EJERCICIOS VERA O MATEMÁTICAS DE 3º ESO
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- Rosa Silva Morales
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1 EJERCICIOS VERA O MATEMÁTICAS DE º ESO. Clcul simplificndo siempre que se posible. c d e f 0. Oper y simplific. c d 0 e f. Simplific, clcul y simplific c d 0 e. Clcul ls siguientes potencis plicndo ls propieddes. - c ( - d (- e f h - i. Clcul. Oper y simplific [ ] ( c ( - -(-. Clcul y simplific, l máximo, indicndo todos los psos intermedios (. Si un trbjdor gn neto.0, Cuál es su sueldo bruto si se reliz un retención del % pr pgr impuestos?. Hemos hecho un compr en l que nos hn plicdo un % de descuento y un % de IVA. Si hemos pgdo cuánto costb l compr?
2 0. Utilizndo propieddes de potencis, simplific 0. Simplific utilizndo ls propieddes de ls potencis.... Efectú ls siguientes operciones simplificndo l máximo 0 b. Efectú ls siguientes operciones simplificndo l máximo 0 b. Sustituye los steriscos por los números correspondientes ( [ ] ( ; ; e d c b. Simplific. 0. Expres el resultdo en form de un sol potenci positiv, utilizndo ls propieddes de ls potencis. - c [(- - ] d -. Escribe ests potencis como rdicles c d e. Introduce bjo el signo rdicl x c x d b c b e bc c b. Sc fuer de l ríz los fctores posibles 0 c c b d c b 0. Clcul c 0 d 00
3 . Clcul c. Rcionliz y simplific c d.- ( ( ( c (. Jun v l gimnsio cd dís, Luis v cd dís y José cd dís. Cuándo coinciden Jun y Luis? Y los tres?. Mrt h utilizdo / del dinero que tiene en pgrse ls clses de guitrr, y un medio de lo que le quedb en un reglo pr su hermn. Qué frcción de dinero h gstdo? Si le quedn euros Cuánto dinero tení l principio?. Un ordendor descrg / de l informción en un rchivo de internet, se interrumpe l descrg y l renudrse bj / de lo que fltb. De pronto el servidor interrumpe l conexión y dej 0 Kb sin descrgr. Qué tmño tení el rchivo?. An, Crlos y Belén quieren reprtirse un bols de crmelos. An se llev los, Crlos los del resto y Belén le quedn. Quién se llevó menos crmelos? Cuántos crmelos hbí en l bols?. Tres migos juegn un décimo l loterí de Nvidd que result premido con Clculr cuánto le corresponde cd uno, sbiendo que el primero jueg doble que el segundo y éste triple que el tercero. Oper y simplific - - (- - [ ( -. Reliz ls siguientes operciones - [ ( ] 0 0. Resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo ( x ( x ( x ( x x x x. Resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo ( x ( x x x x0. Resuelve ls siguientes ecuciones x x [ ( ] (
4 ( x [ x (x ] c [ ( ] [ ( ] x x x x x. Oper y simplific ests expresiones lgebrics ( x (x ( x ( x c ( x ( x ( x x (x x (x. Resuelve ls siguientes ecuciones x x x 0 x x x x f ( x (x h ( x ( x x c x x d 0 e g x x ( x ( x. Plom vendió los dos quintos de un colección de cómics que tení y luego compró 00 más. Trs esto tení el mismo número que si hubiese comprdo desde el principio 0 cómics más. Cuántos cómics tení Plom l principio?. Un bodeg h exportdo el primer semestre del ño l mitd de sus brriles y en los dos meses siguientes un tercio de lo que le quedb. Cuántos brriles tení l bodeg comienzo de ño si hor qued un totl de brriles?. An quiere reprtir.0. Entre sus tres hijos Pedro, Mrt y Luis, de form directmente proporcionl sus eddes que son, y 0 ños, respectivmente. A quién le corresponde más dinero? Cuánto le corresponde cd uno?. El número de solddos espñoles que hy en Irk menos ls mitd es igul l doble menos doce veces el número de solddos del último reemplzo que son 00 solddos. Cuántos solddos serán reptridos próximmente. Deseo comprrme un revist de informátic, miro el dinero que llevo y compruebo que me fltn 0 céntimos pr poder dquirirl, sin embrgo si tuvier el triple me sobrrín,. Cuánto cuest l revist? Cuánto dinero llevo en el monedero? 0. L edd de un pdre es el triple de l de su hijo. Dentro de ños sólo será l doble de l edd que entonces teng su hijo. Qué edd tiene hor cd uno?. En un grje hy coches y motos. El número de coches es el triple que el de motos. En totl pueden verse rueds. Cuántos vehículos hy de cd clse?. Hll cinco números enteros consecutivos cuy sum se 0.. Reprte pesets entre dos persons de modo que l prte de l primer se igul ls dos quints prtes de l segund.. Un pdre tiene ños y su hijo. Cuántos ños hn de trnscurrir pr que l edd del pdre se el doble de l del hijo?. L edd del pdre de Julián es el triple de l suy. Dentro de ños será el doble. Cuántos ños tiene cd uno?
5 . Un poste tiene bjo tierr l curt prte de su longitud, un tercio sumergido en el gu y el resto, que está descubierto, mide metros. Cuál es l longitud totl del poste?. Jun tiene y Ros. Después de comprr mbos el mismo libro, Ros le quedn ls / prtes de lo que le qued Jun. Cuánto cuest el libro?. Un libro vle euros ument su precio en el % Cuánto vle hor?. Un trje vlí euros se rebj un % Cuánto vle hor? 0. El coste de l vid h subido un 0% en 0, un % en y un % en (dtos no reles Cuánto h subido desde comienzos de 0 hst finles de?. Averigu el resultdo finl de subir un % y después bjr el %. Ídem de bjr el % y después subir el %. Después de hber sido umentdo su vlor en un 0%, el precio de un never es de, euros Cuál er su vlor inicil?. Por qué número hy que multiplicr pr umentr un cntidd en un %? Y pr disminuirl en un %?. Ddos los polinomios p(x x x y q(x x - x Hllr p(x q(x p(x q(x c p(x q(x En todos los csos hllr el grdo del polinomio. Desrroll los siguientes productos notbles ( x (x(x c x d ( x( x ( x. Reliz ls siguientes operciones con polinomios ( x ( x ( x x ( x ( x. Oper (x(x- x x x x. Oper, indicndo cociente y resto ( x x x ( x. Reliz l siguiente división indicndo el cociente y el resto ( x x x ( x 0. Ddos los polinomios A(x x x x B(x x x x x C(x x E(x x. Reliz ls siguientes operciones A(x B(x C(x d [E(x] C(x B(x e (x (x c [C(x]. Clcul el vlor numérico del polinomio A(x, del ejercicio nterior pr x 0, x - y x
6 . Ddos los siguientes polinomios ( x x x x x p, ( x x q ( x x x x, clcul p ( x q( x p( x q( x c p( x r( x d q ( x r( x. Fctoriz los siguientes polinomios x x x x x c x x. Clcul el vlor de m pr que el polinomio x x x m se divisible por x. Clcul el vlor de m pr que l dividir el polinomio x x x m de resto. Reliz l siguiente división entre polinomios ( x x x ( x x por r y x, se obteng. Clcul el resto del polinomio P(x x x 0 x x x l dividirlo entre x. Fctoriz los siguientes polinomios x x x x x c x x x x x d x 0x x 0x. Hllr l división por Ruffini en los siguientes csos x x x x x x x x 0. Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo c x x x x 0 x x x x. Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo complets x x 0x 0 0 x. Resolver por reducción. x y x y ( x. Resolver gráficmente el siguiente sistem. x y x y. El triple de un número ms otro número es igul y el doble del primero menos l mitd del segundo es igul 0. De que números se trt?
7 . Un fbricnte de bombills obtiene un beneficio de 0,0 por cd piez que sle de un tller pr l vent, pero sufre un pérdid de 0,0 por cd piez defectuos que debe retirr. En un jornd h fbricd 000 bombills, obteniendo unos beneficios 0. Cuánts bombills válids y cuánts defectuoss se fbricn ese dí?.. En el Tetro Apolo ls butcs cuestn, y ls entrds de entresuelo,0, si pr l función de hoy se hn vendido 0 locliddes y se h recuddo un totl de. Cuánts butcs y cuánts entrds de entresuelo se hn vendido?. Se mezcl ven de 0, /kg y centeno 0, /kg pr hcer pienso pr vcs. Si se hcen 000 Kg. de pienso de 0, /kg. Cuántos kilos de ven y de centeno se hn utilizdo?. El producto de un número entero por su quint prte es igul su sum. Hll el número que buscmos.. El perímetro de un rectángulo mide m. y uno de los ldos es el triple del otro. Cuánto mide cd ldo? 0. Resuelve los siguientes sistems por el método de reducción x y x y x y x y c x y x y. Resuelve los siguientes sistems de ecuciones lineles x y x y Sustitución xy x y Igulción c x y x y Reducción. En l bols A y en l bols B hy un totl de 0 bols. Si psmos 0 bols de B A, el número de bols en A es tres veces el número de bols en B Cuánts bols hy en cd bols?. En un vión hy persons entre hombres y mujeres. El número de mujeres es / el de hombres. Cuántos hombres y mujeres vn en el vión?. En un cmping hy 0 vehículos entre coches y motos. Si se vn 0 coches, el número de coches y motos se iguln. Cuántos coches y motos hy?. Hll el ldo de un cudrdo tl que l sum de su áre más su perímetro es numéricmente igul.. L edd ctul de Andrés es de ños y hce ños su migo Jesús tení el doble que l edd que tení Andrés en quel momento. Qué edd tiene hor Jesús?. Resuelve gráficmente el siguiente sistem de ecuciones x y x y
8 . Resuelve el siguiente sistem de ecuciones gráficmente indicndo clrmente l solución x y 0 x y. Ddos los puntos A(; y B(, Dibuj l rect que ps por A y por B. Hll su pendiente. c Hll l ordend en el origen d Clcul l ecución 0. Represent gráficmente l rect y x- Clcul el vlor de l función pr x y x -. Clcul gráficmente el vlor de x pr y c Cuánto vle l pendiente y l ordend en el origen?. El trpecio de l figur tiene cm. de perímetro. Su bse myor mide cm. y l menor cm. Clcul su ltur. Clcul su áre.. Dd l rect que ps por los puntos A (-,; B (-, Dibújl vlor de x pr y c Cuánto vle l pendiente y l ordend en el origen?. En un UCI (Unidd de Cuiddos Intensivos hy un prto que registr en cd momento l tempertur de un enfermo de form gráfic. Contest ls siguientes pregunts Indic l vrible independiente y dependiente e indic los vlores que pueden tomr. Cuándo se lcnz l tempertur máxim
9 c Cuándo tuvo º? d Qué tempertur tení ls 00? e En qué momento le subió l fiebre? f Cuál y cundo lcnzó l tempertur mínim? g En qué momentos le fue suministrdo los medicmentos pr que le bjr l fiebre?. L gráfic siguiente muestr l ltur que lcnz un gviot lo lrgo de un hor de vuelo. Contest ls siguientes pregunts h Indic l vrible independiente y dependiente e indic los vlores que pueden tomr. i Cuándo se lcnz l ltur máxim? j Cuándo tuvo 0 m de ltur? k Qué tempertur tení ls 00? l Qué ltur tení los minutos? m En qué momento sube l ltur? n Cuál es l ltur máxim lcnzd? Cuándo?. Dónde h de perforrse un pozo pr que esté l mism distnci de ls tres css?. Clcul el áre y el volumen de un heldo con form de cono, que llen el interior de este y del que sobresle un semiesfer en l prte superior. El rdio del cono es de cm y l ltur es de 0 cm.. Clcul el áre y el volumen de un cilindro recto, en el que el rdio de l bse mide m. y l ltur m. Dibújlo.. Clcul el áre y el volumen de un pirámide hexgonl que mide m de rist en l bse y 0 de ltur.. Ls dimensiones en cm. de un crtón de leche son x x. Si lo construyésemos de form esféric Cuál serí su rdio?
10 00. Se quiere construir un brril de chp cilíndrico, sin tp, de, m de ltur y 0, m de rdio en l bse. Qué superficie tendrá el brril? Se utiliz el brril pr enfrir un esfer de cero de m de diámetro, sumergiéndol en el brril lleno de gu. Cuánt gu qued en el brril? 0. Represent gráficmente ls siguientes funciones lineles y x y x c y x 0. Dd l rect x y, indic L pendiente y l ordend en el origen Dos puntos de l rect c L ecución de un rect prlel ell que pse por el (-, 0. L dosis de un medicmento es de 0, g por cd kilo de peso del pciente, hst un máximo de grmos Cuántos grmos tiene que tomr un niño que pes 0 Kg? Y otro de 0 Kg? Y un person de 0 Kg? A prtir de qué peso se tom l dosis máxim? c Represent l función peso de l pciente-dosis indicd 0. d Es un función de proporcionlidd por qué? D l menos dos explicciones distints. 0
11 0. -En ls siguientes gráfics clcul l expresión lgebric de l rect, ver si es creciente o decreciente, dr su pendiente, sus puntos de corte con los ejes y completr l tbl.x 0 -.x 0 - y y 0. Dr l ecución de un rect que pse por el punto (0, se creciente y su pendiente se menor que l de l rect y (/ x Dr l expresión lgebric de un rect que pse por el origen y esté entre l rect y -x y l rect y - x. 0. El precio de ls ptts grnel en un lmcén es de 0,0 por cd kilo. En este lmcén el máximo que venden es de 0 kilos por person Cuánto vlen 0 Kg.? Y 0 Kg? Cuántos kilos se comprn por,0? Represent l función peso de ls ptts-precio pgr ces un función de proporcionlidd por qué?. D l menos dos explicciones distints 0. En l fctur de gs de un ciudd se pg un cntidd fij de y 0, por cd metro cúbico. Complet l siguiente tbl M consumidos Precio pgr Represent l función que nos dice lo que tenemos que pgr según los metros cúbicos consumidos c Explic cul es l vrible independiente y cul es l dependiente. Hll l expresión lgebric de est función y explic si es o no de proporcionlidd. D l menos dos explicciones distints 0. En ls siguientes gráfics clcul l expresión lgebric de l rect, ver si es creciente o decreciente, dr su pendiente, sus puntos de corte con los ejes y completr l tbl.x 0 - y.x 0 - y 0. Dr l ecución de un rect que pse por el punto (0 -, y que se decreciente Dr l expresión lgebric de un rect que pse por el origen y esté entre l rect y -x y l rect y - x.
12 . En un clse de lumnos l edd de cd uno viene dd por l siguiente tbl EDAD Nº de persons Clcul l tbl de frecuencis (bsolut, reltiv, y ls cumulds Clcul l medi, mod y medin c Clcul l desvición típic y el recorrido. Se h controldo el peso de 0 recién ncidos, obteniéndose Peso (Kg Nº Niños [, [, [, [, Represent gráficmente l distribución. Ls nots de un exmen de inglés son ls siguientes ot úmero de lumnos Hz l tbl de frecuencis incluid l reltiv Clcul l medi, l medin y l mod c Clcul l desvición típic. Interprétl. El sueldo de los trbjdores de un empres es Sueldo ºde Trbjdores Represent el histogrm reliz un tbl con l mrc de clse y ls frecuencis bsolut y reltiv c Qué porcentje de trbjdores cobr más de 00?. De un bols con bols numerds del 0 l, se extre un bol l zr. Escribe los sucesos A se impr,b se myor que,c no se el A B, A C, A C Clcul l probbilidd de. En el experimento de lnzr l ire un ddo hll El espcio muestrl Los sucesos elementles c El suceso A formdo por los múltiplos de d El suceso contrrio A e El suceso B formdo por los números primos f El suceso A unión B ( A B g El suceso A intersección B ( A B. Son comptibles o incomptibles?. En un brj espñol, clcul ls siguientes probbiliddes Obtener el s de oros. Obtener cops o espds _. Lnzmos un moned dos veces, dibuj el digrm de árbol y clcul Probbilidd de obtener dos crs Probbilidd de obtener un cr y un cruz.
13 . Al contr el número de letrs que tienen un rtículo sobre Estdístic hemos obtenido l siguiente tbl Nº Letrs Nº Plbrs Escribe l tbl de frecuencis. Clcul medi, medin y desvición típic. c Represent l distribución. 0. Trmos un ddo dodecédrico, es decir, que tiene crs y te pedimos Escribe el espcio muestrl y los sucesos A Extrer un número primo B Extrer un divisor de C Extrer un múltiplo de Describe los sucesos A B, BU C. c Clcul ls probbiliddes de los sucesos nteriores.. Se consider el experimento lnzr un ddo de ocho crs Escribe el espcio muestrl. Escribe los sucesos A Obtener número primo B Obtener múltiplo de C Obtener un múltiplo de y de l vez A B, B A c Clcul ls probbiliddes de todos los sucesos nteriores FELIZ VERA O A TODOS!! HASTA EL PRÓXIMO CURSO ESTUDIAD!!!
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