La Física de los Interiores Estelares

Transcripción

1 La Física de los Interiores Estelares Dany Page Instituto de Astronomía Universidad Nacional Autónoma de México 1

2 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 2

3 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 3

4 La Vía Láctea Estamos acá Visión ``artística de nuestra galaxia 4

5 Estrellas... y la Vía Láctea 5

6 Estrellas... y la Vía Láctea 5

7 La Vía Láctea La galaxia NGC 4565: muy parecida a la Vía Láctea 6

8 La Vía Láctea La galaxia NGC 4565: muy parecida a la Vía Láctea La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico) 6

9 La Vía Láctea La galaxia NGC 4565: muy parecida a la Vía Láctea La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico) La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano) 6

10 La Vía Láctea La galaxia NGC 4565: muy parecida a la Vía Láctea Oscurecimiento debido a nubes de polvo La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico) La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano) 6

11 La Vía Láctea Se estima que hay entre La galaxia NGC 4565: muy parecida a la Vía Láctea 100 y 200 mil millones de estrellas en la Vía Láctea Oscurecimiento debido a nubes de polvo La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico) La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano) 6

12 El espectro de ``cuerpo negro Curvas espectrales de emisores de ``cuerpo negro Flujo Longitud de onda (m) El ``color de una estrella nos indica su temperatura 7

13 El espectro del Sol Flujo espectral (W/m 2 /nm) UV Visible Infrarojo Radiación solar fuera de la atmósfera Cuerpo negro a 5250 o C Radiación solar a nivel del mar Bandas de absorción Longitud de onda (nm) 8

14 El espectro electromagnético Luz Visible Radio Infra-rojo Ultra-violeta Rayos X Rayos gamma 9

15 Luminosidad vs Brillo La constelación de la Osa Mayor El brillo se refiere a la apariencia de la estrella: depende la luminosidad de la estrella y de su distancia. Se expresa con la magnitud (o, mejor, la magnitud aparente) LUMINOSIDAD = energía emitida por segundo [erg s -1 ] Es una propiedad intrínseca de la estrella, independiente de su distancia. Se expresa a menudo con la magnitud absoluta = magnitud que tuviera la estrella si su distancia fuera de 10 parsecs (= 31.6 años luz) Ejemplo: LSol = J s -1 = erg s -1 10

16 Luminosidad vs Brillo s = ``iluminación : se mide en erg s -1 cm -2 (unidad ``oficial : lux=1.5 erg s -1 cm -2 ) El brillo se refiere a la apariencia de la estrella: depende la luminosidad de la estrella y de su distancia. Se expresa con la magnitud (o, mejor, la magnitud aparente) LUMINOSIDAD = energía emitida por segundo [erg s -1 ] Es una propiedad intrínseca de la estrella, independiente de su distancia. Se expresa a menudo con la magnitud absoluta = magnitud que tuviera la estrella si su distancia fuera de 10 parsecs (= 31.6 años luz) Ejemplo: LSol = J s -1 = erg s -1 11

17 Magnitud absoluta Luminosidad [LSol] Diagrama de Herzprung-Russell Temperatura [K] de th dt dt = C v dt = L γ L ν + H Supergigantes rojas Gigantes rojas L γ = 4πR 2 σ SB T 4 e Secuencia principal ( T e 10 6 Tint 10 8 K Enanas blancas ) 1/2 Tipo espectral 12

18 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 13

19 Los dos principios básicos Equilibrio de fuerzas: Lucha entre la gravedad y la presión de la materia. Equilibrio energético: La energía nuclear, o la energía gravitacional, compensan la energía perdida por radiación. Cuando uno de estos dos equilibrios se rompe la estrella está en serios problemas. 14

20 La fuerza de gravedad r Teorema de Gauss: En un cuerpo esférico la fuerza de la gravedad sólo depende de la masa incluida dentro del radio r 15

21 El equilibrio hidrostático Ecuación de equilibrio hidrostático: 16

22 El tiempo de explosión Ecuación de movimiento (es decir, fuera de equilibrio): Explosión: 17

23 El tiempo de explosión Ecuación de movimiento (es decir, fuera de equilibrio): Explosión: El tiempo de explosión es (aproximadamente) el tiempo que tarda una onda de sonido en atravesar la estrella 17

24 El tiempo de implosión Ecuación de movimiento (es decir, fuera de equilibrio): Implosión (colapso gravitacional): 18

25 El tiempo de implosión Ecuación de movimiento (es decir, fuera de equilibrio): Implosión (colapso gravitacional): El tiempo de colapso es (aproximadamente) el tiempo que tarda una pelota en caída libre en alcanzar el centro de la estrella 18

26 Tiempo de equilibrio hidrostático Mientras la estrella está en equilibrio hidrostático Para el Sol: M = 2x10 33 g R = 7x10 10 cm Para una enana blanca: M = MSol R RSol/ cm Para una gigante roja: M = MSol R 100xRSol cm 19

27 Tiempo de equilibrio hidrostático Mientras la estrella está en equilibrio hidrostático Significado del tiempo hidrostático: una perturbación al equilibrio hidrostático se corrige en un tiempo τhidro En particular: la estrellas pulsantes (Cefeidas, RR- Lyrae) tienen periodos de pulsación dados por τhidro. 20

28 Energías: el teorema del virial Energía gravitacional: Energía térmica: (kb = constante de Boltzmann) En condiciones de equilibrio hidrostático: Teorema del Virial: 21

29 Energética total Energía (clásica) total de la estrella: ETotal es negativa: la estrella es un sistema ligado (por la gravedad). La estrella pierde energía (por radiación): ETotal decrece R debe decrecer EG decrece ET crece! Al perder energía una estrella se caliente: tiene un calor específico negativo! Se la llama calor específico gravito-térmico (a diferencia del calor específico a P o V constante que son siempre positivos 22

30 Energética total Al inyectar energía térmica (= calor) en una estrella esta se expande: el trabajo que tiene que producir la presión contra la gravedad resulta en una disminución de la temperatura. Al perder energía una estrella se caliente: tiene un calor específico negativo! Se la llama calor específico gravito-térmico (a diferencia del calor específico a P o V constante que son siempre positivos) 23

31 La escala de tiempo térmico (L siendo la luminosidad de la estrella) Para el Sol: 30 millones de años 24

32 La escala de tiempo térmico (L siendo la luminosidad de la estrella) Para el Sol: 30 millones de años El sistema solar, y el Sol, es mucho mas viejo que esto: el Sol (y las estrellas en general) tiene otra fuente de energía aparte de la térmica y/o gravitacional: ENERGÍA NUCLEAR 24

33 Energía termonuclear Sol: su fuente de energía es la fusión de hidrogeno (H) en helio (He). La masa del núcleo de He es inferior a las masas de cuatro protones (= núcleos de H): la masa perdida se convierte en energía. El Sol consume 3.2x10 14 gramos de H por segundo 25

34 Algunos núcleos atómicos Hidrógeno 1H (1p:0n) Deuterio 2 H (1p:1n) Tritio 3 H (1p:2n) Helio 4 He (2p:2n) Helio 3 He (2p:1n) Carbono 12 C (6p:6n) Nota: Oxígeno 16 O (8p:8n) 3 4 He 12 C 4 4 He 16 O 4 He+ 12 C 16 O Protón (carga = +e) Neutrón (carga= 0) 26

35 Energías de ligaduras de los núcleos Energía de ligadura promedio por nucleón (MeV) Número de nucleones por núcleo Fusión de núcleos ligeros hacía núcleos pesados libera energía hasta alcanzar el 56 Fe: el fierro marca el fin de la nucleosíntesis estelar exotérmica 27

36 Partículas Carga eléctrica Q [en unidad de e ] +1 0 Z protón p neutrón n núcleo (Z,N) A=Z+N electrón e - positrón neutrino ν _ antineutrino ν fotón γ Nucleones e + (=anti-electrón) BARIONES LEPTONES 28

37 Reacciones nucleares (1): decaimiento beta y su inverso n p e _ - ν p n e + e + ν ν 29

38 Reacciones nucleares (2): fusión y captura de neutrón γ γ 30

39 4 1 H 4 He : la cadena pp e + ν p γ p p p p p p e + ν p γ 31

40 3 4 He 12 C : la triple alfa La reacción triple alfa γ posiblemente seguido de la reacción carbon-alfa γ 32

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42 Ecuación de estado En muchos casos la materia estelar se comporta como un gas ideal A altas densidades (y no muy altas temperaturas), cuando la partículas casi se enciman, la presión está determinada por el principio de exclusión de Pauli: P es constante (ya no depende de T) Presión Temperatura 34

43 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 35

44 Magnitud absoluta Secuencia principal: quemado de H a He Temperatura [K] de th dt dt = C v dt = L γ L ν + H Supergigantes rojas L γ = 4πR 2 σ SB T 4 e ( T e 10 6 Tint 10 8 K Gigantes rojas Secuencia principal Enanas blancas ) 1/2 Luminosidad [LSol] Tipo espectral 36

45 La clasificación espectral de Morgan-Keenan Los tipos espectrales, ademas de temperatura (o color) significan grandes diferencias de tamaños 37

46 Estructura interna del Sol 38

47 Conducción vs Convección Transporte radiativo: fotones de la región caliente se mueven hacía la región fría. En su camino sufren colisiones con otras partículas: OPACIDAD 39

48 Conducción vs Convección Transporte radiativo: fotones de la región caliente se mueven hacía la región fría. En su camino sufren colisiones con otras partículas: OPACIDAD Transporte convectivo: la misma materia caliente se mueve hacía arriba, se enfría y vuelve a bajar. 39

49 Conducción vs Convección Factores que inducen convección: Alta opacidad (ocurre en capas frías) Alto flujo de calor que los fotones no alcanzar a transportar Transporte radiativo: fotones de la región caliente se mueven hacía la región fría. En su camino sufren colisiones con otras partículas: OPACIDAD Transporte convectivo: la misma materia caliente se mueve hacía arriba, se enfría y vuelve a bajar. 39

50 Campo magnético del Sol: resultado de la convección Imagen ultravioleta del satélite SOHO (SOlar & Heliosphere Observatory 40

51 Los neutrinos solares El detector de neutrinos de Sudbury (Canada) 41

52 La mina de Sudbury y SNO Dada la dificultad de detectar neutrinos, los detectores siempre están ubicados a gran profundidad para evitar la contaminación por los rayos cósmicos. 42

53 El detector de SNO Panel de tubos foto-multiplicadores (PMT) PSUP: PMT SUPort 43

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55 Magnitud absoluta Cuando se acabó el H en el núcleo estelar Temperatura [K] de th dt dt = C v dt = L γ L ν + H Supergigantes rojas L γ = 4πR 2 σ SB T 4 e ( T e 10 6 Tint 10 8 K Gigantes rojas Secuencia principal Enanas blancas ) 1/2 Luminosidad [LSol] Tipo espectral 45

56 Estructura de una gigante roja H He H He El núcleo está compuesto de He únicamente. La envolvente es convectiva y el quemado 4H He continúa en una capa 46

57 El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol H He La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He alcanza la temperatura de ignición del He 10 8 K 47

58 El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol Flash de Helio H He La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He alcanza la temperatura de ignición del He 10 8 K 47

59 El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol Triple alfa : 3He C Flash de Helio H He La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He alcanza la temperatura de ignición del He 10 8 K 47

60 Estructura de una gigante de la rama asintótica H He He C - O H He C O El núcleo está compuesto de C y O, rodeado de una capa de He. La envolvente es convectiva y los quemados 4H He y 3H C continúan en capas (estructura de cebolla ) 48

61 El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol M < 8 MSol: Nebulosa Planetaria Enana Blanca 49

62 La nebulosa planetaria de la mariposa 50

63 La nebulosa planetaria NGC 2440 Estrella central: T 200,000 o K Se está convirtiendo en una Enana Blanca 51

64 Mas nebulosas planetarias M57 Saturno El Esquimal Ojo de Gato El Reloj de Arena El Espirografo 52

65 Enanas blancas Sirio B en rayos-x (Chandra) Sirio B en el óptico (HST) 53

66 Chandra : satélite de rayos-x Luz Visible Chandra Radio Infra-rojo Ultra-violeta Rayos X Rayos gamma 54

67 Enanas blancas en el cúmulo globular M4 55

68 Relación Masa-Radio de Enanas Blancas La densidad central de una enana blanca puede alcanzar 10 9 g/cm 3 (mil toneladas/cm 3 ) La presión soportando esta densidad es debida a la degeneración de los electrons Ecuación de estado para materia degenerada Presión Temperatura 56

69 Relación Masa-Radio de Enanas Blancas La densidad central de una Chandrasekhar demostró enana blanca puede que la masa máxima alcanzar 10 9 que g/cm puede soportar la presión 3 de (mil degeneración toneladas/cm de 3 ) La presión electrones soportando es de esta densidad ~ 1.4 es debida a la MSol MCh (Masa degeneración Chandrasekhar) de los electrons Ecuación de estado para materia degenerada Presión Temperatura 56

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71 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 58

72 Magnitud absoluta Diagrama de Herzprung-Russell Temperatura [K] de th dt dt = C v dt = L γ L ν + H Supergigantes rojas Secuencia principal L γ = 4πR 2 σ SB T 4 e ( T e 10 6 Tint 10 8 K Enanas blancas Gigantes rojas ) 1/2 Luminosidad [LSol] Tipo espectral 59

73 Estrella de 10 MSol: estructura interna 60

74 La estrella mas masiva de la Vía Láctea: Eta Carinae? M ~ 120 MSol... pero es probablemente un sistema doble. 61

75 Una estrella Wolf-Rayet: WR124 M ~ 40 MSol 62

76 Evolución de las Estrellas Introducción La Física de las Estrellas Evolución de las Estrellas de Baja Masa Evolución de las Estrellas Masivas El Fin de las Estrellas Masivas 63

77 La vida nuclear de una estrella masiva 64

78 Estructura final de una estrella masiva 65

79 Betelgeuse: una super-gigante roja Betelgeuse y el sistema solar Órbita de Plutón Imagen del Telescopio Espacial (HST) Órbita de Saturno Betelgeuse Órbita de Urano 66

80 La vida nuclear de una estrella masiva Problema 67

81 La vida nuclear de una estrella masiva Problema 1.4 MSol = Masa de Chandrasekhar 67

82 El núcleo de hierro alcanza la masa de Chandrasekhar C - O Si Fe 68

83 El núcleo de hierro alcanza la masa de Chandrasekhar El núcleo de hierro colapsa en un tiempo ~ τcol ~ 0.2 segundo C - O Si Fe 68

84 La supernova SN 1987A Después Antes Una supernova emita mas luz (durante unos días) que toda un galaxia. 69

85 Simulación numérica del arranque de una supernova 70

86 Simulación numérica del arranque de una supernova El mecanismo por el cual el colapso del núcleo de hierro resulta en la expulsión de todas las capas externas de la estrella todavía nos se ha determinado con precisión 70

87 El remanente de supernova Cas A 71

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89 Una estrella de neutrones Una estrella de neutrones es lo que queda del núcleo de hierro colapsado: su densidad es superior a la densidad nuclear. Masa ~ 1-2 MSol Radio ~ 10 km Densidad ~ g/cm 3 ( Son mil millones de toneladas por cm 3!) 73

90 ... o un hoyo negro 74

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