Grácos para datos cuantitativos

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1 M. Wiper Estadística 1 / 18 Grácos para datos cuantitativos Michael Wiper Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid

2 M. Wiper Estadística 2 / 18 Objetivo Resultados de la prueba de conocimientos para la incorporación a la Escala de Cabos y Guardias de Ilustrar los métodos grácos más importantes para resumir una muestra de datos cuantitativos.

3 El diagrama de barras para datos discretas La tabla muestra la frecuencia de número de accidentes mortales por día en enero a junio Por ejemplo, había dos días en los que hubieron 9 accidentes mortales de tráco. DGT M. Wiper Estadística 3 / 18

4 El diagrama de barras M. Wiper Estadística 4 / 18

5 M. Wiper Estadística 4 / 18 El diagrama de barras Hay una moda de tres accidentes diarios. Los datos están concentrados mayoritamente entre 1 y 5 o 6 accidentes diarios. Hay una ligera asimetría a la derecha o asimetría positiva.

6 M. Wiper Estadística 5 / 18 Frecuencias cumulativas En casi un 75 % de los días, hay 4 o menos accidentes mortales.

7 El gráco M. Wiper Estadística 6 / 18

8 M. Wiper Estadística 7 / 18 El histograma para datos continuos Tenemos datos del número de hectareas quemadas en cada provincia de España (sin incluir Ceuta y Melilla) en el año Los datos varian entre 29 Ha (Álava) y 2246 Ha (Asturias) No tiene sentido usar un diagrama de barras para cada valor individual.

9 M. Wiper Estadística 7 / 18 El histograma para datos continuos Tenemos datos del número de hectareas quemadas en cada provincia de España (sin incluir Ceuta y Melilla) en el año Los datos varian entre 29 Ha (Álava) y 2246 Ha (Asturias) No tiene sentido usar un diagrama de barras para cada valor individual. Tenemos que agrupar los datos.

10 M. Wiper Estadística 8 / 18 El histograma para datos continuos La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar. El siguiente gráco fue generado en Excel.

11 M. Wiper Estadística 8 / 18 El histograma para datos continuos La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar. El siguiente gráco fue generado en Excel. Hay barras anchas para representar la continuidad.

12 M. Wiper Estadística 8 / 18 El histograma para datos continuos La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar. El siguiente gráco fue generado en Excel. Hay barras anchas para representar la continuidad. La elección de barras automática parece poco adecuado.

13 M. Wiper Estadística 9 / 18 El histograma para datos continuos Una regla empírica es seleccionar aproximadamente n barras donde n es el tamaño de la muestra. En nuestro caso, usamos con (0, 350], (350, 700],...

14 M. Wiper Estadística 10 / 18 El histograma para datos continuos En el histograma se observa la fuerte asimetría positiva de los datos.

15 M. Wiper Estadística 10 / 18 El histograma para datos continuos En el histograma se observa la fuerte asimetría positiva de los datos. Hay dos valores mucho más grandes que los demás (atípicos). Podemos mejorar empleando barras de distintas anchuras.

16 M. Wiper Estadística 11 / 18 Tabla de frecuencias con barras de distintas anchuras Ponemos barras menos anchas en principio y más anchas después.

17 M. Wiper Estadística 11 / 18 Tabla de frecuencias con barras de distintas anchuras Ponemos barras menos anchas en principio y más anchas después. La anchura es proporcional a la frecuencia partido por la anchura. Así, el área debajo de cada barra es igual a la frecuencia y el área debajo el histograma es igual a 1.

18 M. Wiper Estadística 12 / 18 El histograma con barras de distintas anchuras Ahora se ve la forma de los datos de manera mucho más clara.

19 M. Wiper Estadística 12 / 18 El histograma con barras de distintas anchuras Ahora se ve la forma de los datos de manera mucho más clara. ½Es muy difícil hacer esto en Excel!

20 M. Wiper Estadística 13 / 18 El poligono de frecuencias Supongamos que tenemos la siguiente tabla de frecuencias para unos datos continuos.

21 M. Wiper Estadística 14 / 18 El poligono de frecuencias Podemos construir un histograma.

22 M. Wiper Estadística 15 / 18 El poligono de frecuencias Suavizando, tenemos un poligono de frecuencias. Para una muestra muy grande, la forma del poligono se acerca a la forma de la función de densidad.

23 M. Wiper Estadística 16 / 18 El poligono de frecuencias cumulativas Podemos construir un histograma de frecuencias cumulativas.

24 M. Wiper Estadística 17 / 18 El poligono de frecuencias cumulativas Ahora, unimos las barras desde los extremos izquierdos de cada intervalo. Para muestras muy grandes, el poligono se acerca a la función de distribución cumulativa.

25 M. Wiper Estadística 18 / 18 Resumen y siguiente sesión Hemos comentado los grácos más utilizados para representar una muestra de datos cuantitativos.

26 M. Wiper Estadística 18 / 18 Resumen y siguiente sesión Hemos comentado los grácos más utilizados para representar una muestra de datos cuantitativos. Hemos observado algunas caracteristicas de la forma de una muestra de datos como localización, escala o asimetría.

27 M. Wiper Estadística 18 / 18 Resumen y siguiente sesión Hemos comentado los grácos más utilizados para representar una muestra de datos cuantitativos. Hemos observado algunas caracteristicas de la forma de una muestra de datos como localización, escala o asimetría. En las siguientes dos clases, introducimos formalmente las medidas más importantes de forma.

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