Examen de Mitad de Periodo, MM-111

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Lucas Naranjo Espinoza
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1 Examen de Mitad de Periodo, MM-111 arlos ruz October 27, 2015 Nombre: Registro Estudiantil: Instrucciones: Resuelva cada ejercicios de forma clara honesta y ordenada mostrando todo su procedimiento de lo contrario no tendrá opción a créditos 1 EJERIIOS 1. En el triangulo, m = 38 y =. Encontrar m (a) 92 (b) 98 (c) 104 (d) 116 (e) Ninguna 2. El área de un rombo es 156 unidades. Si una de las diagonales tiene longitud 14 unidades, ual es la longitud de la otra diagonal? (a) 11 (b) 16 (c) 18 (d) 22 (e) Ninguna 3. En un circulo, dos cuerdas y se intersectan en un punto O. Si O = 2 y O = O = 4, ual es el valor de? (a) 10 (b) 2 5 (c) 38 (d) 8 (e) Ninguna 4. El perímetro de un cuadrado y un hexágono regular son iguales. ual es la razón de la longitud del hexágono regular y la longitud del lado del cuadrado? (a) 2 (b) 3 3 (c) (d) 3 (e) Ninguna ual es la longitud de la diagonal de mayor longitud en una caja rectangular con dimensiones 2 3 4? (a) 3 2 (b) 7 2 (c) 9 (d) 29 (e) Ninguna 6. ual de los siguientes valores NO pueden ser los lados de un triangulo? (a) 7,7,8 (b) 19,21,24 (c) 5,12,13 (d) 3,4,6 (e) 2,7,11 7. os lados de un triangulo rectangulo estan en las raices de x 2 8x+15. Si el valor de los lados son numeros naturales, ual es el area del triangulo? (a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 12 (e) Ninguna 1 isponible Gratuitamente en

2 8. Una represa es construida con una seccion transversal trapeziodal midiendo 38 pies en la parte superior y 10 pies en el fondo ual es la anchura promedio de la represa? 38ft 10ft (a) 14 (b) 18 (c) 20 (d) 24 (e) Ninguna 9. Tres cubos de volúmenes 1, 8 y 64 respectivamente se pegan juntos. ual es el menor valor posible del área superficial de la configuración? (a) 96 (b) 108 (c) 114 (d) 120 (e) Ninguna 10. uantos vértices tiene tiene un poliedro regular con 16 caras y 32 aristas? (a) 14 (b) 16 (c) 18 (d) 24 (e) Ninguna 11. ado que = E, = EF y =, podemos concluir que y EF son : (a) Semejantes (b) ongruentes (c) mbos isósceles (d) mbos acutángulos (e) No hay suficiente información para concluir 12. os círculos congruentes en el mismo plano que no pueden tener el siguiente número de tangentes comunes (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) Ninguna 13. Encuentre la longitud del segmento que tiene por coordenadas (6, 5) y (3, 1) (a) 3 2 (b) 6 (c) 42 (d) 3 5 (e) Encuentre el área de un segmento circular cuyo arco es 60 en un circulo de radio 6 (a) 6π 3 (b) 6π 9 3 (c) 6π 3 3 (d) 6π 8 3 (e) 6π En la figura dada, m PR = 75 y m TS = 45. Encuentre m PQR T Q P S O R (a) 55 (b) 60 (c) 75 (d) 90 (e) 120

3 16. En el triangulo, el angulo interior del vertice tiene medida 72, y el angulo exterior del vertice tiene medida de 145. Encuentre la medida del angulo exterior en el vertice (a) 72 (b) 77 (c) 107 (d) 135 (e) Una cuerda de 24cm de longitud es dibujada en un circulo de radio 13cm. Encuentre la distancia de la cuerda al centro del circulo. (a) 5 (b) 6 3 (c) 6 (d) 3 5 (e) ual es la medida del ángulo central de un polígono regular de 15 lados? (a) 12 (b) 156 (c) 24 (d) 108 (e) Ninguna 19. Suponga que 6 bolas de tenis se colocan en un recipiente que es un cilindro circular cuyo diámetro es aproximadamente igual al de las bolas. Si las pelotas se colocan hasta el parte superior del contenedor, ual es la fracción del contenedor que esta ocupado por las bolas de tenis? (a) 1 4 (b) 2 3 (c) 3 4 (d) 5 6 (e) El áreadeuntrianguloequilátero esigualasu perímetro. ual es lalongituddeellado detriangulo? (a) 3 (b) 2 3 (c) 4 3 (d) 6 3 (e) Una bola se coloca en una caja cubica tocando caja lado de la caja. El volumen de la bola es 288π metros cubicos. Encuentre la longitud del lado de la caja. (a) 6 (b) 8 (c) 12 (d) 14 (e) ado un triangulo rectángulo, =, E, = 20 y = 12, Encuentre el área del cuadrilátero E E (a) 58.5 (b) 56 (c) 45 (d) 37.5 (e) ual es el numero de diagonales que pueden ser dibujadas en un polígono regular de 30 lados? (a) 380 (b) 395 (c) 400 (d) 405 (e) Un cilindro de radio r y altura h tiene volumen 1 y área superficial 64. etermine 5 1 r + 1 h (a) 4 2 (b) 2 (c) 2 2 (d) 2 (e) ual es la circunferencia de un circulo de área 125π unidades cuadradas? (a) 20π 5 (b) 5π 10 (c) 10π (d) 5π 5 (e) 10π 5

4 26. Un granjero tiene una cerca de 12,000 pies. Él quiere cercar una área rectángular, tal que el largo sea tres veces el ancho. uál es el área del terreno rectángular que desea cercar el granjero? (a) 1500 pies. (b) 1600 pies. (c) 1700 pies. (d) 1800 pies. (e) Ninguna. 27. ado una circunferencia centrada en el punto (3,4) que pasa por (7,1). úal es la ecuación de la recta tangente a la circunferencia que pasa por (7,1)? (a) 3x 4y = 17. (b) 4x 3y = 25. (c) 3x+4y = 25. (d) 4x+3y = 31. (e) 4x 3y = Si la diagonal de un cuadrado mide x+y, Que expresión representa el área de dicho cuadrado? (a) (x+y) 2. (b) x 2 +y 2. (c) 1 2 (x+y)2. (d) 2x+2y. (e) 1 2 (x2 +y 2 ). 29. Los puntos (4,3), (2, 3), (5, k ), son puntos que se encuentran en una misma línea recta. El valor o 2 los posibles valores de k son... (a) 6. (b) 12. (c) 8, 8 (d) 6, 12 (e) Ninguna. 30. En el siguiente diagrama se muestra, m = 75 o y m = 115 o. Existe un punto K dentro del cuadrilatero tal que K biseca el ángulo y K biseca el ángulo. Encuentre la medida del ángulo K. (a) 75 o. (b) 85 o. (c) 95 o. (d) 105 o. (e) Ninguna. y y x x K 31. Una pieza rectángular de papel se dobla por la mitad tres veces seguidas. La pieza final plegada tiene una área de x pulgadas cuadrados. Si el área de la pieza desplegada de papel es de 320 pulgadas cuadradas. Encontrar el valor de x. (a) 40. (b) 60. (c) 80. (d) 50. (e) Ninguna. 32. etermine la ecuación de la línea recta que pasa a través de los puntos de intersección de los círculos (x+2) 2 +(y +1) 2 = 9, (x+3) 2 +(y +4) 2 = 16. (a) 2x+6y = 13. (b) 10x 6y = 7. (c) 2x+6y = 7. (d) 10x+6y = 25. (e) 2x 6y = Un cuadrado de lado 1 tiene un punto E en y un punto F en el interior del cuadrado tal que EF y F = F = EF. etermine el área del cuadrado. (a) (b) (c) (d) 5. (e) Ninguna Enelcírculomostrado, esundiámetro esunacuerda, O = 5ym O = m O = 60 o. Encuentre la longitud de.

5 (a) 3 5. (b) 5. (c) 5 3. (d) 10. (e) Ninguna. O 35. Si la medida de un ángulo y la medida de su complemento están en una razón de 2:7, uál es la medida del ángulo suplementario en grados? (a) 110 o. (b) 130 o. (c) 150 o. (d) 160 o. (e) Ninguna. 36. Una esfera tiene volumen W. Si el radio de la esfera se duplica, el volumen de la esfera resultante es V = kw. uál es el valor de k? (a) 16. (b) 8. (c) 4. (d) 2. (e) Ninguna. 37. Si el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 30cm 2 uál es el perímetro del cuadrado inscrito en la semicircunferencia? (a) 8 3. (b) 6 3. (c) 4 3. (d) 2 3 (e) Ninguna. 38. El área total de un cilindro circular recto es igual al volumen del mismo. Si el radio de la base es 5 veces su altura, uál es la logitud del radio? (a) 12. (b) 8. (c) 16. (d) 10. (e) Ninguna. 39. Se muestra el paralelogramo donde E = 1, F es el punto medio de y EF corta 4 a en P. Encuentre la razón de P entre P. (a) 1 : 3. (b) 2 : 3. (c) 2 : 5. (d) 3 : 4. (e) Ninguna. E P F 40. El perímetro de un triángulo rectángulo es La suma de los cuadrados de los tres lados es 294. Encuentre la longitud de la hipotenusa. (a) 7 3. (b) 8 3. (c) 7 6. (d) 4 3. (e) Ninguna. 41. EL volumen de un cubo más 12 la medida del lado del cubo es igual a cuatro veces su área total. Encuentre la longitud del lado del cubo. (a) 12. (b) 8 3. (c) 6. (d) (e) Ninguna.

6 42. En la figura se muestra dos círculos de diámetro 12, la distancia entre los puntos de intersección es 6. Encuentre el área de la región sombreada. (a) 8π 6 3. (b) 10π (c) 12π (d) 6π 9 3. (e) Ninguna. 43. Encuentre laalturadeunapirámideregularquetienecomobaseuncuadradoconáreade16pulgadas cuadradas y además una arista lateral de 5 pulgadas. (a) 4. (b) 17. (c) 3 2. (d) 4.5. (e) Ninguna. 44. uando la circunferencia de un balon esférico aumenta de 20 pulgadas a 25 pulgadas, el radio incrementa... (a) 5 π pulg. (b) 5 5 pulg. (c) 5pulg. (d) 2 2π pulg. (e) Ninguna. 45. uál es el perímetro de un triángulo rectángulo que tiene hipotenusa de 5 y área de 6? (a) 8. (b) 9. (c) 11. (d) 12. (e) Ninguna.

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