen? b. Cuáles son las parejas de ángulos adyacentes? Cuánto suman? c. Cuáles son los ángulos correspondientes? Cuánto valen?

2 8. En un triángulo isósceles, cada uno de los ángulos iguales mide 67. Cuánto mide el ángulo desigual? 9. La línea punteada marcada en la cancha de beisbol representa la trayectoria que siguió el bateo de una pelota, se quiere saber la medida de los ángulos que se formaron, respecto a la línea formada de la primera base (punto E) a la segunda base (punto D). Se sabe que el ángulo CBE, el ángulo ABC y el ángulo ABD, tienen las medidas que se observan en la figura. Determina cuál es la medida de esos ángulos. EXAMEN FINAL: CÁLCULO DE ÁREAS 10. La siguiente imagen muestra el cambio de diseño de dos dispositivos móviles populares: a. Cuánto mide el área de la pantalla del primer celular? b. Cuánto mide el área de la pantalla del segundo celular? c. Cuál es la diferencia en el área de ambos teléfonos? d. Qué porcentaje representa dicho incremento?

3 11. La maestra de matemáticas entregó al grupo de Lucy un dibujo que representa la bandera de un equipo de fútbol para que calculara el área de la imagen. Con las medidas que tiene la figura, observa que el triángulo isósceles pequeño tiene su vértice en el centro del rectángulo y el triángulo isósceles grande tiene su vértice en el medio del lado del rectángulo. Realiza los cálculos necesarios para saber el área de la parte sombreada que está dentro de la bandera. 12. Martín tiene un reloj cuya manecilla de las horas mide 3.5 cm de larga. a. Cuánto mide la trayectoria que deja el extremo de esta manecilla cuando da una vuelta completa? b. Cuánto mide el área que barre esta manecilla al dar esta vuelta completa? 13. Marcos tiene una bicicleta que mide 50 cm de radio, qué distancia avanza cuando da una vuelta completa? 14. Una fuente circular de tres metros de radio fue construida en un terreno triangular de 8 m de base y 9.5 m de altura como se observa en la siguiente figura. Qué área del terreno es la que NO ocupa la fuente (la parte sombreada)? 15. Las siguientes cajas tienen la misma capacidad pero una de ellas requiere menos cartón para ser construida. a. Cuál de las dos necesita menos cartón? b. Qué cantidad de cartón se ahorraría el fabricante al construir cajas? 16.Un prisma tiene de largo 45 cm, de ancho 50 cm y de alto 35 cm. Tiene agua hasta una altura de 25 cm. Debido a una tarea que le dejó la maestra de Ciencias, Marcos introduce una piedra para calcular su volumen, el agua sube 5.5 cm más. Cuánto mide el volumen de la piedra?

4 EXAMEN FINAL: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS 17. El papá de Antonio le prometió que si obtenía buenas calificaciones en el primer bimestre le regalaría monedas de $10 durante 30 días de acuerdo a la siguiente sucesión de figuras: Día Monedas a. Cuál es la regla con la que se forman la cantidad de monedas para cada día? b. Cuánto dinero le dará su papá a Antonio el día 30? 18. El maestro de matemáticas le pide a sus alumnos que formen una sucesión de figuras con monedas de $1.00 como se muestra a continuación: Figura Monedas a. Cuál es la regla general y la expresión algebraica que permite determinar el número de monedas de cada figura? b. Cuántas monedas tendrá por lado la figura que tenga 81 monedas en total? c. Puedes acomodar 75 monedas en una figura y que forme parte de la sucesión? Escribe sí o no y por qué. 19. Dada la sucesión numérica 5, 9, 13, 17, 21, 25 encuentra lo que a continuación se te pide: a. Encuentra la regla general que permite conocer cualquier término de la sucesión. b. Encuentra el término que ocupa el lugar 15 de la sucesión? c. El número 120 es parte de la sucesión? 20. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones: a) b) 21. El equipo de Sofía está formando la siguiente sucesión con puros cuadrados, logrando identificar que el número de cuadrados sigue el siguiente patrón: 2, 5, 8, 11,, de acuerdo con esto: ( 4 puntos) a. Encuentra la regla general que permite determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la sucesión. b. Con cuántos cuadrados se formará la figura 17? c. Rocío dice que la regla es: Multiplicar por 2 la posición de la figura y al resultado restarle 1 (= 2n 1). De acuerdo con esta regla, cuáles números se formarían? La regla de Rocío es la correcta?

5 EXAMEN FINAL: REGLA DE TRES SIMPLE 22.Si 12 discos compactos cuestan $600, cuánto costarán 18? 23.Una llave que se abre 4 horas diarias durante 5 días, vierte litros de agua, cuántos litros vertirá en 12 días si se abre 4 horas por día? 24.El precio de 25 latas de aceite es de $248, cuántas latas se podrán comprar con $1 240? 25.Liam escucha la radio durante 30 minutos, lapso en el que hay 7 minutos de anuncios comerciales; si escucha la radio durante 120 minutos, cuántos minutos de anuncios escuchará? 26.Durante 70 días de trabajo Ana ganó $3 500, cuánto ganaría si trabajara 12 días más? 27.Un automóvil gasta 9 litros de gasolina cada 120 km. Si quedan en el depósito 6 litros, cuántos kilómetros podrá recorrer? 28.Don Pablo es albañil, para construir un muro de 10 m de largo y 2 m de alto, necesita 840 ladrillos. a. Cuántos ladrillos necesita para construir un muro de 30 m de largo por 1 metro de alto? b. Si un muro que construyó Don Pablo tiene 378 ladrillos, qué área en metros cuadrados tiene el muro? 29.Un veterinario compra un costal de 28 kg para alimentar a 8 perros y se lo acaba en 7 días. Si el veterinario recibe 6 perros más y a cada uno le da la misma porción de alimento diario. a. Para cuántos días le alcanza el costal de alimento para los 14 perros? b. Qué cantidades presenta una relación de proporcionalidad inversa en este problema? 30.Julio estudia la secundaria. El maestro de matemáticas les dejó el siguiente problema: Un prisma tiene un volumen de 12 cm 3, de largo mide 3 cm y de ancho 4 cm, cuál es su nuevo volumen si el ancho se duplica y el largo se cuadruplica? EXAMEN FINAL: JERARQUÍA DE OPERACIONES 31.Efectúa las siguientes operaciones

6 EXAMEN FINAL: ECUACIONES LINEALES EXAMEN FINAL: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: MÉTODO DE REDUCCIÓN 32.Encuentra dos números positivos cuya suma sea 225 y su diferencia sea En un parque de diversiones 6 entradas de adulto y 8 de niño cuestan $880 y 4 entradas de adulto y 5 de niño, $570, cuál es el precio de entrada por un adulto y por un niño? 34.Una colección de monedas antiguas de $5 y $10, suman la cantidad de $85. Si hay 12 monedas en total, cuántas monedas de $10 hay? 35.Una agenda electrónica y un traductor cuestan $ Si la agenda electrónica tiene un costo de $200 más que el traductor, cuánto cuesta cada artículo? 36.Un granjero posee cierta cantidad de animales, entre gallinas y borregos, de tal forma que al sumar el número de cabezas el resultado es 44 y la suma de las patas es 126. Cuántas gallinas y cuántos borregos tiene? 37.El mismo granjero al comprar los borregos y las gallinas pagó un total de $ Después y al mismo precio, adquirió 10 borregos y 14 gallinas, por los cuales pagó $3 420, cuál es el costo de cada borrego y cada gallina? 38.Un vendedor de libros de ciencias vendió tres de geometría analítica y 5 de álgebra lineal en $870. Al día siguiente, vendió 2 de geometría analítica y 3 de álgebra lineal en $540, cuál es el precio de cada libro?

7 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA 02 / SEPTIEMBRE / 2015 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA INICIAL 3ERO DE SECUNDARIA MATEMÁTICAS III PROF. AMIR ALUMN@: PUNTOS: INSTRUCCIONES: Lee con atención cada problema. Si te es posible utiliza colores para resaltar lo que te preguntan y los datos que te dan. Realiza tus operaciones, procedimientos, respuestas y justificaciones en el espacio indicado. Utiliza solamente lápiz para que puedas borrar si te equivocas. Instrucciones: El laboratorio es un lugar donde se trabaja en equipo, de acuerdo con lo que sucede en este laboratorio contesta las preguntas de la 1 a la El resultado de un experimento les exige a los alumnos saber cómo multiplicar potencias, pero no recuerdan cómo hacerlo, ayúdales a llenar la tabla y escribe una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base. 2. Un objeto pequeño se pesa con un mismo instrumento por nueve estudiantes de la clase de Ciencias en este laboratorio, obteniéndose los siguientes valores en gramos: 6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.3, 6.1, 6.23, 6.15, 6.2. Cuál sería la mejor estimación del peso del objeto: la mediana o la media aritmética y por qué? 3. José se encuentra en la clase de Ciencias y su maestro les presenta la gráfica que relaciona la distancia que recorre un automóvil conforme transcurre el tiempo y el maestro les pregunta: Observan la proporcionalidad entre las dos variables? Quién tiene la razón en su comentario? A) Martín: Pienso que la gráfica no representa una relación de proporcionalidad. B) José: Yo al contrario, pienso que sí representa dicha relación. C) Mario: Están mal los dos, es una relación exponencial. D) René: Yo observo que es una relación de proporcionalidad inversa. 4. En este laboratorio necesitan saber el volumen de una pirámide para realizar un experimento. Rocío y su equipo discuten sobre la fórmula para calcular el volumen de esta pirámide. Quién de ellos tiene razón? A) José: Es necesario multiplicar el área de la base por la altura. B) Mario: No, mejor debemos de multiplicar el área por sí misma. C) Roberto: Yo digo que multipliquemos el área de la base por la altura y luego entre dos. D) Inés: No, es necesario que lo hagamos como dice Roberto, sólo que en lugar de entre dos, hay que dividir entre tres. 5. Rocío y José están mezclando un material líquido de color oscuro, en una cantidad de 200 ml. De este material necesitan agregarle el 20% de alcohol para que disminuya su intensidad. Cuánta cantidad de alcohol necesitan agregarle?

8 Instrucciones: Martín vive en el pueblo de San Jacinto, con sus padres y un hermanito, y están platicando esperando que su mamá haga la comida para convivir en familia, de acuerdo con esto y la imagen, contesta las preguntas de la 6 a la La estufa donde su mamá hace la comida tiene una forma antigua, es decir, es de ladrillo y en forma de prisma, la cual, como se observa en la foto tiene de base un rectángulo de altura de 1 m. También cuenta con un comal en forma circular donde hace unas ricas tortillas. Cuál es el área del comal si tiene un radio de 20 cm? 7. Martín sabe que en el calendario de su casa se puede obtener algunas cuestiones interesantes, por ejemplo: si coloca una tarjeta sobre el calendario se vería de la siguiente forma: Por la ventana se pueden mirar los siguientes tríos de números (3,10,17); (12,19,26); (8,15,22); encuentren una expresión algebraica que les permita obtener la suma de los tres números que se ven por la ventana, conociendo uno de ellos. 8. El papá de Martín pintó la parte de arriba de la mesa de dos colores quedando como está en el dibujo. Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la parte sombreada de la mesa? 9. El vestido de la mamá de Martín tiene un diseño muy bonito alrededor de él en la parte de abajo, con círculos siguiendo una secuencia como se ve. Cuál es la regla general de la sucesión de estas figuras? 10. La mamá de Martín se llama María. En su cocina tiene cuatro racimos de dátiles, en el primer racimo hay 10 dátiles maduros y 12 dátiles verdes; en el segundo racimo hay 10 dátiles maduros y 14 dátiles verdes; en el tercero hay 8 maduros y 10 verdes; y en el cuarto hay 9 dátiles maduros y 10 verdes. En cuál de los racimos es más probable que al escoger un dátil esté maduro? Instrucciones: En la ciudad en un día como muchos, la gente trabaja duro para ganarse la vida, de acuerdo con esto contesta las preguntas de la 11 a la Jorge vive en esta ciudad, tiene un taller mecánico llamado GARAGE, en él cuenta con una caja de herramientas en forma de prisma con las medidas que se indica. Cuál es el volumen aproximado de esta caja?

9 12. En la ciudad donde Jorge tiene su taller, hace frío y a veces calor, por ello registraron la temperatura en dos días continuos, y obtuvieron la gráfica que se muestra. De cuántos grados fue la mayor temperatura y en qué día fue? 13. En su taller realizan el cambio de aceite a muchos autos en el año. Este aceite lo depositan en un recipiente en forma de barril el cual tiene una capacidad de aproximadamente 158 litros. A cuántos decímetros cúbicos equivale esta cantidad? 14. Marcos es hijo de Jorge y estudia la secundaria en el grupo de 2 B. Su maestro Roberto les plantea lo siguiente: La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna. Organizados en equipos, anoten los datos que faltan. Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono? Polígono Número de lados Cuántos triángulos hay Suma de los ángulos interiores del polígono Triángulo Cuadrilátero Pentágono 15. Jorge acaba de adquirir un celular, ya que lo ocupa para su negocio. Con una compañía que le ofrece el siguiente plan: Súper plan: $ mensuales con 100 minutos tiempo aire, habla a donde quieras sin importar dónde te encuentres; paga la misma tarifa en llamadas de larga distancia. Sin embargo, no le dicen que una vez agotados los 100 minutos, cada llamada adicional se cobra a $4.50 por minuto. De acuerdo con esta información. Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el importe que pagará Jorge si se conoce el tiempo de llamadas adicionales?