DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA Actividades complementarias Curso: 1º Bach. Profesor: José Jiménez R. Tema 18: Elementos de máquinas y sistemas (I)

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1 PARTAMENTO 1.- Un tocadiscos dispone de unas ruedas de fricción interiores para mover el plato sobre el cual se colocan los discos. La rueda del plato tiene 20 cm de diámetro, y el diámetro de la rueda acoplada es de 4 cm. Calcula la velocidad del motor en los casos siguientes: a) Cuando se colocan los discos LP que deben girar a 33 r.p.m. b) Cuando se colocan discos sencillos que deben girar a 45 r.p.m. 2.- Dos ruedas de fricción interiores giran sin deslizamiento una sobre la otra. Si la rueda pequeña tiene un diámetro de 50 mm, y el diámetro interior de la rueda grande es de 200 mm, calcula: a) La distancia entre los centros de ambas ruedas. b) La velocidad de la rueda grande si la rueda pequeña gira a 1000 r.p.m. c) La relación de transmisión. 3.- Calcula los diámetros de dos ruedas de fricción exteriores, así como la velocidad de la rueda conducida, sabiendo que la motriz gira a 600 r.p.m., que la distancia entre centros de las ruedas es de 4 cm y que la relación de transmisión es de 1/ Suponiendo que la distancia entre los ejes de dos poleas sea de 50 cm. Cuánto mide la correa que las une?. Cuánto mediría si la correa fuera cruzada?. Datos: R 1 = 5 cm R 2 =10 cm 5.- El cigüeñal de un motor tiene acoplado en su extremo una polea de 12 cm de diámetro. En dicha polea se monta una correa trapezoidal que la une con la polea del alternador, cuyo diámetro es de 10 cm. Calcula: a) Velocidad del alternador, si el motor gira a 3500 r.p.m. b) Potencia absorbida en Kw del eje motor por el alternador si éste requiere a esa velocidad 1,2 Kw. 6.- Un motor eléctrico pequeño gira a 3000 r.p.m y se le ha colocado una polea en un eje cuyo diámetro es de 3 mm. Si la potencia de dicho motor es de 5 W y se une a otra polea mediante una goma circular de 18 cm de diámetro, calcula: a) La velocidad del segundo eje. b) La potencia del segundo eje. 7.- Calcula la relación de transmisión de un par de engranajes cuya rueda conductora tiene 50 dientes y la conducida 30 dientes. Explica por qué el eje conducido gira más deprisa o despacio que el eje conductor. 8.- Un piñón cuyo módulo es de 2 mm y su diámetro primitivo de 90 mm, engrana con otro piñón de 60 dientes. Calcula el número de dientes del primer piñón, el diámetro primitivo del segundo piñón y la velocidad de este último si el primero gira a 1000 r.p.m. 9.- Un eje que gira a 2000 r.p.m. transmite el movimiento a otro a través de dos piñones, que tienen 24 y 60 dientes respectivamente. Calcula la velocidad del segundo eje Un eje gira a 1000 r.p.m. y otro a 2500 r.p.m. Si ambos están unidos por un par de engranajes de dientes rectos y separados 70 mm, calcula el diámetro primitivo de ambos y el número de dientes si el módulo es de 2 mm La relación de transmisión de un par de engranajes es de 1:14. Si la rueda tiene 294 dientes. cuántos tiene el piñón?.

2 PARTAMENTO 12.- Un eje tarda 0,1 segundos en dar una vuelta. Cuál es su velocidad de rotación en rad/s? Determina el diámetro exterior de una rueda dentada de 50 dientes y de módulo Determina el módulo de una rueda dentada de 30 dientes y un diámetro exterior de 96 mm Determina la relación de transmisión entre dos árboles y la velocidad del segundo unidos mediante dos ruedas dentadas de Z1=52 y Z2=32. El primer árbol gira a 1000 r.p.m El motor de un coche suministra una potencia de 55 KW a 3000 r.p.m. Los elementos de la transmisión tienen un rendimiento del 93 % y reducen la velocidad a 400 r.p.m. Determina: a) El par motor. b) La potencia disponible a la salida de la transmisión. c) El par disponible a la salida de la transmisión Una bicicleta tiene, en el sistema de transmisión para una de sus marchas: longitud de la biela, L=300 mm; dientes del plato Z Plato =52 dientes; dientes del piñón, Z piñón = 14, y diámetro de la rueda trasera, D=900 mm. Si el ciclista adapta una cadencia de dos vueltas a los pedales por segundo y ejerce una fuerza sobre el pedal de 500 N, calcula: a) La relación de transmisión. b) La velocidad de la bicicleta en Km/h. c) El Par motriz 18.- Dos ruedas de fricción giran entre sí sin deslizamiento: Sabiendo que la relación de transmisión vale 1:4 y que la distancia entre sus ejes es de 400 mm, determinar el diámetro de ambas ruedas Un motor eléctrico suministra una potencia de 35 KW a 1450 r.p.m. Los elementos de la transmisión tienen un rendimiento del 96% y reducen la velocidad a 400 r.p.m. Determina: a) El par motor. b) La potencia disponible a la salida de la transmisión. c) El par disponible a la salida de la transmisión El motor de una furgoneta suministra una potencia de 67,5 KW a 2000 r.p.m. Los elementos de la transmisión tienen un rendimiento del 95 % y reducen la velocidad a 200 r.p.m. Determina: a) El par motor. b) La potencia disponible a la salida de la transmisión. c) El par disponible a la salida de la transmisión Un martillo neumático es accionado por un compresor mediante un sistema de engranajes reductores, que a su vez son accionados por un motor eléctrico de P suministrada = 2 KW. El rendimiento del martillo compresor es de 60 %, el del reductor mecánico del 70%, y el del motor eléctrico del 90 %. Cuál es el rendimiento total del sistema y la potencia útil del martillo? El rendimiento energético del sistema de transmisión de la figura es del 90%.Está compuesto por dos poleas simples unidas mediante correa abierta, y no tienen deslizamiento. Giran solidariamente con sus árboles. Calcula:

3 PARTAMENTO 1.- La relación de transmisión, los valores de la velocidad de rotación y del par en el árbol de salida, y las potencias en ambos árboles. La polea motriz tiene un diámetro de 10 cm y la arrastrada de 30 cm. El árbol de entrada gira a 3000 r.p.m. y transmite un par de 500 N.m. 2.- Si se quisiera que la velocidad en el árbol de salida aumentase a 1500 r.p.m., hallar a cuanto debería incrementarse el diámetro de la polea conductora. El diámetro de la polea conducida, la velocidad de rotación y el par en el árbol de accionamiento permanecen invariables. 3.- Determinar a cuánto debería reducirse el diámetro de la polea arrastrada si se quisiera que el par en el árbol de salida fuera de 675 N.m. El diámetro de la polea motriz, la velocidad de rotación y el par en el árbol de accionamiento permanecen invariables Dos ruedas de fricción interiores tienen una relación de transmisión de i=1/5. La distancia entre sus centros es de 800 mm. Calcular los diámetros de las ruedas. 24.-Una máquina dispone de dos ruedas de fricción troncocónicas para transmitir el movimiento desde el motor (que gira a 1200 rpm y se acopla directamente al piñón) hasta el árbol final, cuyo número de revoluciones debe ser de 1000 rpm. Calcular el diámetro de la rueda conducida si el diámetro del piñón es de 50 mm Se desea efectuar una relación de transmisión troncocónica mediante ruedas de fricción, cuya relación de transmisión es de i=1/5. Sabiendo que el piñón o rueda conductora gira a 900 rpm, calcular: a) El ángulo que forman los ejes con las prolongaciones de la superficie de rodadura b) El número de revoluciones de la rueda conducida Para el accionamiento de una máquina se han dispuesto dos ruedas de fricción exteriores cuyos ejes se encuentran separados 600 mm. Sabiendo que la relación de transmisión es de i= 1/2 y que es accionado directamente por un motor que gira a 1200 rpm, calcular: a) El diámetro de las dos ruedas. b) El número de rpm con que gira la rueda conducida El piñón de un par de ruedas de fricción interiores tiene un diámetro de 50 mm y arrastra a una rueda cuyo diámetro es de 500 mm. Si dicho piñón gira a 1400 rpm, calcular: a) La relación de transmisión. b) El número de revoluciones con que gira la rueda conducida. c) La distancia entre sus ejes Sabiendo que un engranaje es de módulo 3 y tiene 30 dientes, determinar: a) El paso. b) Diámetro interior. c) Diámetro exterior.

4 PARTAMENTO 29.- Calcular el par transmitido a las ruedas de un vehículo, cuando giran a 800 y 2000 rpm, si la potencia del motor es de 70 CV y no se producen pérdidas de potencia Determinar la fuerza necesaria que habría que realizar sobre la periferia de un engranaje (en sentido contrario al de giro) para detenerlo, si está conectado a un motor que gira a 800 rpm y tiene una potencia de 30 W. El número de dientes es Z= 40 y m= Se dispone de dos ruedas cilíndricas exteriores. Sobre la periferia exterior de la rueda conductora se aplica un par de 50 N.m. sabiendo que su radio es de 25 mm y que está en contacto con otra de radio 30 mm, determinar la fuerza que debe aplicarse sobre la periferia de la rueda conducida (en sentido contrario al movimiento) Se quiere transmitir un movimiento desde un engranaje (piñón) de Z 1 = 60 a una rueda Z 2 = 80 de módulo m= 3. Suponiendo que no se tiene en cuenta las pérdidas de potencia, determinar: a) momento o par que tendrá el árbol que contiene la rueda si la potencia del motor es de 0,3 CV y gira a 1200 rpm. b) Número de revoluciones con que gira la rueda La relación de transmisión entre dos ruedas de fricción interiores es de i=1/3. El diámetro del piñón es d= 50 mm y gira a 900 rpm. Calcular: a) El diámetro de la rueda conducida. b) El número de rpm con que gira la rueda. c) La distancia entre ejes Un árbol gira a 1000 rpm y el conducido a Si ambos están unidos por un par de engranajes de dientes rectos y separados 70 mm, calcula el diámetro primitivo de ambos y el número de dientes si el módulo es de 2 mm Calcula la velocidad de avance (m/s) de una cremallera, si el piñón tiene 20 dientes de módulo 10 mm y gira a una velocidad de 1000 r.p.m El sistema de piñón (Z=36 y m=1 mm) y cremallera de la figura se utiliza para abrir o cerrar una puerta corredera de garaje de 600 cm de longitud. Sabiendo que el piñón gira a 55 r.p.m.. Calcular: a) El avance y paso de la rueda. b) La velocidad de avance de la cremallera y el número de dientes por cm de ésta. c) El tiempo empleado en abrirse la puerta.

5 PARTAMENTO 37.- La figura siguiente representa el esquema de desplazamiento de una puerta corredera. Calcula, con los dados que en ella figuran, el tiempo (segundos) que tarda en abrirse o cerrarse dicha puerta En la figura siguiente se muestra la cadena cinemática de un sistema de elevación Calcular la velocidad v (m/s) de subida o bajada de la carga sabiendo que el motor gira a 1500 r.p.m.

6 PARTAMENTO 39.- Un motor de corriente continua que gira a 450 r.p.m. tiene conectado en su eje un sistema de tornillo sinfín de dos entradas y rueda helicoidal de 45 dientes. Calcular la velocidad de la rueda en r.p.m. y en rad/s, así como la relación de transmisión del sistema. Cuál será el momento de giro (par) de la rueda si se sabe que la potencia mecánica desarrollada por esta es de 2 W? En la figura siguiente se representa el mecanismo de tornillo sinfín-corona. La corona tiene 60 dientes y engrana con un tornillo de dos filetes (entradas), que gira a 240 r.p.m. se pide: a) La relación de transmisión y la velocidad angular en el árbol de la corona. b) La velocidad de rotación de salida si el tornillo sinfín fuera de un filete (entrada).

7 PARTAMENTO 41.- El sistema de tornillo sinfín más rueda helicoidal accionado por un motor cuyo eje gira a n 1 = 1500 r.p.m (ver figura), corresponde al proyecto tecnológico de un ascensor. Se trata de calcular la velocidad de subida de la carga v (m/s), la potencia en el eje 2, así como la potencia absorbida por el motor, sabiendo que el rendimiento del sistema motor-tornillo sinfín es del 70% y que el rendimiento del sistema tornillo sinfín-rueda es del 80% El sistema piñón y cremallera de la figura se utiliza para desplazar una carretilla entre dos puntos A y B separados por una distancia de 120 cm. El piñón de 60 dientes (m= 1mm) gira a 30 r.p.m. Se trata de calcular la velocidad de avance y el tiempo invertido en recorrer dicha distancia.

8 PARTAMENTO 43.- La figura siguiente representa el esquema de desplazamiento vertical de las compuertas de un dique. Con los datos que figuran en ella, calcular la velocidad V A de apertura o cierre de la compuerta Para la cadena cinemática de la figura, calcula la velocidad de avance de la cremallera cuando el motor gira a 1800 r.p.m.

9 PARTAMENTO 45.- La figura siguiente representa un tornillo que se utiliza para unir, a través de taladro roscado, dos chapas. Mediante una llave fija, de 15 cm de brazo, se aprieta con una fuerza de 70 N. El paso del tornillo es de 2,5 mm. Se pide: a) La fuerza de tracción (fuerza resistente) que soporta el eje del tornillo, cuando se la ha dado una vuelta. b) El avance del tornillo cuando se le dan tres vueltas Calcula las dimensiones (parámetros) de un engranaje de dientes rectos, como el de la figura, con Z=64 dientes y módulo 2.

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