Cálculo de tantos efectivos

Transcripción

1 Cálculo de tantos efectivos Utilización de la función TIR en el cálculo del tanto efectivo Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 1 de 34

2 Ejercicio i=0,05 i=0,035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ejemplo en el final de la operación financiera: X = S 4 0,05 1, ,035 ( ) ( ) X = ,7048 Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 2 de 34

3 A continuación nos piden determinar el tanto efectivo de la operación, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación (ie): ,7048 = S + ( ) 5 i 1 ie e Para obtener el valor del tanto efectivo se seguiría un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 3 de 34

4 Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 4 de 34

5 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 5 de 34

6 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 6 de 34

7 A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 7 de 34

8 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 8 de 34

9 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 9 de 34

10 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 10 de 34

11 Por último introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0,1: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 11 de 34

12 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 12 de 34

13 Ejercicio 1 (bis) X i=0,05 i=0,035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ejemplo en el final de la operación financiera: X = S 4 0,05 2 1,5 ( 1,035) ( 1,035) ( 1,035) X = ,18316 Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 13 de 34

14 A continuación nos piden determinar el tanto efectivo de la operación, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación (ie): S ,18316= i 1+ e 5 i e i e ( ) ( ) 1,5 Para obtener el valor del tanto efectivo se seguiría un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 14 de 34

15 Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. Como la frecuencia de todos los capitales no es la misma se introducen en la hoja de cálculo a partir de la mayor frecuencia (semestral), introduciendo el valor 0 en aquellos momentos donde para dicha frecuencia no exista capital. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 15 de 34

16 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 16 de 34

17 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 17 de 34

18 A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 18 de 34

19 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 19 de 34

20 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 20 de 34

21 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 21 de 34

22 Por último introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0,1: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 22 de 34

23 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo periodal (en nuestro caso semestral = i e (2) )de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 23 de 34

24 Como el resultado obtenido es un tipo de interés semestral, debemos proceder a calcular el tipo de interés efectivo anual equivalente. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 24 de 34

25 Ejercicio Gi=180 Gi=60 En primer lugar se pide determinar el tanto efectivo de la operación pura, o sea el rédito anual en capitalización compuesta que plantea la equivalencia entre prestación y contraprestación, sin considerar características comerciales (i e ): = a 24 i ( e 12) De aquí se obtendría el valor de i e (12) siguiendo un proceso iterativo de sustitución hasta que se verificara la igualdad, pero como el tanto efectivo de la operación pura es el rédito anual deberíamos de transformarlo del siguiente modo: i e = ( ) 12 ( 12 ) 1 + i e 1 Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 25 de 34

26 Sin embargo existe una forma de obtener el resultado de una forma rápida y eficiente mediante el uso de la hoja de cálculo Excel. Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Para obtener el importe del tanto efectivo hemos de colocar en las celdas de la hoja de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación que constituyen la operación financiera. Cuestiones a tener en cuenta: Los capitales de la prestación se introducen con signo negativo y los de la contraprestación con signo positivo (o al contrario). Los capitales se introducen todos en forma de columna (o todos en forma de fila). Los capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se han generado. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 26 de 34

27 En nuestro ejemplo tendríamos lo siguiente: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 27 de 34

28 Una vez hemos representado solo queda incorporar a la hoja de cálculo una función que permita determinar el tanto efectivo que plantea la equivalencia entre la prestación y la contraprestación con una frecuencia igual a la de los capitales, o sea anual. Nos colocamos en cualquier celda (por ejemplo, la C1) y vamos al menú insertar/función Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 28 de 34

29 A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR A continuación, buscamos las funciones financieras, y de entre todas ellas elegimos la que tiene por nombre TIR : Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 29 de 34

30 Posteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 30 de 34

31 En la celda de valores hemos de introducir el rango de valores a considerar, si pinchamos a la derecha, sobre la flecha roja, nos permitirá seleccionar dicho rango: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 31 de 34

32 Una vez seleccionado volvemos a marcar en la flecha roja (o apretamos intro) y nos devuelve al menú anterior, pero con el rango seleccionado. Por último, introducimos en el cuadro estimar, un valor inicial a partir del cual Excel empieza a iterar, por ejemplo 0.1: Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 32 de 34

33 Finalmente le presionamos en aceptar y ya tenemos el tanto efectivo de la operación pura (deberemos ajustar el formato de esta celda al que nosotros deseemos, yo he elegido formato de % y con 4 decimales): Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 33 de 34

34 El valor que se ha calculado se corresponde con el rédito mensual ie(12), ahora quedaría transformarlo a rédito anual de valoración. Matemática Financiera 1º ADE Utilización de la Función TIR en el cálculo del tanto efectivo 34 de 34