Repaso para el dominio de la materia

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1 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 178 a 183 OBJETIVO Resolver problemas de porcentaje. Resolver problemas de porcentaje usando proporciones Puedes representar a es un p por ciento de b usando la proporción a b 5 donde a es una parte de la base b y p, o p%, es el porcentaje. 100 La ecuación de porcentaje Puedes representar a es un p por ciento de b usando la ecuación a 5 p% p b donde a es una parte de la base b y p% es el porcentaje. EJEMPLO 1 Hallar un porcentaje usando una proporción Qué porcentaje de 32 es 20? Escribe una proporción donde 32 sea la base y 20 sea una parte de la base. a b 5 Escribe la proporción Sustituye a por 20 y b por x Propiedad de los productos cruzados x Divide cada lado por es el 62.5% de 32. Ejercicios para el Ejemplo 1 Usa una proporción para contestar la pregunta. 1. Qué porcentaje de 12 es 9? 2. Qué número es el 46% de 150? 3. De qué número es 21 el 35%? 4. Qué número es el 72.5% de 240? LECCIÓN 51

2 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 178 a 183 EJEMPLO 2 Hallar un porcentaje usando la ecuación de porcentaje Qué porcentaje de 25 es 12? a 5 p% b Escribe la ecuación de porcentaje p% 25 Sustituye a por 12 y b por p% Divide cada lado por % 5 p% Escribe el decimal en forma de porcentaje. 12 es el 48% de 25. EJEMPLO 3 Hallar una parte de una base usando la ecuación de porcentaje Qué número es el 30% de 65? a 5 p% p b Escribe la ecuación de porcentaje. 5 30% p 65 Sustituye p por 30 y b por p 65 Escribe el porcentaje como un decimal Multiplica es el 30% de 65. EJEMPLO 4 Hallar una base usando la ecuación de porcentaje LECCIÓN De qué número es 8 el 25%? a 5 p% p b Escribe la ecuación de porcentaje % p b Sustituye a por 8 y p por p b Escribe el porcentaje como un decimal b Divide cada lado por es el 25% de 32. Ejercicios para los Ejemplos 2, 3 y 4 Usa la ecuación de porcentaje para contestar la pregunta. 5. Qué porcentaje de 38 es 47.5? 6. Qué número es el 46% de 130? 7. De qué número es 12 el 40%? 8. Qué porcentaje de 250 es 85? 9. Qué número es el 15% de 300? 10. De qué número es 17 el 25%? 52

3 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 184 y 185 OBJETIVO Resolver problemas de porcentaje de cambio. Vocabulario Un porcentaje de cambio indica cuánto aumenta una cantidad o cuánto disminuye con respecto a la cantidad original. Si la cantidad nueva es mayor que la cantidad original, el porcentaje de cambio se llama porcentaje de aumento. Si la cantidad nueva es menor que la cantidad original, el porcentaje de cambio se llama porcentaje de disminución. EJEMPLO 1 Hallar un porcentaje de cambio Identificar si el porcentaje de cambio es un aumento o una disminución. Luego halla el porcentaje de cambio. a. Original: 125 b. Original: 46 Nuevo: 170 Nuevo: 34.5 a. Como la cantidad nueva es mayor que la cantidad original, el porcentaje de cambio es un aumento. Cantidad de aumento p% 5 Cantidad original % El porcentaje de aumento es del 36%. Ejercicios para el Ejemplo 1 b. Como la cantidad nueva es menor que la cantidad original, el porcentaje de cambio es una disminución. Cantidad de disminución p% 5 Cantidad original % El porcentaje de disminución es del 25%. Identifica si el porcentaje de cambio es un aumento o una disminución. Luego halla el porcentaje de cambio. 1. Original: Original: Original: Original: 86 Nuevo: 66.5 Nuevo: 78 Nuevo: 44 Nuevo: 64.5 ENFOQUE EN 53

4 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 184 y 185 EJEMPLO 2 Hallar una cantidad nueva Matrícula La matrícula de una escuela secundaria aumentó un 3% de 2008 a Halla la matrícula de Matrícula de Aumento de la matrícula 3% Matrícula de 2009? La matrícula de 2009 es un aumento con respecto a la matrícula de 2008, por lo tanto multiplica la matrícula de 2008 por (100% 1 p%). Matrícula de Matrícula de (100% 1 p%) (100% 1 p%) Sustituye (100% 1 3%) Suma los porcentajes. Luego escribe el resultado como un decimal Multiplica. La matrícula de 2009 fue de aproximadamente 966 estudiantes. Ejercicios para el Ejemplo 2 Halla la nueva cantidad. ENFOQUE EN 5. Precio original $62.00 Descuento 20% 7. Precio original $39.00 Descuento 15% Precio original $29.95 Descuento 10% Precio original $59.50 Descuento 18% 54

5 Enfoque en , 18., , 22.. Lección x y w z m n x y x y z m 5 28 Lección x y z m x y w p Lección A check for reasonableness suggests that the student s answer is correct because a price of $.75 seems reasonable for a folder. Lección x x x x x x x x x y z m Lección a b c m n p x no tiene una solución 9. identidad Lección x y z palabras palabras Lección x y z gal m m 7. 1 m Lección 1. 75% % % Enfoque en 1. disminución; 12.5% 2. aumento; 20% 3. aumento; 76% 4. disminución; 25% 5. $ $ $ $48.79 Lección y 5 27x y 5 3x y x I rt 5 P 5. 2A h 2 b 1 5 b 2 6. r 5 Î S 4π Lección m 1. (23, 24) 2. (3, 3) 3. (0, 0) 4 6. y x B(21, 24) C(4, 22) 6 8 A(3, 5) 4. Cuadrante I 5. Cuadrante III 6. Cuadrante IV 7. y rango: 7, 5, 3, 1 y 21 Enfoque en x dominio de la imagen: 1, 2, 3 rango de la imagen: 0, 1, 2 RESPUESTAS Recursos de evaluación A3

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