Capítulo 9A Impulso y cantidad de movimiento. Presentación de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University

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Monica Rosa Rivas Paz
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1 Capítulo 9A Impulso y cantidad de movimiento Presentación de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de ísica Southern Polytechnic State University 2007

2 El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA

Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de: Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas.

3 Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de: Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas. Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión. Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.

4 IMPULSO El impulso J es una fuerza que actúa en un intervalo pequeño de tiempo t. t Impulso: J = t

5 Ejemplo 1: Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por s. Cuál es el impulso dado a la pelota? Impulso: J = t J = (4000 N)(0.002 s) J = 8.00 N s t La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)

6 Impulso desde una fuerza diversa Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica. En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio prom. J t avg tiempo, t

7 Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s? A B J t avg t J avg -5 N s N t = s El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.

8 El impulso cambia la velocidad Considere un mazo que golpea una pelota: ma; a v f t v o m v f t v 0 t mv mv f o Impulso = Cambio en mv

9 Definición de cantidad de movimiento La cantidad de movimiento p se define como el producto de masa y velocidad, mv. Unidades: kg m/s p = mv Cantidad de movimiento m = 1000 kg v = 16 m/s p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16,000 kg m/s

10 Impulso y cantidad de movimiento Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento t = mv f - mv o t mv Una fuerza actúa en una pelota en un tiempo t aumentando la cantidad de movimiento mv.

11 Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por s, qué fuerza promedio actuó en la pelota? Dado: m = 0.05 kg; v o = 0; t + mv t = s; v f = 20 m/s Elija el extremo derecho como positivo. 0 t = mv f - mv o (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s) uerza promedio: = 500 N

12 + v o Vector natural de la cantidad de movimiento Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida: v f Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? p = mv f - mv o = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) p = 30 kg m/s + 40 kg m/s p = 70 kg m/s

Suponga v 0 a 30 m/s hacia la izquierda,

13 La dirección es esencial 1. Elija y marque una dirección positiva. v 0 + v f v f = +10 m/s v 0 = -30 m/s v f v 0 = (10 m/s) (-30 m/s) 2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto. Suponga v 0 a 30 m/s hacia la izquierda, v f es 10 m/s a la derecha. Cuál es el cambio en la velocidad v? v 40 m/s

Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota? + m = 0.

14 Ejemplo 4: Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota? + m = 0.5 kg 20 m/s 40 m/s - + t = mv f - mv o t v o = -20 m/s; v f = 40 m/s (0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Continúa...

15 Continuación del ejemplo: - + m = 0.5 kg 20 m/s + 40 m/s t t = mv f - mv o (0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) (0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) (0.002 s) = 30 kg m/s = 15,000 N

16 Impulso en dos dimensiones + y + v fy x v f v fx v o Una pelota de béisbol con una velocidad inicial de v o es golpeada con un bat y sale en un ángulo de v f. El impulso horizontal y vertical son independientes. = x i + y j v o = v ox i + v oy j v f = v x i + v y j x t = mv fx - mv ox y t = mv fy - mv oy

17 Ejemplo 5: Una pelota de béisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de Si t = s, cuál fue la fuerza promedio? + y + v fy x m/s v ox = -20 m/s; v oy = 0 v f v fx v o -20 m/s v fx = 50 Cos 30 0 = 43.3 m/s v fy = 50 Sen 30 0 = 25 m/s Primero considere la horizontal: x t = mv fx - mv ox x (.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

7 kg m/s + 10 kg m/s) + y + v fy 30 0 50 m/s v f v fx v o x = 15.

18 Continuación del ejemplo... x (.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) x (.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s) + y + v fy m/s v f v fx v o x = 15.8 kn Ahora aplíquela a la vertical: y t = mv fy - mv oy 0 x 20 m/s y (.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s) y = 6.25 kn y = 17.0 kn,

19 Sumario de órmulas: Impulso J = avg t Cantidad de movimiento p = mv Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento t = mv f - mv o

20 CONCLUSIÓN: Capítulo 9A Impulso y cantidad de movimiento

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