Práctica 6. Variación de la intensidad de la luz: I) Atenuación de. I) Atenuación de la iluminancia con la distancia

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1 Práctica 6. Variación de la intensidad de la luz: I) Atenuación de la iluminancia con la distancia; II) Absorción en disoluciones I) Atenuación de la iluminancia con la distancia 1. OBJETIVO Estudio de la atenuación de la iluminancia con la distancia para el caso de una fuente puntual (bombilla) y otra no puntual (foco). 2. MATERIAL Fuente de luz puntual (bombilla, foco). Fotodiodo. Polímetro. Escala milimetrada. 3. FUNDAMENTO Supongamos que tenemos una fuente luminosa puntual homogénea de intensidad I candelas en cualquier dirección que ilumina una superficie (s) situada a una distancia r (Figura 1). Figura 1 La iluminancia, que se define como el flujo luminoso recibido por una superficie, viene dada por:

2 E= dφ ds (1) La unidad de la iluminancia en el Sistema Internacional es el lux ( lux= lumen m 2 ). Por otro lado, la intensidad luminosa definida como el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo sólido en una dirección determinada, se expresa: I= dφ dω (2) Si la fuente es puntual, la distribución de intensidad luminosa será esférica en dirección radial. Si tomamos un elemento de superficie (ds) situado sobre una esfera de radio r, con r muy grande en comparación con ds, se puede considerar como una superficie plana perpendicular al radio. Por la definición de ángulo sólido: dω= ds r 2 (3) Si se sustituyen las expresiones (2) y (3) en la ecuación (1), la iluminancia queda finalmente como: E= I r 2 (4) De esta expresión se deduce que la iluminancia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia para el caso de una fuente puntual. Esto se conoce como ley inversa de los cuadrados y solo es válida si la dirección del rayo es perpendicular a la superficie. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para realizar la práctica realizaremos el montaje de la figura 2:

3 r Figura 2 La intensidad luminosa se detecta mediante un fotodiodo, el cual genera una corriente eléctrica que se mide con un amperímetro. La intensidad luminosa será proporcional a la intensidad que se registra en el amperímetro. 1. Colocar la fuente puntual de luz (bombilla) en una posición fija que se tomará como cero a la hora de determinar la distancia ( r ). 2. Situar el fotodiodo a una distancia aproximada de 20 cm de la fuente de modo que ambos queden perfectamente alineados. Medir el valor de la intensidad producida. 3. Repetir el apartado anterior para distintos valores de distancia fuente fotodiodo. Anotar los valores correspondientes de intensidad. 4. Repetir la experiencia para el caso de una fuente no puntual (foco). 5. RESULTADOS: 1. Realizar la correspondiente tabla de valores y representar gráficamente la intensidad medida frente a la distancia para los dos casos. 2. Representar el logaritmo de la intensidad frente al logaritmo de la distancia. Ajustar mediante mínimos cuadrados y determinar la pendiente de la recta en cada caso. 6. CUESTIONES: 1. Comenta las diferencias en el valor de la pendiente para los dos tipos de fuente. Razona la respuesta atendiendo a la geometría de la distribución de la luz. 2. Qué ocurre si la incidencia del rayo no es perpendicular a la superficie? Se cumple la ley inversa del cuadrado? II) Absorción en disoluciones. Ley de Lambert Beer 1. OBJETIVO

4 Medir el coeficiente de absorción de una disolución iluminada con un haz láser de He Ne de longitud de onda de 633 nm 2. MATERIAL contenedor transparente Láser de He Ne con su fuente de alimentación. Fotodiodo. Polímetro. Disolución problema 3. FUNDAMENTO TEÓRICO Atenuación de una onda plana que se propaga por un medio absorbente. Cuando una onda plana se propaga por un medio absorbente, la intensidad de la onda se va amortiguando con la distancia recorrida por la onda. Asignando el eje X a la dirección de propagación de la onda plana, la intensidad en cualquier punto viene dada por la expresión: I=I 0 e α x (18) donde I es la intensidad de la onda en un punto x de la recta de propagación, I o es la intensidad de la onda en el origen de coordenadas y α es el coeficiente de absorción. 4. MÉTODO EXPERIMENTAL Para medir el coeficiente de absorción se empleará la columna que se suministra para ello que contiene una disolución coloidal acuosa. Esta suspensión tiene un poder

5 absorbente superior al del agua pura con lo que se facilita la medida del coeficiente de absorción. - Sitúe una fuente de luz láser de forma que el rayo atraviese la disolución verticalmente. Sitúe el diodo detector debajo del estanque y haga incidir el haz de luz sobre su superficie. - Modifique la altura de la columna de líquido y determine las intensidades (sea generoso con los puntos medidos, por ejemplo 20). 5. CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS - Represente la intensidad en función de la altura de líquido atravesado en escala logarítmica para comprobar la validez de la ecuación 18. Para ello compruebe la linealidad por el método de mínimos cuadrados. - Una vez verificada la ley anterior, utilice los valores de ajuste para determinar el coeficiente de absorción α. Mas información en:

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