"LA MODALIDAD DEL SEGURO COMO MECANISMO DE ASUNCIÓN Y TRANSFERENCIA DEL RIESGO EN EL SISTEMA DE SALUD"

Transcripción

1 "LA MODALIDAD DEL EGURO COMO MECANIMO DE AUNCIÓN Y TRANFERENCIA DEL RIEGO EN EL ITEMA DE ALUD" Grupo de Invesigación: MATEMATICA BORROA PAULINO EUGENIO MALLO Direcor María Anonia Aroa Mónica V. García Marceo Gaane Diego Marínez Mariano Enrique Pascua AREA TECNICA MAR DEL PLATA, OCTUBRE DE 000

2 "LA MODALIDAD DEL EGURO COMO MECANIMO DE AUNCIÓN Y TRANFERENCIA DEL RIEGO EN EL ITEMA DE ALUD" Resumen E objeivo de presene rabajo es proponer una apicación de renas aeaorias a un seguro de saud con e fin de anaizar un caso en e que, os profesionaes en Ciencias Económicas, ienen incumbencia. e raa de brindar asesoramieno a empresarios que deban conraar un seguro que cubra os cosos originados por ausencias por enfermedad de su persona. Para comenzar, anaizaremos agunos aspecos generaes sobre e seguro de enfermedad y uego deerminaremos a mecánica de cácuo de vaor de una prima para ese ipo de coberura. A coninuación incorporaremos a anáisis a ógica difusa reformuando e modeo paneado en a bibiografía cásica. De ese modo, esaremos en condiciones de obener un número borroso que represene os posibes cosos que deberá soporar una empresa como consecuencia de a enfermedad de su persona. Así, podremos asesorar a un empresario en cuano a a conveniencia de conraar un seguro que cubra e riesgo enunciado, mediane a comparación de vaor obenido con e modeo reformuado y e vaor de a prima ofrecida por a aseguradora. Inroducción En Argenina, en os úimos iempos, se ha producido una epansión generaizada de a ofera en e área de saud, como consecuencia de aumeno en a canidad de nuevos profesionaes en e secor, en a disponibiidad de camas sanaoriaes y en a incorporación a mercado de nuevos producos medicinaes. Pero esa epansión de a ofera no se disribuye de manera equiaiva para oda a pobación. Grandes secores de os ramos de menores ingresos en a comunidad carecen de esos servicios, configurando una circunsancia de inequidad socia. A diferencia de o que ocurre en e modeo compeiivo convenciona, no se ha observado a ógica caída de precios a consecuencia de incremeno producido en a ofera. Tano a especiaización y a ofera de paquees compejos de aención médica y hoeería sofisicada, así como os grupos inermediarios que financian e sisema de saud, permien conrarresar a endencia naura de a caída de precios que se debería observar, no beneficiándose, de esa manera, a consumidor fina. La sociedad es un sisema compejo y heerogéneo, cuyos miembros presenan disinos probemas de saud. En razón de esar epuesos a una serie de facores de riesgo, eisen individuos que son más suscepibes de padecer una aeración o daño a su saud que oros. Todos eos conforman a pobación de riesgo. La eposición a facores aes como os bioógicos, genéicos, aboraes, psicoógicos, sociaes, económicos, ambienaes, cuuraes, hace que cieros individuos engan mayor probabiidad de enfermar o morir que oros.

3 Esa probabiidad se esima a ravés de asas de morbiidad si e daño es a enfermedad o una compicación y, a ravés de a asa de moraidad si e daño es a muere. Aniguamene, cuando un individuo enfermaba gasaba sus ahorros para pagar a aención recibida. Con e iempo, se fueron creando mecanismos de ransferencia de riesgo financiero que represenan as enfermedades. Así, en un principio, ése se rasada de a persona que requiere os servicios de saud a as organizaciones creadas para financiaros, as presaarias. Poseriormene se impemenan conraos enre ésas y os presadores o proveedores de servicio, con e fin de asumir ambién eos as inseguridades financieras, ajusando cosos y comporamienos que permian a as presaarias prever os gasos en saud. La modaidad con que se esabecen as reaciones enre os secores inervinienes en e sisema de saud, caraceriza a forma en que se asume o se ransfiere e riesgo financiero. Anaizaremos a reación esabecida enre e paciene o usuario y a presaaria que es quien financia os servicios. En Argenina se idenifican res subsecores: a) púbico, con financiación y provisión púbicas; b) seguro socia obigaorio, organizado en orno a as obras sociaes, y c) privado, con a modaidad de seguro vounario que se organiza según os cácuos de riesgo acuaria o de pago direco por presación. A parir de a firma de os decreos de desreguación de as obras sociaes y de conro de a medicina prepaga en ocubre de 996, se permie acuar a as empresas de medicina prepaga como obra socia. Como se epresara aneriormene, se han desarroado sisemas para e financiamieno de os servicios de saud. Los más difundidos son: e sisema de medicina prepaga, y as póizas de gasos médicos o seguros de saud, que es o que desarroaremos en ese rabajo. Las compañías de seguros insauran póizas de gasos médicos, que cubren cieras erogaciones ocasionadas por a aención de un probema de saud. En ese caso, a compañía cubre e coso de a aención hasa e ope predefinido y e remanene, si o hubiere, será cubiero direcamene por e usuario de os servicios. Ese sisema conribuye a cosear as presaciones demandadas en esabecimienos privados de saud, pero ambién puede ser apicado a unidades de servicio púbico. La forma como usuamene opera es mediane e reemboso, de manera que e usuario paga direcamene por os servicios y a compañía aseguradora e reinegra a canidad esabecida en e conrao. También ésas podrían pagar direcamene a os presaarios de os servicios y os usuarios asumir soamene a diferencia en caso que a hubiere. i bien esa modaidad nace de una necesidad de carácer individuaisa, con e iempo ha sido necesario pensar ambién en póizas coecivas, es decir que cubran e riesgo de odo un grupo de personas, adapando as mecánicas de cácuo para a siuación. En os úimos iempos, as compañías aseguradoras han ampiado e especro de os riesgos cubieros. Así, además de asegurar os gasos médicos, cubren e coso de iempo inacivo por a enfermedad o accidene e incuso aseguran ambos riesgos simuáneamene. 3

4 Una vez que se ha fijado e riesgo a cubrir, se deberá redacar e conrao denominado póiza, que como mínimo debe conener: as cáusuas de beneficio, as provisiones esándares, es decir os requisios egaes y o que se denomina soiciud, en dónde figuran os requerimienos de as compañías para a demosración de suceso desencadenane de beneficio. erá imprescindibe definir en odo conrao, para e caso de accidenes, as causas que provocan e siniesro; en cambio, para as enfermedades deben deerminarse odos os riesgos que quieran cubrirse, como por ejempo: hospiaización, inervenciones quirúrgicas, servicios médicos compemenarios, medicamenos, ec.. Además, deberá preverse, en caso de sobrevenir una incapacidad, a coberura a reaizar. En cuaquiera de os casos podrá pacarse un seguro oa o parcia. Ese úimo puede fijarse a ravés de porcenajes y, en caso de raarse de una coberura oa, puede ser emporario o permanene, incuso podrá egar a asegurarse e daño mora poserior a accidene o enfermedad. En concusión, as caracerísicas de cada póiza dependerán de os beneficios que cada individuo preenda cubrir, de su nive de ingresos, de a forma de renovación (auomáico, por endoso, con primas ajusabes, ec.) y de pago de as primas (mensua, en un pago único, ec.). i a póiza es para un grupo de individuos, además de o dicho aneriormene, se deberá ener presene os concepos que se reacionan con e seguro de vida coecivo, así como os aspecos diferenciaes denro de a composición de conjuno asegurado. i además consideramos que esamos frene a un grupo de rabajadores, podrán pacarse oros beneficios. Por ejempo, período de espera, que puede ser igua para odo e persona o segmenado por nive de ingreso, por jerarquías, ec.. Las aseguradoras cuando ofrecen sus producos, en e caso de coberuras para un grupo de personas, ienen en cuena os riesgos conjunos. Eso impica deerminar: asas normaes o primas aumenadas, para aqueos casos donde e riesgo a considerar es superior a norma, por ejempo acividades peigrosas o insaubres; así como ambién definir os riesgos que para a compañía son ecesivos. Para os dos úimos casos, eisen agunas souciones como e reaseguro, que puede conraarse de dos formas: a) facuaivo, cuando a compañía recibe una soiciud que ecede su ímie, raspasa e riesgo a ora, o b) auomáico, a reaseguradora siempre esá cubriendo e riesgo. Teniendo en cuena esas generaidades que se presenan para odo seguro de enfermedad, pasaremos a desarroar, en forma eórica y sin definir ningún riesgo en paricuar, os eemenos que inervienen en a deerminación de una prima de ese ipo. Para eo, enunciaremos agunos concepos básicos de cácuo acuaria omados de Gonzáez Gaé. Eemenos de Cácuo Acuaria, Ediciones Macchi, 978. Capíuo 9. 4

5 Méodo de cácuo de a prima Para reaizar e cácuo de una prima de seguro se debe primero proceder a reaizar a esraificación de a pobación según a edad, seo, profesión, condición física, hábios de vida, ec. Luego se cacua a asa de uso o de morbiidad en función a grupo previamene casificado, compuándose para cada uno de os subgrupos a canidad de días de enfermedad, personas enfermas o casos de enfermedad, según sea e ipo de coberura a reaizar. Así, siendo: Z a asa de morbiidad r os días de enfermedad os individuos que inegran e subgrupo enonces a asa de uso será: Z r e suee casificar os días de enfermedad según e período de a paoogía a que perenecen para e caso de afecciones proongadas. Eso se debe a que, en reieradas ocasiones, en os conraos de seguro se pacan disinas indemnizaciones para os casos en que se ecedan os pazos esabecidos cuando se raa de enfermedades eensas. i se apica esa caegorización, aparece una simboogía diferene para a asa, se endrá por ejempo: Z, Z y Z 3, indicando os vaores, y 3 os diferenes grupos en anáisis : enfermedades cuya duración es menor a semesre, paoogías de más de 6 meses y aqueas de duración mayor a año respecivamene. Una vez deerminada a asa de morbiidad, se debe proceder a cacuar a prima que ha de pagarse por e derecho a recibir un peso por cada día de ausencia por enfermedad, personas enfermas o casos de enfermedad, denominada prima pura única. Para eso se debe iguaar e compromiso de os asegurados con e compromiso de a aseguradora. Así, siendo: a prima pura única (P.P.U.) canidad de individuos cubieros, se iene que: compromiso oa de os asegurados Considerando que en e año, se prevé una asa de uso Z cacuada para cada individuo, se podrá deerminar os días de enfermedad, personas enfermas o casos de enfermedad oaes de a siguiene manera: Eise un desarroo maemáico para eviar errores de superposición, a deerminar os días de enfermedad para cada subperíodo, y que puede consuarse en: Eemenos de cácuo acuaria, de José Gonzáez Gaé (páginas 69 y sges.) 5

6 6 r (.) Z i se esima una disribución homogénea en e año de riesgo, con un desemboso goba a miad de período, a epresión anerior quedará acuaizada de a siguiene manera: r Z v / i se iguaan ambos compromisos se obiene: Por o ano a prima pura única será: Para rabajar con vaores de conmuación se debe comenzar por muipicar y dividir por v, obeniendo: y siendo en vaores de conmuación: v D D v / Z H a epresión fina queda como sigue: / 0 w v Z w Z v 0 / w v Z v v 0 / w 0 K H H H Λ D K

7 A parir de una deerminada edad aumena a canidad de días de enfermedad, personas enfermas o casos de enfermedad, según sea e riesgo cubiero. Eso hace que e seguro sea muy gravoso, por a moivo se o suee imiar en e iempo, quedando a epresión de a siguiene manera: / K K n n D Aunque no es muy frecuene e seguro diferido, a ecuación que permie su cácuo se presena a coninuación: K n n / D En caso de raarse de un seguro con diferenes obigaciones para e asegurador en función a a duración de a paoogía, se debe cacuar a prima, eniendo en cuena o dicho aneriormene, uiizando as asas Z, Z y Z 3. Así, para un seguro emporario, será: K K n / n D K K n / n D / n K 3 3 D K 3 n uponiendo que se conraa un seguro emporario que cubre peso para as enfermedades cuya duración no ecede de 6 meses, 0,75 pesos para aqueas de más de semesre y 0,30 pesos para e reso de as paoogías, a prima pura única será: 3 3 ( K K n) 0.75( K K n) 0.30( K K n) ( V) : n D i se desea ener a posibiidad de reaizar e pago en forma anua, se endrá enonces: P. P. A. ( V) : n 7

8 Y finamene, si se quiere ener en cuena os gasos, agunos considerados fijos, C, y oros como una proporción de a misma prima de arifa, α, se obendrá a prima de arifa de acuerdo a a siguiene epresión: ( V) : n C P. T. α Caso de apicación e preende inroducir una probemáica que se encuenra vincuada a seguro de vida, como es a de cubrir e riesgo de enfermedad de persona denro de una empresa en marcha, e que incuye e pago de saarios sin a correspondiene conrapresación de servicios, que si bien en muchos casos en a acuaidad esán cubieros por as Aseguradoras de Riesgos de Trabajo, podrían esabecerse conraos compemenarios muy beneficiosos. Para eo, se procederá a deerminar e coso que debe afronar una empresa que quiera omar un conrao de ese ipo, a fin de asegurarse e riesgo de ausencias de su persona. A coninuación se desarroa un modeo con daos hipoéicos, que se puede adapar a cuaquier ipo de idenidad. En ese caso de apicación, se requiere deerminar a prima pura de un seguro de enfermedad para e persona jerárquico de una empresa, conforme a siguiene deae de composición: JEFE DE ECCION: oa 8, con un suedo promedio mensua de $ con 8 años 5 con 9 años con 30 años 7 con 3 años JEFE DE DEPARTAMENTO: oa 5, con un saario promedio mensua de $ con 35 años 6 con 36 años 6 con 40 años GERENTE: oa 6, con un saario promedio mensua de $ de 44 años de 49 años 3 de 5 años GERENTE GENERAL: con un saario mensua de $ , de 56 años. Para e cácuo de as asas de uso uiizaremos as confeccionadas por Mancheser Uniy (893-97), que se epresan en semanas. 8

9 EDAD z z 3 z z z 3 z 6 0,984 0,0 0 4,07 0,30 0, ,956 0,04 0 4,054 0,38 0, ,98 0,08 0,006 43,08 0,46 0,4 9 0,876 0,035 0,03 44,09 0,54 0, ,838 0,04 0,0 45,38 0,64 0,49 0,80 0,046 0,033 46,70 0,75 0,534 0,794 0,05 0,045 47,07 0,87 0, ,787 0,054 0,059 48,49 0,99 0, ,786 0,057 0,070 49,95 0,3 0,73 5 0,788 0,059 0,08 50,344 0,8 0,8 6 0,790 0,06 0,089 5,393 0,48 0,95 7 0,793 0,064 0,097 5,446 0,68,03 8 0,799 0,065 0,04 53,50 0,94,60 9 0,807 0,067 0, 54,564 0,3, ,87 0,069 0, 55,633 0,355, ,89 0,07 0,33 56,707 0,394,64 3 0,84 0,075 0,46 57,786 0,436, ,855 0,079 0,6 58,868 0,484, ,869 0,084 0,76 59,954 0,538, ,885 0,089 0,94 60,047 0,597, ,903 0,094 0,5 6,47 0,663, ,93 0,0 0,38 6,5 0,734 3, ,947 0,07 0,66 63,357 0,808 3, ,97 0,5 0,96 64,464 0,884 4, ,999 0,3 0,37 65,570 0,964 5,97 Además, se debe informar as siguienes posibiidades: ) La prima pura única, considerando que se quiere asegurar e saario caído por enfermedad de pazo menor a 6 meses, durane a vigencia de a reación abora (edad de jubiación 65 años). ) La prima pura única, considerando odos os saarios caídos. 3) Las primas puras anuaes en ambos casos, considerando que e pago se reaizará en 5 años. NOTA: para deerminar os vaores acuaes uiizaremos una asa de 9% anua. e presena a coninuación a abor desarroada con e fin de informar os punos soiciados. Para eo se han confeccionado varios cuadros de rabajo que se eponen como aneos. Esos consiuyen as herramienas para deerminar os vaores finaes que pueden resumirse en e siguiene deae: ) TABLA I: en a segunda coumna se deerminan os facores de acuaización considerando ( i) -, siendo as edades que figuran en a aba de a asa de uso. Las 9

10 coumnas siguienes nos muesran e produco de esos facores por a canidad de empeados con deerminada edad. Por ejempo: a parir de os 8 años enemos os 4 jefes de sección, a parir de os 9 años 5 y así sucesivamene. ) TABLA II: se uiizó ese cuadro para cacuar e facor de corrección eniendo en cuena que os pagos se efecúan a miad de año y se o muipicó por as respecivas asas de uso esabecidas como enunciado, para obener e produco de facores de cuya sumaoria sadrá e compromiso oa. Ese vaor es e epueso en a úima coumna. Considerando que as asas uiizadas son semanaes, para e cácuo de suedo se uiizó e promedio mensua ajusándoo en proporción a as horas aboraes de una semana. Para ese caso paricuar se dividió e promedio de cada grupo por 00 horas mensuaes y se o muipicó por 44 horas. Debe acararse que e promedio dado iene incorporado en su deerminación a incidencia de suedo anua compemenario. Finamene, se deerminan as primas para cada edad y suedo promedio, surgiendo como sumaoria de ésas a prima pura única para e primer grupo de riesgo. 3) TABLA III y IV: Tienen a misma esrucura que a anerior y sirven para cacuar e segundo y ercer grupo de riesgo respecívamene. En función de odos esos cácuos esamos en condiciones de informar os daos requeridos, que en resumen son os siguienes: a) La prima pura única para e primer grupo considerado para enfermedades con períodos inferiores a 6 meses es: P.P.U. $ b) i se preende asegurar a odos os grupos de riesgo a prima es: P.P.U. (V) :n $ 3.3. c) i e pago quiere hacerse en forma anua durane cinco años nos enconramos con un vaor acua de una rena de 4,397; esabeciendo 5 pagos de $ 5.53 (si soo se asegura enfermedades hasa 6 meses) o de $ 9.04 (si se aseguran odos os períodos de inasisencia por enfermedad de persona jerárquico). Inceridumbre Obviamene, siempre que se raa de esabecer e vaor acua de un fujo fuuro, se presena a faa de información en a definición de agunos eemenos a ener en cuena, como por ejempo a asa de acuaización de os vaores o en os suedos promedios a considerar para e persona. No pasa o mismo con a asa de morbiidad que surge de un cácuo esadísico. La misma se deermina en función a os regisros de a empresa con reación a ese ipo de ausencias, o en su defeco a daos de empresas simiares eisenes en e mercado. E anáisis que desarroaremos a coninuación es úi para e caso en que se necesia brindar asesoramieno a una empresa, que debe decidir sobre a conveniencia de a conraación de un seguro para cubrir os gasos ocasionados por ausencia de su persona, deimiando de esa forma os vaores enre os cuaes acepará reaizar a inversión. 0

11 Como epresáramos en rabajos aneriores, pubicados en os Anaes de as Jornadas de os años 998 y 999, consideramos que a maemáica basada en ógica muivauada es a más apropiada para resover probemas en caso de inceridumbre. Apicando ese cuerpo de conocimienos podremos reformuar a epresión de cácuo de a prima pura única para que pueda resoverse a ravés de números borrosos rianguares (NBT). Como se recordará un NBT permie cuanificar a inceridumbre y esá represenado por res vaores caracerísicos: a considerado e eremo inferior, a e vaor más posibe (o vaor cenra) y a 3 e eremo superior, y que se represena como: A ( a, a, a3). En función a o indicado se esá en condiciones de epresar mediane NBTs a asa de acuaización que denominaremos k y e suedo promedio como C. Así, a fórmua de a prima, anes de rabajar en vaores de conmuación queda epresada de a siguiene manera: C w 0 Z ( k) / Para finaizar, a uiizar esa herramiena se obendrá e vaor de una prima pura única epresada en NBT, es decir donde se indicará a a empresa dos vaores eremos (mínimo y máimo) y uno cenra que nos dará e más posibe. Con e propósio de ejempificar esa propuesa presenaremos e desarroo de un caso hipoéico siguiendo os ineamienos dados y con e fin de simpificar e desarroo numérico, cacuaremos os vaores que podría adopar una prima pura única si se preende asegurar as icencias de os gerenes y e gerene genera durane un año. Para eo, deberá enerse en cuena a siguiene información: aarios semanaes: C (60,640,660) ges C gegra (930,950,980) Tasa de acuaización mensua: k (0.006,0.0075,0.09) iguiendo a fórmua propuesa para a deerminación de a prima, considerando as inasisencias menores a 6 meses (primer grupo) para e conjuno de gerenes, enemos:

12 ge,09,95 3,446 6 [ (0.006,0.0075,0.009) ] (60,640,660) 6 7,85(0.9477,0.956,0.9647) (60,640,660) 6 (7.44,7.5,7.57) (60,640,660) (756,80,833) 6 iguiendo e mismo procedimieno se obuvieron os siguienes vaores para cada grupo de acuerdo a riesgo a ener en cuena: ge gra ges ge gra 3 ges 3 ge gra (504,55,64) (8,35,4) (347,358,373) (455,48,50) (4,466,56) Una vez obenidos esos impores puede deerminarse a prima para odo e conjuno siguiendo a definición ya propuesa. Así, enemos os suboaes por cada período y finamene e vaor oa de a P.P.U.: 3 (756,80,833) (504,55,64) (6,35,47) (8,35,4) (347,358,373) (475,493,53) (455,48,50) (4,466,56) (878,948,07) (6,35,47) (475,493,53) (878,948,07) (464,479,4988) i se preende asegurar una pare de riesgo (como se indicara en párrafos aneriores), esa prima podría reducirse de a siguiene manera, por ejempo:

13 (6,35,47) 0,75(475,493,53) 0.3(878,948,07) (380,3305,3440) De ese modo, obenemos un NBT que represena os cosos que podrá enfrenar a empresa por a ausencia de su persona. Ese modeo permiirá brindar asesoramieno a empresario para que pueda omar decisiones frene a os disinos vaores de prima que e mercado e ofrece, conociendo cua será e coso más bajo (ímie inferior de NBT), e más posibe (vaor cenra) y e máimo a pagar (ímie superior) según sus propias definiciones. Concusiones De acuerdo a os objeivos paneados a comienzo de nuesro rabajo, podemos concuir que: se ha ogrado presenar en forma accesibe as herramienas de seguro de enfermedad para que puedan ser uiizadas por profesionaes en Ciencias Económicas en oporunidad de brindar asesoramieno; ese desarroo puede ser iguamene uiizado por as cáedras de Maemáica Financiera para inroducir e ema que, dada su vigencia e imporancia en os momenos de crisis acuaes, se considera oporuno incuir en a currícua; se ha iniciado e cambio de paradigma a considerar a inceridumbre inherene a oda acuaización de fujos fuuros, apicando para eo a Maemáica Borrosa. ese rabajo consiuye un modeso ejempo de a imporancia que revise a invesigación en nuesra asignaura, inegrando concepos de oras discipinas. Bibiografía. R. Pau. "Anaisis de riesgo. Acance y imiaciones para e adminisrador de saud". Bo. Of ani Panam 96 (4), 984. Org. Panamericana de a aud, Unidad de Epidemioogía, Washingon, D.C., EUA.. Gonzaez Gaé, capíuo 9 "eguro de enfermedad". 3. Paricio V. Márquez. "Conro de cosos en saud: eperiencias en paises de as Américas". Bo. Of Panam 09 (), 990. Banco Mundia, División de Operaciones de Pobación y Recursos Humanos, Deparameno de Brasi. 4. Ricardo A. J. Rezzonico. "Nomencadores y oras modaidades de facuración". Pubicado en coaboración con oros auores en e ibro "Audiorias de sisemas de saud", Programa de Organización y Gesión de isemas y ervicios de aud, División de Desarroo de isemas y ervicios de aud, Organización Panamericana de a aud. "Argenina Perfi de sisema de servicios de saud", Noviembre de Varios auores en coaboración. "Manua VII - Adminisración financiera para gerenes de saud". Pag. 85 y sig. Pubicación con acuaización permanene. 3

14 Cuadros aneos TABLA I: Deerminación de facor de acuaización y de produco enre cada facor y a canidad de empeados con diferene edad, según os daos paneados: EDAD v v v v v v v v v v v v 6 0,59 7 0,3 8 0,0 9 0, ,784 0,637 0,50 3 0, ,64 5 0,60 6 0, , ,0895 0, ,08 0,386 0, ,0754 0,305 0,3769 0, ,069 0,766 0,3457 0,898 0, ,0634 0,538 0,37 0,763 0, ,058 0,38 0,90 0,6984 0, ,0534 0,36 0,670 0,6407 0, ,0490 0,959 0,449 0,5878 0,349 0, ,0449 0,798 0,47 0,5393 0,346 0,348 0, ,04 0,649 0,06 0,4948 0,886 0,37 0, ,0378 0,53 0,89 0,4539 0,648 0,35 0, ,0347 0,388 0,735 0,464 0,49 0,04 0, ,038 0,74 0,59 0,38 0,9 0,0955 0,90 0,90 4 0,09 0,68 0,460 0,3505 0,045 0,0876 0,753 0, ,068 0,07 0,340 0,36 0,876 0,0804 0,608 0, ,046 0,0983 0,9 0,950 0,7 0,0738 0,475 0, ,06 0,090 0,8 0,707 0,579 0,0677 0,353 0,353 0, ,007 0,088 0,035 0,483 0,448 0,06 0,4 0,4 0, ,090 0,0759 0,0949 0,78 0,39 0,0570 0,39 0,39 0, ,074 0,0697 0,087 0,090 0,9 0,05 0,045 0,045 0, ,060 0,0639 0,0799 0,97 0,8 0,0479 0,0959 0,0959 0, ,047 0,0586 0,0733 0,759 0,06 0,0440 0,0880 0,0880 0,093 0, ,034 0,0538 0,067 0,64 0,094 0,0403 0,0807 0,0807 0,069 0, ,03 0,0494 0,067 0,48 0,0864 0,0370 0,0740 0,0740 0,047 0,03 5 0,03 0,0453 0,0566 0,358 0,079 0,0340 0,0679 0,0679 0,06 0,03 0, ,004 0,045 0,059 0,46 0,077 0,03 0,063 0,063 0,008 0,004 0, ,0095 0,038 0,0476 0,43 0,0667 0,086 0,057 0,057 0,09 0,0095 0, ,0087 0,0350 0,0437 0,049 0,06 0,06 0,054 0,054 0,075 0,0087 0, ,0080 0,03 0,040 0,096 0,056 0,04 0,048 0,048 0,060 0,0080 0,04 0, ,0074 0,094 0,0368 0,0883 0,055 0,0 0,044 0,044 0,047 0,0074 0,0 0, ,0067 0,070 0,0337 0,080 0,047 0,00 0,0405 0,0405 0,035 0,0067 0,00 0, ,006 0,048 0,030 0,0743 0,0433 0,086 0,037 0,037 0,04 0,006 0,086 0, ,0057 0,07 0,084 0,068 0,0398 0,070 0,034 0,034 0,04 0,0057 0,070 0, ,005 0,008 0,06 0,065 0,0365 0,056 0,033 0,033 0,004 0,005 0,056 0, ,0048 0,09 0,039 0,0574 0,0335 0,043 0,087 0,087 0,0096 0,0048 0,043 0, ,0044 0,075 0,09 0,056 0,0307 0,03 0,063 0,063 0,0088 0,0044 0,03 0, ,0040 0,06 0,00 0,0483 0,08 0,0 0,04 0,04 0,0080 0,0040 0,0 0, ,0037 0,048 0,085 0,0443 0,058 0,0 0,0 0,0 0,0074 0,0037 0,0 0,0037 4

15 TABLA II: Deerminación de facor de acuaización corregido por medio año por a correspondiene asa de uso de primer grupo y de produco enre cada facor de acuaización. En a úima coumna se presena a prima pura única, considerando e suedo promedio semana. EDAD v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z P.P.U 6 0, , , , ,807 0,7758 0, , , , , , ,7653 0,74 9 0,7730 0,540 0, ,785 0,359 0,949 0, ,7940 0,96 0,745 0,6589 0, ,8065 0,046 0,558 0,639 0, ,889 0,907 0,383 0,570 0, ,834 0,778 0, 0,5333 0,3 35 0,8477 0,66 0,076 0,4983 0,907 0, ,8649 0,555 0,944 0,4664 0,7 0,66 0, ,884 0,458 0,83 0,4374 0,55 0,094 0, ,907 0,37 0,76 0,47 0,40 0,09 0, ,930 0,9 0,65 0,3877 0,6 0,0969 0, ,9569 0,9 0,53 0,3656 0,33 0,094 0,88 0,88 4 0,9837 0,49 0,437 0,3448 0,0 0,086 0,74 0,74 4,0095 0,08 0,353 0,346 0,894 0,08 0,63 0,63 43,0354 0,08 0,73 0,3055 0,78 0,0764 0,57 0,57 44,06 0,0958 0,98 0,875 0,677 0,079 0,437 0,437 0, ,0900 0,090 0,8 0,707 0,579 0,0677 0,353 0,353 0,045 46,07 0,085 0,064 0,553 0,489 0,0638 0,76 0,76 0,045 47,56 0,0805 0,007 0,46 0,409 0,0604 0,08 0,08 0, ,963 0,0765 0,0956 0,94 0,338 0,0573 0,47 0,47 0,038 49,404 0,077 0,0909 0,8 0,73 0,0545 0,09 0,09 0,0364 0,08 50,873 0,0693 0,0866 0,078 0, 0,059 0,039 0,039 0,0346 0,073 5,3343 0,0658 0,083 0,975 0,5 0,0494 0,0988 0,0988 0,039 0,065 5,3850 0,067 0,0784 0,88 0,097 0,0470 0,094 0,094 0,034 0,057 0, ,4377 0,0597 0,0747 0,79 0,045 0,0448 0,0896 0,0896 0,099 0,049 0, ,4980 0,057 0,074 0,73 0,0999 0,048 0,0856 0,0856 0,085 0,043 0,048 55,564 0,0547 0,0684 0,64 0,0957 0,040 0,080 0,080 0,073 0,037 0,040 56,6350 0,054 0,0656 0,573 0,098 0,0393 0,0787 0,0787 0,06 0,03 0,0393 0,03 57,707 0,0503 0,069 0,50 0,088 0,0378 0,0755 0,0755 0,05 0,06 0,0378 0,06 58,789 0,0483 0,0604 0,449 0,0845 0,036 0,075 0,075 0,04 0,0 0,036 0,0 59,876 0,0464 0,0579 0,39 0,08 0,0348 0,0695 0,0695 0,03 0,06 0,0348 0,06 60,9607 0,0446 0,0557 0,337 0,0780 0,0334 0,0668 0,0668 0,03 0,0 0,0334 0,0 6,0565 0,049 0,0536 0,86 0,0750 0,03 0,0643 0,0643 0,04 0,007 0,03 0,007 6,56 0,04 0,055 0,37 0,07 0,0309 0,069 0,069 0,006 0,003 0,0309 0,003 63,576 0,0396 0,0495 0,88 0,0693 0,097 0,0594 0,0594 0,098 0,0099 0,097 0, ,360 0,0380 0,0475 0,40 0,0665 0,085 0,0570 0,0570 0,090 0,0095 0,085 0, ,466 0,0364 0,0454 0,09 0,0636 0,073 0,0545 0,0545 0,08 0,009 0,073 0,009 4,0477 4,769 0,559 5,7463,868 3,487,6356 0,655 0,05 0,5057 0,00 D 0,358 0,386 0,305 0,766 0,959 0,798 0,74 0,090 0,0586 0,0453 0,03 uedo ,8 4578, , ,9 9333,7 463,9 399,5 75,8 344,

16 TABLA III: e corresponde a mismo deae de a aba II para e segundo grupo. EDAD v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z v / Z P.P.U 6 0,00 7 0, , , ,0393 0,044 0, , , , , , ,063 0,03 9 0,064 0,0 0, ,066 0,099 0,049 0, ,0680 0,088 0,035 0,0564 0, ,078 0,08 0,08 0,0547 0, ,0757 0,076 0,00 0,058 0, ,0805 0,07 0,05 0,056 0, ,085 0,067 0,009 0,050 0,09 0, ,0900 0,06 0,00 0,0486 0,083 0,0 0, ,0967 0,060 0,099 0,0479 0,079 0,00 0, ,05 0,055 0,094 0,0465 0,07 0,06 0, ,0 0,053 0,09 0,0459 0,068 0,05 0, ,78 0,050 0,088 0,0450 0,063 0,03 0,05 0,05 4 0,45 0,045 0,08 0,0436 0,055 0,009 0,08 0,08 4 0,3 0,04 0,077 0,045 0,048 0,006 0,03 0, ,398 0,038 0,07 0,043 0,04 0,003 0,006 0, ,475 0,033 0,066 0,0399 0,033 0,000 0,000 0,000 0, ,57 0,030 0,063 0,0390 0,08 0,0098 0,095 0,095 0, ,676 0,07 0,059 0,038 0,03 0,0095 0,09 0,09 0, ,79 0,05 0,056 0,0374 0,08 0,0094 0,087 0,087 0, ,906 0,0 0,05 0,0365 0,03 0,009 0,083 0,083 0, ,040 0,00 0,050 0,0359 0,009 0,0090 0,079 0,079 0,0060 0, ,84 0,07 0,047 0,035 0,006 0,0088 0,076 0,076 0,0059 0, ,48 0,07 0,047 0,035 0,005 0,0088 0,076 0,076 0,0059 0, ,567 0,06 0,045 0,0349 0,003 0,0087 0,074 0,074 0,0058 0,009 0, ,86 0,07 0,046 0,035 0,005 0,0088 0,075 0,075 0,0058 0,009 0, ,3084 0,08 0,047 0,0353 0,006 0,0088 0,076 0,076 0,0059 0,009 0, ,3400 0,09 0,049 0,0357 0,008 0,0089 0,078 0,078 0,0059 0,0030 0, ,3774 0,0 0,05 0,0363 0,0 0,009 0,08 0,08 0,006 0,0030 0,009 0, ,476 0,03 0,054 0,0369 0,05 0,009 0,084 0,084 0,006 0,003 0,009 0, ,4636 0,05 0,056 0,0375 0,09 0,0094 0,088 0,088 0,0063 0,003 0,0094 0, ,553 0,08 0,060 0,0383 0,03 0,0096 0,09 0,09 0,0064 0,003 0,0096 0, ,578 0,030 0,06 0,0390 0,07 0,0097 0,095 0,095 0,0065 0,003 0,0097 0, ,6350 0,03 0,065 0,0397 0,03 0,0099 0,099 0,099 0,0066 0,0033 0,0099 0, ,7030 0,034 0,068 0,0403 0,035 0,00 0,00 0,00 0,0067 0,0034 0,00 0, ,7739 0,036 0,070 0,0407 0,038 0,00 0,004 0,004 0,0068 0,0034 0,00 0, ,8467 0,036 0,070 0,0409 0,039 0,00 0,004 0,004 0,0068 0,0034 0,00 0, ,933 0,036 0,070 0,0409 0,039 0,00 0,005 0,005 0,0068 0,0034 0,00 0,0034 0,5486 0,6578,55 0,849 0,30 0,5950 0,5006 0,38 0,053 0,39 0,035 D 0,358 0,386 0,305 0,766 0,959 0,798 0,74 0,090 0,0586 0,0453 0,03 uedo ,5 638,6 603,5 979,4 73,6 49,9 773,0 976,9 578,3 87,3 960,

17 TABLA IV: e corresponde a mismo deae de a aba II para e ercer grupo. EDAD v / 3 Z v / 3 Z v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / Z 3 v / 3 Z P.P.U 6 0, , , ,05 0 0,0 0,036 0, , , , , , ,0996 0, ,063 0,0349 0, ,59 0,0349 0,0437 0, ,74 0,035 0,0440 0,057 0, ,398 0,0355 0,0444 0,065 0, ,54 0,0359 0,0449 0,077 0, ,686 0,0360 0,0450 0,080 0, ,858 0,0364 0,0455 0,09 0,0637 0, ,059 0,0370 0,0463 0, 0,0648 0,078 0, ,80 0,0376 0,0470 0,8 0,0658 0,08 0, ,548 0,0385 0,048 0,56 0,0675 0,089 0, ,835 0,0394 0,049 0,8 0,0689 0,095 0, ,33 0,0399 0,0499 0,97 0,0698 0,099 0,0598 0, ,3439 0,040 0,050 0,05 0,0703 0,030 0,0603 0, ,3736 0,0400 0,050 0,0 0,070 0,0300 0,060 0, ,404 0,0397 0,0497 0,9 0,0696 0,098 0,0596 0, ,4358 0,0393 0,049 0,80 0,0688 0,095 0,0590 0,0590 0, ,473 0,0390 0,0488 0,70 0,0683 0,093 0,0585 0,0585 0, ,55 0,0388 0,0485 0,65 0,0680 0,09 0,0583 0,0583 0, ,5603 0,0390 0,0488 0,7 0,0683 0,093 0,0586 0,0586 0, ,607 0,0397 0,0496 0,90 0,0694 0,098 0,0595 0,0595 0, ,695 0,0406 0,0508 0,8 0,07 0,0305 0,0609 0,0609 0,003 0, ,7778 0,048 0,053 0,55 0,073 0,034 0,068 0,068 0,009 0, ,8764 0,0433 0,054 0,98 0,0757 0,034 0,0649 0,0649 0,06 0, ,9875 0,0447 0,0559 0,34 0,078 0,0335 0,067 0,067 0,04 0,0 0, , 0,046 0,0577 0,385 0,0808 0,0346 0,069 0,069 0,03 0,05 0, ,44 0,0474 0,0593 0,4 0,0830 0,0356 0,07 0,07 0,037 0,09 0, ,3888 0,0486 0,0607 0,457 0,0850 0,0364 0,078 0,078 0,043 0,0 0, ,5459 0,0496 0,060 0,488 0,0868 0,037 0,0744 0,0744 0,048 0,04 0,037 0,04 57,7 0,0507 0,0633 0,50 0,0886 0,0380 0,0760 0,0760 0,053 0,07 0,0380 0,07 58,904 0,058 0,0648 0,555 0,0907 0,0389 0,0778 0,0778 0,059 0,030 0,0389 0,030 59,580 0,0534 0,0668 0,603 0,0935 0,040 0,080 0,080 0,067 0,034 0,040 0,034 60,4463 0,0556 0,0695 0,668 0,0973 0,047 0,0834 0,0834 0,078 0,039 0,047 0,039 6,8007 0,0584 0,0730 0,75 0,0 0,0438 0,0876 0,0876 0,09 0,046 0,0438 0, ,37 0,068 0,0773 0,855 0,08 0,0464 0,097 0,097 0,0309 0,055 0,0464 0, ,74 0,0657 0,08 0,970 0,49 0,049 0,0985 0,0985 0,038 0,064 0,049 0, ,346 0,0696 0,0870 0,088 0,8 0,05 0,044 0,044 0,0348 0,074 0,05 0, ,9778 0,0735 0,099 0,05 0,87 0,055 0,03 0,03 0,0368 0,084 0,055 0,084,6955,0748 4,875,784,0855,64,8876 0,5493 0,57 0,587 0,475 D 0,358 0,386 0,305 0,766 0,959 0,798 0,74 0,090 0,0586 0,0453 0,03 uedo ,0 04,0 557,8 309,0 498,4 5309,6 6684,7 3884,3 455,4 8, 435,