Bioestadística y uso de software científico TEMA 1 INTRODUCCIÓN. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Transcripción

1 Bioestadística y uso de software científico TEMA 1 INTRODUCCIÓN. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

2 Población y muestra Tipos de variable Representación gráfica Medidas que resumen una muestra o una población Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Medidas de posición Medidas de forma

3 Descripción e inferencia Población Inferencia Muestreo Muestra Resultado

4 Descripción e inferencia Población: Cantabria Inferencia Muestreo Muestra Tensión arterial

5 Descripción e inferencia Población: La sangre del paciente Inferencia Muestreo Muestra Potasio

6 Descripción e inferencia Población: 5000 kg de langostinos Inferencia Muestreo Muestra E. coli

7 Inferencia Una población: Cuál es la frecuencia de cáncer en Cantabria? Qué tensión arterial tiene el paciente X? Dos poblaciones: Es más frecuente el cáncer en varones que en mujeres? Es más eficaz el tratamiento A que el B?

8 Tipos de variable Variables cualitativas (categóricas) Binarias (dicotómicas) Categóricas no ordenadas (nominales) Categóricas ordenadas (ordinales) Variables cuantitativas Discretas (habitualmente son el resultado de contar) Continuas (habitualmente son el resultado de medir)

9 Tipos de variable: Binaria Sexo: Varón o mujer Enfermedad: Enfermo / No enfermo Una enfermedad concreta: Infarto / No infarto El resultado de un análisis: VSG>20 / VSG<=20 Asistencia al curso: Asiste / No asiste Resultado del curso: Aprueba / No aprueba Equipo de fútbol: At. Madrid / No At. Madrid

10 Tipos de variable: Nominal Estado civil: Soltero / Casado / Viudo / Divorciado / Separado Tabaquismo: Fumador / Ex fumador / No fumador Enfermedades: Infarto / Diabetes / Alzheimer /... Equipo de futbol: At. Madrid / Real Madrid / Barcelona / Depor /...

11 Tipos de variable: Ordinal Enfermedad: IAM / Angina / Nada Criterios de Ramsom Índice ASA Clase funcional NYHA Tabaquismo: No / 1-5 / 6-10 / / >20 Edad: 0-14 / / / / / 75 Gravedad: Leve / Moderado / Grave / Crítico Tipo de cirugía: Limpia / Limpia-contaminada / Contaminada / Sucia

12 Tipos de variable: Cuantitativas Discretas: Edad (años cumplidos): 0, 1, 2,... Frecuencia cardíaca Número de hijos Continuas Edad: 20.3 Altura Peso Temperatura

13 Tipos de variable Cualitativa Binomial y nominal: CLASIFICAR Ordinal: JERARQUIZAR Cuantitativa Discreta: CONTAR Continua: MEDIR

14 Representación gráfica Una variable Sectores ( tarta ) Diagrama de barras Histograma Tallo y hojas Polígono de frecuencias Caja Dos variables Dispersión Líneas

15 Sectores Grupo sanguíneo 0 43% A 38% AB 5% B 14%

16 Sectores Grupo sanguíneo 0 43% A 38% B 14% AB 5%

17 Sectores B- 2% A- 8% AB- 1% Grupo sanguíneo 0-10% A+ 30% 0+ 34% B+ 11% AB+ 4%

18 Sectores A- 8% B-AB- 2% 1% 0- Grupo sanguíneo 10% A+ 30% 0+ 34% B+ 11% AB+ 4%

19 barras Grupo sanguíneo A B AB 0

20 barras Grupo sanguíneo A B AB 0

21 barras Grupo sanguíneo A B AB Grupo sanguíneo A B AB 0

22 barras Grupo sanguíneo A B AB 0 Grupo sanguíneo 0 A B AB

23 barras Grupo sanguíneo A+ B+ AB+ 0+ A- B- AB- 0-

24 barras Grupo sanguíneo Grupo sanguíneo B- AB- 0- A- A A+ B+ AB+ 0+ A- B- AB B+ AB+

25 histograma edad 0 20 Fr requency

26 Tallo y hojas 7* t f s * t f s 6677

27 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad

28 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad Cuartil 3 Mediana Cuartil

29 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad Ls = Q3 + 1,5 IQR Li = Q1 1,5 IQR

30 dispersión 2 3 logpth logvitd

31 Dispersión+línea de tendencia logvitd

32 Líneas Mortalidad por tuberculosis en España ones Tasa de mortalidad en varo años años años 85+ años ones Tasa de mortalidad en varo años años años 85+ años Año de muerte Año de muerte

33 Escala aritmética d en varones Tasa de mortalidad Intervalos iguales = mismo aumento años años 85+ años años Año de muerte

34 Escala logarítmica ad en varones Tasa de mortalida años 85+ años años años Intervalos iguales = mismo % de aumento Año de muerte

35 Mortalidad por tuberculosis en España ones Tasa de mortalidad en varo años años años 85+ años ones Tasa de mortalidad en varo años años años 85+ años Año de muerte Año de muerte

36 Escala aritmética Más fácil de entender Escala logarítmica Ver con lupa algunas zonas del gráfico Líneas paralelas = los dos grupos aumentan o disminuyen en la misma cantidad Líneas paralelas = los dos grupos aumentan o disminuyen en el mismo porcentaje

37 Diagrama de sectores Sólo para variables binarias o nominales Transmiten muy poca información

38 Diagrama de barras Variables categóricas Binarias Nominales Ordinales Variables cuantitativas discretas

39 Histograma y diagrama de cajas Variables cuantitativas Discretas Continuas

40 Dos variables Relacionar dos variables categóricas Diagrama de barras Relacionar una variable categórica y una cuantitativa Diagrama de barras Histograma Diagrama de caja Relacionar dos variables cuantitativas Diagrama de dispersión Diagrama de líneas

41 Población española

42 Mortalidad por cáncer en España Fuente: Cabanes et al, Ann Oncol 2010

43 Fuente: Autier et al. BMJ 2010 Cáncer de mama, Europa

44 Fuente: Chirlaque et al. Ann Oncol 2010

45 Cáncer de esófago en España

46 Cáncer de estómago en España Fuente: Aragonés et al. Ann Ocol 2010

47 Cáncer de mama en España Fuente: Pollán et al. Ann Ocol 2010

48 Cáncer de próstata en España Fuente: Larrañaga et al. Ann Oncol 2010

49 Cáncer de próstata en España Fuente: Larrañaga et al. Ann Oncol 2010

50 Cáncer de próstata en España Fuente: Larrañaga et al. Ann Oncol 2010

51 Cáncer de próstata en España Fuente: Larrañaga et al. Ann Oncol 2010

52 Tabaquismo en España Fuente: Regidor et al. Ann Oncol 2010

53 Inactividad física en España Fuente: Regidor et al. Ann Oncol 2010

54 Obesidad en España Fuente: Regidor et al. Ann Oncol 2010

55 Bebedores de riesgo en España Fuente: Regidor et al. Ann Oncol 2010

56 FIGURE 4 Annual Age-Adjusted Cancer Death Rates*Among Males for Selected Cancers, United States, 1930 to 2006 From Jemal, A. et al. CA Cancer J Clin 2010;0:caac.20073v1

57 FIGURE 5 Annual Age-Adjusted Cancer Death Rates* Among Females for Selected Cancers, United States, 1930 to 2006 From Jemal, A. et al. CA Cancer J Clin 2010;0:caac.20073v1

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60 Riesgo de infección por VIH

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65 Número de muertes semanales en la UE

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70 Incidencia de cáncer en Cantabria

71 Medidas de una distribución Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Medidas de posición Medidas de forma

72 Medidas de una distribución Medidas en la población: letras griegas µ, σ 2, σ Medidas en la muestra: letras latinas m, s 2, s

73 Medidas de tendencia central Media n µ = i= 1 n x i Media de 10, 15, 20, 35, µ = = 5 36

74 Medidas de tendencia central Media de 10, 15, 20, 35, µ = = 5 36 Media de 10, 15, 20, 35 Sensible a valores extremos µ = = 4 20

75 Distribuciones con diferente media

76 Medidas de tendencia central Mediana: Valor central de una distribución Mediana de 10, 15, 20, 35, 100 Mediana de 10, 15, 20, 35 Poco sensible a valores extremos 17,5

77 Medidas de tendencia central Bernal et al, 2010

78 Medidas de tendencia central Bernal et al, 2010

79 Medidas de tendencia central Moda El valor más frecuente Moda de 10, 15, 15, 15, 20, 20, 35, Moda de 10, 15, 15, 15, 20, 20, Poco sensible a valores extremos

80 Medidas de dispersión

81 Medidas de dispersión Varianza En la población = n 2 i= 1 σ ( x µ ) 2 i n En la muestra s = n 2 i= 1 ( x m) 2 i n 1

82 Medidas de dispersión Varianza de 10, 15, 20, 35, 100 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) σ = = 1367,5 5

83 Medidas de dispersión Desviación típica (desviación estándar) En la población σ = n i= 1 σ ( x µ ) 2 i n En una muestra s = n i= 1 ( x m) 2 i n 1

84 Medidas de dispersión Desviación típica de 10, 15, 20, 35, 100 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) σ = = 36,98 5

85 Medidas de dispersión Coeficiente de variación CV = σ µ s CV = m

86 Medidas de posición Percentiles P10: Valor que deja por debajo el 10% de la distribución. Análogamente: P1, P2,..., P99

87 Percentiles Medidas de posición

88 Medidas de posición Deciles P10, P20, P30,..., P90. Quintiles P20, P40, P60, P80 Cuartiles P25, P50, P75

89 Medidas de posición Rango Observación menor - Observación mayor Rango intercuartílico P25 - P75

90 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad

91 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad Cuartil 3 Mediana Cuartil

92 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) ed dad Ls = Q3 + 1,5 IQR Li = Q1 1,5 IQR

93 Diagrama de caja ( Box and whiskers ) Gonzalez-Gay et al, 2005

94 Medidas de forma Asimetría n ( x µ ) 3 i i= 1 γ 1 = 3 σ n

95 Medidas de forma Asimetría Figuras con asimetría 0, <0 y >0

96 Medidas de forma Curtosis o apuntamiento n i n i= 1 g 2 = 3 4 σ ( x µ ) 4

97 Medidas de forma Curtosis Figuras con curtosis 0, <0, >0