Los esquemas de la reproduccio n de Marx

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1 Los esquemas de la reproducco n de Marx Alejandro Valle Baeza Los esquemas de la reproduccón smple y amplada consuyen sólo una pare del análss del proceso de crculacón del capal. Fueron presenados en la seccón ercera del segundo volumen de El Capal en donde se esuda el proceso a nvel del capal socal. Curosamene, consuyen uno de los ópcos mas cados de los rabajos de Marx y ambén de los más conroverdos. Por menconar solo dos ejemplos, O. Lange nos dce: "Las proposcones de la leraura marxsa relaconada con los famosos esquemas de reproduccón del segundo volumen de El Capal, son un sínoma de la ncapacdad de la economía de Marx para soluconar el problema de las crss peródcas." En ano que para Mandel, los esquemas son úles para enender la manera en que se obene en el capalsmo cera undad conradcora enre connudad-dsconnudad, a pesar de que la produccón parece resular de decsones ndvduales de mllares de empresaros. 3 En ese rabajo nos manenemos al msmo nvel de absraccón con el que Marx formula la ercera seccón, nvel que es caracerzado por Rosenberg de la manera sguene: Recomendamos las lecuras de Rosenberg, D. I., Comenaros sobre el omo segundo de "El Capal" de Carlos Marx, Mnsero de Hacenda, La Habana, Cuba, 964. Lange, O., La economía marxsa y la eoría económca moderna, en Horowz, D. edor, Marx y la economía moderna, Laa, Barcelona, España, 973, p Mandel, E., Traado de Economía marxsa. Era, Méxco 97, Vol. I, p. 306.

2 "Las premsas de la ercera seccón son las msmas que las de las dos prmeras, a saber: ) las mercancías se venden según el valor, ) ése no camba durane odo el empo de roacón del capal, 3) crcula exclusvamene dnero meálco, 4) la composcón orgánca del capal permanece nvarable, 5) la socedad consa exclusvamene de dos clases, los obreros y los capalsas y sus ngresos se reducen a los salaros y la plusvalía (ésa úlma aparece aún en su forma general, absraída de sus formas específcas, las uldades del empresaro, los nereses, las renas)". 4 Al dscur los esquemas de la reproduccón se hacen oras absraccones: a) Se supone que los medos de produccón consumen en un período, lo cual sgnfca que no se hace dsncón enre capal fjo y crculane; b) ambén se supone que las asas de exploacón no se aleran, es decr, que no se examnar n los efecos que para la reproduccón maeral de la socedad enen las varacones en las condcones de exploacón. Modelo maemáco de los esquemas de la reproduccón S denoamos por M al produco del secor en el período y por M el del segundo secor, enemos que el produco de cualquer secor es: M C V E (0) Donde C es el capal consane, o plusvalía del secor. V es el capal varable y E es el excedene capalsa Los capales consanes C y C pueden ponerse como: C cm () C cm ( ) 4 Rosenberg, D. I., op. c.

3 Donde c y c represenan las proporcones capal consane/produco de los secores y. Los capales varables los denoamos por V vm V y V y pueden calcularse como: () V vm ( ) Denoando v y v las proporcones capal varable/produco. Las plusvalías se expresan: E em (3) E em (3 ) Sendo e y e las proporcones plusvalía/produco. La plusvalía ene res desnos posbles: a) Incremeno del capal consane, ncremeno del capal varable y consumo de la clase capalsa o consumo mproducvo: = = E = = = Donde es la porcón de plusvalía que se acumula cuyos límes son: -/ es la asa de gananca del secor defnda como plusvalía enre el capal avanzado:

4 Las proporcones en que deberá converrse la plusvalía acumulada, esán deermnadas por la composcón en valor. Los capalsas del secor deberán acumular c 5 en forma c v de medos de produccón y rabajo: v c v en medos de consumo para conraar la nueva fuerza de S se acumulan las plusvalías en las proporcones expresadas por 5 y 5, los capalsas endrían para el sguene período los capales: Dado que la asa de exploacón se supone consane, la plusvalía crece a la msma asa común: Por lo aneror el produco crece a esa msma asa: 5 Las proporcones en que la plusvalía acumulada debe ransformarse en medos de produccón y en los medos de consumo resulan de la consderacón de que la composcón en valor permanece consane. Así, para el secor, oal y v c v c c v es la proporcón de capal consane adelanado con respeco al capal adelanado es la proporcón capal varable adelanado con respeco al capal adelanado oal. La suma de ambas proporcones es uno. Por ejemplo, en el prmer esquema de Marx y para el prmer cclo, la plusvalía acumulada para el secor uno es 500, debéndose descomponer en: (Incremeno de capal consane) (Incremeno de capal varable)

5 Esa es una ecuacón básca para la reproduccón al como la formuló Marx y es aplcable a los dos secores supuesos: La ecuacón en dferenca aneror nos dce que cada secor crece a una asa gual al produco de la asa de gananca por la asa de acumulacón. Las asas de acumulacón esudadas por Marx son las que permen la realzacón de la plusvalía, es decr las que gualan la ofera y la demanda ano de medos de produccón como de medos de consumo en una economía cerrada (sn comerco exeror): Ofera de medos de produccón = Demanda de medos de produccón = Demanda para reposcón de los medos de produccón + ncremenos de capal consane en ambos secores. Para que al cosa s suceda se debe cumplr que la demanda de medos de consumo del secor sea gual a la demanda de medos de produccón del secor. Es decr que esamos suponendo la gualdad enre las oferas y demandas nersecorales. Esas demandas serían: Consumo de los obreros + Consumo de los capalsas + Incremeno en el capal varable (secor ) = Capal consane + Incremeno en el capal consane (secor ). Lo aneror queda (omando en cuena la forma en la que se dvde el plusvalor para acumular: M ( a g) vm ( a ) em ( ag) vm ( a) em (8)

6 Las dos expresones anerores son dos ecuacones con dos ncógnas, podemos resolver 7 y 8 smuláneamene y deermnar así las ncógnas a y a? No porque ambas expresones maemácas son equvalenes y por lo ano se debe fjar una de las asas de acumulacón para deermnar la ora. Susuyamos los daos del prmer ejemplo de la reproduccón amplada de Marx y raemos de resolver el ssema resulane: Daos: 0 0 M C V E M C V E c =4000/6000, v =000/6000, e =000/6000 c =500/3000, v =750/3000, e =750/3000 Susuyendo los daos en 7: 3000 ( a /5)000 ( a )000 ( a /3)750 ( a) a 500a Resula obvo que ambas ecuacones son equvalenes y por lo ano el ssema es ndeermnado, ene una nfndad de solucones en una reca. Por lo ano en un cero empo, la ecuacón 7 o la 8 perme obener odas las asas de acumulacón que gualan ofera y demanda ano de medos de produccón como de medos de consumo. S defnmos Y

7 Podemos rescrbr 7 como 9: Para el prmer ejemplo de Marx endríamos: S el secor crecera 0% : ( ) Por lo ano el secor debe crecer 6 /3% para que se gualen la ofera y la demanda. Con ambos crecmenos endríamos en el sguene empo: Más posbldades de la acumulacón y el crecmeno se lusran en la gráfca sguene: Gráfca

8 Tasa crec. + En el eje de las abscsas enemos el crecmeno del secor y en el de las ordenas el de. Ahí se lusran las posbldades de la acumulacón en un cero empo deermnadas por la gualdad enre ofera y demanda de ambos secores. En esas crcunsancas y esán dados. De manenerse consane el crecmeno del secor : El comporameno para la suacón en que el crecmeno del secor es consane se observa en la gráfca sguene: Reproduccón amplada asas crec F F

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