cantidad de variables? abierta? cerrada? x P(x) R(x,y) 3
|
|
- Francisco Tomás Farías Navarro
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 símbolos: variables = {x, y} constantes = {1,2} funciones = { f(..) } predicados = { P(.), Q(.), R(..) } 1) Qué fórmulas están bien escritas y cuáles no? x Un término no es una FBF P(x) f(x, y) Una función no es una FBF P(x) f(x, y) Una función no es una FBF P(x) Q(x) x P(x) Q(x) x P(x) Q(x) FBF mal construida x Q(x) FBF mal construida (x P(x) (x)) FBF mal construida R(P(x),y) Un predicado no es un término x P(x) Q(x) y Una variable no es una FBF x P(x) Q(y) P(y) x (P(x) Q(y) P(y)) x P(R(x,y)) Q(y) Un predicado no es un término x P(x) x P(x) x P( x) Una variable no es un predicado x P(x) x y (R(x, y) P(x)) x P(x) x ( y (R(x, y) P(x))) 2) Alcance de los cuantificadores? cantidad de variables? abierta? cerrada? x P(x) R(x,y) 3 x (P(x) Q(x)) P(x) 2 x(p(x) Q(x)) P(y) 2 x (R(x, y) P(x)) 2 x y (R(x, y) P(x)) 2 R(f(1,1),2) 0 Q(1,2) NO FBF x R(x,y) 2 x y R(x,y) 2 R(P(x),y) x P(R(x,y)) Q(y) NO FBF NO FBF x (P(x) Q(x)) x P(x) 2
2 T1) Marca las afirmaciones correctas Si una fórmula tiene ocurrencias de variable ligadas la fórmula es cerrada Si una fórmula tiene ocurrencias de variable libres y ligadas la fórmula es cerrada Si una fórmula tiene ocurrencias de variable libres la fórmula es cerrada Si una fórmula tiene ocurrencias de variable libres la fórmula es abierta Si una fórmula tiene ocurrencias de variable libres y ligadas la fórmula es abierta la FBF más simple es un término la FBF más simple es un átomo el átomo más simple es un símbolo de variable, constante o función el átomo más simple es un símbolo de predicado el átomo más simple es un símbolo de predicado con n términos como argumentos Dado un lenguaje sólo puedo definir una interpretación Dado un lenguaje puedo definir tantas interpretaciones como quiera Dado un lenguaje puedo definir todas las interpretaciones que quiera, por tanto, interpretación y LPO son independientes y puedo tener una interpretación sin definir un LPO 3) Evalúa las fórmulas de acuerdo a la interpretación siguiente: Sea A el alfabeto de un lenguaje de primer orden: Variables = { x, y } Constantes = { a, b, c } Predicados = { P(. ), Q(. ), R(.,. ) } Sea I(D, K, H, E) definida como sigue D = {1, 2, 3} K(a) = 1, K(b) = 2, K(c) = 3 E(P)={2}, E(Q)={1, 3}, E(R)={(1,1), (1,2), (1,3)} 4) Ahora la interpretación ha cambiado, evalúa de nuevo las fórmulas: D = {1, 2, 3} K(a) = 1, K(b) = 2, K(c) = 3 E(P)={1, 2}, E(Q)={1}, E(R)={(1,1)} 5) Ahora la interpretación ha cambiado, evalúa de nuevo las fórmulas: D = {m, n, o} K(a) = m, K(b) = n, K(c) = o E(P)={n}, E(Q)={m, o}, E(R)={(m,m), (m,n), (m,o)} 3) 4) 5) F1 Q(x) {1,3} {1} {m,o} F2 Q(x) y R(x, y) {1} {}=FALSO {m} F3 x Q(x) y R(x, y) {1} {}=FALSO {m} F4 x (Q(x) y R(x, y)) CIERTO FALSO CIERTO F5 x(p(x) Q(x)) CIERTO FALSO CIERTO F6 x(p(x) y R(x, y)) FALSO FALSO FALSO F7 x(p(x) y R(x, y)) CIERTO CIERTO CIERTO F8 x(p(x) R(a, y)) {1,2,3}=CIERTO {1,2,3}=CIERTO {m,n,o}=cierto 3b) Es I modelo para { F4, F5, F6 } NO 4b) Es I modelo para { F4, F5, F6 } NO
3 5b) Es I modelo para { F4, F5, F6 } NO 6)Sea el siguiente conjunto de fórmulas bien formadas: x ( P(x) y Q(x, y)) x (P(x) y Q(x, y)) y x ( Q(x, y) R(x) P(x) ) Definir una interpretación (es necesario definir el alfabeto del lenguaje de primer orden) que sea modelo para dicho conjunto, teniendo en cuenta que el dominio de discurso está formado por los elementos: ROJO, VERDE. Sea A el alfabeto de un lenguaje de primer orden: Variables = { ROJO, VERDE } Constantes = { a, b } Predicados = { P(. ), Q(.,. ), R(. ) } Sea I(D, K, H, E) definida como sigue D = {ROJO, VERDE} K(a) = ROJO, K(b) = VERDE E(P)={ROJO,VERDE}, E(Q)={(ROJO,VERDE),(VERDE,ROJO)}, E(R)={(ROJO, VERDE)} T2) Marca las afirmaciones correctas Una constante es un valor del universo de discurso (es un símbolo, no un valor) Hay tantos universos de discurso como dominios particulares se definan para cada variable (el universo de discurso es único) No hay tipos de datos, todos los valores posibles están definidos en un único conjunto. El concepto de fórmulas seguras se define para el cálculo relacional
4 Esquema de la base de datos BDR1: CONDUCTOR ( número : cadena(2), añonac : entero ) CP: número VEHÍCULO ( matrícula : cadena(9), marca : cadena(30), añofab: entero ) CP: matrícula CONDUCE ( conductor : cadena(2), vehículo : cadena(9) ) CP: ( conductor, vehículo ) CAj: conductor CONDUCTOR CAj: vehículo VEHÍCULO Extensión de las relaciones: CONDUCTOR VEHÍCULO número añonac matrícula marca añofab C A-0000-A SEAT 1980 C A-1111-BM SEAT 1990 C A-2222-CB VOLKSWAGEN 1994 C A-3333-CN AUDI 1995 CONDUCE conductor vehículo C1 A-0000-A C2 A-0000-A C1 A-2222-CB C4 A-3333-CN Esquema de la base de datos BDR2: PROVINCIA ( NOMBRE:dom_nombre, HABITANTES:dom_num ) CP: NOMBRE CIUDAD ( PROVINCIA:dom_nombre, NOMBRE:dom_nombre ) CP: (PROVINCIA, NOMBRE) CAj: PROVINCIA PROVINCIA ES_FRONTERA_DE ( NOMBRE1:dom_nombre, NOMBRE2: dom_nombre, KM:dom_num ) cp: ( nombre1, nombre2 ) caj: nombre1 provincia caj: nombre2 provincia Extensión de las relaciones: PROVINCIA ES_FRONTERA_DE nombre habitantes nombre1 nombre2 km Asturias 1000 Asturias Santander 120 Lugo 500 Lugo Asturias 53 Santander 300 Asturias Lugo 53 Madrid 3000 CIUDAD provincia nombre Asturias Gijón Madrid Madrid Alicante Rojales
5 Dada la BDR1, evalúa las siguientes fórmulas: F1 CONDUCTOR( x, 1950 ) F2 CONDUCE( C2, y) F3 y (CONDUCTOR(x, y) z (CONDUCE(x, z)) F4 x y (CONDUCE(x, y) z CONDUCTOR(x, z)) F5 y x (CONDUCE(x, y) z t VEHÍCULO(y, z, t)) F6 x y z (VEHÍCULO(x, y, z) t CONDUCE(t, x)) {C1,C2} {A-0000-A} {C3} CIERTO CIERTO FALSO Escribe un enunciado para cada una de las consultas que describen las fórmulas F1 Conductores nacidos en 1950 F2 Automóviles conducidos por el conductor C2 F3 Conductores que no conducen ningún vehículo F4 Sólo pueden conducir vehículos los conductores F5 Sólo se pueden conducir vehículos F6 Todos los vehículos son conducidos Por qué has podido evaluar las fórmulas anteriores? Porque son FBF con las que se puede interrogar de forma natural una Base de Datos Relacional vista como una interpretación de un Lenguaje de Primer Orden Describe BDR1 y BDR2 desde la perspectiva de la lógica BDR1 Símbolos de constante: C = {a : a es una cadena(2) } { a : a es una cadena(9) } {a : a es una cadena(30)} { a : a es un entero } Símbolos de predicado: P = { CONDUCTOR(.,. ), VEHÍCULO (.,.,. ), CONDUCE (.,. ) } Dominio de la interpretación: D = {a : a es una cadena(2) } { a : a es una cadena(9) } {a : a es una cadena(30) } { a : a es un entero } Asignación a las constantes: K : C D tal que K = { (c, d) : c C y d D y c=d }[ Asignación a las predicados: E(CONDUCTOR) = Ext (CONDUCTOR) E(VEHÍCULO ) = Ext (VEHÍCULO) E(CONDUCE) = Ext (CONDUCE) BDR2 Símbolos de constante: C = {a : a es un nombre } { a : a es un número } Símbolos de predicado: P = { PROVINCIA(.,. ), ES_FRONTERA_DE (.,.,. ), CIUDAD (.,. ) } Dominio de la interpretación: D = {a : a es un nombre } { a : a es una número } Asignación a las constantes: K : C D tal que K = { (c, d) : c C y d D y c=d }[ Asignación a las predicados: E(PROVINCIA) = Ext (PROVINCIA) E(ES_FRONTERA_DE) = Ext (ES_FRONTERA_DE) E(CIUDAD) = Ext (CIUDAD)
6 Alinea los siguientes conceptos atributos: 1 1 argumentos de predicado consulta: 4 2 constante dominios: 9 3 extensión del predicado esquema: 7 4 FBF abierta estado de base de datos: 6 5 FBF cerrada extensión de la relación: 3 6 interpretación relación: 8 7 LPO restricción de integridad: 5 8 predicado valor de un dominio: 2 9 universo del discurso Son seguras las siguientes fórmulas? J1 P(x) si x Dom(J1) entonces no la hace cierta J2 x P(x) si x Dom(G), G=P(x), entonces no la hace cierta J3 x ( P(x) Q(x) ) si x Dom(G), G=P(x) Q(x), entonces P(x)=FALSO y FALSO? es CIERTO siempre por lo que no la hace falsa J4 P(x) NO si x Dom(J4) entonces la hace cierta siempre J5 x ( P(x) Q(x) ) NO si x Dom(G), G= P(x) Q(x), entonces P(x)=CIERTO y Q(x)=FALSO y CIERTO FALSO la hace falsa siempre J6 x (P(x) Q(x) ) si x Dom(G), G=P(x) Q(x), entonces P(x)=FALSO y FALSO? la hace cierta siempre J7 x ( R(x, y) P(x) ) NO si y Dom(J7), R(x,y) será falsa para todo x, por lo que la J7 se evaluará a cierto J8 x P(x) y R(x 1, y) si x Dom(G), G=P(x), entonces G es falsa. Por otro lado, si y Dom(H), H=R(x,y), H es falsa. Además, si x 1 Dom(J8), yr(x,y) es falso, y? falso es falso J9 x ( P(x) y R(x, y) ) si x Dom(G), G=P(x) R(x,y), G es falsa. Por otro lado, si y Dom(H), H=R(x,y), H es falsa J10 x ( P(x) y R(x, y) ) si x Dom(G), G= P(x) R(x,y) entonces G es cierta. Si y Dom(H), H=R(x,y), entonces H es falsa. J11 x ( P(x) y R(x, y) ) NO si x Dom(J11) entonces P(x)=FALSO y FALSO? la hace falsa siempre J12 x ( P(x) y R(x, y) ) x ( Q(x) y R(y, x) ) Son seguras las siguientes fórmulas? Aquí tenemos 4 variables, la prueba para cada una de ellas es como las anteriormente vistas (J10) G1 x y (CONDUCTOR(x, y) z CONDUCE(x, z)) G2 x y (CONDUCTOR(x, y) z CONDUCE(x, z)) G3 y CONDUCTOR(x, y) z CONDUCE(x, z) NO si x Dom(G11), G11= y(conductor(x,y) zconduce(x,z)), entonces CONDUCTOR(x,y)=FALSO para todo 'y', y FALSO? es cierto, luego G11 es cierta. Si y Dom(G12), G12= x(conductor(x,y) zconduce(x,z)), entonces G12 es cierta. Si z Dom(G13), G13=CONDUCE(x,z), G13 es falsa. Si y Dom(G21), G21= x(conductor(x,y) zconduce(x,z)), entonces CONDUCTOR(x,y)=FALSO sea cual sea x, FALSO? es falso (en este caso incluso sabemos que CONDUCE(x,z) es también falso si y Dom(G31), G31= CONDUCTOR(x, y) zconduce(x, z), entonces CONDUCTOR(x,y) es falso, y G31 es falsa. Si z Dom(G32), G32=CONDUCE(x,z), entonces G32 es falso. Si x Dom(G3), para cualquier 'y' CONDUCTOR(x,y) es falso, luego yconductor(x, y)=falso, luego falso? = falso, luego G3=falso.
Si x es un símbolo de variable y F es una FBF, entonces también lo son: x F x F Si F es una FBF, entonces también lo es (F). Nada más es una FBF.
término Un término se define recursivamente como sigue: Un símbolo de constante es un término. Un símbolo de variable es un término. Si f es un símbolo de función de n argumentos y t 1, t 2,..., t n son
Más detallesBases de Datos 1. Dpto. de Lenguajes y Sistemas Informáticos
Bases de Datos 1 2006-07 Eva Gómez Ballester Patricio Martínez Barco Paloma Moreda Pozo Armando Suárez Cueto Andrés Montoyo Guijarro Estela Saquete Boro Dpto. de Lenguajes y Sistemas Informáticos Escuela
Más detalles2.3.- Modelo relacional de datos (aproximación lógica) 2.3.1.- La lógica de 1er orden. 2.3.1.- La lógica de 1er orden. 2.3.1.- La lógica de 1er orden
2.3.- Modelo relacional de datos (aproximación lógica). Existen dos lenguajes lógicos de manipulación para el modelo relacional: El Cálculo Relacional de Tuplas. El Cálculo Relacional de Dominios. La perspectiva
Más detalles2.3.- Modelo relacional de datos (aproximación lógica)
2.3.- Modelo relacional de datos (aproximación lógica) Existen dos lenguajes lógicos de manipulación para el modelo relacional: El Cálculo Relacional de Tuplas. El Cálculo Relacional de Dominios. La perspectiva
Más detallesSemántica de Primer Orden. Semántica de Primer Orden
Para interpretar una fórmula de la lógica de predicados de primer orden: determinar qué objetos representan los términos (Dominio) definir las funciones y qué propiedades/relaciones representan los predicados
Más detallesLógica de Predicados 1!
Lógica de Predicados 1! rafael ramirez rafael.ramirez@upf.edu 55.316 (Tanger) Porqué Lógica de Predicados! La logica proposicional maneja bien afirmaciones compuestas de no, y, o, si entonces En situaciones
Más detallesLógica de Predicados de Primer Orden
Lógica de Predicados: Motivación Todo natural es entero y 2 es un natural. Luego 2 es entero. p q r p, q r es claramente un razonamiento válido pero no es posible demostrarlo desde la Lógica Proposicional
Más detallesLógica de predicados
Lógica de predicados Cálculo de predicados Hay ciertos argumentos que parecen ser perfectamente lógicos y que no pueden ser especificados usando cálculo proposicional. Ejemplos: Todos los gatos tienen
Más detallesCálculo de predicados. Lógica de predicados. Cálculo de predicados. Cálculo de predicados 08/06/2011
Lógica de predicados Hay ciertos argumentos que parecen ser perfectamente lógicos y que no pueden ser especificados usando cálculo proposicional. Ejemplos: Todos los gatos tienen cola Tomás es un gato
Más detallesLógica de Predicados
Lógica de Predicados En las últimas décadas, ha aumentado considerablemente el interés de la informática por la aplicación de la lógica a la programación. De hecho, ha aparecido un nuevo paradigma de programación,
Más detallesTema 9: Cálculo Deductivo
Facultad de Informática Grado en Ingeniería Informática Lógica PARTE 2: LÓGICA DE PRIMER ORDEN Tema 9: Cálculo Deductivo Profesor: Javier Bajo jbajo@fi.upm.es Madrid, España 24/10/2012 Introducción a la
Más detallesLógica de predicados 3. Sintaxis. Juan Carlos León Universidad de Murcia
Lógica de predicados 3. Sintaxis Juan Carlos León Universidad de Murcia Esquema del tema 3.1. Fórmulas bien formadas y funciones proposicionales 3.2. Alcance. Variables libres y ligadas 3.3. Teoremas 3.4.
Más detallesEl Modelo Relacional (2 de 5)
El Modelo Relacional (2 de 5) T3.2005-06 Dpto. Lenguajes y Sistemas Informáticos Universidad de Alicante Resumen de lo anterior Se necesita una estructura donde almacenar la información El MR utiliza la
Más detallesLógica informática ( )
1 / 23 Lógica informática (2011 12) Tema 9: de Skolem y cláusulas José A. Alonso Jiménez Andrés Cordón Franco María J. Hidalgo Doblado Grupo de Lógica Computacional Departamento de Ciencias de la Computación
Más detallesTema II: El modelo relacional de datos (2.3) El modelo relacional de datos.
Tema II: El modelo relacional de datos (2.3) El modelo relacional de datos. Objetivos: conocer las estructuras de datos del modelo: la tupla y la relación. conocer básicamente la forma de modelar la realidad
Más detallesPALABRA CLAVE Interpretación lógica
Curso 2009- Bloque II: Teoría a Semántica Tema 5: Conceptos Semánticos Básicos B (Cap-3 3 libro) Tema 6: Técnicas y Métodos M Semánticos para validar argumentos (Cap-3 3 libro) Objetivos Aprender los conceptos
Más detallesBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
Tarea No. 1 Matemáticas Elementales Profesor Fco. Javier Robles Mendoza Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ciencias de la Computación Lógica y Conjuntos 1. Considere las proposiciones
Más detallesTema 6: Teoría Semántica
Tema 6: Teoría Semántica Sintáxis Lenguaje de de las las proposiciones Lenguaje de de los los predicados Semántica Valores Valores de de verdad verdad Tablas Tablas de de verdad verdad Tautologías Satisfacibilidad
Más detallesINTRODUCCION A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL MÓDULO 6- CÁLCULO DE PREDICADOS Y LÓGICA DE PRIMER ORDEN
INTRODUCCION A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL MÓDULO 6- CÁLCULO DE PREDICADOS Y LÓGICA DE PRIMER ORDEN Referencias: Inteligencia Artificial Russell and Norvig Cap.6. Artificial Intellingence Nils Nilsson Ch.4
Más detallesSignificado de las f.b.f (fórmulas bien formadas) en términos de objetos, propiedades y relaciones en el mundo
Significado de las f.b.f (fórmulas bien formadas) en términos de objetos, propiedades y relaciones en el mundo Semánticas del cálculo de predicados proporcionan las bases formales para determinar el valor
Más detallesLÓGICA DE PROPOSICIONAL Y PREDICADOS INGENIERÍA DE SISTEMAS
LÓGICA DE PROPOSICIONAL Y PREDICADOS INGENIERÍA DE SISTEMAS Patricia Zamora Villalobos John Alexander Coral Llanos Josué Maleaño Trejos Prof. Francisco Carrera Fecha de entrega: miércoles de setiembre
Más detallesLógica de Predicados 1
Lógica de Predicados 1 rafael ramirez rafael@iua.upf.es Ocata 320 Porqué Lógica de Predicados La logica proposicional maneja bien afirmaciones compuestas de no, y, o, si entonces En situaciones con un
Más detallesTema 5: Teoría de la Demostración en Predicados
Tema 5: Teoría de la Demostración en Predicados Resumen introducción lógica de predicados Resumen introducción lógica de predicados Conceptos: ahora para lógica de predicados de 1 er orden Estructura deductiva
Más detallesCapítulo 1: Fundamentos: Lógica y Demostraciones Clase 2: Lógica de Predicados y Métodos de Demostración
Capítulo 1: Fundamentos: Lógica y Demostraciones Clase 2: Lógica de Predicados y Métodos de Demostración Matemática Discreta - CC3101 Profesor: Pablo Barceló P. Barceló Matemática Discreta - Cap. 1: Fundamentos:
Más detallesLÓGICA DE PRIMER ORDEN 257
LÓGICA DE PRIMER ORDEN 257 A es el conjunto de los números naturales, P A es el conjunto de lo números pares, Q A es el conjunto de los números divisibles por 3, R A es la relación menor que entre números
Más detallesUnidad 3. Álgebra Relacional y Cálculo Relacional
Unidad 3 Álgebra Relacional y Cálculo Relacional Álgebra Relacional Definición de Álgebra Álgebra es un sistema matemático que está formado por: Operandos. Valores o variables con los cuáles se pueden
Más detallesEjercicios de Álgebra Básica. Curso 2017/18
Ejercicios de Álgebra Básica. Curso 2017/18 Tema 1: Conjuntos Conjuntos. Operaciones básicas Ejercicio 1. Describir las relaciones de inclusión o pertenencia entre los siguientes conjuntos: A =, B = {
Más detallesBASES DE DATOS (IG18 Semipresencial) El Modelo Relacional Cálculo Relacional y SQL
BASES DE DATOS (IG18 Semipresencial) El Modelo Relacional Cálculo Relacional y SQL Lledó Museros / Ismael Sanz museros@icc.uji.es / isanz@icc.uji.es 1de 26 Índice 1. Introducción 2. Cálculo Relacional
Más detallesIntroducción a la Lógica
Tema 0 Introducción a la Lógica En cualquier disciplina científica se necesita distinguir entre argumentos válidos y no válidos. Para ello, se utilizan, a menudo sin saberlo, las reglas de la lógica. Aquí
Más detallesLOGICA Y ALGORITMOS. Módulos
LOGICA Y ALGORITMOS Módulos!Cardinalidad y conjuntos inductivos "Lógica: proposicional y de 1er orden!formalismos de cálculo: FR y FL!Lenguajes y autómatas 1 Distintos Sistemas Lógicos: LOGICA PROPOSICIONAL
Más detallesIntroducción a ASP (Answer Set Programming - programación con conjuntos respuestos)
Introducción a ASP (Answer Set Programming - programación con conjuntos respuestos) Inteligencia Artificial David Pearce 13 de enero de 2009 ASP y programación declarativa ASP es una forma de programación
Más detallesModelos de Datos. Modelo Entidad-Relación
Modelos de Datos Diseño Lógico de Bases de Datos Modelo Entidad/Relación Modelo Relacional Paso a tablas Modelo Entidad-Relación Formulado por P.P. Chen en 1976 Modelo de datos que representa un esquema
Más detallesCapítulo 7: Lógica de predicados y cuantificadores
Capítulo 7: Lógica de predicados y cuantificadores por G 3 Agosto 2014 Resumen A menudo interesa afirmar que todos, o que solo algunos individuos de cierto universo, o solo uno, cumplen alguna propiedad.
Más detallesLógica I modelo de examen (curso ) Ejemplo de respuestas
Lógica I modelo de examen (curso 2007-08) Ejemplo de respuestas 1. Definiciones: - Grado de una fórmula es el número total de conectivas (iguales o distintas) que contiene. - Función de verdad es una función
Más detallesTema 10: Conceptos Metalógicos
Facultad de Informática Grado en Ingeniería Informática Lógica PARTE 2: LÓGICA DE PRIMER ORDEN Tema 10: Conceptos Metalógicos Profesor: Javier Bajo jbajo@fi.upm.es Madrid, España 12/11/2012 Introducción
Más detallesEsquema Lógico F1. EXAMEN 1 de diciembre de EQUIPO (NOMBRE:cadena) CP (NOMBRE) DIRECTOR (NOMBRE:cadena) CP (NOMBRE)
Esquema Lógico F1 EQUIPO (NOMBRE:cadena) CP (NOMBRE) EXAMEN 1 de diciembre de 2006 DIRECTOR (NOMBRE:cadena) CP (NOMBRE) DIRIGE (EQUIPO:cadena, DIRECTOR:cadena) CP (EQUIPO) CAlt (DIRECTOR) CAj (EQUIPO)
Más detallesTema 4: Lógica de Predicados
Tema 4: Lógica de Predicados Motivación Todos los hombres son mortales Sócrates es un hombre Luego Sócrates es mortal Propiedades Juan enseña a Pedro Algunos hombres enseñan a Pedro Todos los hombres enseñan
Más detallesTema 9: Modelos de Herbrand
Lógica informática Curso 2003 04 Tema 9: Modelos de Herbrand José A. Alonso Jiménez Andrés Cordón Franco Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla LI 2003 04
Más detallesUn algoritmo es una serie de pasos lógicos y organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico.
ALGORITMIA 1 Definición de Programa (Algoritmo) Un algoritmo es una serie de pasos lógicos y organizados que describe el proceso que se debe seguir, para dar solución a un problema específico. 2 Tipos
Más detallesDepartamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur
Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Lógica para Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 4 Cálculo de Predicados Primer Cuatrimestre de 2009 Observación
Más detallesAquí encontrará todas las asignaciones del tema de Expresiones Algebraicas y polinomios.
Aquí encontrará todas las asignaciones del tema de Expresiones Algebraicas y polinomios. Sitio: Cursos en Línea de la UPRA Curso: Mate0006-10-II Desarrollo de Destrezas Básicas en Matemáticas Libro: Asignaciones
Más detallesDemostración Automática. Tema 2. Procesamiento del conocimiento con la Lógica Matemática
Demostración Automática de Teoremas Tema 2. Procesamiento del conocimiento con la Lógica Matemática Temas Introducción Sistemas de axiomas Teoría de la demostración. Sistema de Kleene Deducción natural
Más detallesResolución en lógica de primer orden
Resolución en lógica de primer orden Eduardo Bonelli Departamento de Computación, FCEyN, UBA 15 de mayo, 2006 Clase pasada Repasamos lógica proposicional Introdujimos el método de resolución para lógica
Más detalles2.1.- Formalización de enunciados en lenguaje ordinario
2.1.- Formalización de enunciados en lenguaje ordinario Una de las tareas más importantes para poder aplicar la lógica a los diferentes campos del saber humano es la formalización, también conocida como
Más detallesLógica Proposicional. Guía Lógica Proposicional. Tema III: Cuantificadores
Guía Lógica Proposicional Tema III: Cuantificadores 1.7.2. CUANTIFICADORES Los cuantificadores permiten afirmaciones sobre colecciones enteras de objetos en lugar de tener que enumerar los objetos por
Más detallesPráctica: Lógica de Predicados
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE COMPUTACIÓN MATEMÁTICAS DISCRETAS I (6106) Práctica: Lógica de Predicados Nota Preliminar: Para la realización de esta práctica se requieren
Más detallesTema 4: Lógica de Predicados
Tema 4: Lógica de Predicados Motivación Todos los hombres son mortales Sócrates es un hombre Luego Sócrates es mortal Propiedades Juan enseña a Pedro Algunos hombres enseñan a Pedro Todos los hombres enseñan
Más detallesDETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
CONJUNTO UNIVERSAL U A Gráficamente, al conjunto universal se lo representa mediante un rectángulo. Cualquier otro conjunto A es representado por una región cerrada, dentro del rectángulo, A este tipo
Más detallesMATEMÁTICAS DISCRETAS. UNIDAD1 Lógica y Demostraciones
MATEMÁTICAS DISCRETAS UNIDAD1 Lógica y Demostraciones Para el estudio de esta unidad debe ubicarse en el Capítulo 1 del texto base, lea atentamente cada uno de los subtemas indicados en el índice de la
Más detallesTema 6: Programación Lógica: semántica declarativa. Lenguajes y Paradigmas de Programación
Tema 6: Programación Lógica: semántica declarativa Lenguajes y Paradigmas de Programación Teoría de Modelos Se basa en el concepto de INTERPRETACIÓN, que consiste en: elegir un dominio D (en el que tomarán
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS. 23 de febrero de Universidad Nacional de Colombia MATEMÁTICAS BÁSICAS
23 de febrero de 2009 Parte I Lógica Proposiciones Considere las siguientes frases Páseme el lápiz. 2 + 3 = 5 1 2 + 1 3 = 2 5 Qué hora es? En Bogotá todos los días llueve Yo estoy mintiendo Maradona fue
Más detallesESQUEMA DE BASE DE DATOS ATROPELLOS
ESQUEMA DE BASE DE DATOS ATROPELLOS PEATONES (dni: domdni, nombre: domnombre, edad: domedad) CP(dni) COCHES (matrícula: dommat, marca: domcad, modelo: domcad) CP(matrícula) ATROPELLADOS (dni: domdni, matrícula:
Más detallesCálculo Relacional. Temas. Lenguajes de Consulta. Cálculo Relacional de Tuplas. Fórmulas Seguras. Cálculo Relacional de Dominios.
Cálculo Relacional Temas Lenguajes de Consulta. Cálculo Relacional de Tuplas. Fórmulas Seguras Cálculo Relacional de Dominios. In.Co. - Facultad de Ingeniería Curso : Fundamentos de Bases de Datos Tema
Más detallesLógica Proposicional (LP)
Lógica Proposicional (LP) Proposición Enunciado del que puede afirmarse si es verdadero o falso Oración declarativa Cuáles de las siguientes son proposiciones? ) Pedro es alto. 2) Juan es estudiante. 3)
Más detallesCálculo I. Índice Límites Infinitos. Julio C. Carrillo E. * 1. Introducción Límites infinitos Límites en el infinito 9
2.3. Límites Infinitos Julio C. Carrillo E. * Índice. Introducción 2. Límites infinitos 3. Límites en el infinito 9 * Profesor Escuela de Matemáticas, UIS. . Introducción En esta sección se discuten dos
Más detallesAMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS DEFINICIÓN DE ANILLOS. En la Introducción a las Estructuras Algebraicas definimos las estructuras de Grupo, Anillo y Cuerpo. Repasemos la definición de Anillo antes de argumentar
Más detalles3.5. Breve introducción a la lógica de predicados. Una vez más, comencemos con un ejemplo:
3.5. Breve introducción a la lógica de predicados Una vez más, comencemos con un ejemplo: Todo hombre es un ser racional Todo ser racional tiene dudas Todo hombre tiene dudas Este argumento es claramente
Más detallesMatemáticas Discretas Tarea No 5: Negación de Cuantificadores Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2017
Matemáticas Discretas Tarea No 5: Negación de Cuantificadores Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2017 Grupo: Matrícula: Nombre: Tipo:-1 1. Indique cuál(es) opción(es) contiene(n) una negación
Más detallesNOTACIÓN MATEMÁTICA INTRODUCCION:
INTRODUCCION: NOTACIÓN MATEMÁTICA La matemática tiene, como la mayoría de las ciencias y otras disciplinas del saber, un lenguaje particular, específico, el cual simplifica, en algunos casos, la comunicación,
Más detallesMLM 1000 - Matemática Discreta
MLM 1000 - Matemática Discreta L. Dissett Clase 04 Resolución. Lógica de predicados c Luis Dissett V. P.U.C. Chile, 2003 Aspectos administrativos Sobre el tema vacantes: 26 personas solicitaron ingreso
Más detallesContenido. BLOQUE I: PRELIMINARES Tema 2 ALGUNAS NOCIONES DE TEORÍA DE CONJUNTOS, RELACIONES Y FUNCIONES Lógica Grado en Ingeniería Informática
Contenido BLOQUE I: PRELIMINARES Tema 2 ALGUNAS NOCIONES DE TEORÍA DE CONJUNTOS, RELACIONES Y FUNCIONES Lógica Grado en Ingeniería Informática Alessandra Gallinari URJC Nociones de teoría de conjuntos
Más detallesInteligencia Artificial Clase #7 Lógica de predicados. Dr. Wladimir Rodríguez Postgrado en Computación
Clase #7 Lógica de predicados Postgrado en Computación wladimir@ula.ve Lógica General W Las lógicas se caracterizan por lo que ellas consideran como "primitivas". Lógica Que existe en el Mundo Estados
Más detallesSintaxis y Propiedades. Estructuras
Sintaxis y Propiedades Predicados 1 Estructuras Def 2.2.1 [estructura] Una estructura es una secuencia ordenada M = tal que: A es un conjunto no vacío, ( Notacion: A =
Más detallesLógica informática ( )
1 / 45 Lógica informática (2012 13) Tema 7: Sintaxis y semántica de la lógica de primer orden José A. Alonso Jiménez Andrés Cordón Franco María J. Hidalgo Doblado Grupo de Lógica Computacional Departamento
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 2: Lunes 18 Viernes 22 de Marzo. Contenidos
Coordinación de Matemática I (MAT0) er Semestre de 0 Semana : Lunes 8 Viernes de Marzo Complemento Contenidos Clase : Cuantificadores, Producto cartesiano y Cardinalidad. Clase : Trigonometría: Identidades
Más detallesTema 8: Formas normales.
Lógica informática Curso 2003 04 Tema 8: Formas normales. Cláusulas José A. Alonso Jiménez Andrés Cordón Franco Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla LI 2003
Más detallesÁLGEBRA I. Curso Grado en Matemáticas
ÁLGEBRA I. Curso 2012-13 Grado en Matemáticas Relación 1: Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos 1. Establecer las siguientes tautologías: (a) A A A (b) A A A (c) A B B A (d) A B B A (e) (A B) C A
Más detallesProblemas de exámenes de Lógica
Problemas de exámenes de Lógica 1 1. Pasar a forma normal conjuntiva la formula proposicional ( (P Q) (Q R)) P ((R S) P ) 2. Obtener la forma normal conjuntiva de la formula proposicional ((( (A B) (B
Más detallesProposicional. Curso Mari Carmen Suárez de Figueroa Baonza
Semántica Proposicional Curso 2014 2015 Mari Carmen Suárez de Figueroa Baonza mcsuarez@fi.upm.es Contenidos Introducción Interpretación de FBFs proposicionales Validez Satisfacibilidad Validez y Satisfacibilidad
Más detallesSolución Tarea 3 IIC Lógica para ciencia de la computación Primer Semestre, 2004
Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación Solución Tarea 3 IIC2212 - Lógica para ciencia de la computación Primer Semestre, 2004 1. Comenzamos
Más detallesEjercicios de Álgebra Básica. Curso 2014/15
Ejercicios de Álgebra Básica. Curso 2014/15 Tema 1: Conjuntos Conjuntos. Operaciones básicas Ejercicio 1. Describir las relaciones de inclusión o pertenencia entre los siguientes conjuntos: A =, B = {
Más detallesCÁLCULO RELACIONAL. Francisco Ruiz González Dep. de Informática, Escuela Superior de Informática Univ. de Castilla-La Mancha INTRODUCCIÓN:
CÁLCULO RELACIONAL Francisco Ruiz González Dep. de Informática, Escuela Superior de Informática Univ. de Castilla-La Mancha INTRODUCCIÓN: A continuación presentamos una introducción al cálculo relacional
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.
EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su expresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 2x x 5 3x x 2 3
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.
EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su expresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 2x x 5 3x x 2 3
Más detalles16. Por ejemplo, 7, a. A veces. b. Siempre. c. Siempre. d. A veces. e. Nunca. f. Siempre.
Las respuestas que no figuran quedan a cargo del alumno. 1 Números reales MATEMUNDO A 4 km. 1. a. 31/41 b. 3 2. a. 0,173 b. 23,079 c. 6,275 3. a. 1,2 b., c. d. 1 4. 1.999, N, Z, Q. 6, Z, Q. 1,4, Q., Q.
Más detallesInteligencia en Redes de Comunicaciones - 04 Razonamiento lógico
El objetivo del Tema 4 es presentar una panorámica general sobre cómo se pueden realizar razonamientos lógicos en un sistema software. 1 Esta es la tabla de contenidos del tema: se estudia la programación
Más detallesElementos de lógica de predicados *
Elementos de lógica de predicados * 1. Lenguaje Definimos un lenguaje L para la lógica de predicados de primer orden como el par A, F, donde A representa el alfabeto o conjunto de signos de L y F el conjunto
Más detallesAxiomas del Cálculo de Predicados
Axiomas del Cálculo de Predicados Si bien el cálculo proposicional nos permitió analizar cierto tipo de razonamientos y resolver acertijos lógicos, su poder expresivo no es suficiente para comprobar la
Más detallesIntroducción al Álgebra Relacional
21/11/2013 Introducción al Álgebra Relacional Grupo de Ingeniería del Software y Bases de Datos Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos Universidad de Sevilla noviembre 2013 Objetivos de este
Más detallesTeoría de Modelos Finitos: Motivación
Teoría de Modelos Finitos: Motivación IIC3260 IIC3260 Teoría de Modelos Finitos: Motivación 1 / 29 Poder expresivo de una lógica: Caso finito Desde ahora en adelante nos vamos a concentrar en las estructuras
Más detallesMÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
2016-1 1 Presentación 2 Métodos de Demostración Sobre métodos de demostración algunas preguntas de interés 1 Qué es una demostración? Sobre métodos de demostración algunas preguntas de interés 1 Qué es
Más detallesUna manera de describir un conjunto es por extensión y consiste en enumerar sus elementos entre llaves
CONJUNTOS: DEFINICIÓN Y CARDINAL DE UN CONJUNTO : Un conjunto es una colección bien definida de objetos en la que el orden es irrelevante. Dichos objetos pueden ser reales o conceptuales y se llaman elementos
Más detallesTeoremas: Condiciones Necesarias, Condiciones Suficientes y Condiciones Necesarias y Suficientes
FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA 1 Teoremas: Condiciones Necesarias, Condiciones Suficientes y Condiciones Necesarias y Suficientes Lógica Matemática Una prioridad que tiene la enseñanza de la matemática
Más detallesBúsqueda e inferencia lógica. Estrategias de resolución
Búsqueda e inferencia lógica Estrategias de resolución Contenidos 1. Introducción 2. Refutación por resolución 3. Estrategias de resolución 4. Procedimiento de extracción de respuesta 5. Demostradores
Más detallesCoeficiente Parte literal Coeficiente Parte literal 5 x 6 am 2. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las letras que lo forman:
1 Monomios Un monomio es una expresión algebraica formada por: - una parte numérica, llamada coeficiente, y - una parte literal, formada por letras y sus exponentes. Coeficiente Parte literal Coeficiente
Más detallesSemana02[1/23] Conjuntos. 9 de marzo de Conjuntos
Semana02[1/23] 9 de marzo de 2007 Introducción Semana02[2/23] La teoría de conjuntos gira en torno a la función proposicional x A. Los valores que hacen verdadera la función proposicional x A son aquellos
Más detallesMatemáticas Discretas TC1003
Matemáticas Discretas TC1003 Teoría de s: Definiciones Básicas Departamento de Matemáticas / Centro de Sistema Inteligentes ITESM Teoría de s: Definiciones Básicas Matemáticas Discretas - p. 1/28 En esta
Más detallesFAC. INGENIERÍA ÁLGEBRA UNCuyo
TRABAJO PRÁCTICO Nº 1: LÓGICA - PARTE A Ejercicio 1: Confeccione la tabla de verdad de las siguientes proposiciones compuestas y diga si son tautologías, contradicciones o contingencias. a) p (p q) p b)
Más detallesLógica de primer orden: Repaso y notación
Lógica de primer orden: Repaso y notación IIC3263 IIC3263 Lógica de primer orden: Repaso y notación 1 / 29 Lógica de primer orden: Vocabulario Una fórmula en lógica de primer orden está definida sobre
Más detallesMáquinas de Turing, recordatorio y problemas
Máquinas de Turing, recordatorio y problemas Elvira Mayordomo, Universidad de Zaragoza 5 de diciembre de 2014 1. Recordatorio de la definición de máquina de Turing Una máquina de Turing, abreviadamente
Más detallesT2B01 Responde con verdadero o falso a las siguientes afirmaciones teniendo en cuenta el siguiente esquema entidad-relación Perros. 0..N 1..
Fundamentos de las Bases de Datos, grados I. Informática e I. Multimedia 1 Ejercicios T2B01 Responde con verdadero o falso a las siguientes afirmaciones teniendo en cuenta el siguiente esquema entidad-relación
Más detallesLÓGICA DE PREDICADOS DE PRIMER ORDEN INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FORMALES
LÓGICA DE PREDICADOS DE PRIMER ORDEN INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FORMALES POR QUÉ INTRODUCIR UN NUEVO SISTEMA? Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal Se trata de un razonamiento
Más detallesTEMA N 1 LÓGICA Y CONJUNTOS
TEMA N 1 LÓGICA Y CONJUNTOS DEFINICIÓN Y NOTACIÓN DE CONJUNTOS OBJETIVOS Comprenderás, o repasarás, la idea intuitiva de conjunto. Definirás conjuntos por enumeración y por comprensión, así como su forma
Más detallesALGEBRA y ALGEBRA LINEAL. Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS.
ALGEBRA y ALGEBRA LINEAL 520142 Primer Semestre CAPITULO I LOGICA Y CONJUNTOS. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Concepción 1 La lógica es
Más detallesCurso de Ingreso Guia de Ejercicios Unidad ClasesATodaHora.com.ar
ClasesATodaHora.com.ar > Exámenes > Universidad de Quilmes > Curso de Ingreso Curso de Ingreso Guia de Ejercicios Unidad 4 2006 ClasesATodaHora.com.ar 1.5 Ejercicios 1.5.1. En las siguientes deducciones:
Más detallesGuía de Modelo Relacional y Conversión de Entidad-Relación a Relacional
Guía de Modelo Relacional y Conversión de Entidad-Relación a Relacional Prof. Claudio Gutiérrez, Aux. Mauricio Monsalve Primavera de 2007 1. Problemas conceptuales 1. Qué es una relación? Qué es un esquema
Más detallesMatemáticas Discretas Lógica
Coordinación de Ciencias Computacionales - INAOE Matemáticas Discretas Lógica Cursos Propedéuticos 2010 Ciencias Computacionales INAOE Lógica undamentos de Lógica Cálculo proposicional Cálculo de predicados
Más detallesModelo relacional. El modelo relacional
Modelo relacional El modelo relacional Representa la BD como una colección de relaciones En términos informales, cada relación semeja una tabla Tupla Cada fila de la tabla Representa una colección de datos
Más detallesCapítulo 2 El Método de Resolución
Capítulo 2 El Método de Resolución En este capítulo se realiza una descripción general del método de resolución, dado que el programa de razonamiento automático OTTER lo utiliza y prueba a través de refutación.
Más detallesCalculo Relacional de Tuplas. Lic. Andrea Manna
2016 Que es el Calculo Relaciónal de Tuplas? Al igual que el Álgebra Relacional, el Cálculo Relacional de Tuplas (CRT) es un lenguaje de consulta asociado al Modelo Relacional (MR). Que es el Calculo Relaciónal
Más detalles