OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS

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1 SECRETARÍA DE AGRICULTURA, GANADERÍA, DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIÓN Subsecretaría de Desarrollo Rural Dirección General de Apoyos para el Desarrollo Rural OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS

2 OBRAS DE TOMA PARA APROVECHAMIENTOS HIDRÁULICOS 1. INTRODUCCIÓN Se denomina obra de toma al conjunto de estructuras que se construyen con el objeto de extraer el agua de forma controlada y poder utilizarla con el fin para el cual fue proyectado su aprovechamiento. De acuerdo con el aprovechamiento se proyectan obras de toma para presas de almacenamiento, presas derivadoras, plantas de bombeo y tomas directas en corrientes permanentes. En el caso de las presas de almacenamiento, la función de la obra de toma depende de los objetivos del almacenamiento y así se tienen tomas para generación de energía eléctrica, para riego, dotación de agua potable, desvío de la corriente durante la construcción y como desagües para el vaciado rápido del vaso. Las obras de toma para abastecimiento de agua se utilizan en presas para controlar, regular y derivar el gasto hacia la conducción. Su importancia radica en que es el punto de inicio del abastecimiento, por lo que debe ser diseñada cuidadosamente para evitar un déficit en el suministro o en encarecer innecesariamente los costos del sistema por un sobredimensionamiento. La subvaluación en la capacidad de la toma genera un servicio de agua deficiente durante los periodos de máxima demanda, que se reflejan en la imposibilidad de entregar el caudal requerido o dejar tramos de la red de distribución sin suministro. Por otra parte, la sobrevaluación, además de encarecer los proyectos de obra, hace que la operación hidráulica sea deficiente, ya que puede implicar, en el caso de servicios entubados, bajas presiones. Las obras de toma pueden también funcionar como reguladoras, para dar salida a aguas temporalmente almacenadas en el espacio destinado al control de avenidas, o para desalojar con anticipación a la llegada de avenidas. Además, las obras de toma en presas pueden servir para vaciar el vaso cuando se hace necesario inspeccionarlo, hacer reparaciones indispensables, o para mantener el paramento mojado de la presa u otras estructuras normalmente inundadas. Las obras de toma pueden también auxiliar para descargar el vaso cuando se desean controlar peces inútiles u otros animales acuáticos en el vaso. El dimensionamiento de las obras de toma incluye como base, el conocimiento de la demanda de agua en sus diferentes usos (agrícola, ganadero o doméstico), así como los niveles de operación, mínimos y máximos, del cuerpo de agua de la fuente (presa, rio, corriente subsuperficial, manantial, etc). 2. OBJETIVO Establecer los criterios para el diseño hidráulico, mecánico y estructural de diferentes tipos de obras de toma. 2

3 3. MÉTODOS HIDRÁULICOS PARA ANÁLISIS Y DISEÑO DE OBRAS DE TOMA El estudio del funcionamiento hidráulico de la obra de toma se hace con el objeto de determinar las dimensiones de los distintos elementos que en ella intervienen, por ejemplo: el tamaño de las rejillas, diámetro del conducto o conductos, etc. La importancia de conocer el funcionamiento hidráulico de una obra de toma, radica cuando ésta trabaja bajo diferentes condiciones de carga. Los métodos para el análisis hidráulico de obras de toma, se resumen a continuación: Hidráulica de orificios. Hidráulica de canales abiertos y de cauces naturales. Hidráulica de conductos a presión (tuberías). En este apartado se explicará únicamente el análisis hidráulico de obra de toma con tubería trabajando bajo presión. Ya que en el cálculo hidráulico de obras de toma en presas de almacenamiento intervienen principalmente las pérdidas de carga que ocurren en la toma, a continuación se tratarán en detalle estas pérdidas. 4. PÉRDIDAS DE CARGA EN OBRA DE TOMA 4.1 PÉRDIDAS POR FRICCIÓN. De todas las fórmulas existentes para determinar las pérdidas de energía en las tuberías únicamente la ecuación de Darcy-Weisbach permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que afectan la pérdida de carga. Pérdida de carga por fricción, m. Factor de fricción, adimensional. Longitud de la tubería, m. D = Diámetro de la tubería, m. g = Aceleración de la gravedad = 9.81m/s Determinación del Factor de Fricción (f) El coeficiente de fricción se puede deducir matemáticamente en el caso de régimen laminar, pero en el caso de flujo turbulento no se disponen de relaciones matemáticas sencillas. Una expresión explícita y ampliamente utilizada, por su pequeño margen de error, es la ecuación de Swamee y Jain: * ( )+ Rugosidad Absoluta que depende del material de la tubería, mm. 3

4 Re = Número de Reynolds, adimensional. Por medio del número de Reynolds se distingue el tipo de flujo que predomina en la tubería. El número de Reynolds queda definido por la siguiente ecuación: Pérdida de carga localizada, m. = Coeficiente de pérdida localizada, adimensional. 4.3 PÉRDIDAS POR ENTRADA Viscosidad Cinemática del fluido, m 2 /s (Cuadro 1). Estas pérdidas dependen de la forma que tenga la entrada al conducto (Figura 1). Cuadro 1. Valores de Viscosidad Cinemática para el agua. TEMPERATURA ( C) x x x x x x x x PÉRDIDAS LOCALIZADAS O MENORES Las tuberías que se utilizan en las obras de toma están formadas generalmente por tramos rectos, que pueden presentar cambios en su geometría y dispositivos para el control del flujo. Todo esto origina pérdidas de energía distintas a las de la fricción (por lo general, menores) cuya magnitud, donde se produce la pérdida, generalmente se expresa como un porcentaje de la carga de velocidad. La fórmula general de pérdidas localizadas o menores es la siguiente: Figura 1. Coeficiente de pérdida por entrada. Dependiendo de la forma que tenga la entrada de la obra de toma será el coeficiente a utilizar, el cual se sustituye en la ecuación 4, y así se obtiene la pérdida de carga por entrada. 4.4 PÉRDIDAS POR REJAS Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos sólidos a la tubería, suelen utilizarse estructuras de rejillas formadas por un sistema de barrotes o soleras verticales. Una de las fórmulas más aceptadas para calcular las pérdidas directamente, por rejillas, es la siguiente: 4

5 ( ) Cuadro 3. Valores de K. ÁNGULO DE AMPLIACIÓN K = Pérdidas de carga por rejillas, m. S = Grueso de las rejas, cm. B= Separación entre paños interiores de la misma, cm. = Ángulo que forma el plano de las rejas con la horizontal. = Velocidad del líquido, inmediatamente antes de que entre a las rejas, m/s. = Coeficiente que varía de acuerdo con la forma de la reja (Cuadro 2). Cuadro 2. Valores de. TIPO DE REJA De sección rectangular 2.42 Con aristas redondeadas PÉRDIDAS POR REDUCCIÓN Para el cálculo de este tipo de pérdidas, es necesario distinguir dos casos: Si la reducción es brusca, la perdida se calcula con la ecuación 7: Con el extremo final adelgazado 1.63 De sección circular PÉRDIDAS POR AMPLIACIÓN Para el cálculo de estas pérdidas, se recomienda la fórmula de Gibson (Ecuación 6): ( ) = Área del tubo de menor diámetro, m 2. = Área del tubo de mayor diámetro, m 2. = Coeficiente, que depende del ángulo de ampliación (Cuadro 3). = Velocidad del agua en el tubo de diámetro mayor, m/s. = Velocidad del agua en el tubo de menor diámetro, m/s. = Coeficiente adimensional (Cuadro 4). Cuadro 4. Valores de RELACIÓN ENTRE DIÁMETRO MENOR Y DIÁMETRO MAYOR

6 Si la reducción es gradual, se utiliza la ecuación 8: = Velocidad del agua en el tubo de mayor diámetro, m/s. = Coeficiente adimensional en función del ángulo de reducción (Cuadro 5). Cuadro 5. Valores de ÁNGULO DE REDUCCIÓN Figura 2. Cambio brusco de dirección en tuberías. Si el cambio de dirección es gradual (Figura 3), la pérdida se calcula con la ecuación 10: = Varía con la relación del radio de curvatura entre el diámetro del tubo (Cuadro 6) PÉRDIDAS POR CAMBIO DE DIRECCIÓN Para este caso se deben tener presentes dos casos: Si el cambio es brusco, la pérdida se calcula con la ecuación 9: Figura 3. Cambio gradual de dirección en tuberías. Cuadro 6. Valores de Kc. R/d Kc = Incremento de velocidad (Figura 2). = Coeficiente adimensional (0.7 a 1.0 en función de )

7 4.8 PÉRDIDAS POR SALIDA Generalmente las obras de toma tienen una descarga libre, por lo que el coeficiente de pérdida es igual a 1, y la fórmula para calcular la pérdida se tiene: Siendo la velocidad en la sección inmediatamente anterior a la salida. Si la descarga se hace a un canal, estando ahogado en él, la pérdida se valúa con la fórmula de Borda (Ecuación 12): Siendo Vc la velocidad en el canal en m/s. Si la salida se hace a la atmósfera, la pérdida de carga será igual a la carga de velocidad. 5. OBRA DE TOMA DIRECTA EN RÍOS La forma de captar agua de una corriente superficial, mediante una toma directa, varía según el volumen de agua por captar y las características de la corriente, es decir, el régimen de escurrimiento, que puede ser del tipo permanente o variable, su caudal en época de secas y durante avenidas, velocidad, pendiente del cauce, topografía de la zona de captación, constitución geológica del suelo, material de arrastre, niveles de agua máximo y mínimo en el cauce, y naturaleza del lecho del río. Las obras de toma directa en una corriente, cualquiera que sea el tipo de obra que se elija, debe satisfacer las siguientes condiciones: La bocatoma se localizará en un tramo de la corriente que esté a salvo de la erosión, el azolve y aguas arriba de cualquier descarga de tipo residual. La cota del conducto de la toma se situará a un nivel inferior al de las aguas mínimas de la corriente. En la boca de entrada llevará una rejilla formada por barras y alambrón con un espacio libre de 3 a 5 cm, la velocidad media a través de la rejilla será de 0.10 a 0.15 m/s, para evitar en lo posible el arrastre de material flotante. La velocidad mínima dentro del conducto será de 0.6 m/s, con el objeto de evitar azolve. El límite máximo de velocidad queda establecido por las características del agua y el material del conducto. Para llevar a cabo el proyecto de una obra de toma en forma satisfactoria, es necesario considerar los aspectos hidráulicos de manera cuidadosa, requiriéndose definir, para la ubicación seleccionada, los siguientes aspectos: Los caudales promedio, máximo y mínimo del escurrimiento en el cauce. Los niveles asociados al caudal máximo, medio y mínimo de operación. Estimación del arrastre de sedimentos a lo largo del cauce. Calidad del agua en la fuente. 7

8 5.1 DISEÑO HIDRÁULICO Es posible establecer el volumen o caudal de agua que lleva una corriente superficial mediante aforos; el método más usado para aforar corrientes es el de Método de la Relación Sección Velocidad. 5.2 DISEÑO GEOMÉTRICO Los elementos que en general, integran una obra de toma directa en río son (Figura 4): el canal de llamada o tubería de llegada, la transición de entrada, la estructura de entrada, los conductos y la cámara de decantación. 6. OBRA DE TOMA EN DIQUES En escurrimientos perennes, cuando en época de estiaje el nivel del agua no alcanza a cubrir la toma, y el barraje es una estructura débil, lo más conveniente es la construcción de un dique. Los diques son estructuras definitivas construidas para obstruir el cauce, que se han simplificado en cuanto a los elementos que la componen, incorporando la obra de toma, el vertedor de excedencia y el desagüe de fondo dentro del propio cuerpo del dique (Figuras 5 y 6). Figura 5. Obra de toma en diques (planta). Figura 4. Obras de toma directa. 8

9 Definición de los niveles de operación mínimo y máximo, en el sitio de la derivadora, para establecer los niveles de operación, y la carga hidráulica para obtener el caudal necesario. Dimensiones del orificio. Gasto máximo que pasa por las compuertas. Capacidad del mecanismo elevador. Figura 6. Obra de toma en diques (elevación). 7. OBRA DE TOMA EN PRESA DERIVADORA Las presas derivadoras, en términos generales, son aprovechamientos hidráulicos superficiales, en corrientes de bajo tirante, que permiten la captación del agua para diversos usos. Cuando el agua de un río se requiere aprovechar, pero por sus bajos niveles topográficos no permite captarlas de manera apropiada, es posible la construcción de una pequeña cortina con objeto de que los niveles mencionados aumenten para su derivación lateral. La presa derivadora consiste en: una cortina vertedora, la obra de toma y la estructura de limpieza. La obra de toma está formada por orificios alojados en un muro, paralelos al flujo del cauce, obturados con compuertas y operados con mecanismos manuales o eléctricos (Figura 6). 7.1 ANÁLISIS HIDRÁULICOS Para el diseño hidráulico de las presas derivadoras se deberán considerar los siguientes aspectos: 7.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ORIFICIO El conducto de la obra de toma generalmente atraviesa el muro que la separa del desarenador y las laderas del cauce, por lo cual, el análisis hidráulico consiste en considerar un orificio con tubo corto. La expresión que controla el funcionamiento de un orificio está dado por: Q = gasto de derivación o gasto normal en la toma, en m 3 /s. C = Coeficiente de descarga o gasto para el orificio particular analizado, se puede considerar para C = 0.8, con lo cual se determina la dimensión de la compuerta o compuertas. A = área del orificio, en m 2. g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s 2. h = carga hidráulica sobre el orificio, en m. El Gasto máximo que puede pasar por las compuertas se define en función de los requerimientos y la seguridad del canal aguas abajo. Se tienen casos en los cuales el canal de descarga de la toma es utilizado para desviar escurrimientos en exceso durante la temporada 9

10 de lluvias; en cuyo caso, el diseño de la derivadora debe considerar la operación con dicha descarga máxima; es decir, el caudal Q correspondiente a la carga h que define el NAME en la presa. En cualquier caso, la toma debe estar por encima de la máxima capacidad del desarenador en el punto de la bocatoma. 7.3 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL MECANISMO ELEVADOR La capacidad del mecanismo elevador (CME) puede definirse aplicando la ecuación 14: f = Son las fuerzas de fricción producidas por el empuje hidrostático (E), que actúa en la hoja de la compuerta = E. = Coeficiente de fricción entre los materiales de la compuerta y las guías; el coeficiente para evaluar la fricción puede considerarse para efectos de diseño, de 0.35 para compuertas de fierro fundido con asientos de fierro pulidos a máquina. E = Es el empuje hidrostático que actúa en la hoja de la compuerta, en kg. Figura 7. Obra de toma en presa derivadora. ) 8. OBRA DE TOMA EN PRESAS DE ALMACENAMIENTO Las presas cuentan con diversas obras que garantizan su operación eficiente bajo diversas circunstancias: cortina, obra de toma y obra de excedencia. El agua que fluye por el cauce de un río es atrapada y almacenada por medio de la cortina, y su aprovechamiento se lleva a cabo mediante una obra de toma. En general, una obra de toma consiste en: estructura de entrada, conductos, mecanismos de regulación y emergencias con su equipo de operación y dispositivos para disipación de energía. 8.1 DESCRIPCIÓN DE LAS CAPACIDADES Antes de abordar el diseño hidráulico de la toma, es conveniente describir las capacidades de aprovechamiento u operación que se involucran en el diseño de una presa, indicados en la curva elevaciones-capacidades (Figura 8). N.A.M.E.: corresponde al nivel de aguas máximo extraordinario en el cuerpo de agua, en el sitio donde se aloja la captación; se relaciona al nivel máximo que alcanzan las aguas de una corriente bajo condiciones de flujo máximo ocurrido en época de lluvias de alto período de retorno. Para un embalse, corresponde al nivel máximo de almacenamiento con las compuertas del vertedor de excedencia completamente cerradas, su elevación es igual a la elevación de la cresta vertedora, más la carga sobre el vertedor. 10

11 Figura 8. Niveles de agua y curvas de áreas-capacidades. N.A.M.O.: es el nivel de agua máximo de operación en el cuerpo de agua; esta cota es también conocida como N.A.N. (Nivel de Aguas Normales) y está definida por el nivel de la cresta vertedora. N.A. min.: es el nivel o cota de agua mínimo de operación en el cuerpo de agua, en el lugar donde se encuentra la captación, y corresponde al volumen destinado a los azolves. Cr: capacidad para control de avenidas, ésta se entiende como el volumen almacenado entre el NAME y el NAMO; con esta capacidad se operan las compuertas del vertedor para seguridad de la presa. Este máximo está dado por el nivel de sobrealmacenamiento al cerrar las compuertas. C.U.: capacidad que es útil; es el volumen de agua que se usa para satisfacer las demandas del líquido (riego, agua potable, ganado, etc.), y que se constituye como el volumen directamente aprovechable de la presa (ver figura 4). Este volumen corresponde al almacenado (C.U.) entre el NAMO y el N.A. min., sobre cuya profundidad se colocan los orificios de las tomas con cámara de control vertical. La Capacidad de azolves (Cz) se describe como el volumen almacenado por debajo del NAMÍN. Esta capacidad es llamada también capacidad muerta y se le atribuye la vida útil de los embalses, dado que se considera que la operación concluye cuando el nivel de azolve es rebasado. 11

12 En el caso de contar con diferentes orificios de la toma, ubicados a diversas alturas sobre la cortina, se debe realizar el análisis hidráulico del rango de gastos que pueden ser extraídos adecuadamente, y si los gastos de demanda de la toma podrán ser entregados satisfactoriamente bajo las condiciones de operación con nivel mínimo (NAMÍN), tomando en cuenta, si es el caso, una estrategia de operación de compuertas y válvulas. 8.2 CONDUCTOS DE LA OBRA DE TOMA Los conductos de las obras de toma, que tienen su control en la entrada, funcionan hidráulicamente como tubo parcialmente llenos, y los tirantes y velocidades cumplen el teorema de Bernoulli para circulación de agua en canales abiertos. Cuando el gasto a presión descarga en un conducto a superficie libre, la mayoría de las veces el régimen de este último será supercrítico. En cuanto a los conductos de este tipo de obras de toma que funcionan parcialmente llenos, debe analizarse su tamaño usando los valores máximos y mínimos supuestos de los coeficientes de rugosidad ("n" de Manning, "C" de Chezy, etc.). Para tener la seguridad de que al calcular el tamaño del conducto se ha tomado en cuenta el aumento del volumen de agua producido por el arrastre de aire y las ondas, se tomará un valor de "n" de aproximadamente 0.018, al calcular el tirante o el área hidráulica en conductos revestidos de concreto. Es necesario garantizar que la circulación para todos los gastos será libre, proyectando para el gasto máximo una relación de llenado del tubo (tirante/diámetro) de hasta 75% de su capacidad total. Si se coloca una compuerta de control, en algún punto aguas abajo de la entrada del conducto, el tramo que queda arriba de la compuerta de compuertas pueden también funcionar llenos, lo que depende de la forma de la entrada. Para la circulación del agua en un sistema de tubos cerrado, como el que se muestra en la Figura 9, la ecuación de Bernoulli se puede escribir como sigue: HT = Carga total necesaria para contrarrestar las diferentes pérdidas de energía, con el fin de obtener el caudal de descarga requerido, m. hl = Pérdidas acumuladas del sistema, m. hv = Carga de velocidad disponible en la descarga, m. Las tomas cuentan con diversos tipos de estructuras de entrada, que en general constan principalmente de rejillas o de rejillas, combinadas con compuertas de control o de emergencia. Dependiendo del diseño particular en cada presa, la obra de toma debe corresponder a la cimentación, descargas demandadas, cargas de operación, variación de niveles en el embalse y cantidad de sólidos flotantes o azolve que puedan ingresar al vaso durante su vida útil. En tomas con carga baja se pueden instalar obturadores de aguja (metálicos o de madera), 12

13 para lo cual se dejan ranuras con aristas protegidas por ángulos de acero o vigas H como apoyo de las agujas (Figura 10). Figura 9. Diferentes pérdidas de carga. En obras de toma profundas, en la mayoría de los casos se utilizan compuertas rodantes o deslizantes para dejar seca la zona de inspección o de reparación (Figura 11) Rejillas Las rejillas evitan que cuerpos sólidos que arrastra la corriente ingresen a la toma de agua, evitando problemas tales como afectar los mecanismos de válvulas y compuertas ubicados aguas abajo, vigas de concreto o viguetas de acero estructural. Las soleras generalmente son de 1 cm a 3 cm de ancho por 5 cm a 15 cm de altura, con separaciones de 5 cm a 15 cm centro a centro (dependiendo del tamaño de los mecanismos que se instalen aguas abajo), y con una longitud L total (Figura 12), que puede llegar a los 5.0 m, en función de las condiciones particulares de cada caso. Los elementos que integran una rejilla son principalmente soleras de hierro, apoyadas en 13

14 Figura 10. Obras de toma con carga baja. Figura 11. Obras de toma profundas. Figura 12. Rejillas. 14

15 8.2.2 Compuertas Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controla la descarga producida. Las compuertas se utilizan para regulación de gastos, con singularidades en su operación y en sus partes; por su diseño se clasifican en diferentes tipos: 1) Compuertas deslizantes. 2) Compuertas rodantes. 3) Compuertas radiales Obras de toma con tubería trabajando a presión Ejemplo de este tipo de obras de toma son los tanques amortiguadores donde la tubería trabaja a presión desde la rejilla de entrada hasta las válvulas de salida. Diseño Hidráulico Como primer paso se propone un diámetro de tubería y se calculan todas las pérdidas de carga con el gasto normal de extracción. A la elevación del almacenamiento mínimo se le resta la suma de todas las pérdidas con lo que se obtiene la elevación del agua en el tanque de reposo. Si la cota del canal de descarga ya está fijada, a partir de ésta se obtiene el nivel en el embalse y se compara con el mínimo. En caso de que no se obtengan valores tolerables, se propone otro diámetro de tubería. Si no se cuenta con un canal de descarga establecido, se procede a calcular las pérdidas con un diámetro de tubería propuesto. Se calculan todas las pérdidas de carga, con el gasto normal de extracción. Se hacen uso de las ecuaciones mostradas en el apartado 4 de este documento. Una vez calculadas las pérdidas de carga, se determina la elevación del agua en el tanque amortiguador (Ecuación 16). Donde: = Elevación del agua en el tanque amortiguador. = Nivel de agua mínimo de operación o nivel de embalse mínimo. = Suma de pérdidas de carga, (Figura 13). Se calcula la elevación del agua en el tanque de reposo (Ecuación 17), después de la pantalla, para determinar la elevación de la cresta del vertedor. Donde: = Elevación del agua en el tanque de reposo. = Pérdidas por pantalla. 15

16 Figura 13. Obra de Toma con tubería trabajando a presión. La pantalla es construida con el propósito de reducir la energía del agua, para que pase con régimen tranquilo al tanque de reposo. La pérdida de carga por pantalla se calcula con la siguiente expresión (Ecuación 18): Consta de una serie de orificios iguales cuya suma de áreas es, y está despegada del piso del tanque de reposo formando un orificio de área ; el coeficiente C1 y C2 son respectivamente los de descarga para cada orificio pequeño y para el orificio grande (Cuadro 7). Posteriormente, se procede a calcular la carga sobre el vertedor para el gasto normal. Se emplea la fórmula para vertedores de cresta delgada cuando hay velocidad de llegada (Ecuación 19): [ ] Donde: L = Longitud de la cresta del vertedor, m. H = Carga sobre el vertedor, m. d= Altura o tirante aguas arriba del vertedor, m., se propone un valor de p. p = Altura de la cresta sobre el fondo del canal de llegada, m. El valor de Q se calcula por tanteos dando valores a H. Una vez teniendo el valor de la carga sobre el vertedor H, se calcula la elevación de la cresta del vertedor, con la ecuación 20: 16

17 Después de calcular la elevación de la cresta del vertedor, se procede a calcular la elevación del piso del tanque de reposo, con la Ecuación 21: Para evitar que se formen subpresiones en el vertedor, a éste se le adiciona un ducto de ventilación. Además, se deberá tener cuidado para que el mismo no trabaje ahogado. Cuadro 7. Coeficientes de Gasto, C, para tubos sumergidos. Condición de los bordes o aristas en la entrada. L/p Todos los bordes a escuadra. Contracciones suprimidas solamente en el fondo. Contracciones suprimidas en el fondo y en un costado. Contracciones suprimidas en el fondo y en los dos costados. Contracciones suprimidas en el fondo, los costados y la parte superior King, 1962, Tabla 28. El siguiente paso consiste en calcular el gasto máximo que pasa por la obra de toma, con la carga máxima H, calculada con anterioridad. El procedimiento que se sigue es el de suponer un valor para la carga sobre el vertedor, y se calcula el gasto. Con ese gasto se calculan todas las pérdidas de carga existentes; si la suma de todas ellas son igual 17

18 a la carga máxima, entonces el gasto será el máximo. Finalmente, se calcula el canal de conducción. Para este cálculo se inicia con el uso de la fórmula de Manning (Ecuación 22): = Área de la sección transversal del canal, m. = Gasto normal, m 3 /s Tipos de obras de toma en cortinas. = Coeficiente de rugosidad del fondo del canal, adimensional. = Pendiente del canal, adimensional. = Radio hidráulico, = Perímetro de mojado, m. Para determinar el tirante normal, se puede hacer uso del nomograma generado por la extinta SIN, lo que dará una idea del valor del tirante. En caso de no contar con los nomogramas, se elabora una tabla en los que se van suponiendo valores del tirante. Figura 14. Obras de toma en cortina de concreto o presas de gravedad. 18

19 Figura 15. Obra de toma en cortina de gravedad. Figura 16. Obra de toma tipo tubería a presión y válvulas. 19

20 Figura 17. Obra de toma tipo muro de cabeza. Figura 18. Obra de toma tipo torre y galería. 9. BIBLIOGRAFÍA CNA Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento: Obras de toma. México, D.F. Arteaga, T. R. E Normas y criterios generales que rigen el proyecto de un bordo de almacenamiento. Departamento de Irrigación, UACh, Chapingo, México. S.R.H. (1967) Diseño de presas pequeñas México. D.F. 20

21 S.A.R.H. (1967) Obras de toma para presas de almacenamiento. Subsecretaría de Infraestructura Hidroagrícola. México. D.F. KING, H. Williams Manual de hidráulica, para la resolución de Problemas de Hidráulica, Unión Tipográfica Editorial Hipanoamérica, México, D.F. ELABORARON: Dr. Mario Martínez Menes Dr. Demetrio Fernández Reynoso Ing. Daisy Yessica Uribe Chávez Ing. Gonzalo Jiménez Vázquez Ing. Alfonso Medina Martínez Para comentarios u observaciones al presente documento contactar a la Unidad Técnica Especializada (UTE) COUSSA Dr. Mario R. Martínez Menes Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso Teléfono: (01) Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, México. 21

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