Bases Físicas del Medio Ambiente. Campo Magnético

Transcripción

1 ases Físicas del Medio Ambiente Campo Magnético

2 Pogama X. CAMPO MAGNÉTCO.(2h) Campo magnético. Fueza de Loentz. Movimiento de patículas cagadas en el seno de un campo magnético. Fueza magnética sobe un elemento de coiente. manes en el inteio de campos magnéticos. Momento sobe una espia de coiente en el inteio de un campo magnético unifome. Ley de iot- Savat. Fueza ente conductoes ectilíneos. Ley de Ampèe. Campo magnético sobe un solenoide y de un imán en foma de baa. Flujo del campo magnético.

3 Pogama X. CAMPO MAGNÉTCO.(2h) Campo magnético. Fueza de Loentz. Movimiento de patículas cagadas en el seno de un campo magnético. Fueza magnética sobe un elemento de coiente. manes en el inteio de campos magnéticos. Momento sobe una espia de coiente en el inteio de un campo magnético unifome. Ley de iot- Savat. Fueza ente conductoes ectilíneos. Ley de Ampèe. Campo magnético sobe un solenoide y de un imán en foma de baa. Flujo del campo magnético.

4 Campo Magnético El más conocido: lo de la Tiea Funcionamiento de la bújula Desde hace muchos siglos Otos objetos magnéticos (polos N y S) Más ecientemente (1819) Respuesta de bújula a coiente en lazo cecano Empíica: caga en movimiento magnetismo Física: Fuezas mutuales ente bújula y lazo El campo de la bújula (imán) en el alambe elaciones íntimas/dinámicas ente El campo magnético ( ) El campo eléctico ( ) E oientado de N hacía S Enfoque Hans Chistian Oested ( )

5 Campo Magnético Obsevaciones Empíicas Definiemos el campo magnético ( ) En función de la fueza magnética F en una patícula con caga q y velocidad v Pimeo, obsevamos de F que su magnitud F depende de q y v (coiente) el signo de F cambia con el signo de q tantof como su diección depende de si v es paalelo a, entonces F = 0 si v no es paalelo a, entonces F es a v si θ es el ángulo ente v y, entonces F sinθ Resumen matemático, y a F = q v

6 F = (N) = (C) q v Campo Magnético (m s-1) (T) Un tesla: la magnitud necesaia en un campo paa poduci una fueza de 1N en un alambe de 1m (longtidud; pependicula al campo) con una coiente de 1A. A veces se usa la unidad no S.. el gauss: 1 G = 10-4 T Unidades Definimos la unidad S.. denominada el Tesla (T): F 1T = 1 N / (C ms -1 ) 1T = 1 N / (m Cs -1 ) 1T = 1 N / (m A) = l Ejemplos de magnitudes de Fuente Magnitud (T) mán fuete supeconducto 30 mán fuete convencional 2 Resonancia Magnética (RM) 1.5 mán de baa 10-2 Supeficie sola 10-2 Supeficie teeste 0.5 x 10-4 Ceebo humano (nevios) 10-13

7 Magnitud Fueza Magnética Magnitud y Diección Popocional a q, v, Depende del ángulo θ ente v y Ninguna fueza con θ = 0º Máxima magnitud con θ = 90º Diección F v = q F = q v sinθ La egla de la mano deecha F = q v pulga dedos

8 Fuezas Magnéticas y Fuezas Elécticas Difeencias impotantes Fueza eléctica (F E ): Actúa en la diección de Actúa en una caga independiente de su movimiento Puede ealiza tabajo (F E en la diección del desplazamiento) Fueza magnética (F ): Actúa pependicula a E Actúa sólo en cagas en movimiento ncapaz de ealiza tabajo (fueza al desplazamiento) La enegía cinética de una patícula cagada que se mueve en un campo magnético no se puede modifica po actuando solo (únicamente cambia la velocidad)

9 Páctica con la diección de Convenios paa dibuja vectoes oientados: Hacía la izquieda: Hacía el lecto: F F = q v = l Alambe ígido: método peciso paa detemina campos magnéticos Hacía la deecha: Desde el lecto: F F l l = F l N θ l N (equiee más páctica)

10 Páctica con la diección de F En este caso, si la coiente es 0.3A, el alambe tiene una longitud de 10cm, y la fueza expeimentada es 0.03N, halla F = q v = l F = F l = 0.03N ( 0.1m)( 0.3A) Alambe ígido: método peciso paa detemina campos magnéticos = 1 T saliendo de la pantalla

11 Alambe de foma abitaia Paa un segmento pequeño df Paa el segmento enteo a-b: F = = Paa campo constante: L ds Donde es la suma vectoial de los pequeños segmentos b ds a F F b = ds a = L a df L La fueza magnética paa un lazo cuvado en un campo unifome es lo mismo que la de un alambe ecto con los mismos teminales y la misma coiente b La fueza magnética neta en un lazo ceado es ceo

12 Fuezas Magnéticas y Paa una caga moviéndose en la pesencia de campos y : F = E q E la Fueza de Loentz Aplicaciones Elécticas Conjuntas + q v Selecto de velocidades (consegui patículas con velocidad unifome) Útil paa los espectómetos de masas q v Fuente E v q E +q

13 Pogama X. CAMPO MAGNÉTCO.(2h) Campo magnético. Fueza de Loentz. Movimiento de patículas cagadas en el seno de un campo magnético. Fueza magnética sobe un elemento de coiente. manes en el inteio de campos magnéticos. Momento sobe una espia de coiente en el inteio de un campo magnético unifome. Ley de iot- Savat. Fueza ente conductoes ectilíneos. Ley de Ampèe. Campo magnético sobe un solenoide y de un imán en foma de baa. Flujo del campo magnético.

14 Momento sobe una espia de coiente en un campo magnético Consideamos la figua: Paalelo a, F 1 = F 3 = 0 Pependicula, F 2 = F 4 = a Diecciones según egla mano deecha Momento τ espeto al eje vetical Magnitud: b b τ = F 2 + F4 2 2 b b = ( a ) + ( a) *supeficie con nomal 2 2 pependicula a = ab = A Supeficie del lazo Vista desde abajo Motoes electomagnéticos No impota como se distibuye vetical/hoizontal*

15 Momento magnético Si la supeficie es pependicula a, entonces no hay ningún momento (τ=0) En geneal: τ = A = A τ = µ µ Donde es el momento magnético (oientado nomal a la supeficie y nomal al campo ) (seá de inteés cuando lleguemos a mateiales magnéticas)

16 Campo Magnético y Coiente Fueza (de ) en un alambe con coiente Ley de Acción/Reacción (3ª de Newton) Fueza del campo en un alambe con coiente Fueza del alambe en el campo O en el imán que genea el campo La coiente afecta al campo (bújula) Cualquie alambe con coiente genea un campo a su ededo F F

17 Félix Savat ( ) Ley de iot-savat Paa un alambe con Coiente Segmento de longitud/diección µ ds El campo que genea es popocional a La distancia, (cuadada, invesamente) Alguna popiedad del medio ( ): la pemeabilidad d = µ ds 4π 0 ˆ 2 d La egla de la mano deecha: cogiendo el alambe con el pulga deecho en la diección de la coiente, los dedos apuntan la diección del campo geneado ds Jean-aptiste iot ( )

18 ntegación de la Ley de iot- Savat (al lago del alambe) Paa un alambe infinitamente lago Examinamos el campo que genea La suma de muchos segmentos Aplicamos la Ley -S paa cada segmento: d Son invaiables:,, d Solo vaía la distancia (cuadada; 2 ); y así µ ds = 4π µ π 0 Hay que suma (un poco de cálculo que os ahoo): s i 0 ˆ 2 e incluso = µ 0 2πa ds d ˆ d a ds ds ds Magnitud del campo magnético en cualquie punto a distancia a de un alambe infinito con coiente

19 Coientes en alambes paalelos Pa de alambes lagas (longitud l) Coientes 1, 2 Sepaados po una distancia a 2 F1 = 1L 2 Campo geneado po alambe 2, a distancia a : La Fueza F 1 en el alambe 1 Po geometía simple ( a alambes): Sustitución: Simetía (y la 3ª Ley de Newton): F 1 = F 2 Diección: atactiva si 1 y 2 misma diección = µ πa F 1 = 1L 2 µ 012 F = 1 l 2πa Definición del ampeio: 1A es la coiente que causa N de fueza ente dos alambes a 1m de distancia

20 Coiente y campo magnético Ley de Ampee Un alambe y su efecto en Sin coiente, el es lo de la tiea Coiente: poduce un giatoio Cómo detecta una coiente? giatoio: defini una supeficie ceada Paa el camino ceado cicula es constante y paalelo a en todo sitio ds ds = ds µ 0 = 2π = µ 0 2π ds = µ 0

21 Pogama X. CAMPO MAGNÉTCO.(2h) Campo magnético. Fueza de Loentz. Movimiento de patículas cagadas en el seno de un campo magnético. Fueza magnética sobe un elemento de coiente. manes en el inteio de campos magnéticos. Momento sobe una espia de coiente en el inteio de un campo magnético unifome. Ley de iot- Savat. Fueza ente conductoes ectilíneos. Ley de Ampèe. Campo magnético sobe un solenoide y de un imán en foma de baa. Flujo del campo magnético.

22 Campo magnético sobe un solenoide Solenoide: un alambe lago bobinado en foma de hélice Coiente: hacía aiba, en espial, según iot-savat en geneal Solenoide más apetado Alambes aislados (cubieto de plástico) se aceca a lo de un imán de vaita

23 Campo magnético en un solenoide Solenoide ideal Muy apetado, con longitud >> adio en el inteio se aceca al unifome La coiente es helicoidal, con Gan componente tangencial/cicula Pequeño componente vetical Se puede anula, añadiendo oto hélice exteno Mismo sentido tangencial/cicula Sentido vetical apuesto Paa una sección con N espiales Se detemina (cálculo tigonomético) que ds = µ N l = µ N 0 0 Vista tansvesal N = µ 0 l = µ n 0 Espiales po unidad de longitud

24 Flujo magnético Análoga al flujo eléctico El flujo magnético, Φ Paa una supeficie plana A Φ =A Φ = = da A cosθ A Φ =0 Hincapié en la difeencia ente: E Densidades de flujo:,, adiación sola aquí Φ E Φ Flujos:,, adiación sola total Vectoes Escalaes

25 Ley de Gauss en Magnetismo Caacteísticas de los campos magnéticos Continuos (no empiezan ni teminan en ningún punto) Siempe foman lazos ceados Paa cualquie supeficie ceada: ncluso si se tata de un imán Difeencia fundamental ente y E da = 0

26 El Magnetismo en la Mateia iot-savat: debido a cualquie coiente Cada átomo tiene una coiente Movimiento cicula de un electón (o más) Caga negativa; coiente opuesta Cada átomo puede genea un campo Dos tipos de mateia Mateia no magnética Oientación aleatoia de los átomos Cada átomo genea un campo Los campos se anulan en la suma Posible oientación sistemática de los átomos Los campos suman paa poduci un neto Mateia magnética

27 Magnetismo de un átomo po un electón en óbita La coiente alededo: (e = caga de un electón) Momento magnético Momento angula (m e = masa de un electón) Momento magnético de un electón e ev = = T 2π = A ev π 2π 1 = = ev 2 e = mev µ = L 2m µ 2 Magnitud: popocional a su momento angula Diección: opuesto al momento angula (e<0) L e

28 Feomagnetismo Mateia feomagnética Contiene pequeños dominios con Al pincipio el magnetismo neto puede se 0 Al aplica un campo exteno 0 Los dominios oientados cecen en tamaño La mateia adquiee magnetismo Confome el campo exteno sea más fuete 0 Los dominios no oientados se educen tamaño Al quita el campo exteno, cietos dominios 0 mantienen su oientación (y magnetismo) La mateia adquiee magnetismo Ahoa: caacteización de los dominios

29 ntensidad del campo magnético en una sustancia Ya que conocemos el momento magnético: Definimos el estado magnético de una sustancia La magnetización: M µ = V M 0 M = m µ 0 H = Momento magnético po unidad de volumen El campo total magnético ( ) depende en El campo exteno aplicado, y m = µ La magnetización, que apota un facto, donde 0 µ + H 0 µ 0 M + M ( ) = 0 intensidad del campo magnético µ 0 = pemeabilidad del vacío

30 Caacteización de una mateia feomagnética El anillo de Rowland Un tous feomagnético Lazos de coiente (alambes negos) en una espia pimaia, poducen el campo exteno Magnetización de la mateia feomagnética Medi el campo en el tous Espia secundaia (alambes ojos) Galvanómeto (G), paa medi nducción magnética ( H + M ) Caacteísticas de magnitud ( ) y inecia/esistencia a cambios = 0 µ ( M ) Asunto de la póxima lección

31 Caacteísticas de una mateia feomagnética µ ( H + M ) = 0 ( = 0) Empeza con mateia no magnetizada En el punto 0; = > = 0 Punto a: subi coiente en espia pimaia de 0 a ntensidad magnética sube (linealmente : H = n ) El campo sube desde el punto 0 hasta el punto a Todos los dominios oientados como puedan El tous está en satuación Punto b: ahoa la coiente vuelve a 0 La mateia está magnetizada: magnetización emanente Punto c: coiente al evés en espia pimaia ( < 0) M = H -----> = 0 Puntos d-e-f-a : etc. (histéesis magnética) La mateia magnética tiene memoia H M H = 0 = M 0 Cuva de

32 Conceptos/Ecuaciones a Domina Patícula con caga q y velocidad v La egla de la mano deecha Fueza de Loentz F Momento en una espia µ 0 ds ˆ d = 2 4 π ds = µ = µ n 0 0 = q E + τ = A q v F = q = Ley de iot-savat µ 0 Paa un alambe enteo = Ley de Ampee 2πa Campo Magnético en un solenoide Flujo Magnético Ley de Gauss Fuente Φ v l Momento magnético ntensidad y magnetización = µ ( H + M ) E v = da = 0 v da µ = A F q v q E +q

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