Matemáticas UNIDAD 5 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS HASTA EL 499 SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente

Transcripción

1 SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 5 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS HASTA EL 499 SEMESTRE: 1 DURACIÓN: 2 semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por:

2 UNIDAD 5 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS HASTA EL Descripción general de la unidad En esta unidad se ejercita el conteo de 1 en 1 y por agrupaciones de números hasta el 499, se leen y representan estos números en la recta numérica, se utilizan procedimientos para efectuar comparaciones, se realizan estimaciones de cantidades y medidas dentro del rango numérico mencionado y se resuelven situaciones problemáticas que implican el empleo de los contenidos tratados. 2. Duración aproximado 2 semanas 3. Contenidos Conteo de 1 en 1 y por agrupaciones de conjuntos de hasta 499 elementos. Lectura y representación en la recta numérica de números del 0 al 499. Comparación y estimación de cantidades y medidas expresadas con números hasta el 499. Resolución de problemas. 4. Aprendizajes esperados Cuentan conjuntos de hasta 499 elementos y resuelven problemas aplicando dicha habilidad. Dado un conjunto de hasta 499 elementos los cuentan ya sea de 1 en 1 o por agrupaciones de 10 en 10 o de 100 en 100 y determinan la cantidad correspondiente. Resuelven por conteo problemas que implican el uso de adiciones o sustracciones. Leen y representan números del 0 al 499 en la recta numérica. Identifican números entre 0 y 499 representados en una recta numérica. Representan en una recta numérica dada números entre 0 y 499. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 1

3 Comparan números, cantidades y medidas y efectúan estimaciones. Dados dos o más números de 3 cifras no mayores de 499, o cantidades o medidas expresadas con dichos números, determinan cuál es mayor o menor representándolos en una recta numérica, comparando el número de cifras o los dígitos que ocupan el lugar de las centenas, decenas y unidades. Dado un conjunto de números, cantidades o medidas no mayores de 499, los ordenan de mayor a menor o de menor a mayor. Resuelven problemas con los contenidos tratados y con las operaciones de adición y sustracción. Resuelven problemas relacionados con el conteo o la recta numérica. Resuelven problemas de comparaciones y estimaciones de cantidades y medidas. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 2

4 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE Referencias al Programa del Mineduc En el Programa del Mineduc se sugiere consultar las actividad 4 (Págs. 153, 154). Profundización de contenidos Acerca de la recta numérica La recta numérica constituye un instrumento que sirve para representar gráficamente los números y poder tener una visión global acerca de algunas de sus propiedades, por ejemplo, las relaciones de orden entre ellos. Para construir una recta numérica, primero se escoge un punto que represente al cero (0). Este punto es llamado el origen de la recta numérica. El origen separa la recta en dos partes, el lado positivo y el lado negativo. A la derecha del origen está el lado positivo y el negativo está a la izquierda. En el lado derecho se ubican los números positivos (de izquierda a derecha en orden sucesivo ascendente) y en el lado izquierdo se escriben los números negativos (de derecha a izquierda en orden sucesivo descendente). En algunos textos se colocan flechas en ambos extremos de la recta como una forma de representar el hecho de que los números que se pueden representar son infinitos La distancia entre dos números consecutivos se llama "segmento unidad" y puede tener un tamaño cualquiera siempre que se mantenga a lo largo de toda la recta. La representación de los números naturales, que son aquellos que se estudian en estos primeros niveles, puede hacerse considerando sólo la parte de la recta que va del cero hacia la derecha Observando esta recta se puede ver que un número es menor que otro si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica, y es mayor cuando está a su derecha. Todos los números naturales se pueden ubicar sobre la recta, cada uno tiene un antecesor a su izquierda y un sucesor a su derecha, excepto el cero que no tiene un antecesor en los números naturales. Cuando se desea representar números muy grandes es útil y válido hacer escalas con intervalos de mayor valor FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 3

5 También es posible representar números utilizando sólo un tramo de la recta numérica, es decir no siempre es necesario comenzar desde el cero La toma de decisiones respecto del tipo de escala a emplear dependerá del uso que se desee dar a la representación de los números en la recta numérica. La escala de algunos instrumentos de medición que son familiares para los estudiantes, como la regla graduada y el termómetro, constituyen ejemplos de aplicación de la recta numérica y pueden dar pie para la introducción de dicho concepto. En tal sentido, es recomendable dar oportunidad a los estudiantes para que vean y manipulen instrumentos de medición de modo de dar un carácter más concreto a la noción de recta numérica. Acerca de un procedimiento para efectuar comparaciones Para establecer comparaciones entre números naturales un recurso es ubicarlos sobre la recta numérica, aunque sólo sea mentalmente. El número que quede colocado hacia la derecha de aquél con el cual se está comparando es el mayor. Otra forma de efectuar comparaciones es hacer uso de los conceptos de centenas, decenas y unidades y la ubicación de los dígitos que los representan en un número. Por ejemplo, si se tienen dos números de 3 cifras y se desea saber cuál es mayor, el procedimiento a seguir es el siguiente: comparar primero los dígitos que ocupan el lugar de las centenas y determinar cuál de ellos es mayor. Si son iguales, hay que comparar los dígitos que ocupan el lugar de las decenas y ver cuál de ellos es el mayor. Si éstos también son iguales, hay que comparar los dígitos que ocupan el lugar de las unidades y determinar cuál de ellos es mayor. Recomendaciones metodológicas En esta unidad se sugiere comenzar haciendo un pequeño repaso de lo que ya se ha aprendido respecto de los números del 0 al 499, en especial lo que tiene que ver con la secuencia numérica correspondiente. En cuanto al conteo se sugiere realizar actividades para contar de 1 en 1 partiendo de un conjunto dado que tenga más de 100 elementos y luego preguntar qué pasa si se agregan otros elementos. Por ejemplo, si en un vagón de un tren viajan 134 personas, cuantas habrá si suben otras 5 personas? También es importante que los niños y niñas aprendan a contar empleando agrupaciones de 10 en 10 o de 100 en 100 ya que estamos trabajando con números grandes que hacen tedioso el conteo de 1 en 1. En el caso del conteo por agrupaciones se sugiere utilizar dinero simulado. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 4

6 En relación al trabajo con la recta numérica se sugiere mostrar y ejercitar la lectura y ubicación de números en las escalas utilizadas en algunos instrumentos como, por ejemplo, una regla graduada, una huincha de medir o un termómetro. Es importante tener en cuenta que la ubicación de un punto en una recta numérica depende de la escala utilizada. Por ello, al trabajar el tema de la recta numérica se recomienda preguntar qué tramo numérico está representado en cada recta numérica, qué valores tienen las marcas ya indicadas, de cuánto en cuánto van aumentando las marcas. Pueden surgir dificultades en la lectura o ubicación de un número que no coincide con una marca ya indicada en la recta y que hay que deducirlo a partir de las marcas numeradas existentes. En este caso juega un papel determinante el dominio de la secuencia de los números, así como el conteo no sólo de 1 en 1, sino también de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, etc. Hay que tener en cuenta que el manejo del concepto de valor de posición, es muy relevante para la comprensión del procedimiento a utilizar para efectuar comparaciones. En tal sentido se sugiere reforzar dicho contenido a través de ejercicios que impliquen, por ejemplo, el reconocimiento del valor que tiene cada uno de los dígitos que conforman un número cuando éste está siendo empleado para expresar una cantidad determinada de algo: 453 kilómetros, 681 personas, etc. Realice actividades de comparación y estimación considerando situaciones relacionadas con el entorno cotidiano de los niños y niñas del curso, con sus vivencias y con aspectos relevantes y acordes a su nivel de desarrollo. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5