1. Dado el triángulo de vértices A(5,2), B(-1,6) y C(3,-2), hallar las ecuaciones de las rectas mediana y mediatriz correspondientes al lado AB.

Transcripción

1 CURSO / FICH BLOQUE. GEOMETRÍ. Dado el iángulo de véice () B(-) C(-) halla la ecuacione de la eca mediana mediaiz coepondiene al lado B. B C Paa calcula la mediana (eca que une el véice opueo al lado B (véice C) con el puno medio del lado B) ) Calculamo el puno medio del lado B PM B ) Calculamo la pendiene de la mediana a pai de do puno PM B m C PM B C ) Calculamo la ecuación de la mediana que paa po (-) iene como pendiene m= - 8 Joé uelio Pina Romeo.

2 CURSO / Joé uelio Pina Romeo. Paa calcula la mediaiz (eca pependicula al lado B (véice C) que paa po el puno medio del lado B) ) Calculamo el puno medio del lado B B PM ) Calculamo la pendiene del lado B m B B ) Calculamo la pendiene de la mediaiz B mediaiz m m ) Calculamo la ecuación de la mediaiz que paa po () iene como pendiene m= /

3 CURSO /. Halla el áea del iángulo de véice () B(-) C(-). Con WIRIS Áea =. Una eca paa po el puno P(-) foma un ángulo de º con la eca -+=. Halla la ecuación de dicha eca Sea = m + n la eca pedida. Como la eca paa po el puno (-) enonce = -m + n. Uilizando la fómula del Ángulo compendido ene do eca enemo que Dada la eca -+= m =/ an m m m m an m / / m / m / m / m / m m m / / m m m m / / / / Enonce como = -m + n = -* + n = - +n n=7 Ecuación de la eca que paa po puno P(-) foma un ángulo de º con la eca -+= e 7 Joé uelio Pina Romeo.

4 CURSO / Joé uelio Pina Romeo. Dado lo puno ( ) B ) C 8) a Halla el puno medio del egmeno de eemo B. b Halla el iméico de B con epeco a C. a El puno medio e M b Llamamo B '( ) al iméico de B con epeco a C. Si B ' e iméico de B epeco de C iene que cumplie que CB' BC 8 Enonce 8 ' CB BC Po ano B ' ). Halla la coodenada del baiceno del iángulo de véice ( ) B( ) C( ). Llamamo G( ) al baiceno M(a b) al puno medio del lado C. Sabemo que GM BG Hallamo M M Enonce BG GM

5 CURSO / Joé uelio Pina Romeo. El baiceno e G. Ecibe la ecuacione paaméica de la eca que paa po el puno P( ) e paalela a la eca Veco poición Veco diección OP Ecuacione paaméica 7. Dada la eca aveigua u poición elaiva. Si e coan di cuál e el puno de coe Cambiamo el paámeo en la eca Igualamo Infinia olucione Se aa de la mima eca; coinciden. 8. Dada la eca deemina el ángulo que foman

6 CURSO / Veco diección de ( ) Veco diección de ( ) Llamamo al ángulo que foman co E deci la eca on pependiculae.. Halla la ecuación implícia de la eca cua ecuacione paaméica on Muliplicamo po la pimea ecuación po la egunda umamo 7 La ecuación implícia e =.. Ecibe la ecuación implícia de la eca que paa po P( ) e paalela a + =. Obenemo la pendiene de la eca dada pendiene La eca paalela iene la mima pendiene; u ecuación eá. Halla la diancia del puno P( ) a la eca Epeamo en foma implícia 7 7 Joé uelio Pina Romeo.

7 CURSO / Joé uelio Pina Romeo. 7 Hallamo la diancia de P a 7 7 di P. Calcula lo véice el áea del iángulo cuo lado eán obe la eca.º Lo véice del iángulo on lo puno de coe de la eca Puno B( ) Puno C Puno.º Tomamo el lado C como bae del iángulo bae C.º La alua e la diancia de B a la eca que paa po po C que e el eje Y. Po ano alua.º El áea del iángulo e u 7 Áea. Pueba que i la eca a b c a b c on paalela e cumple que ab a b.

8 CURSO / a Pendiene de la eca a b c m b a' Pendiene de la eca a' b' c ' m' b' Po e paalela la pendiene coinciden a a' m m' ab' a' b ab' a' b b b'. La diagonal mao de un ombo mide el doble que la diagonal meno iene po eemo lo puno B D. Halla lo véice C el áea del ombo. BD 8 BD 8 Como ea diagonal mide el doble que la diagonal meno C BD C Po ano Áea del ombo u Lo oo do véice eán en la pependicula a BD. Calculamo la ecuación de la eca BD Veco dieco. Puno que peenece a BD po ejemplo B. Calculamo la ecuación de la eca que paa po C pependicula a BD Veco dieco. La eca C paa po el puno medio M del egmeno BD. M Lo puno C eán lo que eén en C cua diancia a M ea C. eca C di M 8 Lo véice C on; B. Joé uelio Pina Romeo. 8

9 CURSO / Joé uelio Pina Romeo.