3._Volantes de inercia: Problema 10. M m. Mc 1 (N m) T m = 4 π. Mo T c1 = 2 π. 2π 4π 6π 8π θ m (rad) π 2π 3π θ c1 (rad) n 2, ε. n 1, ε.

Transcripción

1 3._Volantes de inercia: Problema 10 I m n 1, ε I i n 2, ε I c1 1 I v =? n 3, ε I c2 2 El sistema mostrado en la figura opera en régimen periódico y está conformado por un motor (), dos cargas (1 y 2) y un volante de inercia (I v ) solidario a un eje intermedio. Se desea determinar: a. agnitud de (N m) b. Inercia del volante (I v ) requerida para que el motor opere con un velocidad media de ϖ=2500 RP y con un coeficiente de fluctuación de velocidades f = 2%. Las curvas características de cada máquina (motor, carga 1 y carga 2) están referidas a los ejes en los cuales se encuentra cada una. Datos: - Eficiencia para todos los pares de engranajes: ε = Relaciones de transmisión: n 1 = 1/2 n 2 = 1/4 n 3 = 1/3 - inercia del motor: I m = 1 Kg m 2 - inercia del eje intermedio: I i = 0.5 Kg m 2 - inercia de carga 1: Ic 1 = 2 Kg m 2 - inercia de carga 2: Ic 2 = 3 Kg m 2 - mento de la carga constante: c=/2 m (N m) T m = 4 c 1 (N m) 400 T c1 = θ m (rad) 3 θ c1 (rad)

2 Problema 11 El sistema mecánico está formado por un motor () y una carga (); siendo las inercias referidas a los ejes motriz y de carga, iguales a Im = 0.8 Kg m 2 y Ic = 4 Kg m 2, respectivamente. Dichos ejes están vinculados mediante una transmisión conformada por par de engranajes (n =1/3, y ε = 90%). Sabiendo que el sistema opera en régimen períodico, se requiere: a.- hallar el valor de en el eje de la carga y su valor equivalente en el eje del motor, a partir de las curvas características del motor ( m ) y de la carga ( c ), ambas referidas a sus propios ejes, tal como se muestra. b.-determinar si se requiere de un volante de inercia colocado en el eje del motor para que el coef. de fluctuación de velocidades sea 2%, con una velocidad media del motor igual a 1000 rpm. En caso de no ser necesario el volante, estime el coef. de fluctuación de velocidad que posee el sistema, considerando la misma velocidad media específicada. m [N m] c [N m] 60 2 o 30 o θ m [rad] T m = θ c [rad]

3 Problema 12: En la figura se muestra un sistema mecánico constituído por dos motores 1 y 2, de inercias I m1 = 2 Kg m 2 y I m2 = 1 Kg m 2, respectivamente, una carga cuya inercia corresponde a I c = 1.5 Kg m 2 y dos reductores ideales de n 1 = 1/3 y n 2 = 1/2. onsiderando que el sistema debe operar en régimen periódico y a una velocidad promedio para el motor 1 ( 1 ) igual a 750 RP, determine: a. El valor del par constante m2 (referido a su propio eje) que suministra el motor 2 para garantizar que el sistema opere en régimen periódico. b. Determine si se requiere un volante de inercia, solidario al eje del motor 1, para satisfacer un coeficiente de fluctuación máximo de velocidades igual a 0.2 %. Justifique su respuesta. I m1 I v =? 1 I m2 ε = n 1 ε n 2 ε I c Períodos: tor 1:3 arga: m1 [N m] 40 c1 [N m] tor 0 3 θ m1 [rad] 0 θ c1 Problema 13: El sistema de la figura está formado por un motor (), cuya curva característica, referida a su propio eje, se ilustra en la gráfica anexa. El motor acciona una carga (), de par constante c mediante un tren de engranaje compuesto. Sabiendo que el sistema opera en régimen periódico, y que la velocidad media del motor es ω m = 1000 RP determine: a. el valor del par resistente c, 1 Im n 3 =1/4 1 Ic n 1 =1/2 I 1 I 2 n 2 =1/3 I v =? b. la inercia mínima del volante Iv (ver figura) para que el coeficiente máximo de fluctuación de velocidades sea del orden del 5%. En caso de no ser necesaria Iv, estime el coeficiente máximo de fluctuación de velocidades del sistema.

4 m Los datos corresponden a: - I m = 0.3 Kg m 2 - I 1 = 0.3 Kg m 2 - I 2 = 0.3 Kg m 2 - I c = 0.9 Kg m 2 - = 100 N m - eficiencia de todos los pares de engranajes: 90 % θ Problema 14 Determine la inercia del volante acoplado al conjunto motor - carga, necesaria para restringir la fluctuación de velocidades a un coeficiente f max = 1%, tal que la velocidad media del motor sea igual a 1000 RP. Los datos del sistema corresponden a: - Im = Ic = 0.5 Kg m 2 - Par motor constante: igual a par medio del motor. - m( θ m) = m - = 80 N m c /2 3 4 período de la carga: 4 θc [rad]

5 Problema 15 El motor mostrado en la figura debe accionar una carga mediante un tren de engranajes, tal como se ilustra. Sabiendo que el sistema debe operar en régimen periódico, determine si se requiere colocar un volante de inercia en el eje intermedio para satisfacer un coeficiente de fluctuación de velocidad f =1%, considerando una velocidad promedio del motor igual a 1000 RP. En caso de no ser necesario el volante de inercia. Estime el f del sistema n 1, ε m i c n 2, ε Datos: n 1 = 1/2 Im= 0.2 Kg.m2 n 2 = 1/3 Ii= 0.1 Kg.m2 ε= 90% Ic= 0.3 Kg.m2 Potencia del motor referida a su eje Potencia de la carga referida a su eje P m [W] P c [W] P c = cte =? t [s] t [ s]