MEDICIÓN DE ÁNGULOS I)

Transcripción

1 MEDICIÓN DE ÁNGULOS I) Patrones Angulares (dispositivos de abertura fija) - Escantillones - Placas Angulares - Escuadras Fijas II) Métodos Trigonométricos - Regla de Senos - Regla de Tangentes III) Métodos Goniométricos - Goniómetro Común - Goniómetro Óptico

2 1. Patrones angulares de abertura fija Escantillones Juegos de piezas con 2 o 4 ángulos patrones Escalonamiento de las combinaciones: desde 1 a 5 Excepción 0-10º y º: escalonamientos de 1º Incertidumbre de cada ángulo: ± 12 Error máximo de cada combinación: ± 24 Terminación: Similar a los bloques patrón Aplicaciones: Mediciones angulares muy precisas Método de medición: p/ opbservación del pasaje de luz

3 Placas Angulares Juegos para formar ángulos de 0 a 90º de 10 en 10, y de 6 en 6 Juego típico: 6 Placas de: 1º-3º-5º-15º-30º- 45º 6 Placas de: Placas de: Formación del ángulo por adición o sustracción Precisión de fabricación: Calidad A : ± 1 - Calidad B: ± 2 Ejemplo: Incertidumbre total para 6 placas calidad A: ± 6 Combinación para formar un ángulo de 32º : (30º+3º-1º)+(25-1 )+(30-20 ) = 32º ( 7 placas) Medición de un cono: con placas angulares y micrómetro; requisito básico, alineación de los puntos de medición con la generatriz Inclinación precisa de una mesa para posicionar en ángulo una pieza a rectificar

4 Escuadras Fijas Aplicaciones: Control y trazado de águlos rectos, 45º, 30º,etc. Diferentes diseños según la aplicación Precisión (Norma DIN 875), de cada calidad a) Patrones ( referencia): ± (2 + L/100) µm ; e máx = ± 3 µm b) De inspección: ± (5 + L/50) µm; e máx = ± 7 µm c) De taller de precisión: ± (10 + L/20) µm ; e máx = ± 15µm d) Comunes: ± (20 + L/10) µm; e máx = ± 30 µm e máx para L = 100 mm CILINDRO Materiales De precisión: Acero templado o granito Comunes: sin templar Patrón de ángulo de 90º: completo o de 4 bandas

5 Métodos Trigonométricos Regla de Senos: método indirecto con bloques patrón y comparador, o por pasaje de luz con reglas y escuadras h senα = Aplicaciones: Mediciones de laboratorio s/ piezas sueltas l Tamaños: L= 100mm L=200mm Precisión: //: ± 0,5 µm L entre ejes: ± 2 µm Ejemplo: Medición de cono Fuentes de error: defectos de planedad del mármol, de paralelismo y longitud de la regla, de los bloques patrón, del comparador, diferencias de longitud entre pieza y regla de senos. Hasta α = 45º el error es muy bajo (± 8,5 ) Opción: Para usar α escuadra > 60º conviene complementaria, medir el complemento pero solo para α > 60º porque para α < 60º influyen mucho los errores del conjunto regla-mármol-bloques.

6 Regla de Tangentes Una variante de la regla de senos (menor precisión) Sobre Bloques patrón: tgα = (H-h) / L Con regla graduada: menor precisión; medición más rápida. Sobre Cilindros calibrados: CB D d tg β = CB = OC AM = AC 2 D d D + d 2 D d tg β = = ac = + l D + d 2 + l D + d + 2l 2 Siendo α = 2β α tg 2 = D D + d d + 2l

7 Métodos Goniométricos Solo aptos para mediciones de menor precisión Goniómetro mecánico común o escuadra universal: sistema de escalas limbo-vernier. Disco fijo graduado en grados (limbo), con vernier giratorio que arrastra una regla. Lectura (aproximación): 5, 6, o 10 Goniómetro Óptico: limbo transparente Lectura (aproximación): 10 Con polígono óptico y anteojo autocolimador se logra una precisión de 0,1

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9 Proyector de Perfiles Pantalla orientable en ángulo: con sistema de escalas limbo-vernier

10 Principal Causa de error en los intrumentos goniométricos Goniómetro Mecánico: inevitable excentricidad entre el centro de rotación del vernier y el centro del limbo graduado. Goniómetro Óptico: ocular no concéntrico con el limbo. O: centro del limbo graduado A: Centro de giro del vernier OA: excentricidad Triángulo AOB: sen δ OA = sen(180 OB e e δ = sen α (radianes) δ " = sen α = R R Si OA está alineada con el cero de escala, el error es nulo para α=0. Para limitar el error a ± 60 para R=27mm, será necesario que: 60 e <. 27mm α ) Para ello deberá ser e< 0,008mm (Alta precisión constructiva)

11 Listado de Instrumentos de Medición de Angulos POR ORDEN PRECISIÓN CRECIENTE 1) Goniómetro común (única escala) 1º 2) Goniómetro con sistema limbo-vernier ) Goniómetro óptico 10 4) Microscopio goniométrico 1 5) Escantillones angulares 5 y 1 6) Mesas para coordenadas polares 10 7) Reglas de seno con bloques patrón 6 a 10 8) Transportador de senos 6 a 10 9) Máquina para grabar circular SIP ± 1 La misma precisión presentan las mesas circulares de las modernas máquinas de medir.

12 Instrumentos de Medición y Trabajo basados en la Regla de Senos Transportador de senos Mesa de senos Mesa Johannson Mesa TAFT-Pierce

13 Medición de Conos Se utilizan métodos trigonométricos, con la única excepción de los calibres fijos Calibres Fijos: para control de conos hembra o macho con sus respectivas. Los hay con la forma completa o planos (a) (b) α/2 Anillos calibrados Tg ( α / 2) = D / 2 L d e / 2 D d L e M Anillos calibrados y bloques patrón Tg( α / 2) = M m 2L m L

14 Medición de Conos (cont.) Discos o anillos para Conos Hembra D d Tg( α / 2) = donde M = L2 L1 2M D L 2 d L 1 α/2 m α/2 D Esferas calibradas para Conos Hembra M Sen( α / 2) = M D / 2 d / 2 m D / 2 + d / 2 d