Concepto de sección eficaz

Transcripción

1 Departaento e Física Concepto e sección eficaz El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página. La sección eficaz. La colisión o interacción entre os partículas es generalente escripta en térinos e sección eficaz. Esta es la probabilia e que una reacción o ispersión ocurra, con un eterinao resultao y puee ser calculaa si la fora e interacción entre os partículas es conocia. Ф: flujo e partículas incientes por unia e área y tiepo. N Por ejeplo: ispersión e partículas por un capo central.

2 Departaento e Física Concepto e sección eficaz El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página Haz e partículas iénticas. N

3 Departaento e Física U r r U ef Dispersión Caso repulsio e Rutherfor r M r U ef El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 3 e> Hipérbola E>0 p r e p M e EM r c r a E 0 e M

4 El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página Departaento e Física 0 e o o tg 0 tg 0 tg tg cot g cot g ec g cot 3 Fórula e Rutherfor Fórula e Rutherfor

5 El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 5 Departaento e Física Transforación al sistea L Si = 0 = - = Respecto e las partículas incientes es ás coplicao calcular la sección eficaz. Casos particulares: E 3 E E Dispersión e Rutherfor

6 El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 6 Departaento e Física Si las partículas son inistinguibles: E Sección eficaz para que la partícula se llee una energía entre E' y E' +E ' Se puee probar que: ' ' E 3 E ' ' ' E E Dispersión e Rutherfor

7 Departaento e Física La integración e la sección eficaz e Rutherfor iferencial a: Dispersión e Rutherfor T 0 El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 7 3 Sección eficaz total T 0 u 3 u La iergencia se entiene: El capo es e largo alcance. No iporta cuan grane sea el paráetro e ipacto, la partícula siepre es ligeraente ispersaa. La sección eficaz total experiental es finita ya que el capo electrostático el núcleo esta apantallao por los electrones.

8 Departaento e Física Concepto e sección eficaz El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 8 E, N s E En una situación real, el blanco es una láina e aterial con uchos centros e ispersión. Cuántas ispersiones ocurren en proeio? N centros por unia e oluen. Blanco elgao, e espesor δx, la probabilia e que un centro quee frente a otro es uy baja. Se en Nδx centros por unia e área. Área A el blanco o el haz, la que sea enor.

9 Departaento e Física Sección eficaz El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 9 Se en Nδx centros por unia e área. El núero eio ispersao en Ω por unia e tiepo es: N s ANx El núero total ispersao en cualquier ángulo es: N total ANx Cuál es la probabilia e ispersión e una sola partícula en δx? wx Nx

10 Departaento e Física Probabilia e interacción a una istancia x. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 0 Consieraos una láina e espesor x. Vaos a calcular la probabilia e sobreiiencia para una partícula: probabilia e recorrer una istancia x sin interactuar. Sea, Px: probabilia e no interactuar en x. wx: probabilia e interactuar en x. Entonces: P x x P x wx P x x wp x P' x wp x 0 P x e wx

11 Departaento e Física Recorrio libre eio. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página P x Ae wx P 0 A P x e wx La probabilia e sufrir una interacción en algún lugar entre 0 y x es P int x = -e -wx. La probabilia e que la partícula sufra una colisión entre x y x + x, espués e haber sobreiio x es: F x e wx wx Calculeos la istancia eia λ, recorria por la partícula sin sufrir una colisión: xp x x P x x w Recorrio libre eio.

12 Departaento e Física Uniaes e ensia superficial. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página Cóo esta relacionao λ con N y σ? w N N P x e N x Uniaes e ensia superficial. Nos referios a los espesores t e los absorbentes usano el concepto e ensia superficial o espesor ásico. Estos son iguales a ρ.t, y repretan asa por unia e área. Esto perite noralizar los ateriales e iferentes ensiaes. Vereos que espesores ási iguales e istintos ateriales tenrán el iso efecto atenuaor sobre la isa raiación.

13 Departaento e Física Interacción e partículas cargaas con la ateria. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 3. Peria e energía e partículas cargaas pesaas por colisiones atóicas. Cuano una partícula cargaa atraiesa ateria, hay os aspectos principales: Péria e energía e la partícula. Deflexión e la partícula e su irección e inciencia. Estos efectos son priariaente el resultao e os procesos: Colisiones inelásticas con los electrones atói el aterial. Dispersión elástica por los núcleos.

14 Departaento e Física Interacción e partículas cargaas con la ateria. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página Estas reacciones ocurren uchas eces por unia e longitu e la ateria y su acuulación resulta en los os efectos principales obseraos. Hay otros procesos que pueen ocurrir, pero son ás raros. Estos procesos son: 3 Eisión e raiación Cerenko. Reacciones nucleares. 5 Bresstrahlung. Para el análisis que sigue istinguios entre: Partículas liianas. Partículas pesaas. Electrones. Positrones. Muones. Piones. Protones. Alfas. Núcleos liianos.

15 Departaento e Física Interacción e partículas cargaas con la ateria. El núcleo y sus raiaciones Clase 9 Curso 0 Página 5 No consieraos el caso e iones pesaos ya que aparecen otros efectos aicionales. Las colisiones atóicas se iien en os grupos: Colisiones blanas. Solo proucen excitación e los átoos. Colisiones uras. Proucen ionización. El electrón e retroceso causa ionización secunaria. knock-on - electrons La ispersión elástica por núcleos es enos frecuente que la ispersión por electrones. La ayor parte e la energía se piere por colisiones con electrones.