DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN PSICRÓMETRO DIGITAL ASPIRADO

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1 Simpoio de Metrología 200 DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN PSICRÓMETRO DIGITAL ASPIRADO Jeú Alfredo Dávila, Enrique Martíne López Centro Nacional de Metrología, Diviión de Termometría Km.,5 Carretera a lo Cué, El Marquéz, Qro., México ext. 3395, Reumen: En el Laboratorio de Humedad del CENAM e dearrolló un picrómetro digital tipo apirado para medir humedad relativa y temperatura. En ete trabajo e preenta el dearrollo de la etapa del intrumento, aí como la prueba de operación, calibración y validación de reultado. El alcance de medición del prototipo va dede 10 % a 90 % en humedad relativa con una incertidumbre de ± 2,1 %, y en temperatura dede 0 C a 50 C con una incertidumbre expandida de ± 0,06 C. 1. INTRODUCCIÓN Actualmente exite una gran variedad de intrumento para la determinación de humedad relativa, u principio de operación e baan en propiedade eléctrica, mecánica y fíica de alguno materiale que on enible a la humedad. Alguno de lo problema frecuente que preentan on debido a la propiedade del elemento enor, entre lo cuale e encuentran, la hitérei, no linealidad, efecto por temperatura, flujo del aire y preión entre otro. Eto repreenta una deventaja al poner en riego la confiabilidad de la medicione realizada con ete tipo de intrumento. El picrómetro e uno de lo intrumento má encillo y exacto para determinar la humedad relativa, para lo cual olo requiere de medicione en temperatura y preión. En la mayoría de lo picrómetro comerciale, para conocer el valor de humedad relativa, e neceario el uo de tabla picrométrica que tienen reolucione de 1 % de humedad relativa o mayor, lo que repreenta una deventaja cuando e requieren de medicione de alta exactitud, ademá de er necearia una corrección por preión (uualmente la tabla on generada a una preión de Pa). El picrómetro digital dearrollado en el laboratorio de humedad del CENAM oluciona alguno inconveniente preente en lo picrómetro comerciale. En ete trabajo e preentan el dearrollo y caracterítica metrológica. 2. MARCO TEÓRICO. El principio de operación del picrómetro e baa en la medición de temperatura de do termómetro idéntico, uno de eto tiene una funda que cubre al bulbo, la cual eta hecha con tela de fibra naturale (algodón, lana, muelina etc.), que e encuentra humedecida contantemente debido a efecto de capilaridad (figura1). Flujo de aire Termómetro de bulbo eco Termómetro de bulbo húmedo Funda de algodón Fig. 1 Equema báico de un picrómetro Cuando e le hace circular un flujo de aire obre lo termómetro, el bulbo húmedo experimenta un enfriamiento debido a la evaporación del agua preente en la funda. La diferencia de temperatura del bulbo húmedo y el eco etá relacionada directamente con la cantidad de agua en el ambiente [1]. El cálculo de humedad relativa por el método picrométrico e realiza mediante la iguiente ecuación. et ( ) et = = ( ) A P % ( t t ) d h h HR x 100 (1) et ( ) et ( ) 1

2 Simpoio de Metrología 200 Donde: P = preión atmoférica (Pa). e(t h ) =preión parcial de vapor de agua (Pa). e(t ) = preión vapor de agua aturado (Pa). e(t d ) = preión vapor de agua a la temperatura de punto de rocío (Pa). t = temperatura del bulbo eco. t h = temperatura del bulbo húmedo. A = contante picrométrica. La contante picrométrica A, depende del calor latente de evaporación del agua, de la temperatura del bulbo húmedo y de la velocidad del aire que paa obre lo termómetro. El valor de A e puede determinar de acuerdo a [2] por medio de la iguiente ecuación. A= ( t ) (2) En un picrómetro apirado, e requiere que la velocidad del flujo del aire ete dentro del intervalo de 3 m/ a 5 m/ [2]. Por otro lado, la preión de vapor en Pacale etá dada en [2], por medio de la iguiente ecuación. Donde: i 2 i ln e( t ) = g T (3) g 1 = -0, x 10 g 2 = 0, x 10 2 g 3 = -0, x 10-1 g = 0, x 10 - El cálculo de humedad relativa en el prototipo dearrollado, e realiza mediante la ecuacione ante decrita. h mejoran la exactitud en la medicione de temperatura. Túnel de viento El túnel de viento e contruyó con vidrio ya que cumple con la caracterítica de er un material no higrocópico. El dieño permite mantener un flujo laminar a lo largo del túnel que e una condición necearia para ete intrumento [2]. Otro materiale que e pueden emplear para contruir el túnel on acero inoxidable naylamid ó aluminio. Funda de algodón La funda utilizada etá hecha de algodón de tal manera que el vátago del termómetro húmedo quede completamente cubierto, fue conveniente mantener un contacto fíico adecuado entre la funda y el termómetro para lograr la depreión total del bulbo húmedo. Fuente de agua Se utilizó agua deionizada para mantener húmeda la funda del termómetro durante la prueba, ya que la preencia de impureza, como la ale contenida en el agua común, puede aumentar la depreión del bulbo húmedo, y por lo tanto afectar a la lectura de humedad. Fuente de aire La fuente de aire conite en un ventilador colocado en la parte poterior del túnel de viento. Con éte, el aire adquiere una velocidad de,8 m/ el cual e encuentra entre lo límite epecificado (3 m/ a 5 m/) por la norma ASTM-E337 [2] para ete tipo de picrómetro. 3. DESARROLLO DEL PROTOTIPO 3.1. Parte del picrómetro Termómetro Lo termómetro empleado en el dearrollo del HR-103 on de reitencia de platino tipo indutrial (PT100), con lo cuale e poible realizar el acondicionamiento electrónico para determinar la temperatura, ademá de er intrumento que Fig. 2 Sitema mecánico del HR-103 2

3 Simpoio de Metrología Sitema electrónico y oftware El itema electrónico etá compueto por varia etapa, la cuale e muetran en la figura 3. etán calculada a un valor de Pa, por lo tanto, e requiere una corrección por efecto de preión. Al incluir el tranductor en el itema, éte queda exento de dicha corrección. En el acondicionamiento de eñal, ólo e requirió de un Fig.. Equema báico de fuente de corriente Fig. 3 Diagrama a bloque de itema electrónico Acondicionamiento de eñal para RTD Para medir temperatura con el RTD, e dieñó una fuente de corriente continua a 1 ma. El método conite en hacer circular una corriente contante a travé del termómetro y medir la caída de tenión en éte, para poteriormente interpretarla mediante una función empírica de equivalencia que relaciona la tenión eléctrica y la temperatura. En el dieño de la fuente de corriente (figura ), e uó la configuración de convertidor de tenión a corriente, en el cuál, e implementó un diodo zener con compenación en temperatura para generar V referencia (figura ), con ete dipoitivo e garantiza que la etabilidad en corriente continua no afecte a la medición en temperatura. La tenión generada en el reitor del termómetro e amplificada para una obtener una eñal de 5 V a 50 C y 0 V a 0 C. Con la finalidad de eliminar el ruido eléctrico, la configuración uada en la etapa de amplificación e en Rechazo de Modo Común. Lo nivele de tenión máximo generado en el termómetro con una corriente de 1 ma on del orden de 20 mv, por lo tanto, la amplificación e aproximadamente 250 vece Acondicionamiento de eñal para TDP Para realizar la medición de preión atmoférica e incluyó un tranductor que tiene un alcance de medición de 15 kpa a 115 kpa. Eto repreenta una ventaja, debido a que la tabla picrométrica acoplamiento de impedancia, ya que el tranductor tiene incluido un acondicionamiento que va de 0,5 V a,5 V que cubre de éta manera el alcance de medición Sitema digital La eñale obtenida de cada acondicionamiento, on tratada en un convertidor analógico a digital (A/D) de 10 bit de reolución, lo que equivale una reolución en temperatura de 0,03 C y 80 Pa en preión. El convertidor A/D, etá incluido en un microcontrolador PIC16F877, el cuál e ha programado con la ecuacione y contante necearia para obtener el valor de humedad relativa. Debido a que el PIC16F877 no e poible programar ecuacione exponenciale (mencionado en la ecuación 3), fue neceario hacer una aproximación con un polinomio de orden 6. El lenguaje utilizado e un compilador en ambiente de programación C. El microcontrolador tiene la función de comunicación vía RS-232 configurado a 9600 baudio, 8 bit de dato y 1 bit de paro. Ete puerto de comunicación e utilizó para la viualización de dato en un LCD de caractere de 16 columna por 2 renglone. El mimo puerto puede er uado para comunicar el intrumento con una computadora peronal y con eto la poibilidad de almacenar dato en un determinado intervalo de tiempo. 3

4 Simpoio de Metrología 200. AJUSTE Y CALIBRACIÓN EN TEMPERATURA El HR-103 e ajutó electrónicamente en do punto, 0 C y 50 C. El proceo de ajute a 0 C conite en colocar lo termómetro en un baño de hielo y variar la reitencia en R 0 (figura ) hata que el HR-103 indique una lectura de 0 C. Para el ajute a 50 C e colocaron lo termómetro junto con un termómetro patrón dentro de un baño líquido. En ete punto, e ajuta la ganancia de la etapa de amplificación hata igualar la lectura de lo termómetro y la del intrumento patrón. Generalmente ocurre que al variar la ganancia, e preenta una modificación en el cero de la ecala (offet), por ello, e neceario realizar una verificación en ete punto y en cao de er neceario, ajutar nuevamente en 0 C. Lo ajute e realizan hata que la diferencia de la lectura del lo termómetro bajo ajute y el patrón ean mínima. La calibración de lo termómetro (fig. 5) e realizó en el intervalo de 0 C a 50 C, y la fuente coniderada en la etimación de incertidumbre fueron. a) Incertidumbre del termómetro patrón b) Incertidumbre del hielo c) Incertidumbre del baño de calibración d) Incertidumbre por repetibilidad e) Incertidumbre por no linealidad f) Incertidumbre por reolución. La diferencia en temperatura encontrada entre el bulbo eco y el húmedo, on del orden de 0,02 C (excepto en 50 C que e de 0,0 C, ver tabla 1), eta diferencia de 0,2 C repreenta un error de 0,2 % HR, por lo cual e importante el utilizar termómetro idéntico. 5. PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRE Partiendo del la ecuación 1, la incertidumbre en humedad relativa aplicando el modelo de varianza relativa e etima con la iguiente expreión. donde: u ( u ) ( u ) et ( ) etd ( ) = + % HR () et ( ) et ( ) % HR d u i 2 g ( T ) i 2 i 2 gi ( td ) et ( ) = e (5) d i 2 gi ( t ) et ( ) = e (6) e( t) δ et ( ) = u δt = e ( g T ) + ( g ) + (2 g T ) u 1 3 T = temperatura de bulbo eco (Kelvin) U t = incertidumbre en la medición de t t t (7) Para el método picrométrico e realiza la aproximación (ecuación 8). f = e( t ) = e( t ) A P ( t t h ) (8) d h Al aplicar la ley de propagación de incertidumbre a (5) e obtiene: u [( e t ), AP,, t, t ] = td h h f f u + ( ) u eth et ( ) A h f f u + P u P t t A + (9) Dearrollando lo coeficiente de enibilidad involucrado en la ecuación 6 e obtiene: Fig. 5. Sitema de calibración en temperatura u [ ( )] 2 [ ( )] 2 [ ] h A h P t P t t u + A t t u + AP u + 2 = i 2 td gi ( t ) h e ( g t ) + ( g ) + (2 g t ) u (10) h h th { 1 3 }

5 Simpoio de Metrología 200 Tabla 1 Reultado de calibración en temperatura Finalmente e utituyen la ecuacione 5, 6, 7 y 10 en la ecuación para obtener la incertidumbre expandida. La tabla 2, preenta lo valore utituyendo lo dato de la calibración en temperatura (u t, u th ) y la calibración en humedad (t, t h ). incertidumbre identificada e litan a continuación. a) Incertidumbre del patrón b) Incertidumbre por repetibilidad c) Reolución del intrumento d) Incertidumbre por no linealidad e) Etabilidad de la cámara A (K -1 ) t ( C) t h ( C) % HR U (%HR) 0, ,00 8,83 13,1 2,1 0, ,35 12,85 31,9 1,8 0, ,65 17,92 59,7 1,6 0, ,7 22,1 89,9 1,6 Tabla 2. Reultado de la propagación de incertidumbre al modelo matemático error (% de humedad relativa) Calibración en humedad del HR Patrón (% de humedad relativa) HR VALIDACIÓN DE RESULTADOS Para validar lo reultado obtenido de la etimación de incertidumbre en la ección 5, fue neceario realizar una calibración contra un higrómetro calibrado de incertidumbre imilare. Para la calibración en humedad relativa, e acondicionó una cámara de flujo dividido con dimenione de (36 x 36 x 38) cm, ya que durante la primera prueba en una cámara de dimenione menore, e notó que la muetra de aire que ale del itema mecánico del HR-103 (figura 2), modifica la condicione de etabilidad de la cámara de prueba, debido a que la muetra lleva conigo un nivel de aturación de vapor de agua. Lo reultado de la calibración en humedad e muetran en la figura 7. La fuente de Fig. 6. Reultado calibración en humedad La incertidumbre etimada en lo cuatro punto de calibración e de ± 2 % HR con un factor de cobertura k=2. Lo reultado obtenido en la calibración on conitente con lo eperado. Para la validación de lo reultado práctico, e aplicó la ley de propagación de incertidumbre al modelo matemático (ecuación 1). Lo reultado obtenido de la calibración en humedad, on conitente con lo obtenido al aplicar la ley de propagación de incertidumbre. El cao má crítico e preenta en 10 % HR, donde la diferencia encontrada on del orden de 2 % HR, eto e refleja en la incertidumbre obtenida a partir del modelo matemático. 5

6 Simpoio de Metrología CONCLUSIONES Se dearrollo un picrómetro digital con un alcance de medición en humedad relativa de (10 a 90) % HR con una incertidumbre de 2,1 %HR y una reolución de 0,1 % HR. En temperatura tiene un alcance de operación en temperatura de (0 a 50) C y una incertidumbre en la medición de ± 0,06 C. El itema digital del intrumento permite viualizar de manera directa el valor de humedad relativa con una reolución de 0,1 % HR, lo que elimina el uo de tabla, adicionalmente, tiene la capacidad motrar valore de temperatura ambiente y preión atmoférica. REFERENCIAS [1] Enrique Martine López, Medicione de Humedad Monografía 1997, publicación CNM- MET-PT-010 CENAM. [2] ASTM E (Reapproved 1996), Standard Tet Method for Meaurement Humidity with a Pychrometer (the Meaurement of Wet-and Dry- Bulb Temperature). [3] Wolfgang Schmid, Rubén Lazo, Guía Para Etimar la Incertidumbre de la Medición, CENAM, Con la incluión del tranductor de preión, e elimina la neceidad de realizar corrección por preión para hacer determinacione de humedad relativa. El uo de termómetro de reitencia de platino en el HR-103, elimina el efecto de hitérei preente en intrumento comerciale. Durante el dieño y dearrollo del HR-103 e cuidaron ditinto factore que afectan en la medición de humedad, como lo e la etabilidad en la fuente de corriente continua que afecta directamente en la medición de temperatura, e aeguró que el flujo que paa obre lo termómetro etuviera dentro de la epecificacione para evitar una depreión mayor o menor en el bulbo húmedo. Lo reultado obtenido fueron validado mediante una calibración con un intrumento de caracterítica imilare, encontrándoe compatibilidad en lo reultado. 6

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