Las redes sociales como herramienta de análisis estructural. input-output

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1 REDES. Revista hispaa para el aálisis de redes sociales. Vol.4,#5, ju-jul Las redes sociales como herramieta de aálisis estructural Abstract iput-output Aa Salomé García Muñiz Carme Ramos Carvajal Uiversidad de Oviedo- Departameto de Ecoomía Aplicada Uo de los aspectos fudametales que posibilita el coocimieto e profudidad de ua ecoomía es la realizació de u aálisis de su estructura productiva. Dicho aálisis supoe ua importate ayuda o sólo e la toma de decisioes de política ecoómica, sio tambié costituye u requisito idispesable y previo a las tareas de predicció ecesarias e u cotexto empresarial. El estudio de ua ecoomía puede abordarse desde muy diversas ópticas, ua de las cuales es el efoque iput-output, el cual permite aalizar cojutamete las relacioes itersectoriales de ua ecoomía y su demada agregada, co lo cual se dispoe de u coocimieto itegrado de la actividad ecoómica. Cosideramos la teoría de redes como ua importate herramieta, a uestro juicio poco explotada e el ámbito ecoómico, que costituye u marco geeral de estudio detro del cual podemos ecuadrar el aálisis iput-output. Esta teoría permite simplificar el esquema de relacioes surgido etre los sectores de ua ecoomía y, por lo tato, favorecer la compresió del mismo. El objetivo del presete trabajo es aalizar las relacioes iteridustriales bajo la óptica de la teoría de las redes sociales y, al mismo tiempo, efectuar ua comparació etre los resultados así obteidos y los que se deriva de la aplicació de los métodos iputoutput clásicos.. Itroducció El aálisis iput-output es ua importate herramieta e los estudios de ecoomía y, e particular, de ecoomía regioal, ya que permite u coocimieto itegrado de la misma al proporcioar iformació o sólo de las relacioes existetes etre los distitos sectores, sio tambié sobre su demada agregada. El esquema cotable recogido e toda tabla iput-output refleja las iterdepedecias e la estructura productiva aalizada a través del cojuto de relacioes itersectoriales cosideradas. El modelo clásico iput-ouput de Leotief (95) se ha empleado habitualmete e el aálisis de la estructura de ua ecoomía, posibilitado la realizació de simulacioes y prediccioes sobre impactos exteros e la estructura ecoómica. La compresió a partir del mismo de las relacioes itersectoriales, etedidas como Eviar correspodecia a: Aa Salomé García Muñiz (asgarcia@correo.uiovi.es); Carme Ramos Carvajal (cramos@correo.uiovi.es).

2 flujos de producció, ha costituido, además, uo de los pilares e los estudios de localizació de ejes de crecimieto, ecesarios e la plaificació de toda política idustrial coordiada. A pesar de sus coocidas limitacioes (Uriel, 997; Muñoz, 994, Pulido y Fotela, 993) existe u coseso geeralizado sobre el adecuado comportamieto de los coeficietes clásicos de Cheery y Wataabe, Rasmusse o Streit, para el estudio de las trasaccioes itersectoriales y su iterdepedecia detro de la estructura productiva e cuestió. Estas medidas aplicadas tradicioalmete 2 permite obteer ua visió geeral de la ecoomía regioal o acioal, ya que iforma sobre las relacioes directas e idirectas etre las ramas de actividad perfilado los sectores claves e el fucioamieto del etramado ecoómico. Frete a esta óptica clásica de aálisis, plateamos e este trabajo ua alterativa, cuato meos eriquecedora, de estudio del marco iput-output. U uevo efoque basado e u istrumeto, a uestro juicio poco explotado aú e el ámbito ecoómico, como es la teoría de redes sociales. Es apeas hace diez años, e toro a los años oveta, cuado los ecoomistas ha empezado a emplear esta técica coscietemete 3 e sus estudios de mercado (Rauch y Casella, 200). Este trabajo es u primer paso de u estudio más ambicioso, e el que pretedemos reformular el aálisis estructural iput-output a partir de la teoría de redes sociales. La aplicació de esta teoría e el ámbito del aálisis iput-output preseta u gra potecial al itegrar e su desarrollo cuestioes ta relevates como las posicioes relativas de los sectores, su orietació o los sederos por dode circula la ifluecia ecoómica detro de la estructura cosiderada. Permite, por lo tato, ua otable simplificació del esquema de relacioes itersectoriales, vetajas que apeas ha sido aprovechadas aú e este marco. Cosideramos el trabajo de Morillas (983), e el que se aaliza las relacioes itersectoriales a partir de la teoría de grafos, como el atecedete de la aplicació de la disciplia de las redes sociales. 2 Estos coeficietes clásicos ha sido frecuetemete utilizados e umerosos estudios, así por ejemplo, podemos señalar los trabajos de Artís y otros (993), López y Pulido (993), Pérez y Martíez (995) o Domíguez y Prado (2000), etre otros. 3 Ateriormete existía ya aplicacioes sobre orgaizació idustrial y teoría de juegos a ivel de empresas idividuales. 2

3 E este documeto ofrecemos ua alterativa a los idicadores clásicos (coeficietes de Rasmusse, Cheery-Wataabe y Streit, etre otros) e el estudio de ramas clave e la ecoomía. Bajo la óptica de las redes, la determiació de la posició de los sectores e la estructura ecoómica a través de medidas de cetralidad, establecerá la ifluecia e importacia de los mismos e la cofiguració de las trasaccioes bajo u uevo efoque. A cotiuació, se platea tras la especificació de la red ecoómica cosiderada, uos idicadores de cetralidad sobre la estructura aalizada y sus similitudes o divergecias co las medidas tradicioales. Se cocluye co u breve resume de los resultados obteidos. 2. Ua tabla iput-output como ua red de relacioes itersectoriales El cocepto de red social es secillo, cosiste e u cojuto de actores etre los que se establece ua serie de vículos. Puede estar costituidas por u úmero más o meos amplio de actores y ua o más clases de relacioes etre pares de elemetos. E palabras de R. Haema 4 : Para eteder acertadamete ua red social es ecesario realizar ua descripció completa y rigurosa de la estructura de sus relacioes como puto de partida para el aálisis. E el aálisis de ua red se cosidera la estructura de las relacioes e las que cada actor se ecuetra ivolucrado, es más, estos actores se describe a través de sus coexioes, las cuales se muestra ta relevates como ellos mismos. El estudio de ua red social se efectúa fudametalmete a partir de dos grades grupos de técicas estrechamete relacioadas: la teoría de grafos y la teoría de matrices. Ambas permite represetar y describir ua red de ua maera sistemática y, por lo tato, posibilitará ua más secilla aproximació al estudio de las mismas, así como clarificar determiados comportamietos o actitudes. Ua tabla iput-output (TIO) es ua descripció detallada, e térmios moetarios, del proceso productivo y de los flujos de biees y servicios existetes e u espacio geográfico cocreto durate el período de u año. Costituye ua matriz e la que se recoge los flujos etre diferetes sectores de ua ecoomía, es decir, las 4 Esta cita ha sido obteida de la versió electróica de Haema (2000): Itroducció a los métodos de aálisis de redes sociales, dispoible e la direcció 3

4 compras y vetas etre las distitas ramas. A partir de los valores que aparece e la tabla se puede coocer las similitudes y diferecias existetes etre los sectores. Es iteresate determiar o sólo la importacia que tiee cada sector e la ecoomía de ua regió, sio tambié cómo se relacioa las diferetes ramas productivas a través de los flujos de comercio. Como señala Porter (987): (...) auque el etoro relevate es muy amplio y abarca tato fuerzas sociales como ecoómicas, el aspecto clave del etoro de la empresa es el sector o sectores idustriales e los cuales compite. La estructura de u sector idustrial tiee ua fuerte ifluecia al determiar las reglas del juego competitivas así como las posibilidades estratégicas potecialmete dispoibles para la empresa. Dicho aálisis implica u coocimieto profudo de las relacioes itersectoriales, esto es, de las deomiadas ligazoes específicas. El efoque de este trabajo y, que a uestro juicio es ovedoso, cosiste e tratar las relacioes existetes etre los sectores de ua ecoomía, desde la óptica de las redes sociales, por ello cosideramos a las ramas productivas como actores y las relacioes etre ellas estará represetadas por los flujos de mercacías. Esta aproximació a las relacioes itersectoriales, platea u esquema más real y completo de su fucioamieto, ya que como sugiere Graovetter (985) a través de su teoría de embeddedess, toda acció ecoómica o puede ser explicada úicamete a través de móviles idividuales, sio que depede tambié de las relacioes que los idividuos matiee 5. Siguiedo este razoamieto, la utilizació de las redes sociales permite, de forma simplificada, u coocimieto e detalle del esquema de relacioes de u sector co su etoro, el capital social 6 e el cual se desarrolla el etramado de sus estrategias empresariales co el resto de agetes ecoómicos. La red ecoómica establecida se covierte e u cúmulo de oportuidades y limitacioes que ifluye sobre el comportamieto de los sectores. E este marco, 5 Esta teoría explica como mecaismos iformales de cofiaza y expectativas de comportamieto cooperativo surge etre las relacioes empresariales y facilita la trasferecia de recursos etre agetes ecoómicos (Uzzi, 200). 6 Ver ua itroducció al cocepto de capital social e Molia et.al. (2000b), la cual supoe ua adaptació del epígrafe existete, como cita el autor, e Molia (2000a). 4

5 las propias trasaccioes de las ramas productivas afecta, cosecuetemete, a la toma de decisioes de otros sectores, y como tal, la estructura global se ve tambié trasformada. Existe, e suma, u papel iteractivo etre la acció o trasaccioes empresariales realizadas por las ramas cosideradas y la estructura, de tal forma que la estructura emergete de la red tambié ifluye e el comportamieto de la empresa (Giddes, 984). El plateamieto de estas relacioes etre los agetes idividuales y la estructura como u todo, permite u aálisis detallado de las trasaccioes ecoómicas a ivel micro y macroecoómico, a través de la metodología de las redes sociales. 3. La cosideració de los sectores clave bajo ua doble perspectiva: clásica y de teoría de redes U uso comú del aálisis iput-output cosiste e establecer qué ramas productivas se cosidera como claves, es decir, preseta uos efectos más destacados e el seo del sistema ecoómico regioal, cuatificado la itesidad y la relevacia de las ligazoes itersectoriales. Co este fi, tradicioalmete, se ha veido aplicado los coeficietes de Rasmusse (956) y Cheery-Wataabe (958), los cuales a partir de cocepto de eslaboamieto, itroducido por Hirschma (958) e estudios de desarrollo, permite agrupar los sectores e cuatro bloques. Para ello, se distigue los eslaboamietos hacia atrás que se produce cuado ua rama productiva utiliza biees y servicios procedetes de otras; y los eslaboamietos hacia adelate, debidos a que los productos de u sector so utilizados por otros como biees y servicios e la elaboració de sus productos. A partir de la teoría de redes sociales es posible profudizar e el coocimieto de la estructura productiva de ua regió o ació, determiado aquellos sectores claves mediate la cosideració de tres rasgos complemetarios que amplía y complemeta la visió clásica sobre las ramas polarizadoras del crecimieto. Estas características permite aalizar las relacioes iteridustriales bajo u triple efoque: los efectos totales de u sector sobre el cojuto de la ecoomía, la rapidez co que u sector se relacioa co los demás y la importacia de éstos como elemetos trasmisores detro de la red. Dichos aspectos se recoge detro del cocepto geérico de cetralidad, característica que permite aalizar las propiedades estructurales y de localizació de la red ecoómica. E la teoría de redes se cosidera u actor como importate, si preseta u mayor úmero de iterrelacioes, bie directas o idirectas, co el resto de agetes e la red. E este setido, las ramas productivas que matiee mayores coexioes 5

6 goza de posicioes estructurales más vetajosas e la medida e que preseta u mayor grado relativo de acceso y cotrol sobre los recursos existetes, siedo meos depedietes. A partir de esta oció se idetifica los sectores que fucioa e el sistema ecoómico regioal a modo de ecrucada, costituyedo elemetos coectores cruciales para el fucioamieto e itercoexió ecoómica. Esta óptica de estudio, profudiza y eriquece el coocimieto de la estructura productiva. Platearemos e este trabajo la determiació de estos rasgos bie a través de las deomiadas medidas de cetralidad, y alterativamete co técicas iput-output tradicioales. Segú la metodología de las redes, para detectar aquellos sectores co ua posició más relevate detro de la ecoomía se puede aplicar, siguiedo a Friedki (99), tres medidas de cetralidad deomiadas efectos totales, efectos imediatos y efectos mediativos. A pesar de la variedad de idicadores existetes co aáloga fialidad 7, su elecció se ha basado e la similitud de plateamieto co la metodología clásica iputoutput, lo cual facilita ua posterior comparació. Detro de la óptica clásica podemos referiros a los coocidos coeficietes de Rasmusse que permite determiar aquellos sectores co uos efectos más importates sobre el cojuto de los agetes ecoómicos de la red, tal y como platea los efectos totales. Por otro lado, los coeficietes de Streit idetifica aquellas ramas más itesamete relacioadas co el sistema ecoómico, lo cual las covierte e actividades productivas fudametales para la itercoexió del fucioamieto de la red. A cotiuació se expoe por separado la idetificació de cada ua de las tres características mecioadas, bajo los dos efoques cosiderados, la metodología clásica y la ueva óptica de la teoría de las redes sociales. 3.. Los efectos directos e idirectos La determiació de la itesidad y relevacia de las trasaccioes iteridustriales, bie directas o idirectas, puede ser estimada a partir de los 7 Otros coocidos ídices de cetralidad so la itermediació, la cercaía, lejaía y el ídice de poder de Boacich, por ejemplo. 6

7 coeficietes de Rasmusse o de los deomiados, detro de las medidas de cetralidad, efectos totales Los coeficietes de Rasmusse E el modelo de Leotief simplificado 8 los elemetos de la deomiada matriz iversa de Leotief (I-A) - idica la cuatía e que debe aumetar la producció de u sector i-ésimo para que la demada fial de u sector j-ésimo se icremete e ua uidad. A partir de los elemetos de esta matriz se puede obteer coeficietes que recoja la capacidad de geerar o absorber crecimieto de los distitos sectores de la ecoomía. U primer paso e este aálisis cosiste e cosiderar las sumas de los elemetos de cada fila y columa de dicha matriz, esto es, los deomiados efectos absorció (z i. ) y difusió (z.j ), respectivamete. Los coeficietes defiidos por Rasmusse (956) se desarrolla sobre la base de estos efectos difusió y absorció y se obtiee calculado, e primer térmio, u promedio de dichos efectos e cada ua de las ramas, para después expresar cada uo de estos promedios e relació a los efectos globales. El coeficiete de Rasmusse calculado a partir del efecto difusió y coocido por ídice de poder de difusió se defie como: 8 Ua tabla iput-output recoge las relacioes existetes etre los diferetes sectores, asimismo proporcioa iformació sobre la demada fial y los iputs primarios de la ecoomía. Dado que se trata de ua matriz podemos aproximaros a su estudio a partir de las filas o de las columas. E el primer caso, es decir, si cosideramos las filas, y partiedo del modelo simplificado de Leotief, podemos escribir: X=AX+Y dode X represeta el vector de outputs totales, A correspode a la matriz de coeficietes técicos cuyos elemetos se obtiee dividiedo los flujos itersectoriales etre los totales de las columas e Y represeta la demada fial. Por lo tato, operado se tiee que: X=(I-A) - Y 7

8 U Cuatifica e térmios relativos la fuerza co que u sector productivo es capaz de arrastrar al cojuto de la ecoomía. Si os hubiésemos apoyado e el efecto absorció, habríamos derivado el ídice de sesibilidad de absorció cuya expresió, a partir la matriz de coeficietes de distribució 9, es: i. j = = 2 z i= j= z U i. j= = 2 z i= j= z Permite medir e térmios relativos el impacto que recibe u sector ate u crecimieto del total de ramas. Sobre la base de estos resultados se establece ua clasificació e toro a cuatro categorías. a) Los deomiados sectores clave de ua ecoomía so aquellos que preseta efectos de arrastre hacia adelate y hacia atrás superiores a la media. b) Los sectores co efectos de arrastre hacia atrás mayores que la uidad. c) Sectores co eslaboamietos hacia adelate sobre la media, ya que ua parte elevada de sus productos so vedidos a otras que los utiliza como biees itermedios geerado así ligazoes elevadas de oferta. d) Los sectores idepedietes que preseta uos efectos de dispersió y absorció por debajo de la media Los efectos totales E la teoría de redes sociales, los distitos efectos se determia a partir de ua matriz (A) e la que se recoge las iterrelacioes de la red aalizada, la cual e el ámbito de uestro estudio, es la matriz de coeficietes iput-output. 9 Los coeficietes de distribució se obtiee dividiedo los elemetos de la matriz de flujos itersectoriales etre el total de cada fila. 8

9 Siguiedo a Friedki (990), la determiació de los efectos totales itersectoriales está básicamete relacioada co el úmero y logitud de los camios existetes etre los distitos sectores a través de las relacioes productivas especificadas, de tal forma que 0 : V = ( I αa) ( α) = ( I + αa + α A + α A +...)( α) 0<α< dode α es ua poderació de las ifluecias itersectoriales que permite calibrar la capacidad de ifluecia etre sectores. El aumeto del úmero de pasos a través de los cuales dos sectores se puede iterrelacioar supoe ua dismiució del impacto de sus trasaccioes, mietras que para igualdad de distacias el efecto ocasioado depede de la itesidad o fuerza de las relacioes existetes (αa ). Partiedo del supuesto más secillo de ausecia de polarizació e la toma de decisioes de los agetes ecoómicos y supoiedo que α tiede a la uidad V podría coverger, segú las características de la matriz, a V u tal que los efectos totales itersectoriales so costates : V u c =... c c... c 0 Esta matriz de efectos itersectoriales totales (V) cumple diversas propiedades etre las cuales podemos señalar que es ua matriz estocástica por filas: 0 v = j v = Esta circustacia se produce e aquellos casos e los cuales la matriz cosiderada es coexa y regular, es decir e térmios de grafos o cadeas de Markov, sus elemetos se ecuetra relacioados bie directa o idirectamete y algua de las potecias de la matriz preseta úicamete elemetos positivos. 9

10 La base de los efectos totales se podría calcular bajo estas codicioes como 2 : ( α ) ( α) V = lim I A = A α Los efectos totales de u sector j e la red se recoge e la columa j de la matriz V, de tal forma que el efecto total de cetralidad, TEC, se defie como: C v = i= TEC() j, Es decir, se trata del promedio de los elemetos de las columas de la matriz V, de forma que cuato mayor sea este valor, mayor fuerza tedrá e el sector los efectos totales respecto al cojuto de la ecoomía. Complemetariamete, razoado de forma aáloga a partir de la matriz de coeficietes de distribució, se platearía u idicador sobre los efectos totales de la red sobre u sector i-ésimo: C v j= TEC() i, = Cuato mayor sea, mayor será el efecto recibido por u sector ate cambios e la red. Es relevate otar que todas las medidas señaladas, tato las que procede del efoque clásico como las derivadas de la teoría de las redes sociales, se obtiee a partir de la matriz iversa de Leotief. Es más, podemos cosiderar los coeficietes de Rasmusse como u caso particular de los derivados de la teoría de redes, dode o se cosidera poderacioes, es decir, se trata de medidas que o tiee e cueta el factor α que represeta la ifluecia de los sectores. Tambié es preciso señalar que mietras el coeficiete de Rasmusse se ecuetra ormalizado al estar divididos por el total, o ocurre lo mismo co los efectos totales, si embargo, la iterpretació de ambas medidas es aáloga. De esta forma, queda demostrada la similitud directa etre ambas medidas e el caso más secillo de ausecia de polarizació y poderació de las ifluecias itersectoriales tedete a la uidad. E u aálisis más detallado se podría =V u 2 Ver dicha formulació e Friedki y Johse (990). 0

11 platear la estimació de este coeficiete de ifluecia social (α), e icluso su difereciació etre sectores (α i ), co el fi de distiguir la propesió de ua rama productiva a las ifluecias itersectoriales. Quedaría así establecido el patró de toma de decisioes empresariales juto co sus elemetos diamizadores del sistema ecoómico La rapidez e la difusió La rapidez de trasmisió de los efectos totales determiados es ua característica iteresate e la valoració de la implemetació de políticas ecoómicas y sus posibles efectos e el tiempo o e su propagació detro de la red aalizada. Este rasgo se determia, siguiedo la termiología de las redes sociales, a partir de los deomiados efectos imediatos y o ha sido cosiderado e los estudios tradicioales de iput-output, por lo que se trata de ua aportació eta de la teoría de redes al aálisis estructural. La rapidez de difusió e la red, ua vez obteidos los efectos totales de u sector j, se puede determiar a través de la logitud media de las secuecias de sus trasaccioes ecoómicas: M = ( I Z + EZ )D dode D es ua matriz diagoal co elemetos d ii =/c i, E represeta ua matriz (x) uitaria y Z es la deomiada matriz fudametal cuya expresió es la que sigue: ( I A + ) Z = A tal que A coicidirá co la matriz V u la cual, recoge el estado estacioario del proceso aalizado (c,...,c ). Y Z dg es ua matriz diagoal costruida a partir de la defiició de Z. dg La rapidez co que u sector se relacioa ecoómicamete co otros, se expresa e las columas respectivas de la matriz M. El idicador de estos efectos imediatos, IEC, se calcula así como el iverso de la media de las logitudes de las relacioes itersectoriales de ua rama productiva j: C IEC ( j ) = i= m,

12 Dode m so los elemetos de la matriz M. A medida que aumeta el valor de la medida expuesta, mayor será la rapidez co la cual se propague los efectos totales del sector cosiderado Elemetos coectores El último de los tres rasgos que se ha cosiderado defie u sector ecoómico como clave, hace referecia a la importacia de sectores particulares como istrumetos de trasmisió de los efectos totales. So sectores que facilita el fucioamieto e itercoexió ecoómica, vertebrado la iterrelació de las distitas actividades productivas. Tales agetes ecoómicos fucioa e el sistema a modo de ecrucada, costituyedo putos clave para el desarrollo cojuto de la ecoomía. La cuatificació de la itesidad de estas trasaccioes idustriales e el sistema ecoómico ha costituido además ua de las cuestioes recurretes e la literatura de ecoomía regioal. Su cálculo permite calibrar, los efectos de arrastre e el desarrollo y evolució de la regió, de tal forma, que aquellas ramas que aparece como habitualmete iterrelacioadas podría llegar a formar complejos idustriales y establecerse jutas e el espacio. El estudio de la debilidad o fortaleza de las iterrelacioes sectoriales puede ser plateado bajo ua doble perspectiva: a través de los tradicioales coeficietes de Streit o bie a partir de los efectos mediativos derivados de la oció de cetralidad Coeficietes de Streit Los coeficietes de Streit (969) permite aalizar, a partir de la matriz de trasaccioes itermedias (X ), las relacioes sector a sector determiado el grado de iterrelació etre dos ramas cualesquiera. Será cosiderados sectores muy viculados, aquellos a los que va o de los que procede gra parte de los iputs y outputs mutuamete utilizados. Co esta fialidad, los idicadores deomiados ligazoes específicas de oferta (LEO ) y de demada (LED ) para los sectores i y j muestra, respectivamete, la proporció e la que la rama i utiliza los productos de la rama j como cosumo, o los usos itermedios que la rama j hace de los productos de la rama i co respecto al total de iputs itermedios (Muñoz, 995): 2

13 LEO LED = = x j= x i= x x Cambiado el orde de los subídices se puede observar las otras dos relacioes etre el par de sectores aalizados, esto es, xji, i= j= x ji. Este estudio de las ligazoes se suele complemetar co el cálculo de ua medida resume, formulada a partir de la media aritmética simple de las cuatro ligazoes posibles existetes etre dos ramas cualesquiera i y j. Formalmete, los deomiados coeficietes simétricos de Streit (CS ) toma la expresió siguiete: CS = x + + x ji + 4 x x x ji x j= i= j= i= ji Su aálisis permite perfilar los sectores productivos relevates o polarizadores e el fucioamieto del sistema ecoómico, dada su importacia como demadates de los productos de otras ramas o como sumiistradores de iputs itermedios ecesarios e la producció de otros sectores. La posterior idetificació de aquellos sectores más itesamete relacioados, o ya co otra rama determiada, sio co el cojuto del sistema ecoómico, se estima a través del coeficiete de ligazó global (CSG i ): CSG i = j= CS Estas ramas itesamete relacioadas, supoe actividades productivas fudametales para la itercoexió del fucioamieto de la ecoomía cosiderada. So sectores que fucioa a modo de ecrucada o trasmisor detro de la red. Iterpretació idética a la de los deomiados efectos mediativos Efectos mediativos 3

14 La matriz M, plateada co aterioridad, se puede descompoer e el úmero de pasos desde u sector j a otro i, a través de otros itermedios: m = t () j ik i j k k= Dode t (j)ik es la ik- ésima celda de la matriz T e: T ( I A ) = j ( j ) ( ) Y A (j) es la matriz resultate de elimiar la j-ésima fila y columa de la matriz A. Los efectos mediativos idica la importacia de u sector j-ésimo como trasmisor o como puto de ecrucada para la coexió de la red ecoómica: C ( ) MEC j t ( ) k = = k j Dode, t ( ) k j = i= t ( ) k ( ) t ( ) k jj i j recoge la cotribució de u sector j-ésimo e trasmitir los efectos itersectoriales de la rama k. El objetivo comú de ambas técicas cosiste e cuatificar la relevacia de las ligazoes itersectoriales de estas dos medidas presetadas, auque el plateamieto matemático difiera otablemete. Si embargo, los efectos mediativos permite u aálisis más completo que los coeficietes de Streit, ya que o sólo recoge las relacioes directas etre los diferetes sectores sio tambié las idirectas. Se trata, por tato, de u idicador más rico sobre la itesidad de las trasaccioes totales. La cosideració de los efectos imediatos permitirá añadir además al estudio cuestioes sobre la rapidez de difusió de los efectos totales cosiderados, a través de la logitud media de las secuecias de sus trasaccioes ecoómicas. Rasgos eseciales para profudizar e el coocimieto de los impactos de ua política ecoómica. 4. Aálisis de caso: estudio estructural de la ecoomía asturiaa La comparació de los resultados obteidos al aalizar las relacioes iteridustriales de ua determiada regió o país, bajo la óptica de la teoría de las 4

15 redes sociales y la aplicació de los métodos iput-output clásicos, ofrece ua visió práctica del grado de similitud de las técicas plateadas. E este trabajo, hemos desarrollado co esta fialidad, el estudio de la estructura ecoómica asturiaa a partir la matriz de Asturias correspodiete al 2000, por tratarse ésta de la última publicada 3, a u ivel de desagregació de 6 sectores. Además, hemos cosiderado los coeficietes totales, ya que así se tiee e cueta tato las relacioes iteriores como los flujos de importació. E la determiació de la relevacia de las trasaccioes itersectoriales, bie directas o idirectas, tradicioalmete los coeficietes de Rasmusse establece ua clasificació e cuatro categorías de los sectores aalizados. E el caso de la ecoomía asturiaa los resultados so mostrados e el siguiete Cuadro: Cuadro Nº. Coeficietes de Rasmusse U i. U i. > < U. j > U. j < I. Sectores clave II. Sectores co arrastre hacia adelate (4) (7) (8) III. Sectores co arrastre hacia atrás () (2) IV. Sectores idepedietes (3) (5) (6) (9) (0) () (2) (3) (4) (5) (6) Fuete: Elaboració propia a partir TIOA Se deomia sectores claves de ua ecoomía a aquellos que preseta efectos de arrastre hacia delate y hacia atrás superiores a la media, etre ellos podemos señalar a los sectores Idustria química (4), Idustria trasformadora de los metales (7) y Otras idustrias maufactureras (8). Aquellas ramas que puede ser cosideradas como impulsoras importates de la ecoomía regioal al gozar de fuertes efectos de arrastre hacia delate, so Agricultura y pesca () e Idustrias extractivas (2). Si embargo, las ramas Alimetació, bebidas y tabaco (3), Otros productos mierales o metálicos (5), Metalurgia y productos metálicos (6), Eergía eléctrica, gas y agua (9) y Costrucció (0), dados los elevados efectos de otros sectores sobre las mismas, puede llegar a geerar posibles 3 Para llevar a cabo este aálisis utilizaremos la iformació recogida e la TIO de Asturias correspodiete al año Véase SADEI (2003, pediete de publicació). Dispoible electróicamete e la págia web de la Sociedad Asturiaa de Estudios Ecoómicos e Idustriales ( 5

16 estragulamietos del sistema ecoómico, lo que las sitúa como ramas estratégicas para el desarrollo ecoómico. Y por último, los sectores que o se ecuadra e igua de las tres categorías ateriores y que se deomia idepedietes, so sectores poco importates dado que i provoca efectos de arrastre e la ecoomía, i reaccioa de forma sigificativa ate variacioes de la demada de los agetes cosiderados. Si cosideramos la distribució porcetual de los sectores e las categorías cosideradas, se puede apreciar que los sectores estratégicos represeta u 3% del total, los impulsores u 3% y los claves u 9%, tal y como queda reflejado e el Gráfico Nº. Gráfico Nº. Distribució sectorial 37% 9% 3% CLAVES IMPULSORES ESTRATÉGICOS INDEPENDIENTES 3% Fuete: Elaboració propia a partir de TIOA La óptica aportada por la teoría de las redes sociales, permite estimar estos efectos totales de las relacioes itersectoriales directas e idirectas, a través de diversas medidas posicioales. El Cuadro Nº 2, expuesto a cotiuació, muestra lo resultados de este idicador juto co las otras dos medidas de cetralidad desarrolladas por Friedki (990), los efectos imediatos y los efectos mediativos: Cuadro Nº2. Medidas de cetralidad Efectos totales Efectos imediatos Efectos mediativos Sectores C TEC(i) C TEC(j) C IEC(j) C MEC(j) 0,032 0,029 0,03 0, ,07 0,089 0,082 0, ,076 0,05 0,009 0, ,07 0,08 0,062 0, ,03 0,022 0,08 0, ,6 0,065 0,044 0, ,054 0,068 0,050 0, ,023 0,063 0,040 0, ,028 0,049 0,040 0, ,206 0,073 0,053 0,549 0,048 0,042 0,040 0,50 2 0,058 0,009 0,008 0, ,040 0,077 0,062 0,577 6

17 4 0,0 0,307 0,26 0,67 5 0,079 0,002 0,002 0, ,037 0,00 0,009 0,236 Promedi 0,063 0,063 0,04 0,438 o Fuete: Elaboració propia a partir de TIOA Obsérvese que si se decide extrapolar la catalogació plateada por los coeficietes de Rasmusse, la distribució porcetual de la categorías -Gráfico Nº - se matiee, si bie el reparto subyacete difiere otablemete. La existecia de u factor corrector ( α ) de la capacidad de ifluecia itersectorial recogida a través de los coeficietes iput-output, se muestra lógicamete como u elemeto perturbador que permitiría recoger la sesibilidad de los sectores a la posició estructural desarrollada por los mismos, aspecto o cosiderado hasta ahora e este setido e el aálisis clásico iput-output. Si os cetramos e los efectos desarrollados por las ramas j-ésimas, los sectores clave bajo la perspectiva tradicioal, esto es, Idustria química (4), Idustria trasformadora de los metales (7) y Otras idustrias maufactureras (8), preseta aálogamete uos elevados efectos e el cojuto de los tres idicadores aalizados. Su posició de cetralidad e la red ecoómica, les permite trasmitir uos importates efectos totales sobre el cojuto de la ecoomía co relativa rapidez, jugado u papel clave e la itermediació de las relacioes itersectoriales del resto de agetes productivos. Estas características se extiede además básicamete al siguiete cojuto de ramas productivas: Idustrias extractivas (2), Metalurgia y productos metálicos (6), Costrucció (0), Trasporte y comuicacioes (3) y Servicios fiacieros y empresariales (4). E cotraposició, los sectores Comercio y reparació (), Hostelería (2), Educació, saidad y servicios sociales (5) y Otros servicios (6) sectores idepedietes e el Cuadro Nº- posee ua posició meos cetral y por tato, uos meores efectos posibles sobre la red ecoómica cofigurada. El pricipio de trasmisió desarrollado a través del último de estos idicadores de cetralidad cosiderados efectos mediativos- costituye ua cuestió clave para el desarrollo cojuto de ua ecoomía, compartida por los deomiados coeficietes de Streit. 7

18 A partir del Cuadro Nº 3, se puede determiar ua ordeació jerárquica de las actividades productivas e fució de la itesidad de su acció polarizadora estimada a través de los mecioados coeficietes de Streit 4. Cuadro Nº 3. Coeficiete de Ligazó Global Sectores CSGi Agricultura y pesca () 0,904 Idustrias extractivas (2) 0,942 Alimetació, bebidas y tabaco (3),27 Idustria química (4) 0,999 Otros productos mierales o metálicos (5) 0,727 Metalurgia y productos metálicos (6),39 Idustria trasformadora de los metales (7) 0,982 Otras idustrias maufactureras (8) 0,909 Eergía eléctrica, gas y agua (9) 0,95 Costrucció (0),275 Comercio y reparació () 0,950 Hostelería (2) 0,769 Trasporte y comuicacioes (3),00 Servicios fiacieros y empresariales (4),585 Educació, saidad y servicios sociales (5) 0,842 Otros servicios (6) 0,78 Promedio Fuete: Elaboració propia a partir de TIOA Por ecima del ivel medio, se sitúa Alimetació, bebidas y tabaco (3), Metalurgia y productos metálicos (6), Costrucció (0), Trasporte y comuicacioes (3) y Servicios fiacieros y empresariales (4), ramas que, a excepció de la primera, preseta aálogamete efectos mediativos elevados. El resto de sectores co efectos trasmisores sigificativos, tales como Idustrias extractivas (2), Idustria química (4), Idustria trasformadora de los metales (7) y Otras idustrias maufactureras (8), se localiza muy próximas a este puto de corte medio. De esta forma, co fudametos y objetivos comparables a las técicas clásicas, queda establecida empíricamete la similitud etre ambas metodologías, si bie la icorporació de los coceptos desarrollados bajo la teoría de las redes sociales permite ampliar el espectro del estudio estructural desarrollado. La posible 4 Dado que los coeficietes de Streit se estima como ua media de proporcioes relativas o, ligazoes específicas, si poderació de igú tipo, el coeficiete de ligazó global o debe iterpretarse como ua medida de la importacia cuatitativa de los complejos idustriales, sio como u idicador cualitativo de su coherecia itera. 8

19 estimació de la poderació a aplicar e la estimació de los efectos totales ( ) α, la rapidez a través de la cual se difude los efectos totales, y la iclusió de las relacioes idirectas e la estimació de la trasmisió de los mismos, so aspectos o cosiderados e la cocepció tradicioal de la metodología iputoutput clásica, que resulta de iterés e el uiverso ecoómico plateado. 5. Coclusioes El aálisis de los rasgos estructurales de ua ecoomía es u aspecto fudametal para la compresió de su fucioamieto. La teoría de las redes sociales muestra ua gra potecialidad e este setido, al permitir ua otable simplificació del esquema de relacioes itersectoriales coteido e ua tabla iput-output. Su utilizació posibilita u coocimieto e detalle de las relacioes de u sector co su etoro, e el cual desarrolla el etramado de sus estrategias empresariales co el resto de agetes ecoómicos. U aspecto importate e los estudios ecoómicos es el aálisis estructural. Pretedemos que este documeto sea el primer paso e la reformulació del aálisis estructural iput-output a partir de la teoría de las redes sociales y, para ello, propoemos ua visió alterativa de los idicadores clásicos e el estudio de ramas clave e la ecoomía. A partir de la óptica de las redes, la determiació de la posició de los sectores e la estructura ecoómica a través de medidas de cetralidad, establece la ifluecia e importacia de los mismos e la cofiguració de las trasaccioes bajo u uevo efoque eriquecedor. Co fudametos y objetivos comparables a las técicas clásicas, la cosideració de tres rasgos complemetarios para su estimació- efectos totales, imediatos y mediativos aporta características eseciales que permite profudizar e el coocimieto del fucioamieto itero de la estructura ecoómica aalizada. Frete a la metodología clásica, surge ua ueva óptica que costituye ua ampliació del esquema de relacioes observable e ua tabla iput-ouput. Si bie, los coeficietes clásicos de Rasmusse y los de Streit, se ha empleado tradicioalmete para determiar, respectivamete, los sectores clave y las ramas fuertemete iterrelacioadas, las medidas de cetralidad muestra ua capacidad superior para represetar la realidad ecoómica. No sólo aporta la rapidez de difusió de los efectos estimados, característica ausete e los idicadores tradicioales; además permite ua poderació más exacta de las posibles ifluecias a través del coeficiete α e la expasió de los efectos totales, y la 9

20 cosideració de las relacioes idirectas, o icluidas e la estimació de los coeficietes de Streit, e la determiació de los sectores itesamete relacioados a través de los efectos mediativos. 6. Bibliografía Álvarez, Rubé, García, A. S. y Ramos, C. (200). Aálisis estructural de la ecoomía asturiaa: alguas alterativas, XV Reuió de ASEPELT España, La Coruña. Artís, Mauel, Suriñach, J. y Pos, J. (993). Caracterizació de la idustria catalaa a partir de la tabla Iput-Output de 987, Documeto de Trabajo, Departameto de Ecoometría, Estadística y Ecoomía Española, Uiversidad de Barceloa. Boacich, Phillip (987). Power ad cetrality: A family of measures, America Joural of Sociology, Vol. 92, º 5, pp Burt, Roald. (987). Social Cotagio ad Iovatio: Cohesio versus Structural Equivalece, America Joural of Sociology, Vol. 92, º 5, pp Cheery, Hollis. y Wataabe, T. (958). Iteratioal comparisos of the structure of productio. Ecoometrica, º 4, Vol. 26. Domíguez, José María y Prado, C. (2000). Articulació itera de la ecoomía vasca e el período , Iforme º 7, EUSTAT. Freema, Lito. (978/79). Cetrality i Social Networks. Coceptual Clarificatio, Social Networks, º, pp Friedki, Noah. (99). Theoretical Foudatios for Cetrality Measures, America Joural of Sociology, Vol. 96, º 6, mayo, pp Friedki, Noah y Johse, E. (990). Social Ifluece ad Opiios, Joural of Mathematical Sociology, Vol. 5, º 3-4, mayo, pp García, Aa Salomé y Ramos, C. (200). Aálisis de la realidad ecoómica asturiaa: u efoque desde la teoría de grafos, XXVII Reuió de Estudios Regioales, Madrid. García, Aa Salomé, Muñiz, M. y Ramos, C. (2002). Aálisis de la estructura productiva regioal desde la óptica de la equivalecia estructural, XXVIII Reuió de Estudios Regioales, Murcia. Giddes, Athoy (984). The Costitutio of Society: Outlie of the Theory of Structuratio. Uiversity of Califoria Press, Berkeley. Graovetter, Mark (985). Ecoomic actio ad social structure: The problem of embeddedess, America Joural of Sociology, Vol. 78, º 6, pp Haema, Robert (2000). Itroducció a los métodos de aálisis de redes sociales, dispoible e versió electróica e Hirschma, Albert (958). The Strategy of Ecoomic Developmet. Yale Uiversity Press, New Have. Leotief, Wassily. (95). The structure of the America Ecoomy Oxford Uiversity Press, New York. López, Aa María y Pulido, A. (993). Aálisis de las iterrelacioes sectoriales e España, Ecoomía Idustrial, Marzo-Abril, pp Molia, José Luis (2000a). El aálisis de redes sociales. Aplicació al estudio de la cultura e las orgaizacioes. Tesis doctoral. Barceloa: UAB. 20

21 Molia, José Luis, Muñoz, J. y Losego, P. (2000b). Red y realidad: aproximació aálisis de Redes cietíficas, VII Cogreso Nacioal de Psicología Social, Oviedo. Molia, José Luis (2000c). El aálisis de redes sociales. Ua itroducció. Barceloa, Edicios Bellaterra. Morillas, Atoio (983). La teoría de grafos e el aálisis Iput-Output. La estructura productiva adaluza. Editorial Uiversidad de Málaga, Málaga. Muñoz, Cadido (988). Elaboració y utilizació de las tablas iput-output regioales, Papeles de Ecoomía Española, º 35, pp Muñoz, Cadido (994). Las cuetas de la ació. Nueva Itroducció a la Ecoomía Aplicada. Editorial Civitas, Madrid. Nohria, Niti, y Eccles, R. (992). Networks ad Orgaizatios. Structure, Form ad Actio. Harvard Busiess School Press, Bosto, Mass. Pardo, Aa y Rodríguez, P. (2000). Sectores clave de la ecoomía castellao leoesa 995. Aálisis iput-output, XIV Reuió de ASEPELT España, Oviedo. Pérez, Mauel A. y Martíez, S. (995). Idustrias clave e la ecoomía Asturiaa. Aálisis a través de las Tablas Iput-Output de 978, 985 y 990, Revista Asturiaa de Ecoomía, º 3, pp Porter, Michael (987). Estrategia competitiva. Técicas para el aálisis de los sectores idustriales de la competecia. Compañía Editorial Cotietal, S.A., México. Pulido, Atoio y Fotela, E. (993). Aálisis Iput-Output. Modelos, Datos y Aplicacioes. Edicioes Pirámide, Madrid. Rasmusse, P. Noregaard (956). Studies i Itersectoral Relatio. North Hollad, Amsterdam. Rauch, James y Casella, A. (200). Networks ad Markets. Russel Sage Foudatio, New York. SADEI (2003). Marco iput-output de Asturias, dispoible e versió electróica e Streit, Mafred E. (969). Spatial Associatios ad Ecoomic Likages betwee idustries, Joural of Regioal Sciece, Vol.9, º 2, pp Uriel, Ezequiel. (997). Cotabilidad acioal. Ariel Ecoomía, Barceloa. Uzzi, Bria. (200). Kowledge Spillover i Corporate Fiacig Networks: Embeddedess, Network Trasitivity ad Trade Credit Performace, Strategic Maagemet Joural, Vol.23, Nº 7, pp Wasserma, Staley. y Faust, K. (994). Social Network Aalysis. Methods ad Applicatios, Structural Aalysis i the Social Scieces. Cambridge Uiversity Press, New York. 2