Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr(a).:

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1 Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr(a).: Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FEyM Contenido: Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales. Consigna 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos. 3cm 3cm 15 3cm 12 3cm cm 4cm 3a c a a

2 Consigna 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos empleando las fórmulas que aparecen abajo y digan por qué. Cubo l 3 (lado al cubo) Prismas V= A B h (Área de la base x altura) Consideraciones previas: Las dos consignas se entregarán por separado. En la primera consigna se permitirá que los alumnos obtengan el volumen con sus propios procedimientos, ya sea contando los cubos pequeños o bien observando las dimensiones y aplicando las fórmulas. En la segunda consigna, se espera que los alumnos analicen las características de los cuerpos geométricos, sus dimensiones y argumenten la relación de éstas con sus fórmulas. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

3 Plan de clase (2/3) Escuela: Fecha: Profr(a).: Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FEyM Contenido: Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Intenciones didácticas: Que los alumnos relacionen, en casos sencillos, el área de la base y la altura de un prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma. Consigna 1: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangular sin pegar.

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6 Consigna 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento. Consideraciones previas: Lo importante en esta actividad es que los alumnos lleguen a la conclusión de que sigue siendo válida la fórmula: A B h y que argumenten su conclusión. Además, es probable que surjan problemas en cuanto a la obtención del área de la base en los prismas triangulares, porque tomen como altura del triángulo alguno de sus lados. En este caso, habrá que recordar que la altura de un triángulo es la perpendicular a la base, trazada desde el vértice opuesto y que todo triángulo tiene tres alturas. Incluso, si el maestro lo considera necesario, se les podría solicitar de tarea que realicen el cálculo con base en cada una de las alturas y comparen los resultados. Aunque éstos no sean exactamente iguales, se observará que la diferencia en el cálculo es mínima y que se debe, con toda seguridad, a las diferencias (errores) en la medición. Será necesario pedir a los alumnos que lleven tijeras y pegamento para papel. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

7 Plan de clase (3/3) Escuela: Fecha: Profr(a).: Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FEyM Contenido: Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura. Consigna 1: Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades. a) Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras cuidando dejar la base sin pegar. b) Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen semejanzas y diferencias. c) Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes preguntas. Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?

8 Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide ( A B h o 1/3 A B h )? 3 Consideraciones previas: Es necesario que para esta sesión se encargue a los alumnos tijeras, pegamento y sal o algún material que se pueda verter fácilmente. Cuando los alumnos estén realizando la actividad de recortado y armado deberá asegurarse que los cuerpos geométricos queden armados tal y como se sugiere. El experimento permite establecer la relación existente entre los volúmenes de un prisma y una pirámide cuyas bases y alturas son las mismas: tres veces el volumen de la pirámide equivale al volumen del prisma, o bien, el volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma cuya base y altura es igual a la de la pirámide. Es importante que el docente encamine la discusión para que los alumnos observen que esta relación nos permite construir la fórmula para obtener el volumen de una pirámide. Se les puede dejar como tarea que construyan una pirámide con la misma base y altura que tiene alguno de los prismas construidos en la clase anterior y comprueben la equivalencia entre sus volúmenes. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre