COMPETENCIA MATEMÁTICA

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1 COMPETENCIA MATEMÁTICA EN PISA 2018

2 COMPETENCIA MATEMÁTICA Para el Estudio PISA, la Competencia Matemática se define como: La capacidad de un individuo de formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el razonamiento matemático y usar los conceptos, procedimientos, hechos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir los fenómenos (OCDE, 2013). Cómo se demuestra? Se demuestra al relacionar y aplicar los conocimientos matemáticos necesarios para resolver de manera óptima una situación problemática, lo que implica la formulación de situaciones matemáticas y el empleo de hechos, conceptos, procedimientos y razonamientos matemáticos para interpretar, aplicar y evaluar resultados. Los tres procesos matemáticos que se desglosan a continuación describen el método que los estudiantes llevan a cabo para conectar las matemáticas con el contexto del problema para poder resolverlo. 1

3 Formulación de situaciones matemáticas Ejemplo El estudiante interpreta: cuántos hombres y mujeres nacen en mi país cada año?, y lo transfiere al lenguaje matemático: cuál es la tasa de natalidad de acuerdo al porcentaje de hombres y mujeres? Procesos específicos que implica Identificar aspectos matemáticos de un problema, sus variables, limitaciones y suposiciones detrás de cualquier modelo matemático. Simplificar una situación o problema para su análisis matemático. Traducir un problema a su lenguaje matemático o representación. Usar la tecnología (como una hoja de cálculo o la función de lista en una graficadora) para representar una relación matemática inherente en un problema contextualizado. 2

4 Emplear conceptos, hechos, procedimientos y razonamientos matemáticos Ejemplo El estudiante interpreta un evento (como la natalidad en su país) a través de procedimientos y razonamientos matemáticos tales como: graficar la tasa de natalidad, calcular la media, determinar la ecuación que represente la progresión de la natalidad en los últimos 15 años, tabular los datos de acuerdo al género en hojas de cálculo, entre otros. Procesos específicos que implica Usar herramientas matemáticas que incluyen la tecnología. Aplicar los hechos, reglas, algoritmos y estructuras matemáticas. Manipular números, datos e información gráfica y estadística, además de expresiones y ecuaciones algebráicas, así como representaciones geométricas. Usar e intercambiar entre diferentes representaciones. Reflexionar sobre los argumentos matemáticos, al igual que explicar y justificar los resultados matemáticos. 3

5 Interpretar, aplicar y evaluar los resultados matemáticos Ejemplo El estudiante, después de calcular un dato basado en un hecho real (como la tasa de natalidad por género en su país), entiende la implicación de ese resultado en otros ámbitos. En este caso en los índices de población, teniendo en cuenta que su cálculo no es exacto al cien por ciento, ya que no puede recopilar la información él mismo y obtiene los datos de ciertas fuentes. Procesos específicos que implica Interpretar un resultado matemático dentro de un contexto real. Evaluar el carácter razonable de una solución matemática. Entender el grado y los límites de los conceptos y las soluciones matemáticas. Criticar e identificar los límites del modelo usado para solucionar un problema. 4

6 Los procesos anteriores conllevan la aplicación de conocimientos matemáticos, clasificados en cuatro categorías: 1. Cambio y relaciones: identificación de variables y las relaciones entre los datos de un problema. 2. Cantidad: aplicación del conocimiento del número y operaciones numéricas en una amplia variedad de escenarios. 3. Espacio y forma: razonamiento geométrico, involucrando visualización, medición y álgebra espacial. 4. Incertidumbre y datos: variación, cuantificación, incertidumbre, error y probabilidad en la medición de los datos o resultados obtenidos. Cómo se evalúa? Los reactivos de la prueba están diseñados a manera de integrar situaciones problemáticas para que los estudiantes pongan en juego sus conocimientos de acuerdo a cada una de las áreas antes mencionadas. Estas situaciones son planteadas de tal forma que se requiera un razonamiento lógico para seleccionar el método y recursos pertinentes para solucionar las problemáticas. El enfoque que se da en PISA es que no sólo se pretende la memorización de datos, procedimientos y métodos matemáticos sino que se busca la comprensión, análisis y el uso pertinente en contextos que requieren de una aplicación razonada y justificada, con el fin de atender planteamientos que llegan a presentarse en escenarios reales para los cuales los estudiantes deben estar preparados. 5

7 Como docente, cómo promuevo su desarrollo? Se recomienda que desarrolles la Competencia Matemática a partir de situaciones problemáticas motivando a tus estudiantes a reflexionar y plantear soluciones en los contextos personal, ocupacional, social o científico. Por lo tanto: Identifica la aplicación y utilidad de los contenidos matemáticos antes de presentarlos en el aula. Conecta el contenido matemático con otras áreas del conocimiento en ejemplos claros y específicos. Cuestiona a través de preguntas como: por qué está conformada así la fórmula? En qué circunstancia aplicarías este contenido? De qué otra forma se puede solucionar el problema? Cómo se establecieron los axiomas y principios matemáticos? Para poner en práctica estrategias al respecto, te invitamos a realizar el reto de la Competencia Matemática. Referencia: Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). (2013). PISA 2015 Draft Mathematics Framework. 6

8 Anexo. Niveles de desempeño para la Competencia Matemática NIVEL Qué puede hacer el estudiante? Conceptualizar, generalizar y utilizar la información basados en sus investigaciones y modelar situaciones complejas del problema. Relacionar diferentes fuentes de información y representaciones, así como traducir flexiblemente entre ellas. Pensamiento y razonamiento matemáticos avanzados. Aplicar su conocimiento y entendimiento junto con una comprensión de operaciones matemáticas simbólicas y formales, así como relaciones para desarrollar nuevos enfoques y estrategias para enfrentar situaciones nuevas. Formular y comunicar con precisión sus acciones y reflexiones con respecto a sus resultados, interpretaciones, discusiones y a la conveniencia de estos a las situaciones originales. NIVEL Desarrollar y trabajar con modelos para las situaciones complejas, identificando limitaciones y especificando suposiciones. Seleccionar, comparar y evaluar las estrategias de solución de problemas adecuadas para tratar problemas complejos relacionados con estos modelos. Trabajar estratégicamente usando el pensamiento amplio, bien desarrollado y habilidades para razonar; representaciones relacionadas apropiadas, caracterizaciones simbólicas y formales, y el conocimiento pertinente a estas situaciones. Reflexionar sobre sus acciones, formular y comunicar tanto sus interpretaciones como su razonamiento. 7

9 NIVEL Qué puede hacer el estudiante? Trabajar con eficacia con modelos explícitos para situaciones concretas complejas que pueden implicar limitaciones o exhortan a hacer suposiciones. Seleccionar e integrar diversas representaciones simbólicas, relacionándolas directamente a los aspectos de situaciones del mundo real. Utilizar habilidades bien desarrolladas y razonar flexiblemente, con una cierta comprensión en estos contextos. Construir y comunicar tanto las explicaciones como los argumentos basados en sus interpretaciones, discusiones y acciones NIVEL Realizar procedimientos claramente descritos, que incluyen los que requieran decisiones secuenciales. Seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas simples. Interpretar y utilizar representaciones basadas en diferentes fuentes de información y razonar directamente a partir de ellas. Desarrollar comunicaciones cortas cuando informan sus interpretaciones, resultados y razonamientos. 8

10 NIVEL Qué puede hacer el estudiante? Interpretar y reconocer situaciones en los contextos que requieren inferencia directa. Extraer la información relevante de una sola fuente y hacer uso de un solo modo de representación. Emplear algoritmos, fórmulas, procedimientos o convenciones básicas; razonar de manera directa y hacer interpretaciones literales de los resultados. NIVEL Contestar a las preguntas que implican contextos familiares donde está presente toda la información relevante y las preguntas están bien definidas. Identificar la información y realizar procedimientos rutinarios según instrucciones directas en situaciones explícitas. PISATM, OECD/PISATM son marcas registradas de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos. 9

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