CAMPO ELÉCTRICO. Un campo eléctrico es una región en la cual se manifiestan fuerzas de atracción o repulsión entre cargas.

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1 CAMPO LÉCTRICO 1. INTRODUCCIÓN Un campo eléctrico es una región en la cual se manifiestan fuerzas de atracción o repulsión entre cargas. Una carga de prueba es una carga considerada siempre positiva, ue puede ser desplazada de un punto a otro, alrededor de otra carga (negativa o positiva) con el objeto de verificar la existencia de un campo eléctrico.. INTNSIDAD DL CAMPO LÉCTRICO N UN PUNTO Se tiene una carga puntual, ue genera a su alrededor un campo eléctrico. Dentro de éste campo se ubica una carga de prueba ue es repelida /atraída con una fuerza F, fuerza generada por efecto de la carga. + P F F - P Teniendo en cuenta lo anterior, se puede definir operacionalmente el campo eléctrico, así ur ur F = La expresión anterior caracteriza al vector campo eléctrico, ue escrito en módulo representará a la magnitud del campo eléctrico. Se puede definir ue: l vector campo eléctrico en un punto del espacio, está definido como la fuerza eléctrica F ue actúa sobre una carga de prueba positiva colocada en ese punto y dividida por la magnitud de la carga de prueba. Las unidades del campo eléctrico son Newton/Coulomb (N/C) Observaciones: - es el campo externo a la carga de prueba, no es el campo producido por la carga de prueba. - La dirección del vector es la misma ue la de la fuerza F y su sentido es el de la fuerza ue actúa en la carga de prueba positiva. Se concluye entonces ue si la carga puntual Telf

2 es positiva, el vector en un punto P, se aleja de la carga, y si la carga es negativa el vector está dirigido hacia la carga. 3. LÍNAS D FURZA D UN CAMPO LÉCTRICO Una línea de fuerza es una línea imaginaria ue presenta la propiedad de ue el vector campo eléctrico sea tangente a ella en cada uno de sus puntos. + - Como se puede observar las líneas de fuerza se generan de forma radial a la carga puntual, bien sea positiva o negativa. Sus propiedades son las siguientes: - Dos líneas de fuerza de un mismo punto nunca se cruzan. - Las líneas de fuerza se inician en una carga positiva y terminan en una carga negativa. - La tangente a una línea de fuerza en cada punto es la dirección de en ese punto. 4. MAGINUTD DL CAMPO LÉCTRICO CRADO POR UNA CARGA PUNTUAL La magnitud del campo eléctrico creado por una carga puntual, viene dada por la siguiente expresión: ur = K. r Si el campo es creado por varias cargas puntuales, el campo resultante se determina a través de una suma vectorial. Telf

3 l campo eléctrico total debido a un grupo de cargas, es igual al vector resultante de la suma de los campos eléctricos de todas las cargas. 5. MOVIMINTO D PARTÍCULAS CARGADAS N UN CAMPO LÉCTRICO UNIFORM n el caso ue se va a estudiar, hay ue destacar ue el vector tenga igual magnitud, dirección y sentido en todos los puntos, es decir, lo ue se conoce como un campo uniforme. Para conseguirlo se consideran dos placas planas paralelas, con cargas iguales en magnitud pero de signos opuestos, separadas por una distancia d, la cual es muy peueña en comparación a las dimensiones de las placas. ntre las placas se establece un campo eléctrico, desde la placa positiva hacia la positiva. n este caso hay ue considerar otras fórmulas adicionales: Cuando V es paralelo al campo uniforme: Vf = V + a. t Velocidad final en función del tiempo Vf V a d = +. Velocidad final en función de la distancia ue separa las placas. at y = V t + Distancia vertical Telf

4 Cuando V es perpendicular al campo uniforme: la velocidad tiene componente vertical y horizontal. V = V V = x x = V. x t y = Vfy a. t = a. t V = y fx n ambos casos la expresión para la aceleración y el campo entre las placas son las siguientes:. a = m Q ε S = (S = área común entre las placas). δ = Densidad eléctrica superficial S 6. FLUJO D CAMPO LÉCTRICO l flujo de campo eléctrico es la media del número total de líneas del campo eléctrico ue atraviesan cierta superficie. Φ =. S cosα l ángulo ue forma la normal de la superficie con las líneas de fuerza ue la atraviesan es α. S representa la superficie en cuestión y el campo eléctrico ue fluye por ella. l flujo es máximo cuando la superficie es perpendicular a las líneas de fuerza, y es nulo cuando la superficie es paralela a dichas líneas. Sus unidades son: N. m Φ = C Telf

5 7. LY D GAUSS Para enunciar la ley de Gauss se debe considerar una superficie imaginaria y cerrada, llamada superficie gaussiana. La ley de Gauss se puede enunciar como: l flujo eléctrico a través de una superficie cerrada ue encierra las cargas 1,, 3 es: Φ = donde = es la carga total en el interior de la superficie ε gaussiana. l flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta situada en el interior, dividida por la constante dieléctrica. Aplicaciones: - Si un conductor electrizado está en euilibrio electrostático, las cargas eléctricas se hallarán distribuidas en su superficie y el campo eléctrico será nulo en todos sus puntos internos. - l campo eléctrico creado por una esfera cargada en puntos fuera de ella es igual al ue produciría si toda la carga estuviera concentrada en su centro. 8. JRCICIOS 8.1. Una placa delgada conductora de lado 5 cm se coloca frente a otra de la misma longitud y cargada con signo opuesto a la anterior. Si se ubica una carga de 4 micro coulomb entre las placas, calcular: a) la densidad eléctrica superficial de cada placa b) el campo eléctrico entre las placas. R: a) 1,6.1-5 C/m b) 1,8.1 6 N/C 8.. Se tienen dos láminas metálicas paralelas colocadas una frente a la otra, de área 5 cm con carga de 3,.1-8 C. Calcular a) magnitud del campo eléctrico entre las placas b) la aceleración con la cual se desplaza un electrón colocado en reposo entre ellas c) la separación ue tendrían las láminas si dicho electrón tarda 1,.1-8 s en ir desde una placa a la otra. R: a) N/C b) 1, m/s c) 91 cm 8.3. Un electrón es abandonado en reposo entre dos placas metálicas paralelas con cargas iguales y de signos opuestos, de área.8 m. Si el electrón aduiere una aceleración de m/s calcular: a) la magnitud del campo eléctrico entre las placas b) la carga de cada placa c) la separación ue existe entre las placas sabiendo ue el electrón tarda 1,5.1-8 s en ir de una placa a la otra. R: a) 843,75 N/C b).1-8 C c),56 m. Telf

6 8.4. Dos placas metálicas paralelas, cargadas con cargas de la misma magnitud e iguales a 1,8.1-8 C pero con signos opuestos, tienen un área de 4 cm. Calcular la distancia entre las placas sabiendo ue un electrón abandonado en reposo en una de ellas tarda en llegar a la otra 1,.1-8 s. R:,6 cm 8.5. Se tienen láminas paralelas, cada una de las cuales tiene un área de cm. Si el campo eléctrico entre ellas es de 1 N/C, calcular la magnitud de la carga de cada lámina. R: 8, C Se tiene una esfera conductora de Kg colgando de un hilo aislante fijado a una placa vertical conductora. Si la densidad superficial de la placa es de C/m y la esferita es repelida por la carga de la placa, el hilo se levanta formando un ángulo de3º con la vertical. Calcular la carga ue tiene la esferita. R: 1 nc 8.7. Una espira de 4 cm de diámetro se rota en un campo magnético hasta encontrar la posición de máximo flujo eléctrico. n esa posición el flujo eléctrico es de magnitud 1 5 N.m /C. Calcular la magnitud del campo eléctrico. R: 1, N/C 8.8. n tres vértices de un cuadrado, de 1 m de lado, se ubican cargas de magnitud Q=3µC distribuidas así: en dos vértices opuestos a y C se ubica +Q, y en otro vértice B se ubica Q. Calcular la magnitud del campo eléctrico en a) el centro del cuadrado b) el cuarto vértice. R: a) 54 N/C b), N/C Telf

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