MEMORIAS DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL MUROS CANCHA DE TENIS CIUDAD UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

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1 MEMORIAS DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL MUROS CANCHA DE TENIS CIUDAD UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA OFICINA DE PROYECTOS ESTRUCTURALES NARANJO S.A.S OPEN-ESTRUCTURAS NIT MEDELLÍN ANTIOQUIA

2 TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA CRITERIOS ESTRUCTURALES MATERIALES DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN EVALUACIÓN DE CARGAS SOBRE LOS MUROS CARGA MUERTA CARGAS LATERALES REVISIÓN DE LA FISURACIÓN BIBLIOGRAFÍA

3 1. INTRODUCCIÓN A continuación se presentan los criterios, cálculos y recomendaciones acerca del diseño estructural de las adecuaciones a realizar en las canchas de tenis localizadas en las instalaciones de la universidad de Antioquia en la sede de Medellín. 2. CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA Se trata de un muro en concreto reforzado en voladizo con una altura de vástago que varía entre de 0.40m y 3.00m, el cual se encargara de cerrar el área de las canchas y sirve a la vez para que los tenistas calienten practicando al hacer rebotar las bolas contra el muro. Sobre el muro irá una estructura metálica para soporte de una malla que sirve para evitar que las bolas salgan del lugar. PLANTA DE LOCALIZACIÓN DE MURO 3. CRITERIOS ESTRUCTURALES Las combinaciones de carga, los factores de mayoración de éstas, los recubrimientos las cuantías mínimas de refuerzo y demás parámetros estructurales, se fijaron teniendo en cuenta las Normas de Diseño y Construcción Sismo Resistentes NSR MATERIALES Se definió como resistencia del concreto a los 28 días, 21 MPa, en tanto que para las barras de refuerzo el límite de fluencia será de 420 MPa para diámetros mayores o iguales a 3/8 de pulgada. 2

4 El módulo de elasticidad del concreto, se toma como el valor expresado en la norma para concretos de densidad normal NSR-10 C Ec 4700 f ' c en MPa El módulo de elasticidad del acero de refuerzo se tomará como NSR-10 C Es 2' enMPa Las platinas serán según la norma ASTM A-36 cuyo límite de fluencia fy=253mpa y Fu=408MPa, mientras que los perfiles laminados serán según norma ASTM A-500 Grado C con fy=352mpa y Fu=437MPa. Los pernos serán ASTM A325 y tuerca ASTM A-563 DH, por otra parte, la soldadura será E60XX de la AWS. 5. DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN El diseño de este tipo de muros se basa en calcular dos parámetros, su estabilidad y su resistencia. Para calcular la estabilidad del muro se hace necesario conocer las propiedades del suelo que lo soporta, así mismo se debe proporcionar al muro de las dimensiones correctas de forma que ante las solicitaciones generadas por el empuje generado por el viento y los efectos sísmicos, éste no se desplace, se vuelque o se asiente. Con el fin de determinar su comportamiento ante los efectos anteriormente mencionados se debe obtener el factor de seguridad ante cada uno de ellos, el cual no debe ser menor de 1.50, de lo contrario se aconseja aumentar las dimensiones del muro de forma que el factor de seguridad alcance el valor esperado y así asegurar que ninguno de los fenómenos que pueden hacer que un muro falle por estabilidad se dé. El siguiente esquema muestra las cargas principales que actúan sobre el muro, las cuales serán evaluadas con el fin de obtener las dimensiones adecuadas para el muro de contención. 3

5 ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES SOBRE MURO DE CONTENCIÓN Es de anotar que para este caso el muro no contará con una zapata para su fundación, sino que debido a las condiciones del terreno se construirá sobre pilas pre-excavadas unidas entre sí por una viga cabezal. 6. EVALUACIÓN DE CARGAS SOBRE LOS MUROS A continuación se muestran las cargas gravitacionales y los empujes tenidos en cuenta para el análisis y posterior diseño de la estructura CARGA MUERTA Para la carga muerta se considera el peso propio de los elementos estructurales, este valor es calculado multiplicando el área transversal del muro por la densidad del concreto, lo que da un valor de carga vertical por metro de muro CARGAS LATERALES Para las cargas laterales el procedimiento es el siguiente: Teniendo en cuenta que el tipo de suelo encontrado en el estudio de suelos corresponde a un suelo tipo D, y que el muro se encuentra localizado en la ciudad de Medellín, se puede obtener el espectro de diseño para el muro con el cual se puede obtener el Sa, que será el factor que determine finalmente que cantidad de empuje deberá soportar el muro por causa de los efectos del sismo de diseño. 4

6 Se tiene entonces que el valor de Sa es de 0.43, sin embargo, se tomará el valor obtenido de la meseta del espectro, por lo cual Sa=0.56 de ahí que la fuerza del sino será de 0.82t. En cuanto al viento, las chanchas se encuentran ubicadas dentro de la ciudad universitaria entre varios bloques, entre ellos el coliseo, lo que impide que la fuerza del viento sea lo suficientemente alta como para dominar el diseño. La presión de diseño del viento se obtiene por medio de la siguiente ecuación: El factor de ajuste por altura en este caso es de 1.00 al igual que el factor topográfico Kzt, por otra parte, el valor de PS10 es de 0.28 y el de importancia de 1.25, de ahí se tiene entonces que la presión de diseño es de 0.35N/m 2, por lo tanto se toma como presión de viento la mínima dispuesta en la norma que es de 0.40KN/m 2. Con estos valores se obtiene un momento en la base del vástago del muro es: Mu 1.60(0.82tx1.50m 0.12tx1.50m) 2.26t. m 5

7 Para ese momento se requiere de un área de acero como se muestra a continuación: Eso equivale a barras #4 espaciadas cada 23 centímetros. Este espaciamiento se debe revisar con el fin de evitar la fisuración del concreto por efectos de la retracción de fraguado y temperatura. 7. REVISIÓN DE LA FISURACIÓN Para un diseño adecuado es necesario estudiar las fisuras que se presentan en las estructuras de hormigón reforzado ya que las tensiones desarrolladas por el acero a tracción provienen del hormigón que lo rodea, esta transmisión de carga se realiza por fricción entre los materiales, al ser el hormigón un material ineficiente para resistir tracciones tiene necesariamente que fisurarse cuando sus fibras alcanzan la tensión de rotura. Las fisuras deben controlarse en el diseño, de su tamaño depende el riesgo de corrosión de la armadura y el aspecto estético de la estructura. Las fisuras de flexión se identifican por su orientación, se desarrollan normales al eje del elemento. La NSR-10 intenta limitar el agrietamiento superficial a un ancho que es generalmente aceptable en la práctica, para ello se regula el espaciamiento máximo permitido de las barras de refuerzo por medio de la ecuación C.10-4: 280 s Cc f s Donde s es el espaciamiento máximo permitido, fs se puede tomar como 2/3fy y Cc es la menor distancia desde la superficie de refuerzo hasta la cara a tracción en milímetros. Por lo tanto se tiene que: 280 s (50) 255mm 25. 5cm 280 Por lo tanto se tiene que las separaciones obtenidas en el diseño deben ser menores o iguales a 25cm. 6

8 Finalmente se decide poner por facilidad constructiva las barras #4 espaciadas cada 0.20m Adicionalmente se realizó un modelo tridimensional en elementos finitos con el fin de evaluar las solicitaciones transmitidas sobre las pilas y verificar los resultados obtenidos anteriormente. MODELO TRIDIMENSIONAL DEL MURO DE CONTENCIÓN Al modelo mostrado se le aplicaron los empujes obtenidos en el análisis y se verificaron los momentos y el refuerzo requerido para atender las solicitaciones obtenidas tanto para el vástago del muro como para las pilas. Es de anotar que para el diseño de las pilas se modificaron las propiedades del acero de refuerzo debido a que el programa por defecto diseña las columnas para una cuantía mínima del 1%, pero en el caso de las pilas la cuantía mínima corresponde al 0.5%, por lo cual, los resultados obtenidos del programa de diseño que se muestran a continuación, en la realidad corresponden a la mitad de la cuantía ahí mostrada. 7

9 CUANTÍAS EN PILAS Como se puede observar las pilas d requieren la cuantía mínima, lo que equivale a tener 0.005x7854cm²=39.00cm² de refuerzo. Como se puede observar las carga son muy bajas, siendo menores que 0.1f c.ag=164.93t, por lo cual las pilas se comportan más como vigas que como columnas por lo cual el refuerzo longitudinal se puede disminuir a una cuantía de x7854cm 2 =25.91cm 2, lo que equivale a tener 15 barras #5 en la sección de pila. 8

10 8. BIBLIOGRAFÍA Rochel Awad, Roberto, Hormigón Reforzado, Segunda Parte. Medellín, Universidad EAFIT. Rochel Awad, Roberto, Hormigón Reforzado, Primera Parte. Medellín, Universidad EAFIT. Normas de Diseño y Construcción Sismorresistente, NSR-10, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, Ley 400 de 1997, Decreto 926 de Bogotá. CALAVERA. José Muros de contención y de sótano. Segunda edición. INTEMAC Madrid. 9

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