Autor: Gómez Rojo, Gabriel RESUMEN DEL PROYECTO

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1 MÉTODOS DE PREDICCIÓN PARA LOS MERCADOS DE DIVISAS Autor: Gómez Rojo, Gabriel Director: Maté Jiménez, Carlos Entidad colaboradora: ICAI Universidad Pontifica de Comillas RESUMEN DEL PROYECTO Los mercados de divisas ejercen una gran influencia en la economía internacional actualmente. De forma adicional, son el mayor mercado financiero del mundo y un gran vehículo de especulación. Predecir su comportamiento futuro aporta importantes ventajas competitivas a los actores del mercado pero es una tarea compleja en la que se están vertiendo continuamente grandes esfuerzos de investigación sin obtener resultados definitivos. En este proyecto se ha buscado un enfoque original al problema de su predicción y se han desarrollado tres modelos diferentes, el último de ellos con resultados muy positivos. Los tipos de cambio y los mercados de divisas son influidos por un amplio rango de factores macroeconómicos, a la vez que repercuten en ellos: las variaciones del comercio internacional, los cambios en los tipos de interés y la inflación son los principales. Según la hipótesis del mercado eficiente, la mayor parte de la información sobre este entorno macroeconómico está ya contenida en la serie temporal de los tipos de cambio, lo que dificulta la predicción hasta el punto que numerosos estudios han reconocido la aleatoriedad de los tipos de cambio, apuntando al paseo aleatorio como modelo muy difícil de batir en la predicción del mercado de divisas. Sin embargo, el uso de algunos modelos de predicción resulta particularmente prometedor. Las redes neuronales han tenido gran auge en los últimos años y se han obtenido resultados positivos en la predicción de tipos de cambio. Esto es debido a las especiales características de esta técnica, ya que las redes neuronales son capaces de generalizar, responden bien a series con ruido, capturan no-linealidades y son

2 autoadaptativas. Así pues, los tres modelos de este proyecto han hecho uso de un tipo de red neuronal, el perceptrón multicapa, caracterizado por su versatilidad y practicidad. El primer modelo de predicción desarrollado lleva a cabo una estrategia de tipo divide y vencerás para afrontar el problema. La serie a predecir es descompuesta en diferentes subtendencias, cada una de ellas representando los diferentes horizontes temporales de los inversores del mercado. Se entrena una red neuronal para cada una de las subtendencias para que ésta se especialice en su serie particular y aprenda los patrones propios de la subtendencia que se le ha asignado. La misión de cada una de estas redes neuronales es realizar la predicción de su subtendencia para que luego se realice el sumatorio de todas las predicciones obteniendo una predicción final del tipo de cambio. El resultado obtenido para este modelo ha sido mixto: las subtendencias son predichas con precisión pero al realizar la combinación final el error de precisión se ve fuertemente amplificado, obteniéndose un error final elevado. Esto es debido a que existe una fuerte correlación entre los errores de las predicciones de las subtendencias, lo que hace que la combinación amplifique el error final. Estudiar las causas de esta correlación se propone como desarrollo futuro. El segundo modelo de predicción consiste en buscar autocorrelaciones en la serie de máximos, mínimos y cierres de tipos de cambio y utilizar los períodos más autocorrelacionados como entradas para un perceptrón multicapa. Estas autocorrelaciones son buscadas también en los cuadrados de la serie, buscando así períodos con fuerte autocorrelación de la volatilidad. Adicionalmente se buscan mejoras en la predicción usando diferentes funciones de entrenamiento para las redes neuronales. Cada una de las arquitecturas que obtiene buenos resultados es al final combinada con las otras mediante una regresión múltiple. Este modelo obtiene una precisión mejor que la obtenida por el modelo benchmark. El último modelo intenta capturar dos aspectos de los tipos de cambio, volatilidad y direccionalidad, respectivamente mediante dos aproximaciones diferentes: modelos ARCH

3 y redes neuronales. Hay enorme literatura acerca de la bondad de los modelos ARCH para predecir la volatilidad, y en particular el modelo GARCH(1,1) ha sido loado como imbatible en los tipos de cambio. Así pues, se realiza una predicción de los intervalos de máximo y mínimo diario de la serie de tipos de cambio usando GARCH(1,1) para predecir la amplitud del intervalo y un perceptrón multicapa para predecir el valor del centro del intervalo. De esta manera se obtienen predicciones de máximos y mínimos diarios con alta precisión; los resultados no sólo superan la precisión del modelo de referencia sino que también superan la precisión de variados modelos exitosos publicados. Utilizando este último modelo de predicción, se ha desarrollado una aplicación para el software matemático MATLAB que permite visualizar 5 tipos de cambio diferentes y calcular sus predicciones obtenidas mediante el modelo explicado. Esta aplicación descarga en tiempo real los datos de los tipos de cambio por Internet de la plataforma FXTrade de OANDA, a través de la API de Java cedida gratuitamente por Olsen and Associates para los fines de investigación de este proyecto. Por último, de la investigación realizada en este proyecto, se puede concluir que la serie de cierres muestra una gran aleatoriedad, que en los modelos de predicción debe primar la parsimonia (en particular, las arquitecturas de redes neuronales deben ser tan sencillas como sea posible) y que, aún siendo la predicción de tipos de cambio un problema complicado, pueden obtenerse buenos resultados combinando múltiples modelos que capturen diferentes aspectos del comportamiento del mercado. Una única aproximación nunca debería bastar.

4 FORECASTING METHODS FOR THE FOREIGN EXCHANGE MARKETS ABSTRACT In the current global economy, foreign exchange markets play a prominent and relevant role. Additionally they are the largest financial markets of the world and a big destination for speculators. Foreign exchange rate forecasting provides important competitive advantages for all the market players, currently being a challenging task for both academic researchers and business practitioners. In this paper three different original forecasting models are developed, the last of them achieving an interesting predictive accuracy. Exchange rates and foreign exchange markets are influenced by a wide range of macroeconomic factors and vice versa: international trade variations, interest rate changes and inflation rates are the main ones. Following the efficient market hypothesis, most of the information of this macroeconomic environment is already contained in the exchange rate time series, making difficult its prediction. Many researchers have found exchange rates as random, pointing to the random walk as an unbeatable forecasting model. However, some forecasting models are particularly promising. Artificial neural networks have gained considerable attention in the last years and positive accuracy results have been obtained using them in prediction models of exchange rates. This is due to the special characteristics of this technique: neural networks are good generalizing, perform well in noisy environments, capture non-linearities and are self-adaptive. Thus, the three models introduced in this paper have made use of a class of neural network, the multi-layer perceptron, characterized by its versatility and practical features. The first forecasting model developed in this project applies a divide and conquer strategy to face the problem. The time series to be predicted is decompounded in several

5 sub-trends, each of them representing different time horizons of the market players. A neural network is trained for each of the sub-trends, so each network specializes in its own series and learns the individual patterns of its assigned sub-trend. The mission of each one of this neural networks is to predict its sub-trend as better as possible; later the summatory of the individual predictions will be calculated, providing a final forecast of the exchange rate series. Mixed results have been obtained with this model: the sub-trends are predicted accurately but, when the predictions are combined, the accuracy errors are severely amplified, resulting in a high final predictive error. Further research in the causes of this correlation is suggested as future development. The second forecasting model uses as inputs for several multi-layer perceptrons the most autocorrelated delayed periods of the time series and the time series squared, so effects of volatility are observed. Additionally several different training functions are used for each group of neural networks. Then, the top performing neural networks are combined with a multiple regression, obtaining satisfactory accuracy for daily maximum, minimum and close values of the USD/JPY exchange rate. The last model intends to capture two key aspects of exchange rates, volatility and direction. This is made through two different approaches respectively: ARCH models and neural networks. There is huge literature about the optimum results of ARCH models predicting volatility and, specially, GARCH(1,1) has been acclaimed as unbeatable for exchange rates. Therefore, it is made a prediction of the daily maximum and minimum interval of the time series using GARCH(1,1) to predict the interval width and a multi-layer perceptron to predict the value of the interval center. This way, a highly accurate forecast of daily maximums and minimums is obtained: the results are not only better than the benchmark model but also improves the accuracy of other successful models published. Using this last forecasting model, a graphic user interface for the mathematical software MATLAB is developed, allowing to show 5 different exchange rates and calculate their predictions, obtained through the explained model. This application downloads in real

6 time through the Internet the currency quotes from the FXTrade platform of OANDA, using the JAVA API provided free of cost by Olsen and Associates for the research purposes of this project. Finally, from the research made in this paper, it can be concluded that the close series shows a high random component, that an approach to forecasting models should rely on parsimony (particularly, the neural networks architectures should be as simple as possible) and that, although exchange rate forecasting is a complex problem, good results can be obtained combining multiple models that capture different aspects of the market behaviour. One individual approach alone should always be avoided.