Compensación en atraso-adelanto

Transcripción

1 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA CONOL CLÁSICO M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ Compenaión en atrao-elanto Compenor eletrónio en atrao-elanto on amplifiore operaionale () () ( ) ( ) C C C C E E i ( ) ( ) C C C C β α () () 0 E E i β α β α αβ ADELANO AASO ( ) ( ) 5 6 > < β α

2 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA La ompenaión de atrao-elanto ombina la entaja de la ompenaione de atrao y de elanto. La ompenaión de elanto báiamente aelera la repueta e inrementa la etabilid del itema. La ompenaión de atrao mejora la preiión en eto etable del itema, pero redue la eloid de la repueta. Si e deea mejorar tanto la repueta tranitoria omo la repueta en eto etable, debe uare en forma imultánea un ompenor de elanto y un ompenor de atrao. Sin embargo, en lugar de introduir un ompenor de elanto y un ompenor de atrao, ambo omo elemento eparo, e má eonómio ólo uar un ompenor de atrao-elanto. Proedimiento A partir de la epeifiaione de deempeño proporiona, determine la ubiaión deea para lo polo dominante en lazo erro. Ue la funión de tranferenia en lazo abierto no ompeno (), para determinar la defiienia de ángulo φ m para que lo polo dominante en lazo erro etén en la poiión deea. La parte de elanto de fae del ompenor de atrao-elanto debe ontribuir on ete ángulo. Determine la ganania neearia para que lo polo de lazo erro del itema ompeno en elanto etén en la poiión deea. Con eta ganania e determine el oefiiente etátio de error y e determine la ganania faltante para umplir on el oefiiente etátio de error deeo, la ganania faltante e la ganania que deberá proporionar el ompenor en atrao, Determine la ganania neearia para que lo polo de lazo erro del itema ompeno en elantoatrao etén en la poiión deea. Primero e deberá ompenar en elanto para mejorar la araterítia tranitoria, ya que ete ompenor también afeta el eto etable, luego e ompenará en atrao para mejorar el eto etable ya que ete ompenor modifia muy ligeramente la araterítia tranitoria ya umplida. CONOL CLÁSICO M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

3 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Ejemplo La funión de tranferenia de lazo abierto de un itema de ontrol e () ( )( ) Se deea que el itema umpla on la iguiente epeifiaione, que el oefiiente etátio de error de eloid 5 eg y la relaión de amortiguamiento ζ 0. 5 Sitema original lim () lim eg 0 0 ( )( ) Se eoge el punto deeo omo d 0.75 j. el uál umple on la relaión de amortiguamiento ζ 0.5. Apliando la ondiión de ángulo del itema obre el punto deeo ( ) ( ) ( ) Se neeita agregar 65 en elanto para que el punto deeo perteneza al lugar de la raíe. Si ubiamo al ero del ompenor en elanto en θ tan tan ( ) 68 Por lo que el polo etaría ubio en El ompenor en elanto ería El itema ompeno en elanto Utilizando la ondiión de magnitud () () α () ( )( ) (.5)(.)(.80)( 5.9) (.) 7.06 CONOL CLÁSICO M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

4 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA El oefiiente etátio de error de eloid para ete nueo punto e lim () () lim eg 0 0 ( )( ) 5.98 Entone e neeita aumentar la ganania en un fator de Se neeita un ompenor en atrao que proporione una ganania de β.06 Se ubia al ero del ompenor en atrao a una déima parte de la parte real del punto deeo El polo etaría en β 0.08 El ompenor en atrao ería at () El ángulo que aporta el ompenor en atrao obre el punto deeo e El itema ompeno en atrao-elanto ería Con la ondiión de magnitud ( 0.075) ( 0.08) () () () at ( )( ) (.5)(.)(.80)( 5.9)(.9) (.)(.65) 7.55 El oefiiente etátio de error de eloid e lim () () at () lim eg 0 0 ( )( ) ( 7.55) 5.7 CONOL CLÁSICO M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

5 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Sitema in ompenar Sitema ompeno Entra ealón Entra rampa CONOL CLÁSICO 5 M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

6 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Ejemplo La funión de tranferenia de lazo abierto de un itema de ontrol e 0 () 8 ( )( ) Se deea que el itema umpla on la iguiente epeifiaione, que el oefiiente etátio de error de eloid 80 eg y lo polo dominante de lazo erro etén ubio en ± j Sitema original El punto deeo ± j ζω ± jω ζ ζ 0. 5 ω n n Apliando la ondiión de ángulo del itema obre el punto deeo () ( ) ( 8) Se neeita agregar 60 en elanto para que el punto deeo perteneza al lugar de la raíe. Ubiamo al ero del ompenor en elanto en - n Por lo que el polo etaría ubio en -8 ( 60 ) 6.6 tan α 8 60 d.6 El ompenor en elanto ería 8 () El itema ompeno en elanto () () 0 ( )( 8) 8 Utilizando la ondiión de magnitud ( )(.6)( 6.98)( 6.98) 0(.6) 9.99 El oefiiente etátio de error de eloid para ete nueo punto e 0 lim () () lim 9.99 eg 0 0 ( )( 8) 8 CONOL CLÁSICO 6 M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

7 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Entone e neeita aumentar la ganania en un fator de Como β no etá dentro del rango permitido ( β >7) e neeitarían do ompenore en atrao, pero e puede oluionar deplazando al ero má a la izquierda. El límite para la ubiaión del ero Entone, el límite para el ero etaría ubio en -.6 tan Si ubiamo al ero del ompenor en elanto en θ.6 θ tan ( 60. ) tan Por lo que el polo etaría ubio en -.98 El ompenor en elanto ería α () El itema ompeno en elanto Utilizando la ondiión de magnitud () () 0.5 ( )( 8) ( )(.6)( 6.98)( 0.79) 0(.775) 76.7 El oefiiente etátio de error de eloid para ete nueo punto e 0.5 lim () () lim eg 0 0 ( )( 8).98 La ganania que e neeita aumentar al itema e CONOL CLÁSICO 7 M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

8 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Se neeita un ompenor en atrao que proporione una ganania de β 5. Se ubia al ero del ompenor en atrao a una déima parte de la parte real del punto deeo 0. El polo etaría en El ompenor ería β at () El ángulo que aporta el ompenor en atrao obre el punto deeo e El itema ompeno en atrao ería Con la ondiión de magnitud ( 0.) ( 0.0) () () () at ( )( 8) ( )(.6)( 6.98)( 0.79)(.99) 0(.775)(.90) 78.9 El oefiiente etátio de error de eloid e lim () () at () lim eg 0 0 ( )( 8) ( 78.9) 8.6 CONOL CLÁSICO 8 M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ

9 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULAD DE INENIEÍA MECANICA Y ELÉCICA Sitema in ompenar y ompeno Entra ealón Entra rampa CONOL CLÁSICO 9 M.C. JOSÉ MANUEL OCHA NUÑEZ