El valor en el que se estabilizan las proporciones se le conceptualiza como la probabilidad

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "El valor en el que se estabilizan las proporciones se le conceptualiza como la probabilidad"

Transcripción

1 Regulardad estadístca. E vrtud de la gra varabldad de muchos procesos, se recurre al estudo del comportameto e grades cojutos de elemetos. Se busca captar los aspectos sstemátcos o los aleatoros. Se pretede determar lo que ocurrrá cas co segurdad e grades grupos de elemetos, auque sea mpredecble la ocurreca de u resultado partcular. Esto es posble e vrtud de la llamada regulardad estadístca La regulardad estadístca cosste e el hecho uversalmete observado, que fucoa como u supuesto mu apoado, es que: al estudar u úmero grade de veces u feómeo e codcoes (cas) costates, las proporcoes e las que ocurre los posbles resultados so mu estables. El valor e el que se establza las proporcoes se le coceptualza como la probabldad Cosderemos ua operacó de corazó aberto que regstramos la sobrevda a más de 5 años del pacete: El resultado de u pacete o grupos pequeños de ellos es mpredecble, s embargo al estudar muchos pacetes semejates, co la msma técca qurúrgca la proporcó de sobrevda a 5 años cas o camba. Sea Frel(s) la frecueca relatva de sobrevda es decr el cocete del úmero de casos co sobrevda, etre el úmero de estudados. Frel(S) p p.66 p p 3 Fre(S) 0 p 3 pocos cambos e la frecueca P(S)?

2 Cosdérese ahora dos poblacoes de pacetes que dfere e u factor de resgo (edad, padecmetos agregados, etc.) o be dos téccas dferetes. Camba la probabldad de sobrevda? Fre (S) P P P (S) cruces aleatoros de las proporcoes de las muestras P (S) Debdo a la aleatoredad a muestras pequeñas, aquí o se puede dferecar a las poblacoes. AUN NO HAY ESTABILIZACION DE PROPORCIONES Co muestras más grades a se dstgue que ua de las poblacoes tee maor probabldad de sobrevda que la otra. YA HAY ESTABILIZACION DE PROPORCIONES REGULARIDAD ESTADÍSTICA Al estudar u feómeo aleatoro muchas veces, e codcoes cas costates (poblacó), los dferetes resultados ocurre co ua proporcó estable. A esa proporcó le llamamos probabldad de cada resultado. Se muere u pacete? Se eferma u trabajador?... La proporcó de pacetes muertos es estable, e la poblacó La proporcó de trabajadores que se eferma es estable e la poblacó

3 Regulardad estadístca, base de la probabldad frecuetsta Al estudar u feómeo muchas veces e codcoes costates o cas (la poblacó), la frecueca de los posbles resultados es mu estable. La defcó de los resultados de terés (espaco muestral) las codcoes de estudo (poblacó) es subjetva, s embargo, los valores e los que se establza las frecuecas relatvas o probabldades so objetvos. Para eteder, descrbr predecr feómeos aleatoros, se pretede coocer esas probabldades Uso de modelos e la regulardad estadístca Para descrbr, eteder predecr los feómeos aleatoros, frecuetemete se recure a postular modelos probablístcos. Estos puede haber surgdo por tres vías:. Experecas empírcas prevas.. Cosderacoes teórcas sobre la aturaleza del feómeo estudado, 3. Combacoes de las dos aterores. INFERENCIA ESTADISTICA Se usa modelos matemátcos para descrbr (modelar) la regulardad estadístca de los resultados, es decr las probabldades de ellos. Los más comues so: bomal, ormal, posso, etc. Estos modelos queda caracterzados por parámetros como la meda (µ), la proporcó (p), o desvacó estádar poblacoal (σ).

4 TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE Ha varas versoes matemátcas del teorema, s embargo, se euca la mas seclla. S se tee ua poblacó de elemetos a los que se les mde ua característca umérca: ; o se requere que la regulardad estadístca de, e la poblacó se pueda modelar co la ormal. Al cosderar la posbldad de repetr la toma de muestras e las msmas codcoes del msmo tamaño,, se tedría u úmero mu grade de muestras dsttas e cada ua su meda muestral. El teorema dce que s el tamaño de muestra es grade, etoces la regulardad estadístca de la poblacó de medas muestrales, es ormal co la msma meda poblacoal, µ, de la poblacó orgal, co ua varaza que es la varaza orgal dvdda etre el tamaño de muestra (o equvaletemete co ua desvacó estádar que es la desvacó estádar orgal dvdda etre la raíz cuadrada del tamaño de muestra). σ N µ, TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE Poblacó de elemetos a los que se les mde, Y, co meda, µ, desvacó σ Proceso de extraccó de muestras al azar, de tamaño grade Poblacó teórca (coceptual) de promedos muestrales. Y, Y, Y 3, Y,...Y 00,..,Y 00,...Y 00,... Frecuecas Meda µ Desvacó σ Regulardad estadístca del prmer orde (se observa e la aturaleza) σ/ µ Y Regulardad estadístca del Y segudo orde (se costrue como fereca)

5 Datos cuattatvos. Meddas descrptvas: () Meddas de tedeca cetral. Auda a ecotrar el cetro de la dstrbucó de frecuecas relatvas. () Meddas de varacó. Mde la dspersó. (3) Meddas de poscó relatva. Descrbe la poscó relatva de ua observacó detro de u cojuto de datos.. Meddas de tedeca cetral. Meda (promedo) Medaa Moda Sea,,..., u cojuto de medcoes, defmos la meda muestral como: = = Es el úmero de e medo cuado las observacoes se acomoda e orde. Deotamos como el - () ésmo valor de cuado la muestra de observacoes se acomoda e orde ascedete. + medaa = + + para mpar para par Es el valor de que ocurre co maor frecueca La meda es sesble a observacoes mu pequeñas o grades (determacoes extremas) puede, e este caso, ser egañosa. La medaa es ua medda resstete a la flueca de determacoes extremas represeta mejor el cetro de la dstrbucó de datos; pero la meda tee propedades matemátcas mu útles. s. Meddas de varacó. Varaza de ua muestra de observacoes,,..., = = = = = = = = = = = ( ) ( ) = + = = = = = =

6 desvacó estádar de la muestra: s = s Varaza poblacoal: desvacó estádar poblacoal: σ = ( µ ) = σ =, µ dode es la meda pob lacoal σ La varaza tee mportaca teórca, pero es dfícl de terpretar debdo a que da udades cuadradas, lo que hace que la desvacó estádar sea más fácl de terpretar. Calcular la varaza de la sguete muestra,, 3,,, = = = = = = 3 ( = ) 3 = s = = 5 =.3 Regla empírca: s u cojuto de datos tee dstrbucó co forma aproxmada de campaa, teemos que: Aproxmadamete 68% de los datos queda a ua desvacó estádar (tato a la zquerda como a derecha) de la meda Aproxmadamete 95% de los datos queda a dos desvacoes estádar (tato a la zquerda como a derecha) de la meda Cas todos los datos queda a tres desvacoes estádar de la meda.. Meddas de poscó relatva. Percetles: U percetl de a %, P a% es aquel valor tal que u a % de los datos es meor a él u (-a)% de ellos es maor a él. Cuartles: tres putos Q, Q, Q 3, que dvde el total de frecuecas acumuladas e 5, % respectvamete Decles: ueve putos D, D,..., D 9 que dvde el total de frecuecas acumuladas e porcoes de 0%

7 El percetl ccueta P 50 = Q = segudo cuartl = medaa El percetl seteta cco P 75 = Q 3 = tercer cuartl La poscó () del p-ésmo percetl se calcula como: ( ) al etero más cercao. E los casos del Prmer cuartl ( ) ( Tercer cuartl ( ) ( ( + ) p = luego se redodea 00 = + ) s cae etre dos eteros redodear haca arrba. 3 = + ) s cae etre dos eteros redodear haca abajo. Cota exteror Gráfca de caja bgote (box plot) Cota teror er. cuartl 50 % 3er. cuartl bgote Cota teror Cota exteror.5 RI medaa RI.5 RI 3RI 3RI RI = rago tercuartlco = 3er cuartl er cuartl = Q 3 Q Los bgotes represeta la dstaca de la maor la meor de las observacoes que está a meos de.5ri de la caja (valores más cercaos a las cotas terores por detro)

8 Valores fuera de las cotas. Fuera de las cotas terores: casos atípcos (represetados por u astersco*) Fuera de las cotas exterores: valores extremos (represetados por u crculo o) Ejemplo: tempos e segudos de uso de la udad cetral de proceso CPU = Ordeado los datos medate u dagrama de tallo hoja: Tallo (udades) Hojas (decmales) Ya se observa que los datos preseta asmetría. Determado los tres cuartles teemos: Prmer cuartl (5 percetl): () = ( ) ( ) = = redodeado haca arrba Q = = + = 6 = 3 Q =.38 Segudo cuartl (medaa): () ( ) Tercer cuartl (75 percetl): () 3 3 = ( ) ( 6) 9.5 ( ) = = redodeado haca abajo Q =

9 RI = =.3 Cotas terores: Q.5RI = 0.8.5(.3) =.9 Q 3 +.5RI =.6 +.5(.3) =.7 valores más cercaos a las cotas terores por detro (bgotes): Cotas exterores: Q 3RI = 0.8 3(.3) = 3. Q 3 + 3RI =.6 + 3(.3) = 6.8 Valores fuera de las cotas:.75 (caso atípco) tempo de uso de CPU * Teemos asmetría haca la zquerda Exste u valor atípco de.75 segudos La medaa es de.38 segudos El 50% de los tempos de uso de la udad cetral de proceso CPU esta e el tervalo de 0.8 a.6 segudos

10 Defcoes: Ua estadístca. Medda descrptva umérca calculada a partr de datos de la muestra. U parámetro θ. Medda descrptva umérca de ua poblacó Estmador ˆθ. Ua estadístca que pretede daros ua dea del valor del parámetro. Para estmar u parámetro, muestreamos ua poblacó luego utlzamos la estadístca de la muestra para ferr acerca del valor del parámetro de la poblacó. Dado que u estmador putual se calcula a partr de ua muestra posee ua dstrbucó de muestreo que descrbe por completo sus propedades. Propedades deseables de los estmadores: Que el estmador sea sesgado ˆ U estmador es sesgado s E ( θ ) =θ; s ( ˆ ) sesgado. El sesgo B de u estmador ˆθ es B E( ˆ ) E θ θ se dce que el estmador está = θ θ Que la dstrbucó de muestreo de u estmador sea de varaza míma. El estmador sesgado de varaza míma (MVUE), es el estmador que tee la varaza más pequeña de etre todos los estmadores sesgados. Ha ocasoes e las que o podemos lograr la falta de sesgo també de varaza míma e el msmo estmador. E u caso así prefermos el estmador que mmza el error cuadrátco medo (ECM): ECM = E ( θ θ ˆ ) = V ( θ ˆ) + B Ejercco: Sea,,..., ua muestra aleatora de observacoes. Se descooce la dstrbucó de la poblacó muestreada. Demuestre que la varaza de la muestra s es u estmador sesgado de la varaza de la poblacó σ Dem. s Por demostrar que E( s ) =σ = = = = =

11 E( s ) = E E E E( ) E( ) = = = = = Susttuedo Pero: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V = E E σ = E µ E =σ + µ cada valor de se escogó al azar de ua poblacó co meda µ varaza σ, etoces: E =σ +µ =,,..., ( ) ( ) σ σ + µ = +µ la últma gualdad es debdo al σ Teorema Cetral del límte N µ, E( ) = ( ) ( ) ( ) ( σ ) ( ) E s = E ( E = σ +µ +µ = σ +µ ) σ µ = = E s ( ) ( ) ( ) ( ) = σ + µ σ µ = σ σ = σ = σ ( ) ( ) E s =σ QE.. D s es u estmador sesgado de la varaza de la poblacó σ

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Parcalmete facado a través del PIE-04 (UMA). Promedos y meddas de poscó. Meddas de dspersó. Meddas de asmetría. Valores atípcos..4 Meddas de desgualdad..5 Valores atípcos: Dagrama

Más detalles

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u

Más detalles

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO 011-01 1.- TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar.

Más detalles

x θ es conocida pero se desconoce θ total o ˆθ ) debe ser función de los datos de la muestra

x θ es conocida pero se desconoce θ total o ˆθ ) debe ser función de los datos de la muestra Estmacó putual de parámetros. Parámetro( : Característca de la poblacó. E estadístca la forma fucoal de f ( ; es coocda pero se descooce total o parcalmete. La estmacó del parámetro ( debe ser fucó de

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacó: Es u cojuto de elemetos co ua determada característca. Muestra: Es u subcojuto de la poblacó. Muestreo: Es el proceso para elegr ua muestra que sea represetatva de la poblacó.

Más detalles

Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO.

Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO. Tema 60.Parámetros estadístcos. Calculo propedades y sgfcado Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGIFICADO.. Itroduccó. Defcó de estadístca. Estadístca descrptva y estadístca ferecal.

Más detalles

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: 620137 FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

1 Estadística. Profesora María Durbán

1 Estadística. Profesora María Durbán Tema 5: Estmacó de Parámetros Tema 5: Estmacó de Parámetros 5. Itroduccó y coceptos báscos 5. Propedades de los estmadores 5.4 Dstrbucó de u estmador e el muestreo Objetvos del tema: Al fal del tema el

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3.

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA 3. 3.1. La ampltud total de la dstrbucó de frecuecas de la tabla 1. es: A) 11; B) 1; C). Tabla 1. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad.

Más detalles

Objetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética

Objetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética Objetvos Itroduccó a las meddas de poscó (tedeca cetral o tpsmo): Moda y Medaa Meda artmétca tca Cuartles,, decles y percetles Meddas de poscó Defcó: : refereca a u lugar específco de ua dstrbucó, epresado

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por:

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por: Aputes de Métodos Estadístcos I Prof. Gudberto J. Leó R. I- 65 Uversdad de los Ades Escuela de Estadístca. Mérda -Veezuela Meddas de Dspersó Además de obteer la formacó que reúe las meddas de tedeca cetral

Más detalles

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL Smposo de Metrología 4 al 7 de Octubre DISTRIBUCIÓ DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CETRAL Wolfgag A. Schmd Cetro acoal de Metrología Tel.: (44) 4, e-mal: wschmd@ceam.mx Resume: De acuerdo al Teorema

Más detalles

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE) Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó

Más detalles

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción Parte Estadístca Descrptva Prof. María B. Ptarell PARTE - ESTADISTICA 7- Estadístca Descrptva 7. Itroduccó El campo de la estadístca tee que ver co la recoplacó, orgazacó, aálss y uso de datos para tomar

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Estadístca y probabldad 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 1.1 DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Se usa dagramas de barras, dode la altura de éstas represeta la recueca de cada

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún:

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún: A. Morllas - p. - MUESTREO E POBLACIOES FIITAS () Dos aspectos báscos de la fereca estadístca, o vstos aú: Proceso de seleccó de la muestra Métodos de muestreo Tamaño adecuado e poblacoes ftas Fabldad

Más detalles

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva Estadístca descrptva PARAMETROS Y ESTADISTICOS Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca Meddas de tedeca cetral: Moda, Medaa, Meda

Más detalles

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN 4..- Asmetría: coefcetes de asmetría de Fsher y Pearso. Otros Coefcetes de asmetría. 4.2.- La ley ormal. 4..- Curtoss o aplastameto: coefcete de Fsher. 4.4.- Meddas de

Más detalles

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo "Predictor" para predecir la variable de interés ( Y )

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo Predictor para predecir la variable de interés ( Y ) Regresó Leal mple. REGREIÓN IMPLE El aálss de regresó es ua herrameta estadístca la cual utlza la relacó, etre dos o más varables de modo que ua varable pueda ser predcha desde la (s) otra (s). Por ejemplo

Más detalles

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto

Más detalles

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto: Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,

Más detalles

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II.

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II. Teoría Smplfcada de ERRORES Suscrbe este documeto los coordadores de Laboratoro de Químca, Físca I y Físca II. Defcoes Báscas: -Error absoluto (o error): Itervalo xe dode co máxma probabldad se ecuetra

Más detalles

CAPITULO II. Medidas estadísticas. Objetivo. Contenido. Calcular las medidas posición, de tendencia central, de dispersión y de forma.

CAPITULO II. Medidas estadísticas. Objetivo. Contenido. Calcular las medidas posición, de tendencia central, de dispersión y de forma. CAPITULO II Meddas estadístcas Objetvo Calcular las meddas poscó, de tedeca cetral, de dspersó y de forma. Cotedo * * * * * * Itroduccó Meddas de poscó Meddas de tedeca cetral Meddas de dspersó Meddas

Más detalles

Qué es la estadística? presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Qué es la estadística? presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva. Estadístca Alguos Coceptos Itroduccó Qué es la estadístca? La estadístca, e geeral, es la ceca que trata de la recoplacó, orgazacó presetacó, aálss e terpretacó de datos umércos co e f de realzar ua toma

Más detalles

TEMAS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN

TEMAS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN TEMAS 1-2-3 CUESTIOARIO DE AUTOEVALUACIÓ 2.1.- Al realzar los cálculos para obteer el Ídce de G se observa que: p 3 > q 3 y que p 4 >q 4 etoces: La prmera desgualdad es falsa y la seguda certa. La prmera

Más detalles

CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 3. CARACTERISTICAS NUMERICAS DE UNA VARIABLE S tratamos de represetar uestras edades medate u polígoo de frecuecas, y os ubcamos e el tempo: hace 0 años, hoy

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 1. Es u cojuto de procedmetos que srve para orgazar y resumr datos, hacer ferecas a partr de ellos y trasmtr los resultados de maera clara, cocsa y sgfcatva? a) La estadístca b) Las matemátcas c) La ceca

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Meddas de Tedeca Cetral Ua edda de tedeca cetral es u valor que se calcula a partr de u cojuto de datos y que se utlza para descrbr los datos e algua fora. Geeralete quereos que el valor sea represetatvo

Más detalles

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia Aputes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espoza co fes de doceca La meda Sea u cojuto de observacoes x 1,..., x, o agrupados. Se defe la meda o promedo, medate: x 1 La meda utlza todas las observacoes,

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN. Maestría en Administración. Formulario e Interpretaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN. Maestría en Administración. Formulario e Interpretaciones UNIVERIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINITRACIÓN Maestría e Admstracó Formularo e Iterpretacoes F A C U L T A D D E C O N T A D U R Í A Y A D M I N I T R A C I Ó N Formularo

Más detalles

Análisis de la Varianza

Análisis de la Varianza Descrpcó breve del tema Aálss de la Varaza Tema. troduccó al dseño de expermetos. El modelo. Estmacó de los parámetros. Propedades de los estmadores 5. Descomposcó de la varabldad 6. Estmacó de la dfereca

Más detalles

Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Capítulo 2. Medidas de posición y dispersión

Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Capítulo 2. Medidas de posición y dispersión Estadístca I Capítulo. Meddas de poscó y dspersó Carme Trueba Salas Lorea Remuzgo Pérez Vaesa Jordá Gl José María Saraba Alegría DPTO. DE ECOOMÍA Este tema se publca bajo Lceca: Creatve Commos BY-C-SA

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

Análisis de Regresión

Análisis de Regresión Aálss de Regresó Ig. César Augusto Zapata Urqujo Ig. José Alejadro Marí Del Río Facultad de Igeería Idustral Uversdad Tecológca de Perera 0-05 Modelo de Regresó Leal Smple Y Dados A (, ) =,,. Gráfco o

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

Dada una sucesión x1, x2, x3,... x n dos a dos independientes, con una misma distribución de probabilidad y con esperanza µ y varianza σ

Dada una sucesión x1, x2, x3,... x n dos a dos independientes, con una misma distribución de probabilidad y con esperanza µ y varianza σ TEOREMA DE BERNOULLI GENERALIZADO > 0 Dada ua sucesó x1, x, x3,... x dos a dos depedetes, co ua msma dstrbucó de probabldad y co esperaza µ y varaza lím Se verfca que P x µ = 1 ó lím P x µ > = 0 El límte,

Más detalles

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE CHILE VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN, MEDICIÓN Y REGISTRO EDUCACIONAL NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN SANTIAGO, septembre de 2008

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.5 Ojvas Este tpo de represetacó gráfca se costruye a partr de las frecuecas acumuladas (absolutas o relatvas) para varables cotuas o dscretas, co muchos

Más detalles

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1 10 MUESTREO 1 Cómo varará la desvacó típca muestral s se multplca por cuatro el tamaño de la muestra? Y s se aumeta el tamaño de la muestra de 16 a 144? S µ y so la meda y la desvacó típca poblacoales,

Más detalles

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Capítulo 9 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Ua medda de tedeca cetral, es u resume estadístco que muestra el cetro de ua dstrbucó; es decr, por lo geeral, busca el cetro de esa dstrbucó. Exste dferetes tpos

Más detalles

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción Capítulo VII PROBABILIDAD 1. Itroduccó Se dcaba e el capítulo ateror que cuado u expermeto aleatoro se repte u gra úmero de veces, los posbles resultados tede a presetarse u úmero muy parecdo de veces,

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

n 2 fi donde: n es el número de individuos

n 2 fi donde: n es el número de individuos ESTADÍSTICA. INTRODUCCIÓN La ecesdad de poseer datos cfrados sobre la poblacó y sus codcoes materales de exsteca ha debdo hacerse setr desde que se establecero socedades humaas orgazadas. Desde los comezos

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TRATA DE DESCRIBIR CONJUNTOS DE DATOS RESUMIENDO LA INFORMACIÓN QUE ESTOS PROPORCIONAN, UTILIZANDO: TABLAS DE FRECUENCIAS GRÁFICAS MEDIDAS NUMÉRICAS REPRESENTATIVAS (POSICIÓN, DISPERSIÓN

Más detalles

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo Estadístca Tema 6: Aálss de Regresó. Estadístca. UNITEC Tema 6: Aálss de Regresó Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o mas varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza

Más detalles

Regresión lineal simple

Regresión lineal simple Descrpcó breve del tema Regresó leal smple Tema. Itroduccó. El modelo de regresó smple 3. Hpótess del modelo Lealdad, homogeedad, homocedastcdad, depedeca ormaldad 4. Estmacó de los parámetros Mímos cuadrados,

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

Probabilidad y estadística

Probabilidad y estadística Probabldad y estadístca Grupo PM4 Trabajado gráfcas,meddas de tedeca cetral, meddas de dspersó e terpretado resultados Prof. Mguel Hesquo Garduño. Depto. De Igeería Químca Petrolera ESIQIE-IPN hesquogm@yahoo.com.m

Más detalles

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos 4. SEGUNDO MÓDULO 4. Resume de Datos E estadístca descrptva, a partr de u cojuto de datos, se busca ecotrar resumes secllos, que permta vsualzar las característcas esecales de éstos. E ua expereca, u dato

Más detalles

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 OBJETO DE ESTUDIO Y TIPOS DE DATOS La estadístca descrptva es u cojuto de téccas que tee por objeto orgazar y presetar de maera coveete para su aálss, la formacó coteda e

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION

Más detalles

Incertidumbre de las medidas.

Incertidumbre de las medidas. Icertdumbre de las meddas. Al realzar el proceso de medcó, el valor obtedo y asgado a la medda dferrá probablemete del valor verdadero debdo a causas dversas, algua de las cuales ombraremos más adelate.

Más detalles

TRABAJO 2: Variables Estadísticas Bidimensionales (Tema 2).

TRABAJO 2: Variables Estadísticas Bidimensionales (Tema 2). TRABAJO : Varables Estadístcas Bdmesoales (Tema ). Téccas Cuattatvas I. Curso 07/08. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: E los eucados de los ejerccos que sgue aparece los valores

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 Pága 09 PRACTICA Meda y desvacó típca 1 El úmero de faltas de ortografía que cometero u grupo de estudates e u dctado fue: 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 a) D cuál es la varable y de

Más detalles

X / n : proporción de caras ( = frecuencia relativa del suceso A = f A = n A / n ) Se espera que a medida que n crece la frecuencia relativa de cara

X / n : proporción de caras ( = frecuencia relativa del suceso A = f A = n A / n ) Se espera que a medida que n crece la frecuencia relativa de cara 95 Teoremas límte Cosderemos el exermeto aleatoro que cosste e arrojar ua moeda equlbrada veces. Suogamos que se regstra la roorcó de caras. U resultado coocdo es que esta roorcó estará cerca de /. Formalzado

Más detalles

x x x x x Y se seguía operando

x x x x x Y se seguía operando . INTRODUCCIÓN. DEFINICIONES UNIDAD : Números complejos Cuado se teta resolver ecuacoes de segudo grado como por ejemplo x 4x 0, se observa que o 4 6 5 4 6 tee solucoes reales x x, pues o exste raíces

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

Formulación precisa de la(s) pregunta(s) de investigación. Planeación: Comunicación usuario/estadístico

Formulación precisa de la(s) pregunta(s) de investigación. Planeación: Comunicación usuario/estadístico Esquema estadístco Problema de vestgacó Preguta de vestgacó Formulacó precsa de la(s) preguta(s) de vestgacó Plaeacó Dseño Muestra Feómeo Aleatoro Aálss y presetacó de la formacó Iferecas Toma de decsoes

Más detalles

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x)

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x) APROXIMACIÓN DISCRETA DE MÍNIMOS CUADRADOS Las leyes físcas que rge el feómeo que se estuda e forma expermetal os proporcoa formacó mportate que debemos cosderar para propoer la forma de la fucó φ ( x)

Más detalles

MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS. Al término de la unidad el alumno podrá:

MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS. Al término de la unidad el alumno podrá: 3 MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS Al térmo de la udad el alumo podrá: 3. Compreder las meddas como ua herrameta más que descrbe los datos obtedos e ua vestgacó socal o de la vda dara. 3. Compreder los sgfcados

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

UNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro)

UNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro) UIDAD.- Dstrbucoes bdmesoales. Correlacó regresó (tema del lbro). VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMESIOALES Vamos a trabajar sobre ua sere de feómeos e los que para cada observacó se obtee u par de meddas.

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA

MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA ema ta zabal zazu EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA UNIVERSIDAD DEL AIS VASCO MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA Resolucó del ejercco fal. rmera covocatora. Curso INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE

Más detalles

Intensificación en Estadística

Intensificación en Estadística GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN. Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez

ANÁLISIS DE REGRESIÓN. Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez ANÁLISIS DE REGRESIÓN Feradez Departameto de Matemátcas Uversdad de Puerto Rco Recto Uverstaro de Mayagüez REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Regresó: cojuto de téccas que so usadas para establecer ua relacó etre

Más detalles

TEMA 6 MUESTREO POR CONGLOMERADOS MONOETÁPICO

TEMA 6 MUESTREO POR CONGLOMERADOS MONOETÁPICO TEA 6 UESTREO POR COGLOERADOS OOETÁPICO Cotedo 1- Defcó. Aplcacó. Seleccó de ua muestra por Coglomerados. Etapas. otacó. - uestreo mooetápco co coglomerados de gual tamaño. Estmacó de la meda, el total

Más detalles

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial 5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

Probabilidad. 1. Experimentos aleatorios Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Sucesos... 3

Probabilidad. 1. Experimentos aleatorios Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Sucesos... 3 Probabldad PROBBILIDD. Expermetos aleatoros... 2 2. Espaco muestral asocado a u expermeto aleatoro. 3 3. Sucesos... 3 4. El álgebra de Boole de los sucesos... 4 5. Frecuecas. Propedades... 6 6. Defcó axomátca

Más detalles

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS Tema 9 Estadístca Matemátcas B º E.S.O. TEM 9 ESTDÍSTIC TBLS DE FRECUENCIS Y REPRESENTCIONES GRÁFICS EN VRIBLES DISCRETS EJERCICIO : l pregutar a 0 dvduos sobre el úmero de lbros que ha leído e el últmo

Más detalles

Tema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas

Tema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas Aálss de Datos I Esquema del Tema 6 Tema 6: Modelos de dstrbucó de robabldad: Varables Cotuas. EL MODELO RECTANGULAR. EL MODELO NORMAL, N(μ, σ) 3. MODELO CHI-CUADRADO DE PEARSON, χ k 4. MODELO t DE STUDENT,

Más detalles

Aplicación de Boostrapping en Regresión I

Aplicación de Boostrapping en Regresión I Aplcacó de Boostrappg e Regresó I U modelo de regresó leal basado e observacoes (x,y ) es de la forma y =x β+e (=,,..) dode y so los valores observados de la varable de respuesta y, y los x so vectores

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES Dos varables puede estar relacoadas por: Modelo determsta Modelo estadístco Ejemplo: Relacó de la altura co la edad e ños.

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

2. CARACTERES Y VARIABLES ESTADÍSTICAS. Carácter estadístico: Propiedad o característica de la población que se desea estudiar.

2. CARACTERES Y VARIABLES ESTADÍSTICAS. Carácter estadístico: Propiedad o característica de la población que se desea estudiar. IES adre oveda (Guad) Matemátcas Aplcadas a las CCSS I UIA VARIABLES ESTAÍSTICAS UIIMESIOALES. ITROUCCIÓ A LA ESTAÍSTICA ESCRITIVA. La estadístca es la parte de las matemátcas que se ocupa de recoger,

Más detalles

Análisis estadístico de datos muestrales

Análisis estadístico de datos muestrales Aálss estadístco de datos muestrales M. e A. Víctor D. Plla Morá Facultad de Igeería, UNAM Resume Represetacó de los datos de ua muestra: tablas de frecuecas, frecuecas relatvas y frecuecas relatvas acumuladas.

Más detalles

Probabilidad. 1. Experimentos aleatorios Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Sucesos... 3

Probabilidad. 1. Experimentos aleatorios Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio Sucesos... 3 Probabldad PROBABILIDAD 1. Expermetos aleatoros... 2 2. Espaco muestral asocado a u expermeto aleatoro. 3 3. Sucesos... 3 4. El álgebra de Boole de los sucesos... 4 5. Frecuecas. Propedades... 6 6. Defcó

Más detalles

RAMO: ESTADÍSTICA II UNIDAD I MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES

RAMO: ESTADÍSTICA II UNIDAD I MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES RAMO: ESTADÍSTICA II UNIDAD I MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES CLASE. MUESTRA ALEATORIA E estadístca, el cocepto de muestra aleatora, debe quedar claro desde el comezo del estudo, pues es la base del

Más detalles