GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE #10 EXCEL 2003

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1 GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE #10 EXCEL 2003 Tema: Resumen: FUNCIONES ESTADISTICAS Muestreo, estadígrafos y construcción de Tabla de Frecuencias. Acción # Haga lo que se indica Destaca el resultado de una acción. Lea y observe. <Tecla> Nombre de tecla <Tecla1>+<Tecla2> Presione tecla1 y sin soltar presione tecla2 Arrastrar Dar clic sobre un elemento, y sin soltar botón, mover Mouse hacia otra posición. Introducción La Estadística es una disciplina que utiliza técnicas o métodos para recolectar, clasificar, resumir, presentar, analizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales. De esta forma el objetivo de la estadística es el estudio de poblaciones, para determinar sus patrones de movimiento y las relaciones o fenómenos que existen entre ellas. Excel provee muchas funciones estadísticas. La utilización de la mayoría de ellas implica contar con un profundo conocimiento de esta disciplina. A continuación veremos algunas funciones estadísticas sencillas que no requieren mayores fundamentaciones teóricas para su aplicación. Preparación de los datos La imagen muestra los datos correspondientes a una encuesta realizada a 50 familias. Se consignan el FOLIO de la encuesta y el NUMERO HIJOS de cada una de las familias encuestadas. ACCION 1 Transcriba u obtenga los datos mostrados en la imagen adjunta. Explicación teórica Técnicamente, estos datos se denominan POBLACION ESTADISTICA. Por razones de eficiencia, tiempo o recursos, cuando la Población Estadística es muy grande, los investigadores trabajan con una parte de la Población Estadística. Un subconjunto de datos de una Población Estadística se denomina MUESTRA y existen métodos para obtenerla (Técnicas de muestreo). Existen dos técnicas de muestreo: Muestreo periódico, que consiste en seleccionar datos en una secuencia determinada (por ejemplo, cada 2, cada 3, cada 4, etc.) Muestreo aleatorio, que consiste en seleccionar al azar un conjunto de datos. Veremos ambas técnicas. Problema Supongamos que necesitamos trabajar solo con una parte de los datos recolectados. Primeramente, obtendremos una muestra secuencial de periodo 2, es decir usaremos los datos relativos al número de hijos, que aparecen en las posiciones segunda, cuarta, sexta, octava, etc. Enseguida, obtendremos una muestra al azar. Observación. En Excel, las funciones que implementan estas técnicas de muestreo forman parte de un conjunto de funciones estadísticas especialmente orientadas al análisis de datos. Material Docente de los profesores Eduardo y Leopoldo Meza Honorato. Prohibida su reproducción sin la autorización de sus autores

2 2 Muestreo sistemático o periódico de la población estadística Haremos un muestreo periódico seleccionando cada 2 datos de la población (el segundo, el cuarto, el sexto, etc.) ACCION 2 Hacia el final de la lista de funciones para el análisis, aparece la función MUESTRA ACCION 3 ACCION 4 Aparece la ventana Muestra... En nuestro caso, ACCION 5 ACCION 6 ACCION 7 Desde el cuadro Funciones para análisis, seleccione la función Muestra En el Rango de entrada, seleccione el rango B1:B51 Desde esta ventana se establecen las condiciones para realizar el muestreo. En Entrada, en el cuadro Rango de entrada se indica el rango donde se encuentran los datos de la población estadística. La casilla Rotulos se activa si el rango de entrada incluye el encabezado de los datos. En Método de muestreo se señala el método de muestreo a utilizar. En Opciones de salida se especifica el lugar donde Excel debe dejar los resultados. Haga clic en el check Rótulos para indicar que existe un rótulo. En Método de muestreo, seleccione Periódico y ACCION 8 En el cuadro Periodo, escriba: 2 ACCION 9 ACCION 10 Establezca, como Rango de salida, la celda D2 Note que los datos obtenidos corresponden a la secuencia especificada (el segundo, el cuarto, el sexto, etc.) desde los datos originales.

3 3 Muestreo aleatorio de la población estadística Haremos un muestreo aleatorio de datos de la población estadística. Dejaremos el resultado a partir de la celda E2. ACCION 11 ACCION 12 ACCION 13 Aparece la ventana Muestra... ACCION 14 ACCION 15 ACCION 16 Desde el cuadro Funciones para análisis, seleccione la función Muestra En el Rango de entrada, seleccione el rango B1:B51 Haga clic en el check Rótulos para indicar que existe un rótulo. En Método de muestreo, seleccione Aleatorio y ACCION 17 En el cuadro Numero de muestras, escriba: 30 ACCION 18 ACCION 19 Establezca, como Rango de salida, la celda E2 Note que los datos obtenidos han sido seleccionados aleatoriamente sin ninguna secuencia específica. ESTADISTICA DESCRIPTIVA Existe un conjunto de medidas de tendencia central (estadígrafos) que se utilizan para caracterizar un conjunto de datos. Estos incluyen: Promedio, mediana, moda, desviación estándar, varianza, etc. Excel nos provee una función que nos permite calcular rápidamente estos valores. ACCION 20 ACCION 21 ACCION 22 Desde el cuadro Funciones para análisis, seleccione la función Estadística Descriptiva Aparece la ventana Estadística Descriptiva... ACCION 23 ACCION 24 ACCION 25 ACCION 26 ACCION 27 ACCION 28 En el Rango de entrada, seleccione el rango B1:B51 Haga clic en el check Rótulos en primera fila para indicar que existe un rótulo. En Agrupado por, seleccione Columnas Establezca, como Rango de salida, la celda H1 Asegure que la casilla Resumen de Estadísticas aparezca activado. Se muestran estadígrafos para Población Estadística. Realizaremos la misma operación anterior para cada una de las muestras Estadígrafos para el muestreo periódico ACCION 29 ACCION 30 Desde el cuadro Funciones para análisis, seleccione la función Estadística Descriptiva

4 4 ACCION 31 ACCION 32 ACCION 33 ACCION 34 ACCION 35 ACCION 36 ACCION 37 En el Rango de entrada, seleccione el rango D1:D25 Haga clic en el check Rótulos en primera fila para indicar que existe un rótulo. En Agrupado por, seleccione Columnas Establezca, como Rango de salida, la celda K1 Asegure que la casilla Resumen de Estadísticas aparezca activado. Se muestran estadígrafos para el muestreo periódico. Estadígrafos para el muestreo aleatorio ACCION 38 ACCION 39 ACCION 40 ACCION 41 ACCION 42 ACCION 43 ACCION 44 ACCION 45 Desde el cuadro Funciones para análisis, seleccione la función Estadística Descriptiva En el Rango de entrada, seleccione el rango E1:E31 En Agrupado por, seleccione Columnas Establezca, como Rango de salida, la celda N1 Asegure que la casilla Resumen de Estadísticas aparezca activado. Se muestran estadígrafos para el muestreo aleatorio. Con estas medidas es posible hacer una adecuada comparación entre los distintos grupos de datos. SUS RESULTADOS DEBE SER SIMILARES A LA SIGUIENTE IMAGEN: TABLA DE FRECUENCIAS Una tabla de frecuencia o tabla estadística tiene por propósito organizar un conjunto de datos de forma que sea más sencillo extraer información estadística de ella. Existen dos métodos para construir tablas de frecuencias. En base a variables discretas y en base a variables continuas. El siguiente cuadro corresponde a la Tabla de Frecuencia discretas de la Población Estadística con la que hemos estado trabajando.

5 5 Número hijos Absoluta Relativa Absoluta acumulada Relativa acumulada i X ni fi Ni Fi % 6 12% % 19 38% % 33 66% % 38 76% % 48 96% % 49 98% % % % En esta tabla X: Es la variable discreta. En nuestro corresponde al NUMERO DE HIJOS por familia. Así, X varía entre 0 y 6 pues estos son los valores posibles que puede asumir la variable. (Hay familia con 0 hijos, con 1 hijo, con 2 hijos, con 3 hijos, etc.) i : Corresponde a la secuencia numérica desde 1 hasta 7 pues X tiene 6 valores diferentes. n i (Frecuencia absoluta): Es el numero de apariciones de un determinado valor de X. En nuestro caso corresponde al número de familias con un determinado número de hijos. (Hay 6 familias con 0 hijos, hay 13 familias con 1 hijo, hay 14 familias con 2 hijos, etc.) fi (Frecuencia relativa): Porcentaje de datos que toman un determinado valor de X. En nuestro caso es la proporción de familias con un determinado número de hijos. (El 12% de las familias tienen 0 hijos, el 26% de las familias tienen 1 hijo, el 28% de las familias tienen 2 hijos, etc.) Ni (Frecuencia Absoluta Acumulada): Corresponde al número de datos que toma un determinado valor de X o menor a él. En el ejercicio es el número de familias que tiene como máximo un número determinado de hijos. (Hay 6 familias con 0 o menos hijos, hay 19 familias con 1 o menos hijos, hay 33 familias con 2 o menos hijos, etc.) Fi (Frecuencia Relativa Acumulada): Es el porcentaje de datos que conforman un determinado valor de X o menor a él. En este caso corresponde a la proporción de familias que tienen como máximo un número determinado de hijos. (El 12% de las familias tiene 0 o menos hijos, el 38% de las familias tienen 1 o menos hijos, el 66% de las familias tienen 2 o menos hijos, etc.) Con los datos así ordenados, es simple responder preguntas del tipo: Cuántas familias tienen 6 hijos? Respuesta: 1 (La frecuencia absoluta para X=6 es 1) Qué porcentaje de las familias tienen 4 hijos? Respuesta: 20% (La frecuencia relativa para X=4 es 20%) Cuántas familias tienen 3 o menos hijos? Respuesta: 38 (La frecuencia acumulada para X=3 es 38) Qué porcentaje de las familias tienen 1 o menos hijos? Respuesta: 38% (La frecuencia relativa acumulada para X=1 es 38%) Construcción de una tabla de frecuencias Veremos cómo Excel nos provee de herramientas para construir una tabla de frecuencias de variables discretas. Para estos fines usaremos la función FRECUENCIA. Esta es un tipo de función matricial, es decir devuelve un rango de valores. ATENCION Si ha descargado los datos, siga trabajando en la hoja FRECUENCIAS. Si ha transcrito los datos. En una nueva hoja copie los datos del rango A1:B51. Luego, transcriba la estructura de la tabla, tal como se muestra en la imagen inferior. Debe ver su hoja con la siguiente apariencia

6 6 Note que la tabla incluye los valores posibles de X. Calculo de frecuencias absolutas La función FRECUENCIA realizará el cálculo de cada una de las frecuencias absolutas. Esta es una función de tipo matricial por lo que debe seguir cuidadosamente las instrucciones para su correcta aplicación. ACCION 46 ACCION 47 Detenido en la celda F3 Usando el asistente para funciones, inserte la función FRECUENCIA. Aparece la ventana del asistente para la función FRECUENCIA ACCION 48 ACCION 49 ACCION 50 Aparece el valor 6. En el cuadro Datos establezca el rango de los datos (Rango B1:B51) En el cuadro Grupos establezca el rango de los datos posibles para la variable (Rango E3:E9) De clic en el botón Aceptar Sin embargo, debemos hacer que esta función se aplique para los distintos valores de la variable X. Siga cuidadosamente los siguientes pasos. ACCION 51 ACCION 52 ACCION 53 ACCION 54 ACCION 55 Seleccione el rango F3:F9 (todas las celdas donde debe calcularse la frecuencia) Usando el asistente para funciones, inserte la función FRECUENCIA. En el cuadro Datos establezca el rango de los datos (Rango B1:B51) En el cuadro Grupos establezca el rango de los datos posibles para la variable (Rango E3:E9) Presione las teclas <SHIFT> + <CONTROL> Y <ENTER> Deben aparecer las frecuencias CORRECTAMENTE calculadas, similares a la siguiente imagen

7 7 Note que la función FRECUENCIA, en cada una de las celdas anteriores, aparece entre los símbolo { y }, lo que denota que es una función matricial. Calculo de frecuencias relativas Una vez obtenidas las frecuencias absolutas calcularemos la Frecuencia Relativa. Puesto que este es un porcentaje sobre el total de datos. ACCION 56 En la celda F10, obtenga la suma de todas las frecuencias. (Use la función SUMA) Debe aparecer el numero 50 (El total de familias encuestadas) ACCION 57 ACCION 58 ACCION 59 En la celda G3, escriba la formula =F3/$F$10 Aplique formato porcentaje Copie esta fórmula hacia abajo hasta obtener todas las frecuencias relativas. Debe tener una apariencia similar a la imagen adjunta Calculo de Frecuencia Absoluta acumulada ACCION 60 ACCION 61 ACCION 62 En la celda H3, escriba la formula =F3 En la celda H4, escriba la formula =F4+H3 Copie esta ultima formula hacia abajo, hasta la celda H9 Debe tener una apariencia similar a la imagen adjunta Finalmente Calculo de Frecuencia Relativa Acumulada ACCION 63 ACCION 64 ACCION 65 ACCION 66 En la celda I3, escriba la siguiente formula =G3 Aplique formato porcentaje. (Debe estar en formato porcentaje). En la celda I4, escriba la siguiente formula =G4+I3 Copie esta ultima formula hasta la celda I9 Debe tener una apariencia similar a la imagen adjunta. Con estas operaciones hemos concluido la construcción de la Tabla de Frecuencias.

8 8 ACCION 67 Grabe y cierre

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