CRITERIO DE ROTURA ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION RELACIÓN MOHR - COULOMB DIAGRAMAS

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1 Indice INDICE CRITERIO DE ROTURA ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION RELACIÓN MOHR - COULOMB DIAGRAMAS p-q PARAMETROS DE ESTABILIDAD Indice 1 1

2 RESISTENCIA AL CORTE Criterio de Rotura Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras: La presión de tierras sobre estructuras de contención La capacidad de soporte de zapatas y losas La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes La altura máxima para excavaciones con taludes verticales La resistencia al corte entre suelo y pilotes. CRITERIO DE ROTURA Se basa en la mecánica elemental, en donde : N T = N x µ = c + tgφ => µ = tgφ u x N F Los principales ensayos son : Corte directo - Ensayo no consolidado no drenado UU - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo consolidado drenado CD Compresión confinada o Triaxial - Ensayo no consolidado no drenado UU - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo consolidado drenado CD Compresión no confinada o Compresión simple CNC El Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante es función del N spt 2 2

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4 TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELO La forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo : ε ε ε Rotura General o Falla Frágil Suelos con DR > 70% Arenas compactas Arcillas duras Rotura Local Suelos con 40%< DR < 70% Arenas medias a sueltas Arcillas Medias Falla por Punzonamiento o Falla Plástica Suelos compresibles y blandos ENSAYO CORTE DIRECTO Se grafica : - Deformación tangencial v/s - Esfuerzos v/s - Deformación tangencial v/s deformación normal Existen dos posibilidades de ensayo : - Esfuerzo controlado - Deformación controlada φ c Línea de falla Desventajas : - No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado - Fuerza la dirección y localización del plano de falla - Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica = c + tg φ - El área varía durante la aplicación de la fuerza 4 4

5 Corte directo φ - Ensayo consolidado drenado CD - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo no consolidado no drenado UU φ c c u 5 5

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7 ENSAYO TRIAXIAL Se utiliza en cualquier suelo Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las direcciones ortogonales. Se consideran iguales los esfuerzos en 2 direcciones. El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión deseada. Se aplica una presión de confinamiento y luego, 1 hasta la rotura = c + tg φ 1 3 Ventajas : - Control de la presión de confinamiento - Control de la presión de poros - Simula condiciones iniciales isotrópicas o anisotrópicas - Permite obtener parámetros totales c y φ y efectivos c y φ φ c Línea de falla Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxial son las que se señalan a continuación : CD CU UU CONSOLIDADO DRENADO CD Ensayo lento para obtener la condición de falla. Se aplica presión de confinamiento 3 y luego carga axial 1 Parámetros efectivos c y φ Línea de falla CD = c + tg φ 7 7

8 CONSOLIDADO NO DRENADO CU Rapidez media Muestra se consolida bajo presión 3 Incremento rápido de carga axial. No se permite variación de volumen No existe consolidación adicional durante la falla. Se mide µ Parámetros totales y efectivos c, φ, c y φ = c + tg φ Línea de falla CU NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU Ensayo Rápido No se permite la consolidación de la muestra =>µ No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas saturadas normalmente consolidadas ( qu ) = c u 8 8

9 ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos Presión atmosférica rodea al suelo Requiere muestras inalteradas Permite encontrar v/s ε, v/s y qu = 1 max = qu /2 = Cu φ = 0 Cu 3 = 0 qu = 1 RESISTENCIA AL CORTE SUELO GRANULAR : Ej. Arena de playa c = 0 = tg φ φ ENVOLVENTE DE ROTURA EN SUELOS SUELO COHESIVO Ej. Arcilla plástica φ = 0 = c c SUELO MIXTO Ej.Maicillo φ y c mayor que 0 = c + tg φ φ c 9 9

10 RELACION MOHR-COULOMB CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB Planos Principales: Planos perpendiculares u ortogonales, donde las tensiones de corte son nulas. Definen Tensiones principales, que son tensiones normales a los planos principales. RELACION MOHR - COULOMB 1 3 θ θ Dirección de 1 θ Análisis bidimensional Plano con fatigas mayor y menor ( 1 y 3 ) Determina θ y θ en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección Se establecen 3 casos : RELACION MOHR-COULOMB Círculo de Mohr 1 K = 1 => v = h => Medio Isotrópico K > 1 => h = 1; v = 3 ; 2 = 1 = h => Suelo Preconsolidado K < 1 => v = 1 ; h = 3 ; 2 = 3 = h => Suelo Normalmente consolidado θ 3 Por lo tanto, es posible realizar análisis bidimensional θ 3 θ θ ( θ, θ ) 1 El Círculo de Mohr representa todos los pares de valores (, ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de 1 y 3. Por otro lado, la ecuación de Coulomb representa la relación entre y en el momento de la falla por corte θ = cos(2θ) 2 2 θ = 1-3 sen (2θ)

11 RELACION MOHR-COULOMB (1 3 )/ 2 A φ θ (1+3 )/ 2 (θ, θ) M D c θ 2θ O 3 θ 0 Plano de falla 1 θ = ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal En la falla : θ = π + φ = 3 + 2r 2 (1) sen φ = r / ( c / tg φ r ) Reemplazando en (1) 1 = 3 tg 2 ( π + φ ) + 2 c tg ( π + φ ) r = c cos φ + 3 sen φ 1- sen φ 1-sen φ 1 = r = ( c cos φ + 3 sen φ ) 1- sen φ 1-sen φ Estableciendo proporciones geómetricas y operando, se obtiene : Si Nφ = tg 2 ( π + φ ) 4 2 => 1 = 3 Ν φ + 2 c Nφ Si φ = 0 => qu = 1 = 2 c u DIAGRAMAS p-q ENVOLVENTE DE FALLA Es la tangente que une una serie de círculos de Mohr en estado de falla Significado : - Si un círculo queda por debajo, es estable para ese estado de esfuerzos - Si el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla φ c = c + tg φ Caso 2 Caso 1 TRAYECTORIA DE TENSIONES Representación de sucesivos estados de carga de la muestra. Es posible su representación mediante dos formas : - Círculo de Mohr 3 = cte. 1 = variable - Diagrama p - q, en donde : p = ( ) / 2 q = ( 1 3 ) / 2 θ A θ B C D q A B C D p 11 11

12 Condiciones básicas COMPRESIÓN ISÓTROPA 1 = 3 eh = 0 COMPRESIÓN COMPRESIÓN CONFINADA TRIAXIAL 3 = cte aplicando 1 CORTE DIRECTO Ν = cte aplicando Τ. T N Tipo de deformación q q q q Trayectorias de esfuerzos p p p p Finalidad Estudio de def. volumétricas puras Muy simple, se aproxima a condiciones in situ. La prueba más utilizada para estudios ε Prueba sencilla para determinar PARAMETROS DE ESTABILIDAD CORTO PLAZO Ensayos: - Compresión no confinada CNC - Corte Directo UU Parámetros: - φ = 0 - c = c u = q u / 2 Condición: - Existen µ ESTABILIDAD LARGO PLAZO Ensayos: - Corte Directo CD Parámetros: - Triaxial CD - φ = φ Condición: - c = c - µ =

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